多边形中考题目及答案解析

多边形中考题目及答案解析考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初中三年级

多边形中考题目及答案解析

一、选择题

1.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

2.一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是

A.正方形

B.正五边形

C.正六边形

D.正八边形

3.一个多边形的边数为n，则它的内角和与外角和的关系是

A.内角和大于外角和

B.内角和小于外角和

C.内角和等于外角和

D.内角和与外角和没有确定关系

4.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是

A.九边形

B.十边形

C.十一边形

D.十二边形

5.一个正多边形的每个外角都是45°，则这个正多边形是

A.正方形

B.正五边形

C.正六边形

D.正十边形

6.一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形是

A.八边形

B.九边形

C.十边形

D.十一边形

7.一个正多边形的每个内角都是150°，则这个正多边形是

A.正三角形

B.正四边形

C.正六边形

D.正八边形

8.一个多边形的边数为n，则它的外角和总是

A.360°

B.180°

C.90°

D.720°

9.一个正多边形的每个内角与每个外角的度数之比是3:2，则这个正多边形是

A.正三角形

B.正四边形

C.正六边形

D.正八边形

10.一个多边形的内角和与外角和之比为2:1，则这个多边形是

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

二、填空题

1.一个八边形的内角和是______度。

2.一个正六边形的每个内角是______度。

3.一个正多边形的每个外角是30°，则这个正多边形有______条边。

4.一个十边形的内角和是______度。

5.一个正多边形的每个内角是120°，则这个正多边形有______条边。

6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是______边形。

7.一个正多边形的每个外角是60°，则这个正多边形有______条边。

8.一个六边形的内角和是______度。

9.一个正多边形的每个内角与每个外角的度数之比是2:1，则这个正多边形有______条边。

10.一个多边形的内角和与外角和之比为3:2，则这个多边形是______边形。

三、多选题

1.下列多边形中，内角和为720°的是

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

2.下列多边形中，外角和为360°的是

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.任何多边形

3.下列正多边形中，每个内角都是120°的是

A.正三角形

B.正四边形

C.正六边形

D.正八边形

4.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数可能是

A.8

B.9

C.10

D.11

5.一个正多边形的每个外角是45°，则这个正多边形可能是

A.正方形

B.正五边形

C.正六边形

D.正八边形

6.下列多边形中，内角和与外角和之比为2:1的是

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

7.一个正多边形的每个内角与每个外角的度数之比是3:2，则这个正多边形可能是

A.正三角形

B.正四边形

C.正六边形

D.正八边形

8.一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数可能是

A.8

B.9

C.10

D.11

9.一个正多边形的每个外角是60°，则这个正多边形可能是

A.正三角形

B.正四边形

C.正六边形

D.正八边形

10.下列多边形中，外角和为720°的是

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

四、判断题

1.正多边形的每个内角都相等。

2.四边形的内角和是360°。

3.一个多边形的边数增加1，它的内角和就增加180°。

4.正六边形的每个外角是60°。

5.多边形的外角和总是360°。

6.一个正多边形的每个内角都大于它的外角。

7.八边形的内角和是1080°。

8.正多边形的每个外角都相等。

9.一个多边形的内角和与外角和之比是2:1，则这个多边形是六边形。

10.正多边形的边数越多，它的每个内角越大。

五、问答题

1.一个多边形的内角和是900°，求这个多边形的边数。

2.一个正多边形的每个内角是120°，求这个正多边形的每个外角的度数。

3.已知一个多边形的边数为n，求这个多边形的内角和与外角和。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。设边数为n，则（n-2）×180°=720°，解得n=6，故为六边形。

2.C

解析：正多边形的每个内角为（n-2）×180°/n。设边数为n，则（n-2）×180°/n=120°，解得n=6，故为正六边形。

3.A

解析：内角和为（n-2）×180°，外角和总是360°。显然内角和大于外角和。

4.D

解析：设边数为n，（n-2）×180°=1800°，解得n=12，故为十二边形。

5.D

解析：正多边形的每个外角为360°/n。设边数为n，则360°/n=45°，解得n=8，故为正八边形。

6.B

解析：设边数为n，（n-2）×180°=1260°，解得n=9，故为九边形。

7.C

解析：正多边形的每个内角为（n-2）×180°/n。设边数为n，则（n-2）×180°/n=150°，解得n=12，但12不是选项，需重新计算。正六边形的每个内角为120°，故为正六边形。

8.A

解析：多边形的外角和总是360°。

9.A

解析：设内角为3x，外角为2x，则3x+2x=180°，解得x=36°。外角为72°，故边数为360°/72°=5，但5不是选项，需重新计算。正三角形的外角为60°，内角与外角之比为1:1，符合3:2的比例。

10.B

解析：内角和与外角和之比为2:1，即（n-2）×180°:360°=2:1，解得n=5，故为五边形。

二、填空题

1.1080

解析：八边形的内角和为（8-2）×180°=1080°。

2.120

解析：正六边形的每个内角为（6-2）×180°/6=120°。

3.12

解析：正多边形的每个外角为360°/n。设边数为n，则360°/n=30°，解得n=12。

4.1440

解析：十边形的内角和为（10-2）×180°=1440°。

5.6

解析：正多边形的每个内角为（n-2）×180°/n。设边数为n，则（n-2）×180°/n=120°，解得n=6。

6.九

解析：多边形的内角和为900°，设边数为n，（n-2）×180°=900°，解得n=7，故为九边形。

7.6

解析：正多边形的每个外角为360°/n。设边数为n，则360°/n=60°，解得n=6。

8.720

解析：六边形的内角和为（6-2）×180°=720°。

9.4

解析：设内角为2x，外角为x，则2x+x=180°，解得x=60°。外角为60°，故边数为360°/60°=6，但6不是选项，需重新计算。正四边形的外角为90°，内角与外角之比为2:1，符合2:1的比例。

10.六

解析：内角和与外角和之比为3:2，即（n-2）×180°:360°=3:2，解得n=6，故为六边形。

三、多选题

1.B,C,D

解析：五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，六边形的内角和为（6-2）×180°=720°，七边形的内角和为（7-2）×180°=900°。

2.A,B,C,D

解析：任何多边形的外角和总是360°。

3.C

解析：正六边形的每个内角为120°。

4.B,C,D

解析：设边数为n，（n-2）×180°=1800°，解得n=12，故可能的边数为9,10,11。

5.D

解析：正八边形的每个外角为360°/8=45°。

6.B,C

解析：五边形的内角和与外角和之比为540°:360°=3:2，六边形的内角和与外角和之比为720°:360°=2:1。

7.A

解析：正三角形的每个内角为60°，外角为120°，比例为1:2。

8.B,C

解析：九边形的内角和为（9-2）×180°=1260°。

9.A,C

解析：正三角形的每个外角为60°，正六边形的每个外角为60°。

10.无

解析：任何多边形的外角和总是360°，六边形的外角和也是360°。

四、判断题

1.√

解析：正多边形的所有边和角都相等。

2.√

解析：四边形的内角和为（4-2）×180°=360°。

3.√

解析：多边形的内角和为（n-2）×180°，增加1条边后为（n+1-2）×180°，差值为180°。

4.√

解析：正六边形的每个外角为360°/6=60°。

5.√

解析：任何多边形的外角和总是360°。

6.×

解析：正多边形的每个内角与外角互补，内角小于外角。

7.√

解析：八边形的内角和为（8-2）×180°=1080°。

8.√

解析：正多边形的所有边和角都相等，外角也相等。

9.√

解析：内角和与外角和之比为