汽车基础技术 7

电动汽车技术3.4永磁同步电机

在电动汽车领域使用的永磁同步电机（PermanentMagnetSynchronousMotor，PMSM），其定子绕组一般为三相短距分布绕组，其气隙磁场和定子分布绕组决定了定子绕组的感应电动势为正弦波形，故亦称其为正弦波永磁同步电机，简称PMSM。

相应地，如果其定子绕组的感应电动势为方波（实际上是梯形波），则称其为方波（梯形波）同步电机，亦即无刷直流电机（Brush-lessDirectCurrentMotor，BLDCM）。

在本章中提及的永磁同步电机，如无特别说明，均指三相正弦波永磁同步电机，并简称之为PMSM。PMSM具有十分优良的转速控制性能，其突出的优点是结构简单、体积小、重量轻、具有很大的转矩/惯性比，快速的加减速度、转矩脉动小、转矩控制平滑、调速范围宽、工作效率高、功率因数大等。

目前，PMSM已广泛应用于机器人、数控机床、航空航天和计算机外围设备等领域中，而在电动汽车领域，以PMSM为驱动电机，并将PMSM与驱动桥一体化设计的电驱动总成（图3-114），已经成为电动汽车，尤其是电动乘用车的主流设计方案。图3-114PMSM与驱动桥一体化设计的电驱动总成1-驱动桥壳体；2-电机控制单元MCU（内部集成了逆变器）；3-PMSM定子绕组；4-PMSM转子；5、11-半轴；6-端盖（内装轴承）；7-PMSM定子总成；8-电驱动总成机体（内置冷却液水套）；9-冷却液连接管；10-单级减速器几差速器总成3.4.1基于转子磁场定向的矢量方程1.转子结构及数学模型（1）转子结构

永磁同步电机是由电励磁三相同步电机发展而来的。它用永磁体替代了转子的电励磁系统，从而省去了励磁线圈、集电环和电刷，而定子结构与电励磁三相同步电机基本相同，故称永磁同步电机（Permanent-MagnetSynchronousMotor，PMSM）。

用于矢量控制的PMSM，要求其永磁励磁磁场在气隙中为正弦分布，这也是PMSM的一个基本特征。

和传统电机一样，PMSM主要由定子和转子两大部分构成。定子与三相异步电机基本相同，由电枢铁心和电枢绕组构成。

转子主要由永磁体、转子铁心和转轴等构成。其中永磁体主要采用铁氧体永磁材料或钕铁硼（Nd2Fe14B）永磁材料；转子铁心可根据磁极结构的不同，选用实心钢，或采用钢板或硅钢片冲制后叠压而成。

常见的PMSM的转子结构，按永磁体安装形式不同，有面装式（亦称面贴式、外装式）、插入式和内装式三种，如图3-115、图3-116和图3-117所示。

对于每种类型的转子，永磁体的形状和转子的结构形式根据永磁材料的类别和设计要求不同，可以有多种选择，也可以采用各种各样的设计方案。但都遵循一个共同的原则——除了考虑降低成本、制造工艺方便性以及电机运行的可靠性之外，均应力求转子能够产生按照正弦分布的励磁磁场。

面装式PMSM的永磁体安装在转子表面，永磁体的几何形状有圆套筒形、瓦片形和扇形等几种。面装式PMSM结构简单、制造方便、转动惯量小，易于将气隙磁场设计成近似正弦分布，在机电设备及电动汽车领域得到了广泛应用。

插入式PMSM的永磁体并非装在转子表面上，而是将其埋装在转子铁心内部，每个永磁体都被铁心所包围，故称插入式PMSM。

插入式PMSM的结构强度更高，磁路气隙小，更适用于高速电机。同时，也有利于进行弱磁调速，特别适合电动汽车的高速巡航（此时，驱动电机处于恒功率运行区域，即弱磁调速区域）。

内装式结构属于插入式的一种特殊形态。永磁体径向充磁，气隙磁通密度会在一定程度上受到永磁体供磁面积的限制。当要求气隙磁通值很高时，可用横向充磁方法。（2）数学模型

图3-118和图3-119分别为二极面装式和插入式PMSM的结构简图。图中标出了每相绕组电压和电流的正方向，并取两者正方向一致（电动机原则），电压和电流可为任意波形和任意瞬时值；将正向电流流经一相绕组产生的正弦波磁动势的轴线定义为相绕组的轴线，并将A轴作为ABC轴系的空间参考坐标，同样可以将三相绕组表示为位于ABC轴线上的线圈；假定相绕组中感应电动势的正方向与电流正方向相反（电动机原则），负载转矩正方向与此相反。在建立数学模型之前，首先做如下假设：①忽略定子、转子铁心磁阻，不计涡流和磁滞损耗；②永磁材料的电导率为零，永磁体内部的磁导率与空气相同；③转子上没有阻尼绕组；④永磁体产生的励磁磁场和三相绕组产生的电枢反应磁场在气隙中均为正弦分布；⑤相绕组中的感应电动势波形为正弦波。

对于面装式转子结构，永磁体内部的磁导率接近于空气，因而非常小，可以将位于转子表面的永磁体等效为两个空心线圈，如图3-120a所示。

假设两个线圈在气隙中产生的正弦分布励磁磁场与两个永磁体产生的正弦分布磁场相同。

图3-120b为等效后的物理模型，将等效励磁绕组表示为位于永磁励磁磁场轴线上的线圈。

如图3-120a所示，由于永磁体内部的磁导率非常小，因此对于定子三相绕组产生的电枢磁动势而言，电机气隙是均匀的，气隙长度为g，可以将位于转子表面的永磁体等效为两个空心励磁线圈。

图3-120b为等效后的物理模型，将等效励磁绕组表示为位于永磁励磁磁场轴线上的线圈。

将面装式永磁同步电机等效成为一台电励磁三相隐极同步电机，差别就是电励磁同步电机的转子励磁磁场可以调节，而面装式PMSM的永磁磁场不可调节。

它与面装式永磁同步电机不同的是，电机的气隙不再是均匀的。此时，面对永磁体部分的气隙宽度增大为g+h，h为永磁体的厚度，而面对转子铁心部分的气隙宽度仍为g。因此，转子在d轴方向上的气隙磁阻大于在q轴方向上的气隙磁阻。

可将图3-121a等效为图3-121b的形式。

2.面装式永磁同步电机的矢量方程（1）定子磁链和电压矢量方程

在图3-120b中，三相绕组的电压方程可表示为图3-120二极面装式PMSM物理模型

图3-120二极面装式PMSM物理模型

在电机学中，习惯将定子电流矢量产生的漏磁场和电枢反应磁场之和称为电枢磁场，将转子励磁磁场称为转子磁场，又称为主极磁场。于是，可将式3-480转化为

图3-120二极面装式PMSM物理模型

由式3-481和式3-486可得如图3-123a所示的矢量图。

在分析三相异步电机相量图时已知，在正弦稳态下，（空间）矢量和（时间）向量具有时空对应关系。若同取A轴为时间参考轴，可将矢量图直接转换为A相绕组的相量图，也可以进行反向转换。

这一结论同样适用于PMSM。因此，可将图3-123a所示的矢量图直接转换为A相绕组的相量图，如图3-123b所示。

（2）电磁转矩矢量方程

根据电励磁三相隐极同步电机的物理模型，可知电磁转矩为

式3-488同样适用于面装式PMSM，此时转子磁场不是转子励磁绕组产生的，而是由永磁体提供的。

由式3-489还可以看出，电枢反应的结果将决定于电枢反应磁场的强弱以及其与主极磁场的相对位置。

根据图3-123b和图3-124，可得正弦稳态下PMSM的电磁功率为图3-123面装式PMSM的相量图

3.插入式永磁同步电机的数学模型

图3-120b二极插入式PMSM等效后的物理模型

在电机学中，常采用双反应（双轴）理论来分析凸极同步电机问题。对于插入式永磁同步电机，同样可采用这种分析方法，为此可采用图3-121b中的dq轴系来构建数学模型。（1）定子磁链和电压方程

将图3-121b所示的二极插入式PMSM的等效物理模型转换到图3-126所示的同步旋转dq轴系。图3-120b二极插入式PMSM等效后的物理模型

定子电压矢量方程3-482是由三相绕组电压方程式3-470~式3-472得出的，具有普遍意义，因此，对面装式和插入式PMSM均适用。

与三相异步电机一样，通过矢量变换可将ABC轴系内定子电压矢量方程式3-482变换为以dq轴系表示的矢量方程

将式3-509和式3-510分别代入式3-505和式3-506，可得

由式3-500和式3-519，可得到插入式和面装式PMSM的稳态矢量图，如图3-128所示。

图3-123面装式PMSM稳态矢量图

同样，可将图3-128所示的矢量图直接转换为A相绕组的相量图，如图3-129a所示。对于面装式PMSM，可将图3-129a表示为图3-129b的形式，此图与图3-123b形式相同。图3-123面装式PMSM相量图

对于面装式PMSM，可将式3-520改写成式3-487的形式。

于是可以得到以（时间）相量表示的电压方程

图3-123面装式PMSM相量图

由式3-521可得

（2）电磁转矩方程

对于插入式PMSM而言，图3-121b与三相凸极同步电机的等效模型具有相同的形式。三相凸极同步电机的电磁转矩为

显然，式3-523同样适用于插入式PMSM，只是此时转子磁场不是由转子励磁绕组产生的，而是由永磁体提供的。

在由插入式PMSM构成的伺服驱动系统中，可以灵活有效地利用磁阻转矩。

在图3-126所示的dq轴系中，有将式3-524和式3-525代入式3-523，可得

式3-526为电磁转矩方程。可将式3-526转化为

于是，有

对于面装式PMSM，可将式3-528表示为

可以看出，式3-529和式3-488是同一表达式，可谓殊途同归。3.4.2基于转子磁场定向的矢量控制及控制系统1.面装式永磁同步电机的矢量控制及控制系统（1）基于转子磁场的转矩控制由永磁同步电机的电磁转矩方程式

图3-120二极面装式PMSM物理模型

式3-530是转矩矢量方程式，该式说明，决定电磁转矩的是定子电流的q轴分量iq，iq称为转矩电流。

（2）弱磁控制

同理，可将图3-133等效为他励直流电机，如图3-132b所示。图中，已将直轴线圈转换成为电刷位于d轴上的电枢绕组。

（3）坐标变换和矢量变换PMSM的定子结构与三相异步电机完全相通。因此，三相异步电机坐标变换和矢量变换的原则、过程和结果，包括各种变换的物理含义也完全适用于PMSM。

这里，假设已将空间矢量由ABC轴系先变换到了静止的DQ轴系，再通过如下坐标变换将空间矢量由DQ轴系变换到同步旋转的dq轴系，如图3-132所示。即有

式3-531所示的坐标变换的物理意义是将图3-135中的DQ绕组变换成为具有dq轴线的换向器绕组。正是通过这种换向器变换，才将PMSM在dq轴系内等效成为图3-134所示的等效直流电机。

在三相异步电机矢量控制中，通过换向器变换，将定子DQ绕组变换成为等效直流电机的两个换向器绕组。

由静止ABC轴系到静止DQ轴系的坐标变换为

就这种换向器变换而言，PMSM与三相异步电机没有差别，因此电压方程式3-505、3-506与三相异步电机的定子电压方程式具有相同的形式。

于是，由式3-531和式3-532，可得由静止ABC轴系到同步旋转dq轴系的坐标变换为式3-533

由式3-533可得

（4）矢量控制

与三相异步电机基于转子磁场矢量控制相比较，面装式PMSM虽然也是将其等效为他励直流电机，但面装式PMSM的矢量控制要简单的多。面装式PMSM只需将定子三相绕组变换为换向器绕组，即可实现矢量控制，而三相异步电机却必须将定子、转子的三相绕组均变换为换向器绕组，才能实现矢量控制。

对于三相异步电机而言，当采用直接磁场定向方式时，磁链估计的依旧是定子、转子电压矢量方程，由于涉及多个电机参数，且电机在运行中的参数变化也会严重影响磁链估计值的精确性，即便采用“磁链观测器”也不能完全消除电机参数变化对控制性能的影响。当采用间接磁场定向时，也依然无法摆脱转子参数变化的负面影响。

但对于PMSM而言，由于转子磁极在物理上是可观测的，通过传感器可以直接观测到转子磁场轴线的具体位置，这一优点使得PMSM要比三相异步电机更容易精确地测得转子磁场，而且也不受电机参数变化的影响。

因此，与三相异步电机相比较，对PMSM进行矢量控制，其控制方案更简单，控制精度也更高，控制品质也更好。

三相异步电机的运行是基于电磁感应原理（故异步电机又称感应电机）的，其电能-磁能-机械能的转换必须在转子中完成，这就使得其转矩控制复杂化。在转子磁场定向MT轴系中，下述方程式是非常重要和关键的，即

式3-537表明，电能是通过磁动势平衡由定子侧传递给转子的。而且，三相异步电机属于单边（定子）励磁电机，建立转子磁场的无功功率也必须由定子侧输入，为了保证转子磁链恒定或能够快速跟踪其指令值变化（弱磁控制时），在直接磁场定向系统中需要对磁链进行反馈控制和比例微分控制。

三相同步电机的运行原理是依靠定子、转子双边励磁，由两个励磁磁场的相互作用产生电磁转矩，转矩控制的核心是对定子电流矢量幅值和相对转子磁链矢量相位的控制，由于机电能量转换是在定子中完成的，因此转矩控制可直接在定子侧实现，这些都要比三相异步电机转差频率控制相对简单和容易实现。

由上述分析可知，无论从能量的传递和转换，还是从磁场定向、矢量变换、励磁和转矩控制来看，PMSM都要比三相异步电机更加直接和简单，其转矩生成和控制更接近于实际的他励直流电机，动态性能更容易达到实际直流电机的水平，因此在电动汽车、数控机床、机器人等高性能伺服驱动领域，由三相永磁同步电机构成的伺服系统获得了广泛的应用。

由于计算机技术的快速发展，特别是数字信号处理器（DigitalSignalProcessor，DSP）的大量应用，加之传感技术以及现代控制理论的日渐成熟，使得PMSM矢量控制不仅理论上更加完善，而且实用化程度也越来越高，因而在电动汽车的驱动电机控制中，PMSM矢量控制得到了广泛的应用，并取得了令人满意的控制效果。（5）矢量控制系统

应当指出，PMSM矢量控制系统的方案是有多种选择的。作为一个例子，图3-136给出了面装式PMSM的矢量控制系统框图，该系统采用了具有快速电流控制环的电流可控PWM逆变器为PMSM供电。

由式3-539可得

此时，PMSM的输出电磁转矩为

在转矩控制环中，可将该转矩值作为转矩控制的反馈量使用。

控制系统的设计可以参考借鉴直流伺服系统的设计方法，位置调节器多采用P调节器，速度调节器和转矩调节器多采用PI调节器。

根据式3-542可得

在图3-136中，对定子三相电流采用了滞环比较的控制方式。这种控制方式能使定子电流快速跟踪参考电流，从而显著提高了系统的快速响应能力。

除了滞环比较控制之外，与三相异步电机的定子电流控制一样，还可以采用斜坡比较控制或预测电流控制方式。

2.插入式永磁同步电机的矢量控制及控制系统

插入式和内装式PMSM是将永磁体嵌入或内装于转子铁心内，在结构上增强了可靠性，可以提高运行速度；能够有效利用电磁转矩，提高转矩/电流比；还可降低永磁体励磁磁通，减小永磁体的体积，既有利于弱磁运行，扩展速度范围，又可降低成本。为分析方便，将转矩方程3-526标幺值化，写成

式3-545中各个标幺值的基值被定义为

（3-546）

式3-545的特点是公式中消除了所有参数。

当电机工作于恒转矩区域时，由于电机的实际转速处于基速以下，铁耗居于次要地位，铜耗的占比较大，故通常按照转矩/电流比最大的原则来控制定子电流，这样不仅使电机的铜耗最小，同时还降低了逆变器的损耗，从而使整个调速系统的总损耗得以降低。

每一条恒转矩曲线上都有一个点与坐标原点最近，该点便与最小定子电流相对应。将各条恒转矩曲线上这样的点连接起来，就确定了最小定子电流矢量轨迹，如图3-138中的实线所示。通过对式3-545求极值，可得这两个电流分量的关系，即为

在图3-138中，定子电流矢量轨迹是对称分布的。当定子电流矢量为正值时，电机的输出转矩为正（电机起驱动作用）；当定子电流矢量为负值时，电机的输出转矩为负（电机起制动作用）。

定子电流矢量的轨迹在原点处与q轴相切，当转矩值较低时，轨迹靠近q轴，这表示励磁转矩起主导作用，随着转矩的增大，轨迹渐渐远离q轴，这意味着磁阻转矩的作用越来越大。

图3-139给出了插入式和内装式PMSM恒转矩矢量控制简图，电机仍然由具有快速电流控制环的PWM逆变器供电，其他控制环节图中没有画出。

图中FG1、FG2是根据式3-547和式3-548构造的两个函数发生器，即

图3-139所示的控制系统是以“转矩/电流比最大”为追求目标的控制方案，这相当于提高了逆变器的额定容量，降低了整个控制系统的成本。

不难看出，插入式PMSM可以提高电机的转矩输出能力，但这是以提高电机的制造成本为代价的（因为插入式PMSM的转子结构相对复杂一些）。3.4.3弱磁控制及定子电流的最优控制1.弱磁控制（1）基速和转折速度

在正弦稳态情况下，由式3-515和式3-516可知，dq轴系中的电压分量方程为

且有

当电机高速运行时，式3-551和式3-552中的电阻压降可以忽略不计，则式3-553可以写成

对式3-554做进一步分析，应有

在空载情况下，若忽略空载电流，则由式3-554可得

对于插入式和内装式PMSM，则有

（2）电压极限椭圆和电流极限圆

为便于分析，将式3-554转换成标幺值形式，即有

与此同时，逆变器输出电流的能力也会受其容量的限制，定子电流也有一个极限值，即

由式3-561不难看出，定子电压极限椭圆的两轴长度与速度成反比，随着速度的增大形成了逐渐变小的一簇套装的椭圆（类似俄罗斯套娃）。

（3）弱磁控制方式

弱磁控制与定子电流最优控制如图3-142所示。

在图3-142中，不仅给出了电压极限椭圆和电流极限圆，同时还给出了最大转矩/电流比轨迹。对于面装式PMSM，该轨迹即为d轴；对于插入式和内装式PMSM，该轨迹应与图3-138中的定子电流矢量轨迹相对应，两个轨迹与电流极限圆各相交于A1点。

落在电流极限圆内的轨迹为OA1线段，说明PMSM可以在该段轨迹内的任意一点上做恒转矩运行，而与通过该点的电压极限椭圆对应的速度就是PMSM可以达到的最高速度。

若以标幺值表示，则有

对于A1点的运行状态，由式3-551和式3-552可得到电压极限方程为

对于A1点的运行状态，由式3-507和式3-508可得到其动态电压方程为

可以看出，当PMSM运行于A1点时，电流调节器已经处于饱和状态，使控制系统丧失了对定子电流的控制能力。

图3-142弱磁控制与定子电流最优控制

之所以会产生这样的效果，主要是因为反向直轴电流产生的磁动势会对永磁体产生去磁作用，削弱了直轴磁场，所以将这一过程称为弱磁。

即便逆变器可以提供较大的去磁电流，还要考虑去磁作用过大，可能会造成永磁体的不可逆退磁。因此，与三相异步电机相比，PMSM的弱磁能力有限，相应地，其弱磁调速范围也是受限的，这也是PMSM的一个缺点。2.定子电流的最优控制

伺服系统是由PMSM和逆变器构成的，电机的功率、速度和转矩等输出特性自然受到逆变器供电能力的影响和制约。但是，在不超出逆变器供电能力的情况下，仍然可以遵循一定规律来控制定子电流矢量，使电机的输出特性能满足某些特殊要求，这就需要讨论定子电流的最优控制问题。下面仅讨论最大转矩/电流比和最大功率输出控制。（1）最大转矩/电流比控制由式3-560可以得到以标幺值形式给出的功率方程和转矩方程，即有

将式3-571写成式3-572

此时，

其中，A1点与最大转矩输出对应，将式3-574和式3-575代入式3-564，可得到其转折速度为

（2）最大输出功率控制

为扩展PMSM的运行范围，可以采用弱磁调速控制方法。在弱磁运行区域，PMSM通常做恒功率输出，但也可以要求其输出功率最大。

下面探讨在弱磁运行区域，为满足输出功率最大的要求，该如何对定子电流矢量进行最优控制。

对式3-570求极大值，并考虑式3-561的电压约束，可推导出在电压极限下，满足这一最优控制的定子电流矢量，其dq轴电流分量分别为

式中，

综上所述，参看图3-142，在整个调速范围内，对PMSM的定子电流矢量可做如下控制：

图3-145给出了面装式PMSM的功率输出特性，图中的参数与图3-142a相同。

在区间I，PMSM处于恒转矩调速状态，且输出最大转矩，输出功率与转速成正比。

在区间II，若不进行弱磁（调速）控制，输出功率将急剧减小，如图中虚线所示；若进行弱磁（调速）控制，输出功率将继续增加，如图中实线所示。

3.4.4基于定子磁场定向的矢量控制

如图3-123a所示，面装式PMSM的定子磁链矢量为

且有

式3-580表明，PMSM为双边励磁电机，电枢磁场和励磁磁场各自由定子、转子独立励磁。其中，气隙磁场由双边励磁确定，如式3-583所示。图3-123面装式PMSM矢量图

图3-123面装式PMSM矢量图

定子磁场幅值随定子电流的变化而变化，其变化规律为

对于插入式及内装式PMSM，式3-585则为

可以看出，在基于转子磁场定向矢量控制中，定子磁场的幅值是不可控的。

由式3-482，已知

在正弦稳态下，式3-587可表示为

为有效控制定子磁场并改善电机运行中的功率因数，可以采用基于定子磁场定向的矢量控制。1.矢量控制方程（1）转矩方程

在图3-147中，MT轴系是沿着定子磁场定向的同步旋转轴系。由电磁转矩方程3-528可得

在图3-147中，dq轴系仍是沿着转子磁场定向的同步旋转轴系。定子磁链矢量的幅值可表示为

且有

（2）定子电压方程在ABC轴系中，定子电压矢量方程为

现将ABC轴系变换到MT轴系，变换关系为

将式3-595~式3-597代入式3-594，可得

将式3-598表示为

由式3-601、式3-602和式3-590便可构成由电压源逆变器馈电的定子磁场定向矢量控制系统。2.矢量控制系统

例如，图3-148所示的FG1特性曲线是某台伺服驱动电机为提高效率而对铁心损耗进行优化的结果，点1对应的是零转矩输出，点2对应的是额定转矩输出时的定子磁链值。

图3-150是为满足这种控制要求的矢量控制系统简图，该系统采用的是电流可控PWM逆变器，控制的是定子三相电流。图中，在转矩控制外环也可以加上速度控制环和位置控制环。

3.4.5永磁同步电机的直接转矩控制1.控制原理与控制方式（1）转矩的生成与控制1）面装式PMSM。面装式PMSM中的定子电流和磁链矢量如图3-151所示。

PMSM电磁转矩的生成可以看成是两个磁场互相作用的结果，可认为是由转子磁场与电枢磁场互相作用生成的。

由式3-488可得

由于电枢磁场和转子磁场分别是定子和转子的独立励磁磁场，所以可将式3-604理解为是电磁转矩的基本方程。

利用式3-605，可进行以定子磁场定向的矢量控制。

根据式3-606，就可以进行直接转矩控制。将式3-606表示为

在ABC轴系中，定子电压矢量方程为

式3-609可近似表示为

将式3-611代入式3-609，可得

由式3-612，可有

由式3-614可得

在直接转矩控制中，可以在很短的时间内突然施加足够大的切向电压，因此能够快速改变PMSM输出的电磁转矩，提高了控制系统的动态响应能力。

2）插入式和内装式PMSM。

对于插入式和内装式PMSM，由式3-526已知，电磁转矩方程为

图3-153所示为插入式和内装式PMSM的矢量图。

将式3-620和式3-621分别代入式3-618和式3-619，可得

将式3-622和式3-623分别代入式3-617，可得

或者

与面装式PMSM相比，虽然插入式和内装式PMSM产生了磁阻转矩，但是两者的直接转矩控制原理是完全相同的。

在稳态运行时，电机的电磁功率可表示为

于是，可将式3-624或式3-625表示为

图3-129PMSM相量图

由式3-626和式3-627可得

（2）滞环比较控制与控制系统

与三相异步电机一样，PMSM的滞环比较控制也是利用两个滞环比较器分别控制定子磁链和转矩偏差。

开关电压矢量的选择原则与三相异步电机滞环比较控制时所确定的原则完全相同。

①②③④⑤⑥表3-7开关电压矢量选择表

图3-155是直接转矩控制系统原理框图，对比图3-155与图3-106可以看出，两者的构成基本相同。（3）磁链和转矩估计

无论是PMSM还是三相异步电机，在直接转矩控制中，转矩和定子磁链都是控制变量，滞环比较控制是利用两个滞环比较器直接控制转矩和磁链的偏差，显然能否获得转矩和定子磁链的数据是至关重要的。电磁转矩的估计在很大程度上取决于定子磁链估计的准确性，所以首先要保证定子磁链估计的准确性。①电压模型。

同三相异步电机一样，可由定子电压矢量方程估计PMSM的定子磁链矢量，即有

此外，积分器还存在误差积累和数字化过程中产生的量化误差等问题，还要受逆变器压降和开关死区的影响。这些因素都要考虑到并采取有效措施，才能设计出品质最优的控制系统。

②电流模型。

图3-156所示是由电流模型估计定子磁链的系统框图。图中表明，也可以用电流模型来修正低速时电压模型的估计结果。

实际上，在转矩和定子磁链的滞环比较控制中，控制周期很短，这就要求定子磁链的估计至少要在与之相同的时间段内完成。对于电压模型来说，这一点可以做到，而采用电流模型时要做到这一点就比较困难。

因为后者需要检测转子位置，并要进行转子位置传感器（如旋转变压器）和电机控制模块之间的通信，而且电压模型中的电压积分本身就具有滤波性质，而电流模型中的电流包含了所有谐波，还需要增加滤波环节，由于这些原因使得这两个模型不大可能在相同的时间段内完成定子磁链估计。

例如，采用电压模型可能每25μs完成一次磁链估计，而采用电流模型大约需要1ms才能完成同样的工作。这样一来，依靠电流模型就不能在每一个控制周期内都能对电压模型的磁链估计值进行修正，但可以间断性地予以修正。③电磁转矩估计。

可以利用式3-424估计电磁转矩，即

（4）电机参数和转速的影响1）电机参数的影响。

在图3-151和图3-153中，若将MT轴系沿着定子磁场方向定向，再将定子电压矢量方程3-608变换到MT轴系，则可得

电压分量方程为

对于面装式PMSM，由图3-157可得

将式3-638代入式3-636，可得

即有

2）电机转速的影响。

（5）预期电压直接转矩控制

为了使外加的定子电压矢量能更好地满足对磁链和转矩的控制要求，与三相异步电机一样，PMSM也可以采用空间矢量调制技术进行预期电压直接转矩控制。预期电压矢量的确定有多种方案可供选择，下面介绍一种具体方案。

由转矩方程3-625可得

在DQ轴系内，式3-643可表示为

由图3-159可将式3-644和式3-645表示为

参照式3-442~式3-444，可得

2.最优控制与弱磁控制（1）最大转矩/电流比控制

定子磁链为

对于面装式PMSM，转矩方程为

将式3-656考虑进去，有

除了最大转矩/电流比控制方式之外，还可以进行最小损耗等最优控制。这些最优控制，同样也是通过对定子磁链幅值进行控制加以实现的。（2）弱磁控制

当PMSM稳定运行时，在恒转矩区域，在忽略定子电阻的情况下，由定子电压方程式3-614，可得

3.直接转矩控制与矢量控制的联系与比较

（1）直接转矩控制与定子磁场矢量控制

图3-162是面装式PMSM以定子磁场定向的矢量图，该图与PMSM定子磁场定向矢量图3-147相对应。对于面装式PMSM，采用直接转矩控制时，转矩方程为

将式3-663代入式3-662，可得

式3-664即为面装式PMSM基于定子磁场定向的转矩控制方程。由此可见，这两种控制方式是具有内在联系的，其控制结果也是一样的。

由式3-601和式3-602，已知沿着定子磁场定向MT轴系的定子电压分量方程为

从这一角度来说，直接转矩控制与基于定子磁场定向的转矩控制并无本质差别，换言之，直接转矩控制的实质就是基于定子磁场定向的转矩控制。

由图3-162，可得

由式3-667和式3-665，可得式3-668

由式3-663和式3-666，可得

由式3-669和式3-662，可得式3-670

由式3-668~式3-670可在定子磁场定向MT轴系中构建直接转矩控制系统。

（3-463）（3-464）（3-465）

式3-670表明，转矩控制是非线性的，且磁链控制和转矩控制之间存在耦合；在转子转速很低时，如果控制电压过大，将会使转矩急剧变化，进而会引起转矩脉动。

在PMSM直接转矩控制中，同三相异步电机一样，在多数情况下采用了滞环比较控制方式。在前述的“直接转矩控制与定子磁场矢量控制”中，有关这方面的分析，同样适用于PMSM。为节省篇幅，在此不再赘述。将式3-667分别代入式3-665和式3-666，可得

（2）直接转矩控制与转子磁场矢量控制

对于面装式PMSM，根据图3-151，可将直接转矩控制方程式3-607表示为方程式3-673。

式3-674是基于转子磁场定向的转矩方程。这说明，直接转矩控制与转子磁场矢量控制具有内在联系。

因为电磁转矩是由于交轴电枢反应而生成的，所以无论是基于转子磁场定向的矢量控制，还是直接转矩控制，两者对电磁转矩控制的实质，都是对交轴电枢反应的控制，只是具体的控制方式和选择的控制变量不同而已。

直接转矩控制的特点和优势是其控制过程可在ABC轴系内进行，不需要进行矢量变换（坐标变换），使得控制系统的结构得以简化，通过外加电压矢量又可以使电磁转矩快速变化，因此提高了调速系统的快速响应能力。

但是，PMSM自身是一个高阶、多变量、强耦合的非线性系统，直接转矩控制由于采用了直接控制PMSM的方式，因此不能改变这种非线性特征，转矩控制仍然是一种非线性控制，且转矩控制与定子磁链控制之间存在着耦合。

如欲获得高品质的控制性能，控制系统的设计仍然是复杂且困难的。尽管可以采用滞环比较控制，利用滞环控制的特点，充分体现了直接转矩控制的优势，但毕竟改变不了被控对象的非线性属性。

由于必须进行矢量变换，且需要时刻检测转子主磁极的位置，故需要设置转子位置检测装置（即转子位置传感器，亦称信号反馈元件，如旋转变压器、光电编码器、霍尔效应传感器等），这就增加了控制系统的复杂性，在一定程度上也影响了伺服驱动系统的快速响应性能。

这是基于转子磁场定向的矢量控制与直接转矩控制的最本质的区别。也正因如此，才使得由PMSM构成的电动汽车交流伺服驱动系统能够获得可与直流伺服系统相媲美的控制品质（调速品质）。3.5其他电机

目前，在电动汽车驱动电机领域，乘用车多采用三相异步电机和稀土永磁同步电机，商用车多采用可变磁阻电机，而在全轮驱动的电动汽车中，则倾向于采用轮毂电机。限于篇幅，本节仅对可变磁阻电机、轮毂电机的基本结构、工作原理和适用范畴做简要介绍。3.5.1可变磁阻电机1.可变磁阻电机的结构

可变磁阻电机（VariableReluctanceMotor，VRM。图3-163）由双凸极的定子和转子组成，其定子、转子的凸极均由普通的硅钢片叠压而成。图3-163英国里卡多（Ricardo）公司开发的车用可变磁阻电机（85kW）

如图3-164和图3-65所示，定子极上绕有集中绕组，把沿径向相对的两个绕组串联成一个两极磁极，称为一相；转子既无绕组又无永磁体，仅由多片硅钢片叠压而成。

可变磁阻电机有多种不同的相数结构，如单相、二相、四相及多相等，且定子和转子的极数有多种不同的搭配。图3-164可变磁阻电机（拆分）

图3-165可变磁阻电机（装合）

低于三相的可变磁阻电机一般没有自起动能力。相数多，有利于减小转矩脉动，但导致结构复杂、主开关器件多、成本增高。目前应用较多的是三相6/4极结构和四相8/6极结构（图3-166）。2.可变磁阻电机的工作原理

可变磁阻电机的工作原理如图3-167所示。

电机的定子和转子呈凸极形状，极数互不相等，转子由叠片构成，转子带有位置传感器以提供转子位置信息，使定子绕组按一定的顺序通断，保持电机的连续运行。

可变磁阻电机的磁阻随着转子磁极与定子磁极的中心线对准或错开而变化。因为电感与磁阻成反比，所以当转子磁极在定子磁极中心线位置时，相绕组的电感最大；当转子磁极中心线对准定子磁极中心线时，相绕组的电感最小。

因为可变磁阻电机的运行原理遵循“磁阻最小原理”——磁通总要沿着磁阻最小的路径闭合，所以具有一定形状的铁心在转动到最小磁阻位置时，必须使自己的主轴线与磁场的轴线重合。

由图3-167可以看出，当给A相绕组单独供电时，定子凸极将在A-A′轴线上建立磁场，该磁场作用于转子，转子凸极受到磁力作用后，转子即产生旋转，力图使转子凸极1-1′与定子极轴线A-A′重合（即转子会旋转到转子凸极与定子凸极之间磁阻最小的位置），此时A相励磁绕组的电感最大。

当转子旋转到磁阻最小位置时，通过控制电路，将A相绕组断电，改为给B相绕组单独通电，则此时B绕组磁场产生的磁力则迫使转子凸极2-2′与定子凸极轴线B-B′重合，从而使电机继续沿着逆时针方向旋转。

由此可见，如果以图示位置为起始位置，依次给A-B-C-D相绕组通电，转子就会沿逆时针方向持续旋转；反之，如果依次给A-D-C-B通电，转子就会按照顺时针的方向持续旋转。

若改变相电流的大小，即可改变磁力大小，进而改变转子轴上输出的电磁转矩，并进一步改变转子的转速，实现调速运行。

不难看出，可变磁阻电机转子的旋转方向与相绕组的电流方向无关，而仅取决于相绕组通电的顺序。

从上述分析中不难看出，可变磁阻电机在运转过程中，转子磁极与定子磁极之间的磁阻是不断变化的，故名可变磁阻电机（VariableReluctanceMotor，VRM），亦称磁阻（大小不断）切换的电机（SwitchedReluctanceMotor，SRM）。

如同将知识激增（KnowledgeExplosion）翻译成知识爆炸一样，国内很多教材和技术资料均将SwitchedReluctanceMotor译成开关磁阻电机，这是不准确的。因此，在本书中，一律将其称为可变磁阻电机。3.可变磁阻电机的控制

可变磁阻电机不同于常规的异步电机，因其自身结构的特殊性，既可以通过控制电机自身的参数（如开通角、关断角）来实现，也可以用PID控制、模糊控制等，对功率变换器部分进行控制，进而实现电机的速度调节。

针对可变磁阻电机自身参数进行控制，目前主要使用的控制方式有：角度位置控制（AnglePositionControl，APC）、电流斩波控制（CurrentChoppingControl，CCC）和电压控制（VoltageControl，VC）等。4.可变磁阻电机的运行特性

可变磁阻电机运行特性可分为三个区域：恒转矩区、恒功率区、自然特性区（串励特性区），如图3-168所示。

可变磁阻电机一般运行在恒转矩区和恒功率区。在这两个区域内，电机的实际运行特性可控。

在恒转矩区，电机转速较低，反电动势小，因此需采用电流斩波控制（CCC）方式。

在恒功率区，旋转电动势较大，开关器件导通的时间较短，因此电流较小。当外加电压和开关角一定的条件下，随着角速度的增加，转矩急剧下降，此时可采用角度位置控制（APC）方式，通过按比例地增大导通角来补偿，以延缓转矩的下降速度。

在串励特性区，电机的可控条件都已达极限，电机的工作特性不再可控，电机呈现自然串励运行特性，可变磁阻电机一般不在此区域内工作。

可变磁阻电机工作时存在着第一、第二两个临界工作点，采用不同的可控条件匹配可得到两个临界点的不同配置，从而得到各种机械特性。

5.可变磁阻电机的特点

可变磁阻电机与其它类型的电机相比，具有以下优点：①可控参数多，调速性能好。②结构简单，成本低。③损耗小，工作效率高。④起动转矩大，起动电流小。

可变磁阻电机的缺点：①转矩脉动较大。②振动和噪声。③接线头多，线束复杂。④准确的数学模型较难建立。⑤控制复杂。3.5.2轮毂电机1.轮毂电机驱动系统的结构形式

如图3-169和图3-170所示，轮毂电机驱动系统（wheel-hubmotordrivesystem）通常由电机、减速机构、制动器与散热装置等组成。图3-169轮毂电机驱动系统（分解图）1-定子；2-车轮轴承；3-转子；4-车轮；5-定子绕组、电力电子装置及功率变换器；6-悬架下支臂

轮毂电机驱动系统根据电机的转子型式不同，可分为内转子型和外转子型两种结构形式。图3-170

组合后的轮毂电机驱动系统（局部剖开）

轮毂电机系统的驱动电机按照磁场类型不同，可分为轴向磁场和径向磁场两种（图3-171）。轴向磁场电机（Axialfluxmotors）的结构更利于散热，且其定子可以无铁心；径向磁场电机（Radialfluxmotors）定子、转子之间受力比较均衡，磁路由硅钢片叠压得到，技术更为简单和成熟。

轴向磁场电机的最大特点是其轴向尺寸可以做的很短，近乎呈饼状，因而特别适合作为轮毂电机使用。a）径向磁场b）轴向磁场图3-171电机的径向磁场和轴向磁场

轮毂电机（wheel-hubmotor）这一称谓，意在突出其“电机与车轮轮毂高度集成，形成一体化结构”这一特点，轮毂电机并不是一种与众不同的新型电机。

就电机的具体类型来说，既可以采用永磁同步电机，也可以采用三相异步电机，当然，还可以采用可变磁阻电机。

轮毂电机驱动系统的驱动方式可以分为直接驱动和减速驱动两种基本形式。

直接驱动方式如图3-172所示，采用低速外转子电机，轮毂电机与车轮组成一个完整部件总成，电机布置在车轮内部，直接驱动车轮、带动汽车行驶。

减速驱动方式如图3-173所示，采用高速内转子电机，适合现代高性能电动汽车的工作要求。这种电动轮采用高速内转子电机，其目的是为了获得较高的功率。2.轮毂电机驱动系统的特点

轮毂电机驱动系统作为一种新兴的驱动系统，其布置非常灵活，可以根据汽车驱动方式分别布置在电动汽车的两前轮、两后轮或四个车轮的轮毂中（图3-174）。图3-174

轮毂电机驱动系统的总布置方案（四个车轮均装有轮毂电机）图3-174

轮毂电机驱动系统的总布置方案（四个车轮均装有轮毂电机）

与其它驱动型式的电动汽车相比，轮毂电机驱动式电动汽车在动力源配置、底盘结构等方面有其独特的技术特征和优势，具体体现在以下几个方面：

①动力控制由硬连接改为软连接型式。通过线控技术，使驱动系统和整车结构极为简洁，可利用空间大，传动效率也高。图3-174轮毂电机驱动系统的总布置方案（四个车轮均装有轮毂电机）

②各电动轮的驱动力直接独立可控，使其动力学控制更为灵活、方便；能合理控制各电动轮的驱动力，从而提高恶劣路况条件下的行驶性能。

③容易实现各电动轮的电气制动、机电复合制动和制动能量回馈，还能对整车能源进行高效利用，实施最优化控制和管理，以节约能源。图3-174

轮毂电机驱动系统的总布置方案（四个车轮均装有轮毂电机）

④底架结构大为简化，使整车总布置和车身造型设计的自由度显著提升，可实现相同底盘不同车身造型的产品多样化和系列化，从而缩短新车型的开发周期，降低开发成本。⑤若在采用轮毂电机驱动系统的四轮电动汽车上引入线控四轮转向技术，则可实现车辆的四轮转向，有效减小转向半径，甚至实现零转向半径，大大增加了转向灵活性。图3-174

轮毂电机驱动系统的总布置方案（四个车轮均装有轮毂电机）3.轮毂电机驱动系统的缺点轮毂电机驱动系统的缺点主要体现在如下几个方面：

①轮毂电机系统集驱动、制动、承载等多种功能于一体，设计难度大。图3-174

轮毂电机驱动系统的总布置方案（四个车轮均装有轮毂电机）

②车轮内部空间有限，对电机的功率密度要求高，设计难度大。

③电机与车轮集成导致非簧载质量较大，恶化悬架系统的减振、隔振性能，影响不平路面行驶条件下的汽车操控性、乘坐舒适性和安全性。同时，轮毂电机将承受很大的路面冲击载荷，导致对电机的抗振要求非常苛刻。图3-174

轮毂电机驱动系统的总布置方案（四个车轮均装有轮毂电机）

④在汽车大负荷、低速爬长坡工况下，容易出现因冷却不足而导致轮毂电机过热、烧毁问题，电机的散热和强制冷却问题需要重视。⑤车轮部位水和污物等容易集存，导致电机的腐蚀破坏，寿命和可靠性受到影响。

⑥轮毂电机输出转矩的波动会引发汽车轮胎、悬架以及转向系统的振动和噪声变大，整车NVH性能劣化。3.6转子位置和转速的检测

转子位置传感器（RotorPositionSensor）亦称转子位置检测器（RotorPositionDetector），用于检测转子的位置和转速，并将其作为反馈信号，构成驱动电机闭环控制系统。

在工业自动化领域的伺服控制系统中，常用的电机转子位置传感器有霍尔效应式传感器、旋转变压器、感应同步器、脉冲编码器（光电旋转编码器）、光栅、磁栅等。由于电动汽车的工作环境恶劣，对转子位置传感器的要求较高，故多采用霍尔效应式传感器或旋转变压器作为转子位置传感器使用。

在实际应用中，车用三相无刷直流电机多采用霍尔效应式传感器，而包括三相异步电机、永磁同步电机在内的其他类型的驱动电机，则广泛采用旋转变压器作为转子位置传感器。3.6.1霍尔效应式转子位置传感器1.霍尔效应

如图3-175所示，当电流垂直于外磁场通过半导体基片时，载流子受洛伦兹力的影响将发生偏转，在垂直于电流和磁场的方向会产生一个附加电场，从而在半导体基片的两端产生电势差，这一现象称为霍尔效应，这个电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。

霍尔效应（Halleffect）是电磁效应的一种，是美国物理学家霍尔（Hall）于1879年在研究金属的导电原理时发现的，故名霍尔效应。图3-175霍尔效应原理

深入的研究表明，霍尔电压的大小与通过的电流I和磁感应强度B成正比，可用下式表示：

2.霍尔位置传感器

其中，基于霍尔效应原理制造的霍尔位置传感器由于价格低廉、结构简单、体积小等优点，近年来在无刷直流电机中应用较多。

霍尔位置传感器由霍尔式转子位置传感器和霍尔集成电路两部分构成。图3-175霍尔效应原理图3-19无刷直流电机实物

也可直接将霍尔开关安放在电机定子铁心内表面或绕组端部紧靠铁心处，以电机的转子兼作位置传感器转子，使结构进一步简化。

霍尔集成电路由根据霍尔效应制成的霍尔元件与相应的信号放大、整形等附加电路集成而成，分为线性型和开关型两大类，在无刷直流电机中一般使用开关型。开关型霍尔集成电路也称为霍尔开关，其输出为开关量信号，随着元件所在处磁场极性和磁感应强度的变化，其输出在高、低电平之间转换。

利用霍尔位置传感器就可以很方便地检测出电机转子轴在任一时刻的转角位置信息和转速信息，并将其传送给电机控制器MCU，作为伺服系统的转角位置反馈信号和转速反馈信号使用。电机控制器MCU3.6.2旋转变压器1.作用

旋转变压器（Resolver，图3-176）是一种在自动控制系统中用于精密控制的微型电机，又称同步分解器。

从物理本质看，可以认为旋转变压器（简称旋变）是一种可以旋转的变压器，这种变压器的原、副边绕组分别放置在定子和转子上。

当在旋转变压器的原边施加交流电压进行励磁时，其副边的输出电压将与转子的转角保持某种严格的函数关系，从而实现角度的检测、解算或传输等功能。图3-176旋转变压器

旋转变压器的工作原理和普通变压器类似，