《高等数学》期末试题及答案2套

PAGEPAGE8《高等数学》期末考试试题（一）选择题：1-6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1.A. B.C. D.2.设函数则在点处A.无定义 B.不存在C.连续 D.存在，但不连续3.设,则A. B.C. D.4.A.B.C.D.5．设，则A. B.C. D.6．设,则A.B.C.D.二、填空题：7-14小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上。14．曲线的拐点坐标为______。13．设为的一个原函数，则。15．。17．设，则。19．级数的收敛区间为___________。20．的特征方程为___________。三、计算题：13—18小题，每小题8分，共48分，解答应写出推理，演算步骤。13．计算。14．设。15．求的极大值与极小值。16．计算。17．计算。18．求的通解。四、综合应用题：19—20小题，每小题8分，共16分。19．求函数的单调区间，并求该曲线在点处的切线的方程。20．计算，其中D是由轴所围成的平面区域。高等数学（工科类）试题（一）参考答案和评分参考一、选择题：每小题3分，共18分。1.D2.B3.C4.A5.B6.C二、填空题：每小题3分，共18分。7.8.9.10.11.12.三、解答题：每小题8分，共48分。13.解：型未定式，用洛必达法则求解14.解法1：解法2：15.解：由得驻点,又,则，故为极大值，为极小值。16.解：.17.解：18.解：四、综合应用题：每小题8分，共16分。19.解：的定义域为,，当时，，当时，，函数单调增加；当时，，函数单调减少。曲线在点处的切线的方程为.20.解：区域D可表示为《高等数学》期末考试试题（二）选择题：1-6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1.A.B.C.D.2.设在连续，则A.B.C.D.3.设，则A.B.C.D.4.设为连续函数，，则A.B.C.D.5．设与正项级数，且，则下列结论正确的是A.若收敛，则发散若发散，则收敛C.若收敛，则发散D.若收敛，则收敛6．微分方程的通解为A.B.C.D.二、填空题：7-14小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上。7．。8．设，则。9．。10．。11．设，则。12．设区域，则。三、计算题：13—18小题，每小题8分，共48分，解答应写出推理，演算步骤。13．求。14．设。15．若，求。16．求微分方程的通解。17．设，求。18．将展开成的幂级数。四、综合应用题：19—20小题，每小题8分，共16分。19.设曲线过点的切线与该曲线围成的平面区域为。（1）求切线方程；（2）求平面区域的面积。20.计算二重积分，其中积分区域是由曲线与直线所围成的平面区域。高等数学（工科类）试题（二）参考答案和评分参考一、选择题：每小题3分，共18分。1.A2.B3.C4.A5.D6.C二、填空题：每小题3分，共18分。7.8.9.10.11.12.三、解答题：每小题8分，共48分。13.解：型未定式，用洛必达法则求解。解：，。解：等式两端对求导，，得故。16.解：特征方程为,特征根为故方程通解为（为任意常数）。17.解：。18.解：因为从而。四