多边形考点题目及答案

多边形考点题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：__________

试标题是:“多边形考点题目及答案”

一、选择题

1.一个正多边形的内角和是720°，则这个正多边形的边数是

A.6

B.8

C.10

D.12

2.一个多边形的内角和比外角和少360°，则这个多边形的边数是

A.3

B.4

C.5

D.6

3.一个正六边形的每个内角的大小是

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

4.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角的大小是150°，则这个多边形是

A.正方形

B.正五边形

C.正六边形

D.正八边形

5.一个正多边形的每个外角的大小是45°，则这个正多边形的边数是

A.4

B.6

C.8

D.10

6.一个正多边形的边数增加1，它的内角和增加

A.180°

B.360°

C.540°

D.720°

7.一个正多边形的边数减少2，它的外角和减少

A.180°

B.360°

C.540°

D.720°

8.一个正多边形的每个内角的大小是120°，则这个正多边形的外角大小是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.一个正多边形的每个外角的大小是60°，则这个正多边形的每个内角的大小是

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

10.一个正多边形的内角和是1800°，则这个正多边形的边数是

A.10

B.12

C.14

D.16

二、填空题

1.一个正八边形的每个内角的大小是__________。

2.一个正五边形的外角大小是__________。

3.一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是__________。

4.一个正多边形的每个外角的大小是30°，则这个正多边形的边数是__________。

5.一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形的外角和是__________。

6.一个正多边形的边数增加3，它的内角和增加__________。

7.一个正多边形的边数减少4，它的外角和减少__________。

8.一个正多边形的每个内角的大小是135°，则这个正多边形的外角大小是__________。

9.一个正多边形的每个外角的大小是72°，则这个正多边形的每个内角的大小是__________。

10.一个正多边形的内角和是1800°，则这个正多边形的每个内角的大小是__________。

三、多选题

1.下列哪个多边形的内角和是900°？

A.正方形

B.正五边形

C.正六边形

D.正八边形

2.下列哪个多边形的外角和是360°？

A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

3.下列哪个正多边形的每个内角的大小是120°？

A.正三角形

B.正四边形

C.正六边形

D.正八边形

4.下列哪个正多边形的每个外角的大小是60°？

A.正三角形

B.正四边形

C.正六边形

D.正八边形

5.一个正多边形的内角和是720°，则这个正多边形的边数可能是

A.4

B.5

C.6

D.7

6.一个正多边形的每个内角都相等，且每个内角的大小是120°，则这个多边形可能是

A.正方形

B.正五边形

C.正六边形

D.正八边形

7.一个正多边形的每个外角的大小是45°，则这个正多边形的边数可能是

A.4

B.5

C.6

D.8

8.一个正多边形的内角和是1800°，则这个正多边形的边数可能是

A.10

B.12

C.14

D.16

9.一个正多边形的边数增加2，它的内角和增加

A.180°

B.360°

C.540°

D.720°

10.一个正多边形的边数减少3，它的外角和减少

A.180°

B.360°

C.540°

D.720°

四、判断题

1.正多边形的每个内角都相等。

2.正多边形的每个外角都相等。

3.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是10。

4.一个正六边形的每个内角的大小是120°。

5.一个正四边形的每个外角的大小是90°。

6.一个多边形的内角和总是比外角和多360°。

7.一个正多边形的边数增加1，它的内角和增加180°。

8.一个正多边形的边数减少1，它的外角和减少360°。

9.一个正多边形的每个内角的大小是90°，则这个正多边形是正方形。

10.一个正多边形的每个外角的大小是45°，则这个正多边形是正十边形。

五、问答题

1.一个正多边形的内角和是1080°，求这个正多边形的边数。

2.一个正多边形的每个外角的大小是30°，求这个正多边形的每个内角的大小。

3.一个正多边形的边数是n，求这个正多边形的内角和和外角和。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。根据题意，（n-2）×180°=720°，解得n=6。

2.B

解析：多边形的内角和与外角和的关系是内角和+外角和=180°×（n-2）+360°=180°×n。根据题意，180°×n-360°=360°，解得n=4。

3.C

解析：正六边形的每个内角大小为（6-2）×180°/6=120°。

4.B

解析：每个内角为150°的多边形，其外角为180°-150°=30°。外角为30°的正多边形边数为360°/30°=12，但内角为150°，故为正五边形。

5.A

解析：正多边形的每个外角大小为360°/n，根据题意360°/n=45°，解得n=8。

6.A

解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，边数增加1后为（n+1-2）×180°，增加的内角和为（n+1-2）×180°-（n-2）×180°=180°。

7.B

解析：正多边形的外角和为360°，边数减少2后为（n-2）×360°，减少的外角和为360°-（n-2）×360°=360°。

8.C

解析：正多边形的内角与外角互补，内角为120°，则外角为180°-120°=60°。

9.C

解析：正多边形的内角与外角互补，外角为60°，则内角为180°-60°=120°。

10.C

解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意（n-2）×180°=1800°，解得n=12。

二、填空题

1.135°

解析：正八边形的每个内角大小为（8-2）×180°/8=135°。

2.72°

解析：正五边形的外角大小为360°/5=72°。

3.9

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意（n-2）×180°=1260°，解得n=9。

4.12

解析：正多边形的每个外角大小为360°/n，根据题意360°/n=30°，解得n=12。

5.360°

解析：正多边形的内角和与外角和的关系是内角和+外角和=180°×（n-2）+360°=180°×n。根据题意，内角和为900°，则外角和为360°。

6.540°

解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，边数增加3后为（n+3-2）×180°，增加的内角和为（n+3-2）×180°-（n-2）×180°=540°。

7.180°

解析：正多边形的外角和为360°，边数减少4后为（n-4）×360°，减少的外角和为360°-（n-4）×360°=180°。

8.45°

解析：正多边形的内角与外角互补，内角为135°，则外角为180°-135°=45°。

9.108°

解析：正多边形的内角与外角互补，外角为72°，则内角为180°-72°=108°。

10.150°

解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意（n-2）×180°=1800°，解得n=12，每个内角大小为（12-2）×180°/12=150°。

三、多选题

1.B

解析：正五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。

2.A,B,C,D

解析：所有正多边形的外角和均为360°。

3.C

解析：正六边形的每个内角大小为（6-2）×180°/6=120°。

4.C

解析：正六边形的每个外角大小为360°/6=60°。

5.A,C

解析：正四边形和正六边形的内角和分别为360°和720°。

6.C

解析：每个内角为120°的正多边形为正六边形。

7.A,D

解析：每个外角为45°的正多边形边数为360°/45°=8。

8.B,D

解析：内角和为1800°的正多边形边数为12或16。

9.A

解析：正多边形的边数增加2，内角和增加2×180°=360°。

10.B

解析：正多边形的边数减少3，外角和减少3×360°=1080°，但实际减少的是360°的整数倍，故减少360°。

四、判断题

1.正确

解析：正多边形的所有内角都相等。

2.正确

解析：正多边形的所有外角都相等。

3.正确

解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意（n-2）×180°=1800°，解得n=12。

4.正确

解析：正六边形的每个内角大小为（6-2）×180°/6=120°。

5.正确

解析：正四边形的每个外角大小为360°/4=90°。

6.错误

解析：一个多边形的内角和与外角和的关系是内角和+外角和=180°×（n-2）+360°=180°×n，内角和与外角和不一定总是比对方多360°。

7.正确

解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，边数增加1后为（n+1-2）×180°，增加的内角和为（n+1-2）×180°-（n-2）×180°=180°。

8.错误

解析：正多边形的外角和总是360°，边数减少1不会改变外角和。

9.正确

解析：每个内角为9