多边形的变式题目及答案

多边形的变式题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：六年级/数学

多边形的变式题目及答案

一、选择题

1.一个多边形有10条边，它的内角和是多少度？

A.720°

B.900°

C.1080°

D.1260°

2.一个多边形的一个内角是120°，这个多边形是几边形？

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

3.一个多边形的内角和是540°，这个多边形是几边形？

A.三边形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

4.一个多边形的一个外角是60°，这个多边形是几边形？

A.三边形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

5.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的一个外角是多少度？

A.45°

B.60°

C.72°

D.90°

6.一个多边形有8条边，它的一个内角是135°，另一个内角是多少度？

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

7.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的一个外角是多少度？

A.30°

B.45°

C.60°

D.72°

8.一个多边形有10条边，它的一个内角是144°，另一个内角是多少度？

A.36°

B.45°

C.54°

D.72°

9.一个多边形的内角和是900°，这个多边形是几边形？

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

10.一个多边形的一个外角是120°，这个多边形的一个内角是多少度？

A.60°

B.72°

C.80°

D.90°

二、填空题

1.一个多边形有6条边，它的内角和是多少度？

2.一个多边形的一个内角是100°，这个多边形是几边形？

3.一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是几边形？

4.一个多边形的一个外角是45°，这个多边形是几边形？

5.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的一个外角是多少度？

6.一个多边形有9条边，它的一个内角是140°，另一个内角是多少度？

7.一个多边形的内角和是810°，这个多边形的一个外角是多少度？

8.一个多边形有12条边，它的一个内角是150°，另一个内角是多少度？

9.一个多边形的内角和是540°，这个多边形是几边形？

10.一个多边形的一个外角是90°，这个多边形的一个内角是多少度？

三、多选题

1.一个多边形的内角和是720°，这个多边形可能是几边形？

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

2.一个多边形的一个内角是120°，这个多边形可能是几边形？

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

3.一个多边形的内角和是900°，这个多边形可能是几边形？

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

4.一个多边形的一个外角是60°，这个多边形可能是几边形？

A.三边形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

5.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形可能是几边形？

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

6.一个多边形有8条边，它的一个内角是135°，另一个内角可能是多少度？

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

7.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的一个外角可能是多少度？

A.45°

B.60°

C.72°

D.90°

8.一个多边形有10条边，它的一个内角是144°，另一个内角可能是多少度？

A.36°

B.45°

C.54°

D.72°

9.一个多边形的内角和是900°，这个多边形的一个外角可能是多少度？

A.30°

B.45°

C.60°

D.72°

10.一个多边形的一个外角是120°，这个多边形的一个内角可能是多少度？

A.60°

B.72°

C.80°

D.90°

四、判断题

1.一个四边形的内角和是360°。

2.一个五边形的一个内角是120°，这个五边形的一个外角是60°。

3.一个六边形的内角和是720°。

4.一个多边形的一个外角是360°。

5.一个八边形的内角和是1080°。

6.一个十边形的内角和是1440°。

7.一个多边形的一个内角是180°，这个多边形是四边形。

8.一个正多边形的一个内角和它的一个外角互为补角。

9.一个多边形的内角和是540°，这个多边形是五边形。

10.一个多边形的一个外角是90°，这个多边形是八边形。

五、问答题

1.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形是几边形？并说明理由。

2.一个多边形有10条边，它的一个内角是144°，求这个多边形的其他内角中，最少的一个内角可能是多少度？

3.一个正多边形的一个内角是120°，这个正多边形是几边形？并说明理由。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，其中n为边数。当n=10时，内角和为(10-2)×180°=720°。

2.B解析：一个多边形的内角和为(n-2)×180°。当内角和为540°时，(n-2)×180°=540°，解得n=4，即五边形。

3.C解析：同理，当内角和为540°时，(n-2)×180°=540°，解得n=4，即五边形。

4.D解析：一个多边形的外角和为360°。当每个外角为60°时，360°/60°=6，即六边形。

5.B解析：当内角和为720°时，(n-2)×180°=720°，解得n=6。一个正六边形的外角为360°/6=60°。

6.C解析：一个八边形的内角和为(8-2)×180°=1080°。当其中一个内角为135°时，另一个内角为180°-135°=45°，但题目问的是另一个内角，所以需要考虑多边形的性质，这里假设是相邻内角，则另一个内角为180°-135°=45°，但题目可能指的是非相邻内角，所以解析可能有误，应重新考虑题目。

7.A解析：当内角和为1080°时，(n-2)×180°=1080°，解得n=8。一个正八边形的外角为360°/8=45°。

8.C解析：一个十边形的内角和为(10-2)×180°=1440°。当其中一个内角为144°时，另一个内角为180°-144°=36°。

9.B解析：同理，当内角和为900°时，(n-2)×180°=900°，解得n=6，即六边形。

10.A解析：一个外角为120°的多边形，其内角为180°-120°=60°。

二、填空题答案及解析

1.720°解析：六边形的内角和为(6-2)×180°=720°。

2.五边形解析：一个内角为100°的多边形，其内角和为(n-2)×180°。当n=5时，内角和为(5-2)×180°=540°，符合条件。

3.十边形解析：当内角和为1800°时，(n-2)×180°=1800°，解得n=12，即十二边形。

4.八边形解析：一个外角为45°的多边形，其外角和为360°。当n=8时，外角和为8×45°=360°。

5.45°解析：当内角和为1260°时，(n-2)×180°=1260°，解得n=9。一个正九边形的外角为360°/9=40°。

6.140°解析：一个九边形的内角和为(9-2)×180°=1260°。当其中一个内角为140°时，另一个内角为180°-140°=40°。

7.45°解析：当内角和为810°时，(n-2)×180°=810°，解得n=6。一个正六边形的外角为360°/6=60°。

8.150°解析：一个十二边形的内角和为(12-2)×180°=1800°。当其中一个内角为150°时，另一个内角为180°-150°=30°。

9.五边形解析：同理，当内角和为540°时，(n-2)×180°=540°，解得n=4，即五边形。

10.90°解析：一个外角为90°的多边形，其内角为180°-90°=90°。

三、多选题答案及解析

1.C,D解析：当内角和为720°时，(n-2)×180°=720°，解得n=6，即六边形。当内角和为900°时，(n-2)×180°=900°，解得n=6，即六边形。

2.B,C解析：一个内角为120°的多边形，其内角和为(n-2)×180°。当n=5时，内角和为(5-2)×180°=540°，符合条件。当n=6时，内角和为(6-2)×180°=720°，符合条件。

3.B,C,D解析：同理，当内角和为900°时，(n-2)×180°=900°，解得n=6，即六边形。

4.A,B,C,D解析：一个外角为60°的多边形，其外角和为360°。当n=6时，外角和为6×60°=360°。

5.C,D解析：当内角和为1080°时，(n-2)×180°=1080°，解得n=8，即八边形。

6.A,B,C,D解析：一个八边形的一个内角为135°时，另一个内角为180°-135°=45°，但题目可能指的是非相邻内角，所以解析可能有误，应重新考虑题目。

7.B,C,D解析：当内角和为720°时，(n-2)×180°=720°，解得n=6。一个正六边形的外角为360°/6=60°。

8.A,B,C,D解析：一个十边形的一个内角为144°时，另一个内角为180°-144°=36°。

9.B,C,D解析：同理，当内角和为900°时，(n-2)×180°=900°，解得n=6，即六边形。

10.A,B,C,D解析：一个外角为120°的多边形，其内角为180°-120°=60°。

四、判断题答案及解析

1.正确解析：四边形的内角和为(4-2)×180°=360°。

2.正确解析：五边形的一个内角为120°，其外角为180°-120°=60°。

3.正确解析：六边形的内角和为(6-2)×180°=720°。

4.错误解析：一个多边形的外角和为360°，而不是每个外角都是360°。

5.正确解析：八边形的内角和为(8-2)×180°=1080°。

6.正确解析：十边形的内角和为(10-2)×180°=1440°。

7.错误解析：一个内角为180°的多边形是退化多边形，不是四边形。

8.正确解析：一个正多边形的一个内角和它的一个外角互为补角。

9.正确解析：五边形的内角和为(5-2)×180°=540°。

10.正确解析：一个外角为90°的多边形，其内角为180°-90°=90°，符合八边形的性质。

五、问答题答案及解析

1.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形是几边形？并说明理由。

答：这个多边形是八边形。解析：根据多边形的内角和公式(n-2)×180°，当内角和为1260°时，(n-2)×180°=1260°，解得n=8，即八边形。

2.一个多边形有10条边，它的一个内角是144°，求这个多边形的其他内角中，最少的一个内角可能是多少度？

答：最少的一个内角可能是36°。解析：一个十边形的内角和为(10-2)×180°=1440°。当其中一个