2025-2026月考试卷八年级数学上学期期末模拟卷（福建专用人教版）（全解全析）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024八年级数学上册全册＋八下二次根式，勾股定理。1.下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是()【答案】A【解析】【】是轴B、不是轴对称图C、不是轴对称图D、不是轴对称图【点睛】本题考查轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两2.将5.62×10-4用小数表示为()【答案】A【解析】为整数；当a´10-n时，还原成原数时，把a的小数点向左移动n位，即可．3.下列二次根式中，最简二次根式是()4.如图，数轴上点C表示的数是()【答案】C【解析】即OC=OD=3，5对多项式4-x2进行因式分解，正确的是()A.4-x2=(4+x)(4-x)B.4-x2=(x+2)(x-2)C.4-x2=(1+2x)(1-2x)D.4-x2=(2+x)(2-x)【答案】D【解析】【详解】解：4-x2=(2+x)(2-x)，6.下列对△ABC的判断，不正确的是()C.若AB＝BC，∠A＝60°,则△ABC是等边三角形D.若AB＝BC，∠C＝50°,则∠B＝50°【答案】D【解析】【详解】解：A．若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,则∠A=∠C=60°,∠B=60°,则∠A=∠C=50°,∠B=80°,【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、直角三角形的判定以及等边三角形的判定．根据已知条件解出三7．如图，已知，∠CAB=∠DAE，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E；⑤∠1=∠2．其中能使△ABC≌△AED的条件有()【分析】根据已有的条件∠CAB=∠DAE，AC＝AD，利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：∵∠CAB=∠DAE，AC＝AD，③加上∠C=∠D可利用ASA证明△ABC≌△AED；④加上∠B=∠E可利用AAS证明△ABC≌△AED；⑤加上∠1=∠2不能证明△ABC≌△AED；【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、【答案】C【解析】【详解】解：方程的两边都乘以（2x﹣4得接EC，则∠DCE的度数为()A．80°B．70°C．60°D．45°【分析】连接AE．根据ASA可证△ADE≌△CBA，根据全等三角形的性质可得AE＝AC，∠AED=∠BAC=∴∠ADE=∠B，∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB＝80°,,∴AE＝AC，∠AED=∠BAC＝20°,∵∠CAE=∠DAE﹣∠BAC＝80°﹣20°=60°,∴CE＝AC＝AE＝DE，∠AEC=∠ACE＝60°,∴∠CDE=∠DCE，∴∠DEC=∠AEC﹣∠AED＝40°,∴∠DCE=∠CDE180﹣40°)÷2＝70°.【点评】考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形10.已知：M，N，设yN2时，若x是正整数，求y的正整数值为()【答案】A【解析】先将M代入y，再整理，然后根据题意讨论得出答案.【详解】解：∵M811．因式分解：x2y﹣4y＝y（x+2x﹣2【解答】解：原式＝y（x+2x﹣2故答案为：y（x+2x﹣2x2-4x+2【答案】2【解析】【点睛】本题考查了分式为零的条件，要使分式的值为零，必须同时满足分子为13.已知，点A(a+1,2)、B(3,b-1)两点关于x轴对称，则a+2b的值是【答案】0【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出【详解】解：丫A(a+1,2)、B(3,b-1)关于x轴对称，\a+1=3，b-1=-2，\a=2，b=-1，【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【答案】20【解析】【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角的平分线上的点到15.如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂【答案】13厘米【解析】【分析】本题考查了平面展开，最短路径问题，将图形展开和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考先将图形展开，再根据两点之间线段最短可知AC长即蚂蚁爬行的最短路程，再利用勾股定理求解，即可【详解】解：如图所示：由于圆柱体的底面周长为24则弧AD【答案】2【解析】17.（8分）计算1）(x-2y)2+2x(3x+2y)；【答案】（1）7x2+4y2（2）3【解析】解：(x-2y)2+2x(3x+2y)=x2-4xy+4y2+6x2+4xy=7x2+4y2；=2-2+2+15【解析】【分析】根据分式的混合运算化简，然后将字母的值【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的混合运【答案】36【解析】【分析】本题考查了勾股定理及其逆定理，三角形的面积，熟练掌握勾股定理及其逆定理，并能灵活运用形ABCD的面积．丫AB2+AC2=122+52\AB2+AC2=BC2，\△ABC是直角三角形，且LBAC=90O，\四边形ABCD的面积S=S△ADC+S△ABC=6+30=36．我们发现，(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq．这个规律可以利用多项式的乘法法则推导得出：（2）如果(x+a)(x+b)=x2+3x-2．①求(a-3)(b-3)的值；4（2）①-2；②4【解析】（2）①由多项式的乘法法则可得a+b=3，ab=-2，再把值代入(a-3)(b-3)展开后的结果中计算即可求解；②先通分，再利用积的乘法的逆运算及完全平方公式的变形运算转化，本题考查了分式的求值，整式的运算，掌握分式和整式的解：∵(x+3)(x-5)=x2+mx+n，∴m=3+(-5)=-2，n=3´(-5)=-15，故答案为：―2，-15；解：①∵(x+a)(x+b)=x2+3x-2，∴(a-3)(b-3)=ab-3a-3b+9=ab-3(a+b)+92b22a24迹）.【解析】（2）根据线段垂直平分线的性质可得DA=DC，根据DAB=60°,然后可得答案．（2）∵∠BAC=90°,∠C=30°,∴∠B=60°,∴∠DAB=60°,∴∠ADB=∠B=∠D【点睛】本题考查了基本作图，以及线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到（2）若甲、乙两人同时从A地出发，甲骑车的速度为(a2-4a+4)千米/时；乙骑车的速度为(a2-4)千16【解析】（1）设甲骑车的速度为x千米/分，则乙骑车的速度为2x千米/分，根据甲比乙早30分钟出发，且甲、乙解：设甲骑车的速度为x千米/分，则乙骑车的速度为2x千米/分，解得x，经检验，x是原方程的解，且符合题意，16a2-4a+4)-(a2-4)=a2-4a+4-a2+4=-4a+8=-4(a-2)，a2-4a+4)-(a2-4)=-4(a-2)<0，【解答】解1）当BP＝4时，CP＝BC﹣BP＝5＝4＝1，∴∠B=∠C＝90°,∠APB+∠DPC＝90°=∠PDC+∠DPC，∴∠APB=∠PDC，,∴∠ADP=∠EDP．,,例：已知x>0，求函数y=x的最小值．当且仅当x，即x=2时，函数取到最小值，最小值为4．（1）已知x>0，则当x=时，函数y=x取到最小值，最小值为；（3）已知x>0，则自变量x取何值时，函数y取到最大值？最大值为多少？（3）自变量x=3时，函数y取最大值，最大值为【解析】（1）根据例题，可得y=x，故当且仅当x时，函数y=x取到最小值，最（2）设这个矩形的长为x米，篱笆周长为y米，可得函数解析式为，根据例题，即可获得当且仅当x时，取等号，∴当x=s3时，函数y=x取到最小值，最小值为23．设这个矩形的长为x米，篱笆周长为y米，x当且仅当x时，取等号，即当x=10时，函数有最小值，最小值为40，当且仅当x时，即当x=3时，(x+)取最小值，最小值为6，∴此时y有最大值，最大值为y∴自变量x=3时，函数y取最大值，最大值为．25.（14分）如图1，在△ABC中，LBAC=90°,AB=AC，点D,E分别在线段BA,CA的延长线上，且AD=AE，连接EB,DC．（1）求证：LEBC=LDCB；（2）现将△ADE绕点A顺时针旋转a(0°≤a≤90°①如图2，当a=90°时，若DE=DC，求证：BC=BE；②在旋转的过程中，当线段BE的中点F恰好落在直线AD上时，请利用备用图画出符合题意的示意图，并探究线段AF,AD,AC之间的数量关系．【答案】（1）见解析（2）①见解析；②【解析】【分析】（1）根据题意可证△AEB≌△ADC(SAS)，得到LABE=LACD，由AB=AC，得到（2）①如图所示，连接EC，可得LDEC=LDCE，根据题意可得△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，则有LAED=LACB=45o，所以LBEC=LBCE，根据等腰三角形的定义即可求解；\VAEB≌VADC(SAS)，\LABE=LACD，QAB=AC，\LABC=LACB，\LABE+LABC=LACD+LACB即LEBC=LDCB．解：①如图所示，连接EC，\B,A,E三点共线，A,D,C三点共线，\LDEC=LDCE，\LAED=LACB=45o，\LDEC+LAED=LDCE+LACB，即LBEC=LBCE，\BC=BE；\FE=FB，\△FAE≌△FGB，\