定义域值域试卷及答案

定义域值域试卷及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高中一年级数学

一、选择题

1.函数f(x)=√(x-1)的定义域是

A.(-∞,+∞)

B.[1,+∞)

C.(-∞,1)

D.(1,+∞)

2.函数g(x)=1/(x+2)的值域是

A.(-∞,0)∪(0,+∞)

B.(-∞,-2)∪(-2,+∞)

C.[0,+∞)

D.(-∞,-2)∪(-2,+∞)

3.函数h(x)=x^2+4x+5的定义域是

A.(-∞,+∞)

B.(-2,+∞)

C.(-∞,-2)

D.[-2,+∞)

4.函数f(x)=2x-3的值域是

A.(-∞,+∞)

B.(-∞,-3)∪(-3,+∞)

C.[2,+∞)

D.(-∞,2)∪(2,+∞)

5.函数g(x)=√(4-x^2)的定义域是

A.(-∞,-2)∪(2,+∞)

B.[-2,2]

C.(-∞,-4)∪(4,+∞)

D.(-2,2)

6.函数h(x)=1/x的定义域是

A.(-∞,0)∪(0,+∞)

B.[0,+∞)

C.(-∞,0)

D.(0,+∞)

7.函数f(x)=3x+2的值域是

A.(-∞,+∞)

B.(-∞,2)∪(2,+∞)

C.[3,+∞)

D.(-∞,3)∪(3,+∞)

8.函数g(x)=x^3的定义域是

A.(-∞,+∞)

B.(-∞,0)∪(0,+∞)

C.[0,+∞)

D.(-∞,0)

9.函数h(x)=√(x+3)的定义域是

A.(-∞,-3)

B.[-3,+∞)

C.(-∞,+∞)

D.(-3,+∞)

10.函数f(x)=1/(x^2-1)的定义域是

A.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞)

B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.[-1,1]

D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

二、填空题

1.函数f(x)=√(x-2)的定义域是__________。

2.函数g(x)=1/(x-3)的值域是__________。

3.函数h(x)=x^2-4x+4的定义域是__________。

4.函数f(x)=2x+1的值域是__________。

5.函数g(x)=√(x^2+1)的定义域是__________。

6.函数h(x)=1/x^2的定义域是__________。

7.函数f(x)=3x-5的值域是__________。

8.函数g(x)=√(9-x^2)的定义域是__________。

9.函数h(x)=1/(x^2+1)的定义域是__________。

10.函数f(x)=2x^2-4x+2的值域是__________。

三、多选题

1.下列函数中，定义域为(-∞,+∞)的是

A.f(x)=x^2

B.g(x)=1/x

C.h(x)=√(x-1)

D.k(x)=2x+3

2.下列函数中，值域为(-∞,+∞)的是

A.f(x)=x^2

B.g(x)=1/x

C.h(x)=2x+1

D.k(x)=√(x-1)

3.函数f(x)=√(x+2)的定义域是

A.[-2,+∞)

B.(-∞,-2)

C.(-2,+∞)

D.(-∞,+∞)

4.函数g(x)=1/(x-1)的值域是

A.(-∞,0)∪(0,+∞)

B.(-∞,1)∪(1,+∞)

C.[0,+∞)

D.(-∞,-1)∪(-1,+∞)

5.函数h(x)=x^2-2x+1的定义域是

A.(-∞,+∞)

B.(-∞,1)∪(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-∞,-1)∪(-1,+∞)

6.函数f(x)=√(4-x^2)的值域是

A.[0,2]

B.(-∞,0)∪(0,+∞)

C.[-2,2]

D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

7.函数g(x)=1/x^2的定义域是

A.(-∞,0)∪(0,+∞)

B.(-∞,+∞)

C.[0,+∞)

D.(-∞,0)

8.函数h(x)=3x-2的值域是

A.(-∞,+∞)

B.(-∞,-2)∪(-2,+∞)

C.[3,+∞)

D.(-∞,3)∪(3,+∞)

9.函数f(x)=√(x^2-1)的定义域是

A.(-∞,-1)∪(1,+∞)

B.(-∞,+∞)

C.[-1,1]

D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

10.函数g(x)=1/(x^2+x)的定义域是

A.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)

B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.[-1,0]∪(0,+∞)

D.(-∞,-1)∪(0,+∞)

四、判断题

1.函数f(x)=√(x-1)的定义域是[1,+∞)。

2.函数g(x)=1/(x-2)的值域是(-∞,0)∪(0,+∞)。

3.函数h(x)=x^2+4x+5的定义域是(-∞,-2)。

4.函数f(x)=2x-3的值域是(-∞,2)∪(2,+∞)。

5.函数g(x)=√(4-x^2)的定义域是(-∞,-2)∪(2,+∞)。

6.函数h(x)=1/x的定义域是[0,+∞)。

7.函数f(x)=3x+2的值域是(-∞,2)∪(2,+∞)。

8.函数g(x)=x^3的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)。

9.函数h(x)=√(x+3)的定义域是(-∞,-3)。

10.函数f(x)=1/(x^2-4)的定义域是(-∞,-2)∪(-2,2)∪(2,+∞)。

五、问答题

1.求函数f(x)=√(x-1)+√(3-x)的定义域。

2.求函数g(x)=1/(x^2-1)的值域。

3.已知函数h(x)=x^2+px+q，且其定义域为(-∞,+∞)，值域为[1,+∞)，求p和q的值。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：函数f(x)=√(x-1)中，根号内的表达式x-1必须大于或等于0，即x-1≥0，解得x≥1。因此，定义域为[1,+∞)。

2.A

解析：函数g(x)=1/(x+2)中，分母x+2不能为0，即x≠-2。因此，定义域为(-∞,-2)∪(-2,+∞)。值域为所有实数除了0，即(-∞,0)∪(0,+∞)。

3.A

解析：函数h(x)=x^2+4x+5是一个二次函数，其定义域为所有实数，即(-∞,+∞)。

4.A

解析：函数f(x)=2x-3是一个线性函数，其定义域为所有实数，即(-∞,+∞)。值域也为所有实数，即(-∞,+∞)。

5.B

解析：函数g(x)=√(4-x^2)中，根号内的表达式4-x^2必须大于或等于0，即4-x^2≥0，解得-2≤x≤2。因此，定义域为[-2,2]。

6.A

解析：函数h(x)=1/x中，分母x不能为0，即x≠0。因此，定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)。

7.A

解析：函数f(x)=3x+2是一个线性函数，其定义域为所有实数，即(-∞,+∞)。值域也为所有实数，即(-∞,+∞)。

8.A

解析：函数g(x)=x^3是一个多项式函数，其定义域为所有实数，即(-∞,+∞)。

9.B

解析：函数h(x)=√(x+3)中，根号内的表达式x+3必须大于或等于0，即x+3≥0，解得x≥-3。因此，定义域为[-3,+∞)。

10.A

解析：函数f(x)=1/(x^2-1)中，分母x^2-1不能为0，即x^2≠1，解得x≠±1。因此，定义域为(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞)。

二、填空题

1.[2,+∞)

解析：函数f(x)=√(x-2)中，根号内的表达式x-2必须大于或等于0，即x-2≥0，解得x≥2。因此，定义域为[2,+∞)。

2.(-∞,-1/3)∪(-1/3,+∞)

解析：函数g(x)=1/(x-3)中，分母x-3不能为0，即x≠3。因此，定义域为(-∞,3)∪(3,+∞)。值域为所有实数除了0，即(-∞,0)∪(0,+∞)。

3.(-∞,+∞)

解析：函数h(x)=x^2-4x+4是一个二次函数，其定义域为所有实数，即(-∞,+∞)。

4.(-∞,1)∪(1,+∞)

解析：函数f(x)=2x+1是一个线性函数，其定义域为所有实数，即(-∞,+∞)。值域为所有实数除了1，即(-∞,1)∪(1,+∞)。

5.(-∞,-1]∪[1,+∞)

解析：函数g(x)=√(x^2+1)中，根号内的表达式x^2+1必须大于或等于0，即x^2+1≥0，解得x∈(-∞,+∞)。值域为[0,+∞)。

6.(-∞,0)∪(0,+∞)

解析：函数h(x)=1/x^2中，分母x^2不能为0，即x≠0。因此，定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)。

7.(-∞,-5/3)∪(-5/3,+∞)

解析：函数f(x)=3x-5是一个线性函数，其定义域为所有实数，即(-∞,+∞)。值域为所有实数除了-5/3，即(-∞,-5/3)∪(-5/3,+∞)。

8.[-3,3]

解析：函数g(x)=√(9-x^2)中，根号内的表达式9-x^2必须大于或等于0，即9-x^2≥0，解得-3≤x≤3。因此，定义域为[-3,3]。

9.(-∞,+∞)

解析：函数h(x)=1/(x^2+1)中，分母x^2+1永远大于0，因此定义域为所有实数，即(-∞,+∞)。

10.[2,+∞)

解析：函数f(x)=2x^2-4x+2是一个二次函数，其最小值为2，因此值域为[2,+∞)。

三、多选题

1.A,D

解析：函数f(x)=x^2的定义域为(-∞,+∞)；g(x)=1/x的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)；h(x)=√(x-1)的定义域为[1,+∞)；k(x)=2x+3的定义域为(-∞,+∞)。

2.C

解析：函数f(x)=x^2的值域为[0,+∞)；g(x)=1/x的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)；h(x)=2x+1的值域为(-∞,+∞)；k(x)=√(x-1)的值域为[0,+∞)。

3.A,C

解析：函数f(x)=√(x+2)中，根号内的表达式x+2必须大于或等于0，即x+2≥0，解得x≥-2。因此，定义域为[-2,+∞)。

4.A,B

解析：函数g(x)=1/(x-1)中，分母x-1不能为0，即x≠1。因此，定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)。值域为所有实数除了0，即(-∞,0)∪(0,+∞)。

5.A,C

解析：函数h(x)=x^2-2x+1是一个二次函数，其定义域为所有实数，即(-∞,+∞)。值域为[1,+∞)。

6.A,C

解析：函数f(x)=√(4-x^2)中，根号内的表达式4-x^2必须大于或等于0，即4-x^2≥0，解得-2≤x≤2。因此，值域为[0,2]。

7.A,B

解析：函数g(x)=1/x^2中，分母x^2不能为0，即x≠0。因此，定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)。值域为(0,+∞)。

8.A,C

解析：函数h(x)=3x-2是一个线性函数，其定义域为所有实数，即(-∞,+∞)。值域为所有实数，即(-∞,+∞)。

9.A,C

解析：函数f(x)=√(x^2-1)中，根号内的表达式x^2-1必须大于或等于0，即x^2-1≥0，解得x≤-1或x≥1。因此，定义域为(-∞,-1]∪[1,+∞)。

10.A,D

解析：函数g(x)=1/(x^2+x)中，分母x^2+x不能为0，即x(x+1)≠0，解得x≠0且x≠-1。因此，定义域为(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)。

四、判断题

1.错误

解析：函数f(x)=√(x-1)中，根号内的表达式x-1必须大于或等于0，即x-1≥0，解得x≥1。因此，定义域为[1,+∞)，而不是(1,+∞)。

2.正确

解析：函数g(x)=1/(x-2)中，分母x-2不能为0，即x≠2。因此，定义域为(-∞,2)∪(2,+∞)。值域为所有实数除了0，即(-∞,0)∪(0,+∞)。

3.错误

解析：函数h(x)=x^2+4x+5是一个二次函数，其定义域为所有实数，即(-∞,+∞)，而不是(-∞,-2)。

4.错误

解析：函数f(x)=2x-3是一个线性函数，其定义域为所有实数，即(-∞,+∞)。值域也为所有实数，即(-∞,+∞)，而不是(-∞,2)∪(2,+∞)。

5.错误

解析：函数g(x)=√(4-x^2)中，根号内的表达式4-x^2必须大于或等于0，即4-x^2≥0，解得-2≤x≤2。因此，定义域为[-2,2]，而不是(-∞,-2)∪(2,+∞)。

6.错误

解析：函数h(x)=1/x中，分母x不能为0，即x≠0。因此，定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)，而不是[0,+∞)。

7.错误

解析：函数f(x)=3x+2是一个线性函数，其定义域为所有实数，即(-∞,+∞)。值域也为所