2025-2026学年期末高频考点检测卷-数学七年级上学期人教版（2024） 含答案

/期末高频考点检测卷2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）一、单选题1．2026的相反数是（

）A． B． C． D．2．由五个相同小正方体搭成的一个几何体如图所示，从上面看得到的图形是（）A． B．C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．4．如图，点B在点O的北偏东方向上，，则点C在点O的（）．A．西偏北方向上 B．北偏西方向上C．西偏北方向上 D．北偏西方向上5．下列结论中，正确的是（

）A．的次数为5 B．是三次二项式C．是整式 D．的系数是3，次数是26．已知线段，点C是直线上的一点，．若M是的中点，N是的中点，则线段的长度为（

）A． B． C． D．或7．已知，则有理数a一定是（

）A．正数或0 B．0 C．正数 D．负数或08．下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（

）A．174 B．152 C．128 D．2029．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折后再去量木条，木条还剩余1尺．问木条长多少尺？设木条长为x尺，可列方程为（

）A． B．C． D．10．下面是小芳做的一道运算题：．但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是（

）A． B． C． D．二、填空题11．一个角的余角是，则这个角的补角的度数是．12．在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为．13．若单项式与是同类项，则，．14．我们规定一种新运算：．例如：．则的值为；若，则．15．定义：若，则称a与b互为相反数，若与互为相反数，则代数式．16．已知、、是有理数，且，则的值是．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．解下列方程：(1)；(2)．19．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．(1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？20．已知，．(1)化简；(2)当，，求的值；21．如图，点是线段延长线上的一点，且将线段分成三部分，其中；(1)若，求的长．(2)若，求的长．22．【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容．代数式的值为7，则代数式的值为．【阅读理解】小明在解答该题时采用的方法如下：由题意，得，则有，，所以代数式的值为5．【方法运用】（1）若代数式的值为10，求代数式的值．（2）若时，代数式的值为7，当时，求代数式的值．【拓展应用】（3）若，，求的值．23．如图，在数轴上，点A、O、B表示的数分别为、0、12．(1)直接写出______，_______；(2)设点P在数轴上对应的数为x．①若点P为线段的中点，求x的值；②若点P为线段上的一个动点，化简的结果；(3)动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点B运动，同时动点N从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴在B、A两点之间往返运动，当点M运动到点B时，M和N两点同时停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

《期末高频考点检测卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）》答案题号12345678910答案ADCBCBDAAA1．A【分析】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数；根据相反数的定义即可求解．【详解】解：∵相反数的定义是：数a的相反数为，∴2026的相反数为．故选A．2．D【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，从上面看到的图形一行共四列，每一列都有一个小正方形，据此可得答案．【详解】解：由题意得，从上面看到的图形如下：，故选：D．3．C【分析】本题考查合并同类项，只有相同字母且相同指数的项才能合并，系数相加，字母部分不变．【详解】解：A．，不应为，计算错误；B．，不应为3，计算错误；C．，计算正确；D．和不是同类项，不能合并，计算错误；故选：C．4．B【分析】本题主要考查了方向角的表示、方向角的计算等知识点，掌握方向角的表示方法是解题的关键．用的度数减去，再结合图形即可解答．【详解】解：∵点B在点O的北偏东方向上，，∴．∴点C在点O的北偏西方向上．故选：B．5．C【分析】本题考查整式、单项式的次数和系数、多项式的次数的概念．根据定义判断各选项的正确性．【详解】解：A、的字母部分指数和为，次数为3，不是5，选项说法错误，不符合题意；B、的最高次项的次数为2，是二次二项式，不是三次二项式，选项说法错误，不符合题意；C、是多项式，是整式，选项说法正确，符合题意；D、的系数为，次数为2，系数不是3，选项说法错误，不符合题意．故选：C．6．B【分析】本题考查了线段中点的性质和线段的和差计算，分类讨论是解题的关键．分两种情况：点C在点B右侧与点C在点B左侧，分别计算的长度即可．【详解】解：∵点C是直线上一点，，，∴当点C在点B右侧时，如图，∴，∵M是中点，∴，∵N是中点，∴，∴；当点C在点B左侧时，如图，∴，∵M是中点，∴，∵N是中点，∴，∴．综上所述，的长度为．故选：B．7．D【分析】本题考查绝对值的非负性，根据绝对值的非负性，由可得，从而推导出，即a为负数或0．【详解】解：∵，且，∴，∴，即a是负数或0，故选：D．8．A【分析】本题考查了用代数式表示数、图形的规律，图形类规律探索，解题关键是掌握图形类规律探索求解方法．先分别用算式表示出前几个图中黑色棋子的个数，再用含有n的式子表示出来，然后求出第10个这样的图案需要黑色棋子的个数．【详解】解：第一个图案需要黑色棋子的个数为（个）；第二个图案需要的个数为（个）；第三个图案需要的个数为（个）；第四个图案需要的个数为（个）；…第n个图案需要的个数为（个）∴第10个图案需要的个数为（个）故选∶A．9．A【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，设木长x尺，根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”列出一元一次方程即可，理解题意是解此题的关键．【详解】解：根据题意，得，故选：A．10．A【分析】本题考查了整式的加减运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解．先将等号左边的式子去括号，再合并同类项，然后与等号右边的部分比较即可得出结果．【详解】解：∵小芳做的一道运算题：，∴被墨水遮住的一项应是，故选：A．11．【分析】本题考查余角、补角，根据余角定义求出这个角的度数，再根据补角定义求出补角的度数即可．解题的关键是掌握：如果两个角的和为，则这两个角互为补角；如果两个角的和为，则这两个角互为余角．【详解】解：∵一个角的余角是，∴这个角为：，∴这个角的补角的度数是：．故．12．【分析】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．由题意可得，，再根据即可求解．【详解】解：在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，，．轮船在南偏东的方向，，，故．13．23【分析】本题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可求解【详解】解：因为单项式与是同类项，所以，，解得，，故答案为2，3．14．20【分析】本题考查了新定义运算和解一元一次方程，根据新运算的定义，将运算转化为方程，然后求解一元一次方程即可．【详解】解：∵，∴∵，，∴，解得，故2，0．15．【分析】本题考查了相反数、代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．先根据相反数的定义可得，则，再代入计算即可得．【详解】解：∵与互为相反数，∴，∴，∴．故．16．【分析】本题考查了有理数乘法，有理数加法和绝对值，学生必须熟练掌握才能正确解答．根据，可得a，b，c三个数一定是两正一负，然后再进行化简计算即可．【详解】解：∵，，∴三个数中必需有两个正数，一个负数，可设，，，∴，，，∴．故17．(1)1(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．（1）利用有理数的乘法运算律计算即可；（2）先计算乘方，绝对值，再计算乘除法，最后计算加减即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．(1)(2)【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得；（2）解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得．19．(1)B地在A地南方，相距5千米(2)这天汽车共耗油升【分析】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，列代数式，掌握有理数的混合运算法则是关键．（1）首先根据正、负数运算的方法，把当天的行驶记录相加，然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可；（2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，然后根据乘法的意义，用汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出这天共耗油多少升即可．【详解】（1）解：，答：B地在A地南方，相距5千米；（2）解：，∴(升)，答：这天汽车共耗油升．20．(1)(2)【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．（1）先去括号，再计算整式的加减即可得；（2）先将（1）的结果变形为，再将，作为整体代入计算即可得．【详解】（1）解：∵，，∴．（2）解：∵，，∴．21．(1)(2)【分析】本题考查线段的比例关系和长度计算．（1）根据线段的比例关系设出未知数，再结合已知条件列出方程求解．（2）根据线段的比例关系设出未知数，再结合已知条件列出方程求解．【详解】（1）设，因为、将线段分成三部分，所以，．已知，即，解得，因为，把代入可得．已知，则，把代入可得．（2）设，同理可得，．已知，又因为，所以，解得。因为，所以，把代入可得。，其中，，所以．22．（1）（2）（3）【分析】本题考查代数式求值，整式加减中的化简求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键．（1）仿照题干，利用整体代入法进行求值即可；（2）把代入得到，再把和代入计算即可；（3）去括号，合并同类项，再利用整体代入法求值即可．【详解】解：（1）∵代数式的值为10，∴，∴，∴；（2）∵当时，，∴，∴当时，；（3）∵，，∴，∴．23．(1)10；22(2)①；②22(3)存在，或11【分析】本题考查了数轴上的动点问题，线段中点的定义，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，绝对值的应用，熟练掌握相关知识是解答本题的关键．（1）根据数轴上两点之间的距离的计算方法，即可得到答案；（2）①根据线段中点的定义，得到，列方程并求解，即得答案；②若点P为线段上的一个动点，则，根据两点之间的距离的计算方法