11.2电功和电功率（解析版）高考一轮复习100考点100讲

2024年高考一轮复习100考点100讲第10章恒定电流第10.2讲电功和电功率【知识点精讲】1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。(2)公式：W＝qU＝IUt。(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。(2)公式：P＝eq\f(W,t)＝IU。(3)物理意义：表示电流做功的快慢。3．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。(2)公式：Q＝I2Rt。【特别提醒】在任何电路中，计算电功都可以用W＝UIt，计算电热都可以用Q＝I2Rt。4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量。(2)表达式：P＝eq\f(Q,t)＝I2R。【方法归纳】1．纯电阻电路与非纯电阻电路的对比2.关于非纯电阻电路的两点注意(1)在非纯电阻电路中，要注意eq\f(U2,R)t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路①当电动机通电卡住不转动时，电路应为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能；②只有在电动机转动时电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能。【最新高考题精练】1.（2023学业水平等级考试上海卷）如图所示电路中，有四个完全相同的小灯泡，不考虑电阻随温度的变化，则最亮的灯泡是A.灯泡1B.灯泡2C.灯泡3D.灯泡4【参考答案】A【名师解析】最亮的灯泡是实际电功率最大，通过的电流最大，根据串并联电路规律可知，最亮的灯泡是灯泡1，A正确。2.（2023高考全国乙卷）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12=3.0V，U23=2.5V，U34=－1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（）A.电源接在1、4之间，R接在1、3之间B.电源接在1、4之间，R接在2、4之间C.电源接1、3之间，R接在1、4之间D.电源接在1、3之间，R接在2、4之间【参考答案】CD【命题意图】本题考查黑箱检测及其相关知识点。【解题思路】由题意，U12=φ1-φ2=3.0V，U23=φ2-φ3=2.5V，U34=φ3-φ4=-1.5V，可知φ1＞φ2＞φ4＞φ3，所以1接电源正极，3接电源负极，电源接在1、3之间，R可以接在1、4之间，可以接在2、4之间，选项CD正确。【思路点拨】根据题述，正确得出四个接线柱电势高低关系，是解题的关键。3．（2022新高考江苏卷）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为，，，，电源电动势，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（）A. B. C. D.【参考答案】A【命题意图】本题考查电路功率、闭合电路欧姆定律、串并联电路规律及其相关知识点。【解题思路】由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为根据并联电路规律，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则R2中电流R3、R4串联支路中电流四个灯泡的实际功率分别为，，，所以四个灯泡中功率最大的是R1，选项A正确。4.（2020年7月浙江选考）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为、额定功率为的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过到达高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（）A．空气对无人机的作用力始终大于或等于B．直流电源对无人机供电的额定电流为C．无人机上升过程中消耗的平均功率为D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功【参考答案】BD【名师解析】空气对无人机的作用力始终等于无人机重力，选项A错误；由P=UI可得直流电源对无人机供电的额定电流为，选项B正确；无人机上升过程中需要克服重力做功，WG=mgh=20×10×100J=20000J，还需要克服空气阻力做功，所以消耗的平均功率大于P=WG/t=，选项C错误；无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功，选项D正确。5.（2018海南高考物理）如图，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R，电源的内阻r<R，C为滑动变阻器的中点。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动，下列说法正确的是A.R2消耗的功率变小B.R3消耗的功率变大C.电源输出的功率变大D.电源内阻消耗的功率变大【参考答案】CD【名师解析】本题考查电路动态变化、电功率等知识点。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动，R2中电流增大，R3中电流减小，所以R2消耗的功率变大，R3消耗的功率变小，选项AB错误；由于外电路总电阻减小，电源输出电流增大，电源内阻消耗的功率变大，选项D正确；由于电源的内阻r<R，根据电源输出功率曲线可知，电源输出的功率变大，选项C正确。【最新模拟题精练】1．(2023天津一中质检)如图甲所示，电动势为E，内阻为r的电源与R=6Ω的定值电阻、滑动变阻器Rp、开关S组成闭合回路。已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值Rp的关系如图乙所示。下述说法中正确的是（）A.图乙中Rx=15ΩB.电源的电动势E=10V，内阻r=4ΩC滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R也消耗功率最大D.调整滑动变阻器Rp的阻值，可以使电源的输出电流达到1.25A【参考答案】B【名师解析】由图乙知，当时，滑动变阻器消耗的功率最大，时，则最大功率解得，B正确；滑动变阻器的阻值为5Ω与阻值为Rx时消耗的功率相等，有解得，A错误；当回路中电流最大时，即时定值电阻R消耗的功率最大，C错误；当滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为则调整滑动变阻器Rp的阻值，不可能使电源的输出电流达到1.25A，选项D错误。2.（2023江西高二期末调研）电热膜供暖系统是区别于以散热器、空调、暖气片为代表的新型供暖系统。它工作时以电热膜为发热体，将热量以辐射的形式送入空间，使人体和物体首先得到热量，其综合效果优于传统的对流供暖方式。如图所示是一个表面镀有一层均匀电热膜的圆柱形长陶瓷管，长陶瓷管的长度为L、直径为D，镀膜的厚度为d、管两端有导电金属箍M、N。现把M、N接入电路中，当两端电压为U时，它的发热功率为P，则该电热膜的电阻率为（）A. B. C. D.【参考答案】B【名师解析】当两端电压为U时，它的发热功率为P=U2/R，由电阻定律，R=ρ，S=-，联立解得ρ=，选项D正确。3.(2023·四川成都名校联考)如图所示的电路中变阻器的最大阻值大于电源的内阻。调节变阻器的阻值使其由大到小，发现理想电流表A的示数为1.5A时，电源的输出功率达到最大值9W。由此可知()A．电源的内阻为4ΩB．电源的电动势为6VC．电源输出功率最大时，闭合电路的总电阻为4ΩD．该电路中，电源效率的最大值为50%【参考答案】A【名师解析】电源的输出功率达到最大时，设滑动变阻器的电阻值为R，则：P＝I2R可得：R＝eq\f(P,I2)＝eq\f(9,1.52)Ω＝4Ω，根据电源的输出功率最大的条件：外电阻与电源的内电阻相等可知，电源的内电阻也是4Ω。故A正确；电源的电动势：E＝I(R＋r)＝1.5×(4＋4)V＝12V。故B错误；电源输出功率最大时，闭合电路的总电阻为：R总＝R＋r＝8Ω。故C错误；电源的效率η＝eq\f(IU,IE)＝eq\f(U,E)＝eq\f(IR,IR＋r)＝eq\f(R,R＋r)×100%，随外电阻的变化而变化，外电阻越大，则效率越大，可以大于50%。故D错误。4、如图所示电路中，电源电动势E恒定，内阻，两电表均为理想电表，定值电阻，当开关S断开与闭合时，ab端电路消耗的电功率相等.则下列说法正确的是（）A.开关S断开时电源的效率比闭合时高B.电阻可能分别为C.开关S断开时电压表的示数一定小于S闭合时的示数D.开关S断开与闭合时,电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于【参考答案】A【名师解析】由可知，开关S断开时，电路的外电阻比闭合时大，所以开关断开时电源的效率比闭合时高，A正确；开关断开和闭合时，ab端消耗的电功率相等，有，将代入式子不成立，故B错误；开关断开时，外电路总电阻大，分压大，电压表示数大于开关闭合时的示数，故C错误；有闭合电路欧姆定律可知，故D错误。5.如图所示，电阻R和电动机M串联接到电路中，已知电阻R跟电动机M线圈的电阻相等，开关闭合后，电动机正常工作，设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2；经过时间t，电流通过电阻R做的功为W1，产生的热量为Q1；电流通过电动机M做的功为W2，产生的热量为Q2，则有()A．U1＝U2，Q1＜Q2B．W1＜W2，Q1＝Q2C．W1＜W2，Q1＜Q2D．U1＞U2，Q1＝Q2【参考答案】B【名师解析】电阻R和电动机M串联，流过两用电器的电流相同。电阻R跟电动机M线圈的电阻相等，则由焦耳定律可知两者产生的热量相等，则Q1＝Q2。电动机正常工作时为非纯电阻用电器，消耗的电能绝大部分转化为机械能，所以电流通过电动机M做的功要大于电流通过电阻R做的功，W1＜W2。U1＝IR，U2＞IR，则U1<U2，故选项B正确。6（2023山东潍坊三校联考）如图所示电路，定值电阻，，电源电动势为E，内阻为r，a为滑动变阻器的中点。闭合开关后，滑片由a滑到b的过程中，下列说法正确的是（）A.R2消耗的电功率增大 B.R1消耗的电功率增大C.电源的输出功率逐渐增大 D.电源的效率逐渐增大【参考答案】BC【名师解析】由电路图可知，滑片由a滑到b的过程中外电路的总电阻减小，则干路电流增大，则两端的电压增大，由闭合电路欧姆定律可知路端电压减小，则两端的电压减小，则流过的电流减小，根据可知R2消耗的电功率减小，总电流增大，则流过的电流增大，根据可知R1消耗的电功率增大，电源的效率可知电源效率减小，故B正确，AD错误；由电路图可知，滑片由a滑到b的过程中，外部电阻总电阻由大于变化到，当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，可知滑片由a滑到b的过程中，滑片由a滑到b的过程中，电源的输出功率逐渐增大，故C正确。7.(2022上海七宝中学模拟)如图所示电路中，电源电动势E恒定，内阻，定值电阻。当电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等。以下说法中错误的是（）A.电阻可能分别为B.电阻可能分别为C.电键K断开时电压表的示数一定大于K闭合时的示数D.电键K断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于【参考答案】B【名师解析】由题，电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，则有将,,代入方程成立，将,,代入方程不成立，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意；电键K断开时外电路总电阻大于K闭合时外电路总电阻，则电键K断开时电压表的示数一定大于K闭合时的示数，故C正确，不符合题意.；根据闭合电路欧姆定律得,则电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比为,故D正确，不符合题意。故选B。8.（2022河南洛阳一模）四盏白炽灯泡连接成如图所示的电路。a、c灯泡的规格为“220V40W”，b、d灯泡的规格为“220V100W”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率。对这四盏灯泡实际消耗功率的说法正确的是（）A.a灯泡实际消耗的功率最小 B.b灯泡实际消耗的功率最小C.c灯泡实际消耗的功率最小 D.d灯泡实际消耗的功率最小【参考答案】C【名师解析】a、c灯泡的电阻，b、d灯泡的电阻根据并联电路的特点知b、d并联后的总电阻串联电路大电阻分大电压，所以b、c两端的电压小于d灯泡的电压，根据可得。a、d灯串联，电流相等，根据知则P与R2成正比，则，故选C。9..一辆电动观光车蓄电池的电动势为E,内阻不计,当空载的电动观光车以大小为v的速度匀速行驶时,流过电动机的电流为I,观光车的质量为m,观光车受到的阻力与车重力的比值为k,重力加速度为g,忽略电动观光车内部的摩擦,则下列表达式错误的是 ()A.电动机的内阻为R=QUOTE B.电动机的内阻为R=QUOTE-QUOTEC.观光车的工作效率η=QUOTE D.电动机的发热效率η'=1-QUOTE【参考答案】A【名师解析】:观光车匀速行驶时,F=F阻=kmg,由P=Fv,可知P出=kmgv,根据能量守恒可知,EI=kmgv+I2R,解得电动机的内阻R=QUOTE-QUOTE,选项A错误,选项B正确;观光车的工作效率等于输出功率与总功率之比,η=QUOTE,选项C正确;电动机的发热效率η'=1-QUOTE,选项D正确.10（2023广东重点中学选考物理质检）如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b端时电流表示数为0.3A。（1）求R2的最大阻值；（2）若滑片置于变阻器的中点位置，R2消耗的电功率为0.8W，求电源电压U和R0的阻值；（3）若滑动变阻器滑片每移动1cm，阻值改变1Ω，设滑片从a端向b端滑动的距离为xcm，写出R2消耗的电功率P随x变化的关系式，并由此关系式求出R2消耗电功率的最大值。【参考答案】.（1）10Ω；（2）6V，2Ω；（3），0.9W【名师解析】由图甲可知，电阻R1、R0和变阻器R2串联，电压表V1测量R1和R2的总电压，电压表V2测量变阻器两端的电压。（1）由图像可知，当R2阻值最大时，电路中的总电阻最大，通过电路的电流最小，通过R2的电流为0.3A，由串联电路电压的规律可知R1和R2的总电压是5.4V，R2两端的电压为3V，R2的最大阻值R2max==10Ω（2）R1两端的电压U1=U1总-U2=5.4V-3V=2.4VR1==8Ω当滑片置于R2的中点位置时，滑动变阻器接入电路的阻值R2′=×10Ω=5ΩR2消耗的电功率为0.8W，所以P2=I′2R2′=I′2×5Ω=0.8WI′=0.4A以题意，有U=5.4V+0.3A×R0U=0.4A×（8Ω+5Ω+R0）联立解得U=6V，R0=2Ω（3）滑片移动xcm时，滑动变阻器接入电路的阻值Rx′′=xΩ，R2消耗电功率P=由上式可知，当x=10，即时，R2消耗的电功率达到最大值，最大功率P最大=11.（16分）（2023安徽马鞍山高二期末）如图甲所示的电路，其中电源电动势，内阻，定值电阻，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值Rp的关系如图乙所示，滑动变阻器最大值为20Ω.求：（1）图乙中滑动变阻器的最大功率；（2）图乙中电阻R2的阻值；（3）当滑动变阻器阻值为R1时，电源的效率.甲 乙【名师解析】：（1）由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电路外电阻等于内阻r时，输出功率最大，最大值为把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为（3分）（2）滑动变阻器的阻值为3Ω时与阻值为R2时消耗的功率相等，有（3分）解得（2分）（3）由上可得，（1分）（2分）（2分）电源效率（1分）12．(2022山东枣庄重点高中月考)如图所示的电路中，电阻R1=9Ω，R2=15Ω，R3=30Ω，电源内电阻r=1Ω，闭合开关S，理想电流表的示数I2=0.4A，求：（1）电阻R3两端的电压U3；（2）流过电阻R1的电流I1的大小；（3）电源的总功率P；（4）电源的效率η。

【参考答案】(1)6V；(2)0.6A；(3)7.2W；(4)【名师解析】（1）根据并联电路规律可知，电阻R2、R3两端的电压相等，则电阻R3两端电压为（2）根据欧姆定律可知，通过电阻R3的电流大小根据并联电路规律可知，流过R1的电流大小为（3）根据闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势为电源总功率为（4）电源输出功率电源的效率13．（10分）(2021河北重点高中质检)如图所示，电源电动势E=18V，内阻，滑动变阻器的最大阻值，定值电阻，，，电容器的电容。开关S闭合电路稳定后，求：（1）滑动变阻器滑片从最左端滑到最右端过程中，通过的电量；（2）电源的最大输出功率。【参考答案】（10分）（1）；（2）【名师解析】（1）滑动变阻器滑片处于最左端时，电容器两端的电压就是电源的路端电压代入数据解得（2分）滑动变阻器滑片处于最右端时，R1、R2并联电阻为电容器两端的电压代入数据解得（2分）通过R4的电量代入数据解得（2分）（2）电源的最大输出功率（2分）代入数据解得（2分）14．（16分）（2020上海长宁区质检）电动汽车在行驶过程中，消耗电池能量对外做功使汽车前进。汽车安装的电池常用两个物理量衡量其性能，见下表：物理量定义单位电池容量电池存储电量的多少mAh电池的能量密度ρ单位质量携带电能的多少Wh/kg某质量m=0.056kg的电池以恒定电流放电时，端电压与流过电池电量的关系如下图所示。电池容量检测系统在电压为4V时显示剩余电量100%，电压为3V时显示剩余电量0%。通过计算机测得曲线与电量轴所围的面积约为7000V·mAh。（1）该曲线与电量轴所围面积的物理意义是什么？（2）该电池的能量密度ρ是多少？（3）在放电过程中剩余电量从100%到80%用了时间t，由图像推测剩余电量从5