北师大版小学数学四年级上册《除数是整十数的除法（买文具）》教案

北师大版小学数学四年级上册《除数是整十数的除法（买文具）》教案一、教材与学情分析：核心素养导向下的深度解读【基础】教材分析：《买文具》是北师大版小学数学四年级上册第六单元《除法》的起始课，其核心内容是“除数是整十数（商是一位数）的除法”。这一内容在小学数学知识体系中占据着承上启下的关键地位。在此之前，学生已经学习了表内除法、除数是一位数的除法以及多位数乘法的口算与估算，这为本节课探索除数是整十数的除法奠定了坚实的知识基础。本节课不仅是对以往除法知识的扩展——从除数是一位数扩展到除数是两位数，更是后续学习除数是任意两位数除法、商是两位数乃至多位数除法的重要基石。教材通过“买文具”这一贴近学生生活的具体情境，引导学生在解决实际问题的过程中，经历探索算法、理解算理、掌握算法的过程，充分体现了数学来源于生活、应用于生活的理念，让学生在具体情境中理解除法运算的现实意义，有效降低了对新知识的陌生感与畏难情绪。【重要】学情研判：四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们已经积累了较为丰富的关于除法运算的感性经验，能够熟练进行表内除法口算和一位数除法的竖式计算，对“平均分”的意义有深刻理解。然而，当除数和被除数同时由具体数量变为抽象的数字，特别是除数是两位数（整十数）时，学生原有的认知结构会受到冲击。他们可能面临的困难与挑战包括：其一，算法多样化中的优化选择——学生可能会借助减法、乘法或人民币的直观模型来解决问题，如何引导他们从多样化的方法中提炼出最核心、最具普适性的竖式计算方法，是教学的关键。其二，算理的深度理解——为什么商要写在个位上？为什么被除数前两位不够除时要看前三位？这些问题的背后是位值原则和计数单位统一的问题，学生需要直观支撑才能深刻理解。其三，试商方法的初步建立——除数是整十数，需要利用乘法口诀来试商，这与除数是一位数时直接用口诀试商既有联系（都用乘法），又有区别（除数变大了，涉及被除数的前两位或前三位），学生需要建立新的思维模式。因此，本节课的教学设计必须立足于学生的“最近发展区”，通过直观操作、合作交流、比较辨析等方式，帮助学生顺利完成知识的迁移与建构。二、教学目标与重难点：精准定位，指向深度学习基于上述对教材和学情的深度分析，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，即“理解数的意义、表示和关系，理解运算的意义，掌握运算的法则，形成运算能力和推理意识”，特制定以下教学目标：（一）知识与技能目标：在具体的情境中，理解和掌握除数是整十数（商是一位数）的口算和笔算方法，能够正确、熟练地进行计算。初步掌握用乘法口诀试商的方法，并能结合具体情境进行有余数除法的计算。（二）【核心】过程与方法目标：经历探索除数是整十数除法的计算过程，通过摆一摆、算一算、说一说等活动，理解“商写在个位上”的算理，感悟类比、数形结合、转化等数学思想方法，培养运算能力和推理意识。（三）情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。在小组合作与交流中，养成认真倾听、勇于表达、乐于反思的良好学习习惯，培养初步的应用意识和解决问题的能力。【重点】教学重点：掌握除数是整十数除法的口算、笔算方法，特别是商的书写位置和试商方法。【难点】教学难点：理解除数是整十数除法的算理，即为什么商要写在个位上，以及为什么被除数前两位不够除时要看前三位。【高频考点】本节课的核心考点主要集中在：一是口算能力，如80÷20，600÷30等；二是竖式计算，如160÷30，520÷40等，重点考查商的书写位置是否正确，余数是否比除数小；三是运用所学知识解决简单的实际问题，如购物中的数量与总价问题。三、【核心】教学过程设计与实施：以探究为主线，以理解为归宿（一）【热点】激趣导入，创设真实情境——唤醒经验，提出问题课堂伊始，教师利用多媒体课件向学生展示一个琳琅满目的文具店场景，画面中有同学们熟悉的书包、文具盒、计算器等文具，并标注出相应的单价：书包每个20元，计算器每个30元，文具盒每个10元。教师以亲切的口吻说道：“同学们，新学期开始了，大家都需要添置一些新文具。今天，老师就带大家去文具店逛一逛，我们用数学的眼光来买文具，看看在购物中会遇到哪些有趣的数学问题。”在学生观察情境图后，教师鼓励学生根据图中的数学信息提出数学问题。学生可能会提出诸如“买一个书包和一个计算器一共需要多少钱？”“一个书包的价钱是一个文具盒的几倍？”等乘加或倍数关系的问题。教师对学生的提问给予充分肯定，并顺势引出本节课的核心问题：“同学们提的问题都非常有价值！老师现在手里有80元钱，想买这种书包（指单价20元的），能买几个呢？如果我有160元，想买这种计算器（指单价30元的），又能买几个呢？”教师将这两个问题板书在黑板上，并引导学生列出算式：80÷20和160÷30。【设计意图】从学生熟悉的购物情境入手，不仅激发了学生的学习兴趣，更让学生在现实背景下理解除法的意义，将抽象的除法运算与具体的生活问题紧密联系起来。让学生在提出问题的过程中，逐步聚焦到本节课的核心探究内容上，体现了“问题驱动”的教学理念。（二）【基础】探究新知，理解算理算法——数形结合，逐步抽象1.探究一：80÷20，在多样化算法中理解算理。（1）自主探究，算法多样化。教师首先引导学生解决第一个问题：“80元可以买几个书包？”请学生先独立思考，尝试用自己的方法计算出结果。学生可以根据已有的知识经验，采用多种方法。教师巡视，了解学生的不同思路，为后面的交流做好准备。（2）小组交流，分享成果。学生完成后，在小组内交流自己的算法。每个人都要说一说自己是怎么想的，其他同学认真倾听，并可以提出疑问或补充。这个环节旨在让每个学生都有表达的机会，在思维的碰撞中初步感受算法的多样化。（3）全班汇报，数形结合，明晰算理。教师组织全班学生进行汇报交流，并适时利用课件或教具进行演示，将学生的抽象思维与直观模型结合起来。方法一：用减法。8020202020=0，减了4次，所以能买4个。教师引导学生理解，减法的过程就是连续减去相同减数的过程，这正是除法意义的体现。方法二：用乘法。因为20×4=80，所以80÷20=4。教师引导学生回顾乘除法的互逆关系，这是一种非常重要的思路，也为后续的试商打下了基础。方法三：用人民币模型。【非常重要】教师可以借助课件展示8张10元的人民币。引导学生思考：买一个书包需要2张10元，那么8张10元可以买几个书包？学生很容易看出，每2张为一份，8张可以分成4份，所以能买4个。教师进一步追问：“这里的‘8张’和‘2张’实际上表示的是什么？”引导学生认识到，这里的“8张”表示8个十，“2张”表示2个十，用8个十除以2个十等于4，也就是用计数单位的个数相除。这就触及到了算理的本质——相同计数单位的除法。方法四：利用商不变的规律。8÷2=4，所以80÷20=4。学生可能会根据已有经验想到这种“划零法”，教师要充分肯定，并引导他们结合人民币模型理解，为什么可以把末尾的“0”划掉？因为80是8个十，20是2个十，实际上都是在用计数单位的个数相除。（4）【难点】聚焦核心，引入竖式，理解“商的位置”。在口算方法充分交流的基础上，教师话锋一转：“同学们的口算方法都非常巧妙！但是，如果数字更大，或者不能一眼看出结果时，我们就需要一种更通用、更规范的工具——竖式来帮忙了。你能尝试用竖式来表示80÷20的计算过程吗？”学生尝试在练习本上列竖式。教师巡视，收集典型资源进行展示。可能会出现两种竖式写法：一种是把4写在十位上，另一种是把4写在个位上。教师将两种写法同时呈现在黑板上，组织学生进行辨析：“这两种写法，哪一种正确？为什么？”这是一个引发深度思考的关键问题。引导学生结合刚才的探究进行论证：从乘法角度：如果4写在十位上，表示4个十，即40，那么40×20=800，而不是80，所以错误。从人民币角度：4表示能买4个书包，4个书包的数量是4，不是40，所以应该写在个位上。从计算过程角度：我们在计算时，是想80里面有几个20，结果是4个，所以商“4”必须与被除数的个位对齐，表示4个一。在辨析中，学生深刻理解了“商为什么要写在个位上”的道理。随后，教师规范板书竖式计算的完整过程：先写除号，里面写被除数80，外面写除数20。想80里面有几个20，商4，把4写在被除数的个位上面。然后用除数20乘商4，得到80，写在被除数下面，最后画横线，写余数0。并强调，这个80表示的是已经花掉的钱，正好花完。2.探究二：160÷30，在迁移类推中深化理解。（1）迁移尝试，独立计算。教师出示第二个问题：“160元能买几个计算器？还剩多少元？”引导学生列出算式160÷30。鼓励学生尝试用刚学会的竖式进行计算。学生独立尝试，教师巡视，重点关注学生对“商是几位数”以及“商写在哪一位”的处理。（2）互动交流，突破难点。学生完成后，教师组织交流。可能会出现两种情况：一种是商5写在十位上，个位空着；另一种是商5写在个位上。教师再次组织学生进行辨析。引导学生思考：估一估：30×5=150，接近160；30×6=180，超过160，所以应该商5。这个5表示5个计算器，所以是5个一，必须写在个位上。想一想：如果5写在十位上，就表示50个，50×30=1500，远大于160，所以错误。教师进一步追问：“160的前两位‘16’除以30，够除吗？为什么？”引导学生理解，16表示16个十，除以30，不够商1个十，因为30×1个十=300，比160大。所以不能商在十位上，必须看前三位160，用160个一去除以30，商5个一。从而帮助学生初步建立“除数是两位数，先看被除数的前两位，前两位不够除，就看前三位”的计算法则的雏形。（3）完整呈现，明晰步骤。教师规范板书160÷30的竖式过程：因为16个十除以30不够商1个十，所以看160个一。想30乘几最接近160且小于160，五六三十，30×5=150，所以商5，写在个位上。150写在160下面，相减得10，10比除数30小，作为余数。最后在横式上写出结果并带上单位：160÷30=5（个）……10（元），并口答。（4）对比归纳，初步建模。教师引导学生将80÷20和160÷30这两个竖式放在一起进行对比观察：“请同学们仔细观察这两个竖式，它们在计算时有什么相同点和不同点？”学生通过讨论可以发现：相同点：除数都是整十数；商都是一位数，都写在个位上；都是用乘法口诀试商。不同点：第一个算式被除数是两位数，前两位够除；第二个算式被除数是三位数，前两位不够除，要看前三位。教师顺势小结：“同学们观察得非常仔细！这就是我们今天学习的除数是整十数的除法。在计算时，我们首先要看被除数的前两位，如果够除，商就写在十位？不对，这里要特别注意，我们判断的是商的位数。如果被除数的前两位够除，说明商的最高位在十位，商是两位数？不对，我们这节课学的商都是一位数。所以更准确的说法是：我们要用除数去试除被除数的前两位，如果够除，商就在十位上？同学们一定要结合今天的例子来理解。其实，我们是在判断应该用被除数的前几位来试商。比如80÷20，前两位‘80’够除，我们就直接用前两位试商，商写在个位上。而160÷30，前两位‘16’不够除，我们就必须用前三位‘160’来试商，商仍然写在个位上。”教师用精炼的语言帮助学生理清思路，初步感知计算法则。（三）【高频考点】巩固练习，深化理解——分层递进，形成技能1.基础练习：我能行。完成教材“练一练”中的第2题，如：40÷20，90÷30，140÷70等。要求学生先口算，再列竖式进行验证，并说一说商写在什么位置，为什么。这一层次旨在巩固基本的口算和笔算方法，确保全体学生都能掌握。2.综合练习：试一试。（1）出示题目：600÷30。先让学生口算，并交流算法。学生可能会想20×30=600，或者60÷3=20，或者60÷30=2推得600÷30=20。教师引导学生比较不同算法的优劣，感受转化思想的价值。（2）【重要】出示题目：520÷40。这是教材中的“试一试”内容，也是本课的难点提升。教师引导学生先估一估商是几位数。学生可能会说，52个十除以40，够商1个十，所以商是两位数。这个判断非常重要，它直接决定了商的书写位置。接着，学生尝试用竖式计算。教师重点引导学生理解：第一步，用40除52个十，商1个十，所以“1”要写在十位上，表示1个十，即10；40×10=400，余120。第二步，用40除120个一，商3个一，所以“3”写在个位上，40×3=120，余0。最终结果是13。通过这个题目的练习，学生对商的定位有了更深刻的认识：商是几位数，商每一位写在哪一位上，都是由被除数和除数的大小关系决定的。3.拓展练习：智慧屋。设计一些带有情境的解决问题，如：“有200名学生参加秋游，每辆车限乘40人，需要几辆车？”或者“王老师带300元钱去买篮球，每个篮球45元，最多能买几个？还剩多少钱？”让学生在解决实际问题的过程中，灵活运用所学知识，提高应用意识和解决问题的能力。同时，在解决“最多能买几个”的问题时，引导学生关注余数，理解“去尾法”在实际问题中的应用。（四）课堂总结，梳理提升——构建网络，反思收获教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天我们通过‘买文具’这个活动，学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑惑吗？”学生从知识、方法、情感等多个角度进行总结。知识上，学习了除数是整十数的除法的口算和笔算；方法上，学会了用乘法口诀试商，理解了商的位置为什么这么写；情感上，感受到了数学在生活中的用处，体会到了合作学习的乐趣。教师根据学生的总结进行提升，并板书本节课的核心要点：“除数是整十数，先看被除数前两位；前两位不够除，再看前三位；除到哪一位，商就写在那一位上面；每次除得的余数，都要比除数小。”帮助学生构建清晰的知识结构，形成完整的认知体系。（五）【基础】布置作业，实践应用1.必做题：完成教材相关练习题，巩固除数是整十数的除法计算。2.选做题：回家后，调查一下家里一周的生活费是多少元，平均每天大约花费多少元？尝试用我们今天学习的除法知识来解决这个问题，并和爸爸妈妈交流你的计算过程和想法。【设计意图】分层作业既保证了基础知识的巩固，又为学有余力的学生提供了实践探究的机会，将数学学习从课堂延伸到了生活之中。四、板书设计：突出重点，构建网络板书设计力求简洁明了，重点突出，直观呈现本节课的核心内容和知识结构。《除数是整十数的除法》【问题1】80元买几个书包？【问题2】160元买几个计算器？80÷20=4(个)160÷30=5(个)……10(元)竖式：竖式：4520）8030）16080150－－－－0