2025-2026学年苏科版七年级上学期数学期末考试核心素养达标卷 含答案

/苏科版2025-2026学年七年级上册数学期末考试核心素养达标卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．在数轴上到原点距离等于3的数是(

)A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道2．刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（

）A． B． C． D．3．某市制定推广新能源车实施方案，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到辆，将用科学记数法表示（

）A． B． C． D．4．下列图形中，由，能得到的是（

）A．

B．

C．

D．

5．多项式是关于的二次三项式，则取值为（

）A．3 B． C．3或 D．或16．若x，y同号，则值为（

）A．3或1 B．或0 C．3或 D．或17．下列结论错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．下列生活形象解释正确的一项是（

）A．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：点动成线B．天空划过的流星：线动成面C．汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹：线动成面D．将一张纸折叠后，纸上会出现一条线：面动成体9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（

）A． B． C． D．10．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（

）A． B．C． D．第15题图第15题图第16题图第10题图第16题图第10题图二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．比较大小：．12．已知是方程的解，则．13．已知a﹣2b＝3，则7﹣3a+6b＝．14．若，化简的结果是．15．如图，点，，在同一条直线上，射线和射线分别平分和，若角，则．16．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则．

解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算(1)；(2)．18．解方程：(1)；(2)．19．先化简，再求值：，其中．20．如图，是由一个长方体和圆柱组合而成的几何体，长方体的宽与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高是长方体的高的2倍．(1)画出该几何体的主视图和左视图；主视图：

左视图：(2)若长方体的长为，宽为，高为，求该几何体的表面积和体积（取3）．21．已知，射线，在内部，平分，．

(1)求的大小；(2)若射线平分，射线平分，直接写出的大小．22．一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：销售量单价不超过100件的部分2.5元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件(1)若买100件花______元，买300件花______元；(2)小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？(3)若小明花了n元（），恰好购买件这种商品，求n的值．23．先阅读下列式子的变形规律：然后再解答下列问题【注：第（1）小题直接写出结果，不用写过程】(1)类比计算：____________，_________________猜想归纳：若n为正整数，那么猜想_________________(2)知识运用，选用上面的知识计算的结果(3)知识拓展：试着写出的结果24．如图，在实验学校迎面50米接力比赛中，设运动时间为t秒，一班的A同学在数轴上位置C拿到最后一棒接力棒时，记为，此时二班的B同学已经位于数轴上数10的位置，A同学以每秒8米向左运动，B同学以每秒5米向左运动，两位同学到达D点即停止运动．

(1)当秒时，A、B同学在数轴上所表示的数为______、______．(2)①若t秒后A恰好追上B，则______秒．②记A在数轴上的位置为a，B在数轴上的位置为b，在的值为0的这段时间内，B跑步的总路程是多少米？(3)分别取线段AC、BD中点为E、F，若在点A、B运动期间，为定值（其中m，n为常数），求的值．25．已知：，点H在线段上，点E在线段上，过点E作线段、，使，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，连接，过点F作交线段于点M，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，平分交于点T，平分交的延长线于点R，点N在线段TF上，连接，过点R作交的延长线于点K，若，，的面积为9，求的长度．答案选择题1—10：CCCCBCDCDA二、填空题11．12．13．-214．215．2816．59三、解答题17．【解】（1）解：；（2）解：．18．【解】（1）解：去括号，得移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得．19．【解】原式．当时，原式．20．【解】（1）解：主视图和左视图，如图所示．（2）解：长方体的长为，宽为，高为，长方体的宽与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高是长方体的高的2倍，圆柱底面圆的直径是，圆柱的高为，设长方体的表面积是，圆柱体的侧面积为，则，，圆柱体的表面积为：，设长方体的体积是，圆柱体的体积为，则，,圆柱体的体积为:答：几何体的表面积是，体积是．21．【解】（1）解：∵，平分，∴若在内部，如图所示：

则；若在内部，如图所示：

则；综上所述：或；（2）解：∵，射线平分，∴若在内部，如图所示：

∵，射线平分，∴则若在内部，如图所示：

∵，射线平分，∴则综上所述：或22．【解】（1）解：（元），（元），故，；（2）解：设小明购买这种商品x件，∵，∴，根据题意得，解得：，答：小明购买这种商品件．（3）解：当时，有，解得：（不合题意，舍去），当时，有，解得：．答：n的值为．23．【解】（1）解：，，，故，，．（2）解：（3）解：24．【解】（1）解：当时，A同学在数轴上所表示的数为，B同学在数轴上所表示的数为；故17、5；（2）解：①根据题意，得，解得；故5；②解：当a、b均位于数轴上原点的右侧时，即，，此时，，的值为2，不满足要求．当a、b位于数轴上原点的左侧时，即，，此时，，的值为，不满足要求．当a在原点的左侧，b在原点的右侧时，即，，此时，，的值为0，满足要求．B于2秒后先抵达原点，A于（秒）后抵达原点．A，B在不同侧的总时间为（秒），此时B同学跑步的总路程为（米）；（3）解：A在数轴上所表示的数为，B在数轴上所表示的数为，故，E在数轴上所表示的数为，F在数轴上所表示的数为，线段长，因为当A同学运动到D点时停止运动，所以总运动时间为（秒），所以，则，即，由于为定值，故，