2026年福建省福州市第一中学中考数学模拟试卷（6月份）含答案

第=page11页，共=sectionpages11页2026年福建省福州市第一中学中考数学模拟试卷（6月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.《国家宝藏》节目通过演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让馆藏文物一个个鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.如图所示零件的左视图是(

)

A. B. C. D.3.地球上水的总储量为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107A.1.07×1016m3 B.0.107×4.下列计算正确的是(

)A.a2+a2=a4 B.5.福州一中合唱团从初一年级选了60名身高统一的学生作为新成员，经过三年的学习与生活，这60名学生的身高与入学时相比，身高差异明显变大，因此，三年后这60名学生的身高(

)A.平均数不变，方差不变 B.平均数变大，方差变小

C.平均数变大，方差不变 D.平均数变大，方差变大6.如图，AC、BC为⊙O的两条弦，D、G分别为AC、BC的中点，⊙O的半径为4.若∠A.22

B.3

C.27.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的52倍，求规定时间.设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是(

)A.800x−2=52×800x8.下列说法错误的是(

)A.在△ABC中，a：b：c=2：2：4，则△ABC是直角三角形

B.在△ABC中，∠C=∠A−∠B，则△ABC是直角三角形

C.在△ABC9.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanA.13

B.12

C.510.如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B.A.6

B.8

C.10

D.12二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.若二次根式x−2有意义，则x的取值范围是

12.因式分解：2x2−8=13.如图，已知△ABC∽△ADE，且AB=3，BD=

14.小明训练引体向上，记录了6次练习的成绩，结果如图所示，则这组数据的中位数是

．

15.已知⊙O的半径为6，AC是⊙O的弦，点B是⊙O上异于点A、C的一点，若AC=4π16.已知抛物线y=−x2+2mx+3经过点A(m三、计算题：本大题共3小题，共24分。17.计算：(−2026)18.如图，点E在▱ABCD的边AD上，点F在边DA的延长线上，且∠19.先化简，再求值：(1−1x−四、解答题：本题共6小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

某中学开展“国庆75周年阅兵盛典观看情况”调查活动，随机调查了部分初中生观看阅兵盛典的收视情况，将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．

(1)把条形统计图补充完整；

(2)若该学校有学生1200人，请估计该校没观看阅兵盛典的学生人数？

(3)某班级1名男同学和3名女同学都完整观看了阅兵盛典，要从这4人中任选2人写观后感在班级交流，请用列表法或画树状图法，求选出的2人恰好是1名男同学和21.(本小题8分)

在学校组织的班级篮球比赛中，九年级5班数学兴趣小组的同学想用数学知识研究投篮轨迹.他们拍摄了小明投篮的照片(如图1)，并测量了相关数据进行研究．

如图2所示，小明投篮的出手点P在地面的正投影为点O，以O为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系．

小明在某次投篮中，成功命中篮筐.已知小明出手点P离地面高度OP为1.75米，篮筐中心A到点O的水平距离OB为5米，离地面高度AB为3米，篮球运动路线的最高点C到点O的水平距离OD为3米.假设篮球运动的轨迹是抛物线的一部分.根据以上信息完成下列问题．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)如果球员小亮准备站在点O与点B之间的点M(与点O、点B不重合22.(本小题10分)

如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=105°，BC=6．

(1)在AC23.(本小题10分)

实数a、b、m满足a2−am+m2=2m+4，b2−bm+m2=2m+4，且24.(本小题12分)

【知识链接】

实验目的：探究浮力的大小与哪些因素有关．

实验过程：如图①，在两个完全相同的溢水杯中，分别盛满甲、乙两种不同密度的液体，将完全相同的两个质地均匀的圆柱体小铝块分别悬挂在弹簧测力计A，B的下方，从离桌面20cm的高度，分别缓慢浸入到甲、乙两种液体中，通过观察弹簧测力计示数的变化，探究浮力大小的变化.(溢水杯的杯底厚度忽略不计)

实验结论：物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积及液体的密度有关.物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大．

总结公式：当小铝块位于液面上方时，F拉力=G重力；当小铝块浸入液面后，F拉力=G重力−F浮力．

【建立模型】在实验探究的过程中，实验小组发现：弹簧测力计A，B各自的示数F拉力(N)与小铝块各自下降的高度x(cm)之间的关系如图②所示．

【解决问题】

(1)当小铝块下降10cm时，弹簧测力计A的示数为______N，弹簧测力计B的示数为______N；25.(本小题14分)

如图1，⊙O是等边△ABC的外接圆，AB=12，点P是⊙O外一点，AP分别交BC、⊙O于点D、E，连接BP，且PB2=PA⋅PE．

(1)求证：BP是⊙O的切线；

(2)如图2，点F是AC上的动点，点G在⊙O内，∠1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】x≥12.【答案】2(13.【答案】4

14.【答案】7.5

15.【答案】60°或12016.【答案】2<17.【答案】−3．18.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BF/​/CE，BF=CE，

∴∠F=∠C19.【答案】3xx−220.【答案】把条形统计图补充完整如下：

估计该校没观看阅兵盛典的学生人数为60人

12

21.【答案】y=−14(22.【答案】

3323.【答案】a=1+5，b=1−5

存在，理由如下：

由(1)得a、b是关于x的方程x2−m