2025-2026学年广西河池市高一（下）阶段性测试数学试卷（5月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广西河池市高一（下）阶段性测试数学试卷（5月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a=(−1,2)，b=(1,−3)，则a−A.(0,−1) B.(−2,5) C.(−2,−1) D.(2,−1)2.复数z=21+i的虚部为(    )．A.−i B.−2i C.−1 D.−23.在▱OABC中，已知点O(0,0)，A(2,3)，C(−2,3)，则OA⋅OB=(    )A.(0,18) B.(2,9) C.18 D.124.若向量a=(1,m)，b=(2,6)，且a//b，则A.10 B.310 C.205.若向量a=(1,m)，b=(6,−2)，且a⊥b，则A.10 B.52 C.36.已知△ABC的三条边长分别为3，5，7，则△ABC最大的内角为(

)A.105° B.120° C.135° D.150°7.已知向量AB=a+3b，BC=5aA.A、B、C三点共线 B.A、B、D三点共线

C.A、C、D三点共线 D.B、C、D三点共线8.设D，E为正三角形ABC中BC边上的两个三等分点，且BC=2，则AD⋅AE=A.49 B.89 C.269二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列式子中可以化简为AB的有(    )．A.AC+CD−BD B.AC−CD10.若a=(2,0)，b=(1,3A.a⋅b=2 B.|a+b|=|a−b|

C.a11.设z−是z的共轭复数，则下列说法正确的是(    )．A.|z⋅z−|=|z|2 B.若z−=1z三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知a=(−1,k)，b=(2,−4)，且a//b，则a⋅13.已知平面向量a，b满足|a|=1，|2a−b|=3，且(a14.已知i为虚数单位，复数z满足z+2z−=3−2i，则|z|=

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知a,b为平面向量，且a=(−2,1)．

(1)若a//b，且|b|=25，求向量b的坐标；

16.(本小题15分)

解下列三角形：

(1)A=30°，b=3，c=33；

(2)A=30°，a=2，17.(本小题15分)

当实数m取什么值时，复平面内表示复数z=(m2−8m+15)+log2(m2−15)i18.(本小题17分)

在△ABC中，已知ac=sinC+2sinBcosC2sinC．

(1)求角B的大小；

(2)若b=22，△ABC19.(本小题17分)

记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3sinA+cosA=2．

(1)求角A的大小；

(2)若a=4，△ABC的面积为43，求△ABC1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】AD

10.【答案】AD

11.【答案】ABD

12.【答案】−10

13.【答案】714.【答案】515.【答案】(−4,2)或(4,−2)

k=1或k=−4

16.【答案】a=3，B=30°，C=120°

B=105°，