新人教版九年级数学下册 投影练习题及答案

第29章投影与视图

22.1投影

一、基础知识

（一）平行投影

太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.

扩展：太阳光与影子的关系

物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的大小也在变化.在

早晨太阳位于正东方，此时的影子较长，位于西方；在上午，影子随着太阳位置的变化，其

长度逐渐变短，方向向北方向移动；中午，影子最短，方向正北；到了下午，影子的长度又

逐渐变长，其方向向东移动.

（_）中心投影

灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为

中心投影.

产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作•条直线，这两条

直线的交点即为投影中心的位置.

视觉现象

哀逑点（眼鹿的位置）

视线（由视点发出的线）

盲区（看不到的区域）

二、重难点分析

本课教学重点：平行投影的认识

生活中的中心投影较为多见，如电灯、激光等等，其实太阳光线就是平行光线，还有灯

管等光源也是平行光线。

本题教学难点：如何判断平行投影与中心投影

分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作•条直线，若两直线平行，则为平行投影：若

两直线相较于一点，则为中心投影，其交点是光源的位置.

典例精析:

例I.在一个晴朗的二午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地

面上形成的投影不可能是（）

【答案】B

【解析】

试题分析：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B选项的影子;

将矩形木框学科网与地面平行放置时，形成C选项影子；

将木框颈斜放置形成D选项影子；

依物同一时刻物高与影长成比例，又因矩形对边相等，因此投影不可能是A选项中的梯形，因为梯形

两底不相等.

【考点】人教新课标九年级上册・29章投影与视图・29.1投影

例2.春分时日，小明上午9：（）0出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时，发现

这时的影长和上午出去时为影长一样长，则小明出去的时间大约为一小时.

【答案】6

【解析】

试题分析，解：依题意，要令影长相等，就要使太阳高亲角相等.已知上午600与15,00的太阳

高度角是相等的，故可求出小明出去的之间为6小时.

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三、感悟中考

1.（2013年四川）下面哪个图能近似反映上午九点北京天安门广场上的旗杆与影子的

位置关系（）

【答案】C

【解析】

试题分析：解：北半球而言，上午九点，影子应在物体的西北方向.

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2.（2013年顺城）小芳的房间有一面积为3〃?2的玻璃窗，她站在室内离窗子4加的地方

向外看，她能看到窗前面•幢楼房的面积有〃产（楼之间的距离为20〃?）.

【答案】108

【解析】

试题分析:解:根据题意:她能看到窗前面一幢楼房的图形与玻璃窗的外形应该相似，且相似比为其6,

4

故面积的比为36；故她能看到窗前面一幢楼房的面积有36X3=108mz.

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四、专项训练。

（一）基础练习

1.李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是

（）

【答案】D

【解析】

试题分析：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故不

会是一点.

【考点】人教新课标几年级上册・29章投影与视图・29.1投影

2.一天下午小红先参加了校运动会女子100,〃比赛，过一段时间又参加了女子400加比

赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）

甲乙

A.乙照片是参加100〃？的B.甲照片是参加100加的

AB

【答案】变小

【解析】

试题分析：连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近，影长越

短，距离墙越远影长越长.则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而变小.

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6.小芳的房间有一面枳为3〃尸的玻璃窗，她站在室内离窗子4〃1的地方向外看，她能看到窗

前面一幢楼房的面积有小（楼方间的距离为2（丽）.

【答案】108

【解析】

试题分析：根据题意：她能看到窗前面一幢楼房的图形与玻璃窗的外形应该相似，且相似比为我=6,

4

故面积的比为36；故她能看到窗前面一幢楼房的面积有36x3-108m2.

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（二）提升练习

7.如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，

那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为多少平方米.（不计墙的厚度）

【答案】解：在心/XAC。中，CQ=AC=6,S睇彩BCD产（2+6）x4：2=l6,

在RiZiABO中，tanZAOB=tanZFOE=l：2,

因此，FE=OF+2=1

SAOFE=2X14-2=1,

因此，老鼠可以躲过猫的视线的范围应是1"1=0平方米.

【解析】

成题分析：如图题目学科屈所求的实际是△OFE和梯形BCDH的面积，RIYADH中，AB=BH=2,

NBAH=45°,利用三角函数即可求出.

【考点】人教新课标九年级上册・29章投影与视图・29.1投影

班别：姓名；

初三数学投影和相似练习题

1.下列各种现象属于中心投影现象的是（）

A.上午10点时，走在路上的人的影子B.晚上10点时，走在路灯下的人的影子

C.中午用来乘凉的树影D.升国旗时，地上旗杆的影子

2.小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）

A.从路灯下走开，离路灯越来越远B.走到路灯下，离路灯越来越近

C.人与路灯的距离与影子长短无关D.路灯的灯光越来越亮

3.两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是投影

4.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB二5米，某一时刻AB

在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳

光下的投影长为6米，则DE的长为_______.

5.如图，BE,DF是甲，乙两人在路灯下形成的影子，请在图中画出灯泡的位置.

C

6..填空题

(1)俯视图为圆的儿何体是，o

(2)画视图时，看得见的轮廓线通常画成,

看不见的部分通常画成o

(3)举两个左视图是三角形的物体例子：,。

(4)如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称

俯

左

视

视

图

图

(5)请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.

(6)、如图所示是一个立体图形

的三视图，请根据视图说出立体

图形的名称o

(7)、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这

张桌子上共有个碟子。

主视图

冬春

左视图

画出左面实物的三视图

（9）如图是一个物体的三视图，共有几层？一共需要多少个小正方体。

（10）根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个

小正方体。

主视图左视图俯视图

7.若2a=3b,贝ijN二______

b

8.在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.28cm,那么等地铁造

好后实际长约千米。

9.如图，在AABC中，DE〃BC,若AD：DB=1：3,则4ADE与AABC的相

似比为o

10.已知：△ABCZ\SABC,AB=2cm»BC=3cm,AB=3cm,AC=2cm,

则,AC三BC=________

II.一个三角形的三边之比为3：6：4,与它相似的三角形的周长为39cm,则

与它相似的三角形的最长边为O

12.如图，D为AABC的边AC上一点，请添加一个条件使△ABCsaBDC,

这个条件可以

是或或,

13.如图，在平行四边形ABCD中，G为BC延长线上的一点，连结AG交对

角线BD于E,交CD于F。则图中与4ADE相似的三角形有,与4

AFD相似的三角形有,图中共有对相似三角形。

14.如图，在Rtz^ABC中，NC为直角，AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出

发沿着AC以每秒2cm的速度向C点运动，同时动点Q从C出发沿着CB以每

秒1cm的速度向B运动。那么两点出发秒后，APQC与4ABC能相似。

若两个相似三角形面积比为4:9,则它们的周长比是.

15.已知：RtZ\ABC中，/ACB=90°,CD_LAB于D,若BC=5,AC=12,则AD二

BD=_________.

16.下列说法正确的是()

A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似

17.已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网,

离网5米的位置上，则球拍球的高度〃应为())

(A)2.7m(B)1.8m(C)0.9m(D)6m

18.如图，在AABC中，D、E分别是AB、AC上一点，且DE〃BC,下面有四个结论中错误

的是()

ADAEDBEC

(A)