高等数学(经管类)期末考试试题及答案2套

PAGEPAGE1高等数学（经管类）期末考试试题（一）选择题：1-6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1.下列各对函数相同的是A．B.C.D.2.A.B.C. D.3.设，则A.B.C.D.4.设函数在内可导，且在内，，则在内为A.单调增加且上凹（凹） B.单调减少且上凹（凹）C.单调增加且下凹（凸） D.单调减少且下凹（凸）5..若,则A.B.C.D.6.A.B.C.D.二、填空题：7-14小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上。7．。8.当时，变量是无穷小量。9．函数的连续区间是______。10．.11．.12．函数的驻点是___________。三、计算题：13—18小题，每小题8分，共48分，解答应写出推理，演算步骤。13．计算。14．设函数。15．计算.16．求函数的单调区间与极值。17．设函数，求全微分.18．已知在上连续，且，试求。四、综合应用题：19—20小题，每小题8分，共16分。19．（Ⅰ）求由抛物线上点处的切线方程；（Ⅱ）求上述抛物线及其在点处的切线及直线所围成的平面图形的面积。设某厂商生产某种产品个单位时，总成本函数为（单位：万元），总收益函数为，求生产多少单位的产品时可获最大利润？并求出最大利润。高等数学（经管类）试题（一）参考答案和评分参考一、选择题：每小题3分，共18分。1.D2.B3.A4.D5.B6.C二、填空题：每小题3分，共18分。7.8.9.10.11.12.三、解答题：每小题8分，共48分。13.解：型未定式，用洛必达法则求解，。14.解：，。15.解：16.解：函数的定义域为令，得（舍去）当时，当时，所以函数的单调减区间为，单调增区间为，函数有极小值。17.解：已知则。18.解：由分部积分法可知四、综合应用题：每小题8分，共16分。19.解：（Ⅰ）曲线上点处的切线方程为，即。（Ⅱ）。20.解：总利润函数，令，得驻点（舍去），，由题设，最大利润是存在的，且在内驻点又是唯一的，所以这个驻点是极大值点，从而是最大值点．即产量单位时可以获得最大利润．最大利润为（万元）高等数学（经管类）期末考试试题（二）选择题：1-6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1.A.B.C. D.2.已知，则A.B.C.D.3.曲线在点处的切线斜率A.B.C.D.4.设函数在内可导，且在内，，则在内为A.单调增加且上凹（凸） B.单调减少且上凹（凸）C.单调增加且下凹（凹） D.单调减少且下凹（凹）5.若,则A.B.C.D.6.A.B.C.D.二、填空题：7-14小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上。7．设，则。8．。9．曲线的拐点是______。10．.11．。12．函数，则___________。三、计算题：13—18小题，每小题8分，共48分，解答应写出推理，演算步骤。13．计算14．设函数。15.设函数。16．计算.17．计算.18．已知，求。四、综合应用题：19—20小题，每小题8分，共16分。19．设曲线，求该曲线的凹凸区间与拐点。20.销售某种商品件的价格函数为（元），其生产总成本为（元）。求总收入函数；（2）求总利润函数；求最大利润时的产量，以及最大利润是多少？高等数学（经管类）试题（二）参考答案和评分参考一、选择题：每小题3分，共18分。1.A2.B3.C4.A5.C6.A二、填空题：每小题3分，共18分。7.8.9.10.11.12.三、解答题：每小题8分，共48分。13.解：型未定式，用洛必达法则求解。解：，。解：。16.解：。17.解：18.解：由可变上限定积分求导定理可知由，得。四、综合应用题：每小题8分，共16分。19.解：函数的定义域为，令，得,当时,当时，当