分段函数复合题目及答案

分段函数复合题目及答案考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：高二数学

试标题:分段函数复合题目及答案

一、选择题

1.已知函数f(x)={x+1,x<0;x^2,x≥0}，则f(f(-2))的值为

A.-1

B.1

C.4

D.9

2.函数g(x)={2x+1,x≤1;3-x,x>1}，则g(g(0))的值为

A.1

B.2

C.3

D.4

3.函数h(x)={x^2,x<1;2x,x≥1}，则h(h(-1))的值为

A.1

B.2

C.3

D.4

4.函数F(x)={x+2,x<0;x^2-1,x≥0}，则F(F(1))的值为

A.0

B.1

C.2

D.3

5.函数f(x)={2x,x<0;x+1,x≥0}，则f(f(-1))的值为

A.-2

B.-1

C.0

D.1

6.函数g(x)={x^2,x<1;2-x,x≥1}，则g(g(2))的值为

A.1

B.2

C.3

D.4

7.函数h(x)={x+3,x<0;x^2,x≥0}，则h(h(-3))的值为

A.0

B.3

C.6

D.9

8.函数F(x)={2-x,x<1;x^2+1,x≥1}，则F(F(-1))的值为

A.0

B.1

C.2

D.3

9.函数f(x)={x^2,x<0;2x+1,x≥0}，则f(f(-2))的值为

A.0

B.1

C.3

D.4

10.函数g(x)={3-x,x<1;x^2,x≥1}，则g(g(3))的值为

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题

1.已知函数f(x)={x+2,x<0;x^2,x≥0}，则f(f(-1))的值为__________。

2.函数g(x)={2x,x≤1;x+1,x>1}，则g(g(0))的值为__________。

3.函数h(x)={x^2,x<1;2x,x≥1}，则h(h(-2))的值为__________。

4.函数F(x)={x+1,x<0;x^2-1,x≥0}，则F(F(-1))的值为__________。

5.函数f(x)={2x,x<0;x+2,x≥0}，则f(f(-2))的值为__________。

6.函数g(x)={x^2,x<1;3-x,x≥1}，则g(g(2))的值为__________。

7.函数h(x)={x+3,x<0;x^2,x≥0}，则h(h(-1))的值为__________。

8.函数F(x)={2-x,x<1;x^2+1,x≥1}，则F(F(0))的值为__________。

9.函数f(x)={x^2,x<0;2x+1,x≥0}，则f(f(1))的值为__________。

10.函数g(x)={3-x,x<1;x^2,x≥1}，则g(g(-1))的值为__________。

三、多选题

1.下列哪个函数满足f(f(x))=x^2

A.f(x)={x,x<0;-x,x≥0}

B.f(x)={x+1,x<0;x-1,x≥0}

C.f(x)={x^2,x<0;-x^2,x≥0}

D.f(x)={x,x<1;1/x,x>1}

2.下列哪个函数满足g(g(x))=x

A.g(x)={x,x<0;-x,x≥0}

B.g(x)={x+1,x<0;x-1,x≥0}

C.g(x)={x^2,x<0;-x^2,x≥0}

D.g(x)={x,x<1;1/x,x>1}

3.下列哪个函数满足h(h(x))=x

A.h(x)={x,x<0;-x,x≥0}

B.h(x)={x+1,x<0;x-1,x≥0}

C.h(x)={x^2,x<0;-x^2,x≥0}

D.h(x)={x,x<1;1/x,x>1}

4.下列哪个函数满足F(F(x))=x^2

A.F(x)={x,x<0;-x,x≥0}

B.F(x)={x+1,x<0;x-1,x≥0}

C.F(x)={x^2,x<0;-x^2,x≥0}

D.F(x)={x,x<1;1/x,x>1}

5.下列哪个函数满足f(f(x))=x

A.f(x)={x,x<0;-x,x≥0}

B.f(x)={x+1,x<0;x-1,x≥0}

C.f(x)={x^2,x<0;-x^2,x≥0}

D.f(x)={x,x<1;1/x,x>1}

四、判断题

1.函数f(x)={x+1,x<0;x^2,x≥0}满足f(f(-1))=f(0)。

2.函数g(x)={2x,x≤1;x+1,x>1}满足g(g(2))=g(1)。

3.函数h(x)={x^2,x<1;2x,x≥1}满足h(h(-1))=h(1)。

4.函数F(x)={x+2,x<0;x^2-1,x≥0}满足F(F(1))=F(0)。

5.函数f(x)={2x,x<0;x+2,x≥0}满足f(f(-1))=f(2)。

6.函数g(x)={x^2,x<1;3-x,x≥1}满足g(g(0))=g(1)。

7.函数h(x)={x+3,x<0;x^2,x≥0}满足h(h(-2))=h(3)。

8.函数F(x)={2-x,x<1;x^2+1,x≥1}满足F(F(-1))=F(2)。

9.函数f(x)={x^2,x<0;2x+1,x≥0}满足f(f(-1))=f(1)。

10.函数g(x)={3-x,x<1;x^2,x≥1}满足g(g(-2))=g(1)。

五、问答题

1.设函数f(x)={x+1,x<0;x^2,x≥0}，求f(f(-2))的值。

2.设函数g(x)={2x,x≤1;x+1,x>1}，求g(g(1))的值。

3.设函数h(x)={x^2,x<1;2x,x≥1}，求h(h(0))的值。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：f(x)={x+1,x<0;x^2,x≥0}，f(-2)=-2+1=-1，因为-1<0，所以f(-1)=(-1)^2=1。

2.B

解析：g(x)={2x+1,x≤1;3-x,x>1}，g(0)=2*0+1=1，因为1≤1，所以g(1)=3-1=2。

3.A

解析：h(x)={x^2,x<1;2x,x≥1}，h(-1)=(-1)^2=1，因为1<1，所以h(1)=1^2=1。

4.C

解析：F(x)={x+2,x<0;x^2-1,x≥0}，F(1)=1^2-1=0，因为0<0，所以F(0)=0+2=2。

5.B

解析：f(x)={2x,x<0;x+2,x≥0}，f(-2)=2*(-2)=-4，因为-4<0，所以f(-4)=(-4)^2=16。

6.A

解析：g(x)={x^2,x<1;2-x,x≥1}，g(2)=2-2=0，因为0<1，所以g(0)=0^2=0。

7.B

解析：h(x)={x+3,x<0;x^2,x≥0}，h(-3)=-3+3=0，因为0≥0，所以h(0)=0^2=0。

8.D

解析：F(x)={2-x,x<1;x^2+1,x≥1}，F(0)=2-0=2，因为2>1，所以F(2)=2^2+1=5。

9.C

解析：f(x)={x^2,x<0;2x+1,x≥0}，f(-2)=(-2)^2=4，因为4≥0，所以f(4)=2*4+1=9。

10.A

解析：g(x)={3-x,x<1;x^2,x≥1}，g(3)=3-3=0，因为0<1，所以g(0)=3-0=3。

二、填空题

1.1

解析：f(x)={x+2,x<0;x^2,x≥0}，f(-1)=-1+2=1，因为1≥0，所以f(1)=1^2=1。

2.2

解析：g(x)={2x,x≤1;x+1,x>1}，g(0)=2*0=0，因为0≤1，所以g(0)=2*0=0。

3.4

解析：h(x)={x^2,x<1;2x,x≥1}，h(-2)=(-2)^2=4，因为4≥1，所以h(4)=2*4=8。

4.1

解析：F(x)={x+1,x<0;x^2-1,x≥0}，F(-1)=-1+1=0，因为0<0，所以F(0)=0+1=1。

5.0

解析：f(x)={2x,x<0;x+2,x≥0}，f(-2)=2*(-2)=-4，因为-4<0，所以f(-4)=2*(-4)=-8。

6.1

解析：g(x)={x^2,x<1;3-x,x≥1}，g(2)=3-2=1，因为1≥1，所以g(1)=3-1=2。

7.0

解析：h(x)={x+3,x<0;x^2,x≥0}，h(-1)=-1+3=2，因为2≥0，所以h(2)=2^2=4。

8.2

解析：F(x)={2-x,x<1;x^2+1,x≥1}，F(0)=2-0=2，因为2>1，所以F(2)=2^2+1=5。

9.3

解析：f(x)={x^2,x<0;2x+1,x≥0}，f(1)=2*1+1=3，因为3≥0，所以f(3)=2*3+1=7。

10.0

解析：g(x)={3-x,x<1;x^2,x≥1}，g(-1)=3-(-1)=4，因为4>1，所以g(4)=4^2=16。

三、多选题

1.A,C

解析：A.f(x)={x,x<0;-x,x≥0}，f(f(x))={f(x),x<0;-f(x),x≥0}={x,x<0;-x,x≥0}=x^2。

C.f(x)={x^2,x<0;-x^2,x≥0}，f(f(x))={f(x)^2,x<0;-(f(x)^2),x≥0}={x^4,x<0;-x^4,x≥0}=x^2。

2.A,B

解析：A.g(x)={x,x<0;-x,x≥0}，g(g(x))={g(x),x<0;-g(x),x≥0}={x,x<0;-x,x≥0}=x。

B.g(x)={x+1,x<0;x-1,x≥0}，g(g(x))={g(x)+1,x<0;g(x)-1,x≥0}={x+1+1,x<0;x-1-1,x≥0}=x。

3.A,B

解析：A.h(x)={x,x<0;-x,x≥0}，h(h(x))={h(x),x<0;-h(x),x≥0}={x,x<0;-x,x≥0}=x。

B.h(x)={x+1,x<0;x-1,x≥0}，h(h(x))={h(x)+1,x<0;h(x)-1,x≥0}={x+1+1,x<0;x-1-1,x≥0}=x。

4.A,C

解析：A.F(x)={x,x<0;-x,x≥0}，F(F(x))={F(x),x<0;-F(x),x≥0}={x,x<0;-x,x≥0}=x^2。

C.F(x)={x^2,x<0;-x^2,x≥0}，F(F(x))={F(x)^2,x<0;-(F(x)^2),x≥0}={x^4,x<0;-x^4,x≥0}=x^2。

5.A,B

解析：A.f(x)={x,x<0;-x,x≥0}，f(f(x))={f(x),x<0;-f(x),x≥0}={x,x<0;-x,x≥0}=x。

B.f(x)={x+1,x<0;x-1,x≥0}，f(f(x))={f(x)+1,x<0;f(x)-1,x≥0}={x+1+1,x<0;x-1-1,x≥0}=x。

四、判断题

1.正确

解析：f(x)={x+1,x<0;x^2,x≥0}，f(-1)=-1+1=0，因为0≥0，所以f(0)=0^2=0。

2.错误

解析：g(x)={2x,x≤1;x+1,x>1}，g(1)=2*1=2，因为2>1，所以g(2)=2+1=3。

3.错误

解析：h(x)={x^2,x<1;2x,x≥1}，h(-1)=(-1)^2=1，因为1<1，所以h(1)=1^2=1。

4.错误

解析：F(x)={x+2,x<0;x^2-1,x≥0}，F(1)=1^2-1=0，因为0<0，所以F(0)=0+2=2。

5.正确

解析：f(x)={2x,x<0;x+2,x≥0}，f(-1)=2*(-1)=-2，因为-2<0，所以f(-2)=2*(-2)=