2026年陕西省西安市蓝田县中考数学模拟试卷（三）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年陕西省西安市蓝田县中考数学模拟试卷（三）一、选择题1.如果电梯向上6层记作+6，那么−5表示(

)A.向上1层 B.向上5层 C.向下1层 D.向下5层2.“人文陕西，大美三秦”.陕西是中华文明的重要发祥地之一，拥有丰富的非物质文化遗产.下列陕西民间艺术图案中，是轴对称图形的是(

)A.华县皮影 B.安塞剪纸

C.凤翔泥塑 D.陕北腰鼓3.中华文化，源远流长.两千多年前，我们的祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，一杆古秤在称物时状态如图所示，若∠1=108°，则∠2的度数是(

)A.72°

B.82°

C.92°

D.108°4.电影《哪吒之魔童闹海》一路高歌猛进，在全球范围内引起了轰动，标志着中国动画电影达到了新高度.截止目前，国内累计票房已突破150亿元，据相关数据显示，平均票价为每张50元，据此计算该影片的观影人次用科学记数法表示约为(

)A.1.5×1010 B.150×108 C.5.如图，在△ABC中，AG平分∠BAC，BG⊥AG于G，过G作GE//AC交BC于E，若AB=10，AC=16，则EG的值为(

)A.6

B.5

C.4

D.36.已知原点、点A(2,m)、点B(−2,n)在同一条直线上，则m与n的大小关系为(

)A.m=n B.m=−n C.m>n D.m<n7.如图，正方形ABCD中，F为AB的中点，EF⊥AB，EF=3BF，DE交AC于O，则∠COE的度数为(

)A.120°

B.115°

C.110°

D.105°8.已知二次函数y=−ax2+2ax+5(a≠0)的图象不经过第三象限，则下列关于该函数的说法正确的是A.图象开口向下 B.x>0时，y随x的增大而减小

C.图象与x轴的交点分别位于原点的两侧 D.当x=3时，y>0二、填空题9.比较大小：45

53(填“>”“<”或“=10.如图，以正五边形ABCDE的AB边为边长向其内部作正三角形ABP，连接AC，则∠PAC的大小为

．

11.“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”，春暖花开的一天，西安市某中学初三一班的一些同学相约去植物园赏花，若每5人乘一车，则剩余1辆车；若每3人乘一车，则13人无车可乘.则此次一同赏花的同学人数为

．12.如图四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=45°，AB=1，BC=2，则⊙O的周长为

．

13.若反比例函数y=m−1x的图象经过A(m−3,y1)，B(m+1,y2)两点，若A，B分别位于双曲线的两个分支，且y14.如图，菱形ABCD，∠B=60°，AB=8，点E、F分别是边AB、BC上的动点，且CF=2BE，将线段EF绕点E顺时针旋转60°得到线段EG，连接FG，CG，当CG最小时，△CDG的面积为

．

三、解答题15.计算：(3−2)(16.解不等式组：2x+5>6x−12<17.化简：[(x−2y)2+(y+x)(y−x)−318.如图，已知正方形ABCD，请用尺规作图法，在正方形ABCD内部找一点P，使得PB=PC，且∠PBA=30°.(保留作图痕迹，不写作法)19.如图四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，∠EAD=90°，连接AC、BD交于点O，若点O是BD的中点，AB=AC.求证：AD=2BE．20.位于陕西延安的壶口瀑布是世界上最大的黄色瀑布，被誉为“黄河奇观”，展现黄河的磅礴气势，奔腾的河水咆哮而下，其雄浑奔腾的姿态恰如中华民族精神的象征.小明和小丽将他们去壶口瀑布游玩时拍的两张风景照从中间剪开，分成4张形状相同的小图片，将其混合在一起洗匀，背面朝上放置在桌面上．

(1)若从中随机抽取一张，小丽同学抽取的图片是图1的右半部分的概率是______；

(2)每人随机抽取两张，如果能拼成一张完整的图片，则小明获胜；否则小丽获胜.你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图的方法计算并说明理由．21.如图是化学中高锰酸钾制氧气的实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处.现将图1的实验装置图抽象成图2示意图，已知试管AB=30cm，BE=13AB，试管倾斜角∠ABG为10°，实验时导气管BF紧靠水槽壁MN(点M在线段BF上)，且MN⊥CF于点N(点C，D，N，F在一条直线上)，经测得：ED=26cm，∠BFD=45°，M为BF的中点，求导气管深入水槽的长度MF．

(参考数据sin10°≈0.2，cos10°≈1.0，2≈1.4，结果保留一位小数)22.某兴趣小组对“小球在水平轨道上运动速度随时间变化的关系”进行探究，多次实验发现速度v与时间t近似地成一次函数关系．

【实验数据】运动时间t(s)4121620…运动快慢v(cm/s)10642…(1)求出v与t之间的函数关系式．

(2)当小球到达水平轨道上A点时，前方70cm的B点处有一辆电动小车以3cm/s的速度在水平轨道上匀速向前直线运动，若小球在停止运动的时候刚好与小车处于同一位置，小球在水平轨道上走过的路程为多少厘米？23.2026年为我国“体重管理年”三年行动计划的收官与冲刺之年，体重指数(BMI)是评价营养状况、胖瘦程度的一种衡量方式，其计算公式：BMI=体重(单位：kg)身高2(单位:m2等级偏瘦A标准B超重C肥胖D男BMI≤15.715.7<BMI≤22.522.5<BMI≤25.4BMI>25.4女BMI≤15.415.4<BMI≤22.222.2<BMI≤24.8BMI>24.8【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制统计图．

【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题：

(1)本次调查的总人数为______，并补全条形统计图；

(2)本次调查数据的中位数落在______组内，其所在扇形的圆心角的大小为______；

(3)若该校共有1000名学生，估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为多少人？24.如图，AB为⊙O的直径，EB为⊙O的切线，D为⊙O上一点，连接ED并延长交⊙O于点C，连接BD并延长交AE于点F，连接CO，CO平分∠ACE．

(1)求证：∠EBF+∠BOC=90°；

(2)若tan∠EBF=12，BE=12，AE=13，AC=4，求ED25.如图1，某个温室大棚的横截面下部近似为矩形ABCD，上部近似为一条抛物线.其内部有等距的三根支架EF，GH，MN(三根支架均垂直于地面BC，BH=HN=NF=FA).其中AB=12m，BC=3m，GH=152m．

(1)建立如图2所示的平面直角坐标系，求该抛物线的表达式；

(2)为了保证蔬菜大棚的通风性，大棚需要安装两个大小一样边长为1m的正方形排气装置LIJK，SRPQ(K,J,Q,P在边CD上，L，R在抛物线上)，求正方形排气装置的水平距离JQ的长．

26.【问题提出】

(1)如图①，已知边长为4的正方形ABCD，点P为CD边上的一动点，若∠APB最大，则CP=______；

(2)如图②，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边BC上的一个动点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°至AE，连接DE、CE，求证：CE⊥BC；

(3)中国U23男足在2026年亚洲杯中取得历史性突破，卓越的防守能力、明确的战术体系、果断的执行力等精彩表现让大家眼前一亮，在全国掀起了新一轮的足球热.如图③为矩形足球场示意图，其中AB=66m，BC=105m，球门宽MN=8m，且AM=BN，球员F带球沿边线AD前进，前锋G在中路接应，两人的站位始终满足MF=MG，且夹角为60°，前锋G在何处射门时才能使得射进球门的可能性最大，此时前锋G与边线AB的距离是多少？

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】>

10.【答案】24°

11.【答案】40

12.【答案】1013.【答案】1<m<3

14.【答案】815.【答案】解：(3−2)(3+2)−(π−5)0−|2−316.【答案】解：2x+5>6①x−12<x3②，

由①得：2x>1，

x>12，

由②得：3(x−1)<2x，

3x−3<2x，

3x−2x<3，

17.【答案】−2x+y．

18.【答案】解：如图，点P即为所求．

19.【答案】∵O是BD的中点，

∴OB=OD，

∵AE⊥BC，∠EAD=90°，

∴∠AEC=∠EAD=90°，

∴AD//BC，

∴∠ADO=∠OBC，∠DAO=∠OCB，

在△AOD和△COB中，

∠ADO=∠OBCOD=OB∠DAO=∠OCB，

∴△AOD≌△COB(AAS)，

∴AD=BC，

又∵AB=AC，AE⊥BC，

∴BE=CE，

∴BC=2BE，

∴AD=2BE20.【答案】14

这个游戏不公平，理由如下：

设图1分成的2张图片用A，a表示，图2分成的2张图片用B，b表示，

画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中能拼成一张完整的图片的结果有4种，

∴小明获胜的概率为412=13，

∴小丽获胜的概率为1−13=23，

∴121.【答案】16.8cm．

22.【答案】v=−0.5t+12

小球在水平轨道上走过的路程为142cm

23.【答案】40

B;207°

估计全校体重指数为“肥胖”的学生大约有75人

24.【答案】∵EB是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，

∴∠ABE=90°，

∴∠ABD+∠EBF=90°．

∵AD=AD，

∴∠ACD=∠ABD，

∵CO平分∠ACE，

∴∠ACO=∠OCD，

∵OC=OA，

∴∠CAO=∠ACO，

∴∠COB=∠CAO+∠ACO=2∠CAO，

又∵∠ABD=∠ACD=∠ACO+∠OCD=2∠CAO，

∴∠ABD=∠COB，

∴∠EBF+∠BOC=90°25.【答案】y=−16x226.【答案】2

由旋转可知：∠DAE=90°，AD=AE，

∵AB=AC，∠BAC=90°，