【小学数学】一年级上册《不进位加法和不退位减法》教学设计

【小学数学】一年级上册《不进位加法和不退位减法》教学设计一、设计理念与指导思想本节课的设计秉持“以学生发展为本”的教育理念，深度契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于第一学段“数与运算”领域的要求。课程设计致力于在具体情境中引导学生理解加减法的意义，探索并掌握不进位加法与不退位减法的计算方法，感悟运算的一致性，即“相同计数单位的个数相加减”。我们摒弃了传统教学中单纯追求计算速度与结果的机械训练模式，转而将教学重心放在理解算理、探索算法、发展数学思维和培养应用意识上。通过创设生动有趣的数学活动，激发一年级学生的学习兴趣，让他们在动手操作、合作交流中经历知识的形成过程，实现从“学会”到“会学”的转变。本设计强调数学与生活的联系，利用学生熟悉的场景引入新知，引导他们用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，为核心素养的早期孕育奠定坚实基础。二、教材分析与学情定位（一）教材分析本节课“不进位加法和不退位减法”是西师大版一年级上册第四单元“11～20各数的认识”中的核心内容。它建立在学生已经掌握了11～20各数的组成（即一个十和几个一）、能够熟练数数、并初步理解了加减法含义的基础上进行教学的。这部分内容是整数加减法运算的起始阶段，是学生从对10以内数的认知扩展到对20以内数运算的关键一步。不进位加法和不退位减法作为整数加减法中最基础、最核心的类型，其算理（即相同数位上的数相加减）和算法（即个位相加减，十位不变）的掌握，将直接影响后续学习进位加法、退位减法乃至更大数目的加减法运算。因此，本课内容在整个小学数学计算教学中具有承前启后的重要地位。（二）学情定位授课对象为小学一年级学生，他们具有以下特点：1.知识基础：学生已熟练掌握10以内数的加减法，能初步理解加减法的含义。对11～20各数的组成有了清晰的认识，例如知道15是由1个十和5个一组成的。这是学习本课内容最重要的知识支撑。【重要】2.认知特点：一年级学生的思维以具体形象思维为主，对抽象算理的理解需要借助实物、学具或直观图形。他们注意力集中的时间较短，喜欢游戏和动手操作，好奇心强，但自控能力相对较弱。3.学习能力：学生具备了一定的观察能力和模仿能力，能够在教师引导下进行简单的合作学习，但用数学语言清晰表达自己思考过程的能力尚在发展中，需要教师耐心引导和示范。三、教学目标设计基于对教材和学情的分析，确立以下教学目标：1.知识与技能目标：【基础】（1）理解并掌握20以内不进位加法和不退位减法的计算方法。（2）能够正确、熟练地口算不进位加法和不退位减法。2.过程与方法目标：【重要】（1）通过摆小棒、拨计数器等操作活动，经历探索计算方法的过程，理解“相同数位上的数才能直接相加减”的算理。（2）能够运用所学知识解决生活中简单的实际问题，初步培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标：（1）在生动有趣的数学活动中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和好奇心。（2）通过小组合作与交流，培养乐于倾听、敢于表达的良好的学习习惯和合作意识。四、教学重难点剖析1.教学重点：【高频考点】理解并掌握20以内不进位加法和不退位减法的计算方法，能进行正确计算。重点是理解算理，即为什么个位和个位相加，十位不变。2.教学难点：【难点】理解“相同计数单位上的数才能直接相加减”的算理。即理解在加法中，几个一和几个一相加，几个十不变；在减法中，几个一减几个一，几个十也不变。这是从直观操作过渡到抽象符号的关键。五、教学准备1.教具准备：多媒体课件（包含课本情境图、练习题动画）、计数器（磁性教具）、小棒（磁性教具）。2.学具准备：每位学生准备一捆小棒（10根）和若干单根小棒、一个简易计数器（或数字卡片）。六、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，激活旧知（约5分钟）1.故事导入：教师利用课件展示“小松鼠摘松果”的动画情境。画面中，一只小松鼠先摘了一些松果放在篮子里，然后又摘了一些。教师引导学生观察：“同学们，你们看到了什么？你能根据这个情境提出一个数学问题吗？”【热点】2.学生提问：学生可能会提出“两次一共摘了多少个松果？”（加法问题）或者“第一次比第二次多摘了几个？”（减法问题）等。教师有选择性地板书核心问题。3.复习铺垫：教师引导学生解决提出的简单问题，如“篮子里有3个松果，又摘了2个，一共有几个？”（复习10以内加法）。接着，课件出示一捆小棒（代表10根）和几根单独的小棒，让学生快速说出这个数是多少，并说说这个数的组成。例如，出示一捆和4根，学生回答：“14，是由1个十和4个一组成的。”【设计意图】通过生动的情境导入，既激发了学生的学习兴趣，又自然地引出了加减法问题。复习数的组成，为学生探索新知中“相同数位相加减”的算理提供了必要的知识储备，实现了知识的平滑过渡。（二）操作探究，建构模型（约20分钟）1.探究不进位加法（以13+2为例）【重要】（1）呈现问题，列出算式：教师结合情境，出示新问题：“小松鼠第一次摘了13个松果，第二次又摘了2个，两次一共摘了多少个松果？”引导学生列出算式：13+2。（2）动手操作，感知算理：a.摆一摆：教师引导学生用小棒摆一摆。提问：“13怎么摆？”（摆1捆和3根）。“2怎么摆？”（摆2根）。学生动手操作，将小棒放在桌面上。b.合起来：让学生把两部分小棒合在一起。教师巡视，指导学生将单根的小棒（3根和2根）合在一起，那一捆小棒保持不变。c.数一数：合起来后是多少？引导学生数：一捆（10根）加上合起来的5根，一共是15根。（3）交流汇报，明晰算理：a.教师请一位学生上台，利用磁性小棒演示操作过程，并口述：“13是1个十和3个一，2是2个一。合起来时，3个一和2个一合起来是5个一，1个十还是1个十，所以是15。”b.教师引导学生思考关键问题：“为什么我们不把那1捆小棒和那2根小棒合在一起呢？”（因为一捆表示一个十，2根表示两个一，它们不一样，不能直接合在一起数。）从而初步渗透“相同计数单位才能相加”的思想。（4）借助计数器，抽象算理：【难点攻克】a.教师用计数器演示：在十位上拨1颗珠子，个位上拨3颗珠子，表示13。加2，应该在哪个数位上拨珠子？为什么？（个位，因为2表示2个一）在个位上再拨2颗珠子。b.观察发现：现在个位上是几颗珠子？（3+2=5颗）十位呢？（1颗）所以表示的数是15。c.引导学生对比小棒和计数器，总结出：无论是摆小棒还是拨计数器，我们都是把几个一和几个一合起来，几个十不变。（5）归纳算法，形成技能：教师引导学生根据操作过程尝试说出计算过程：13+2，先算个位上的3加2等于5，再把十位上的1落下来，就是15。教师板书规范算法，并点明这就是“不进位加法”，因为个位相加没有满十。1.探究不退位减法（以152为例）【重要】（1）迁移情境，提出问题：承接上面的情境，教师提出问题：“小松鼠一共摘了15个松果，送给邻居小兔子2个，还剩多少个？”引导学生列出算式：152。（2）自主探究，合作学习：a.摆一摆、拨一拨、算一算：教师放手让学生以小组为单位，选择用小棒或计数器，自主探究152的计算方法。b.小组交流：互相说一说自己是怎么摆、怎么拨、怎么算的。（3）汇报展示，深化理解：a.请用小棒的小组汇报：先摆1捆和5根表示15，拿走2根（从5根里拿），剩下1捆和3根，是13。b.教师追问：“为什么不从那一捆里拿？”（因为一捆表示一个十，拿走2根表示拿走2个一，所以只能从单根的5根里拿。）c.请用计数器的小组汇报：十位拨1，个位拨5。减2，就是从个位的5颗珠子里拨走2颗，剩下3颗，合起来是13。d.引导学生小结：152，先算个位上的5减2等于3，十位上的1不变，所以是13。（4）对比分析，揭示规律：教师将两道算式并排板书：13+2=15，152=13。引导学生观察、比较，思考：“在计算时，都是先算了哪一部分？哪一部分没有变？”引导学生发现，它们都是先计算个位上的数（3±2），十位上的数（1）没有发生变化。从而进一步巩固“相同数位上的数相加减”的算理。（三）巩固练习，深化应用（约10分钟）1.基础练习：我会算【基础】课件逐题出示，学生抢答或开火车回答，要求说出计算过程。14+3=174=12+5=196=设计意图：通过基本的口算练习，强化学生对算法的掌握，形成基本技能。2.操作练习：我说你摆【重要】同桌两人合作，一人说算式（如“16+3”），另一人用小棒摆一摆或计数器拨一拨，并说出结果。然后交换角色。设计意图：将动口、动手、动脑结合起来，让每个学生都有参与操作和表达的机会，在活动中进一步内化算理和算法。3.改错练习：小医生诊所【难点、高频考点】课件出示几个错误的算式，如：13+4=53(个位3+4=7，十位1不变，结果应是17)185=13(正确，旨在设置正确与错误的辨析)173=5(个位73=4，十位1不变，结果应是14)让学生扮演“小医生”，判断对错，找出错在哪里，并给出“治疗方案”（说出正确算法）。设计意图：通过对典型错误的辨析，使学生更加清晰地认识到“只有相同数位上的数才能相加减”，避免出现如“把十位和个位相加”等常见错误，有效突破难点。4.解决问题：生活中的数学【热点】课件出示生活情境图：（1）书架上有15本书，借走了3本，还剩几本？（2）妈妈买了11个苹果，爸爸又买了6个，一共买了多少个？学生独立列式计算，并和同桌交流为什么这样算。设计意图：将所学知识应用于解决简单的实际问题，使学生感受到数学的价值，培养应用意识。（四）课堂总结，拓展延伸（约5分钟）1.回顾梳理：教师引导学生回顾：“今天我们学习了什么知识？我们是怎样学会这些知识的？在计算不进位加法和不退位减法时，最关键的是什么？”学生畅所欲言，教师适时补充。师生共同总结出：今天学习的是20以内的不进位加法和不退位减法，我们通过摆小棒和拨计数器，发现了一个重要的规律——“相同数位上的数才能直接相加减”，也就是几个一和几个一相加减，几个十不变。【非常重要】2.布置实践性作业：（1）回家后，用今天学到的计算方法，帮爸爸妈妈算算家里物品的数量。（2）想一想，如果是13+5和184，你会算吗？和你的小伙伴交流一下。七、板书设计不进位加法和不退位减法13+2=15152=1313+2=15152=13/|\/|1个十3个一2个一1个十5个一2个一↓合↓取3+2=552=31个十不变1个十不变10+5=1510+3=13算理：相同数位上的数相加减。算法：个位相加减，十位不变。八、教学反思本节课的设计，力求将新课程理念转化为具体的教学行为。通过创设情境、动手操作、合作交流等环节，让学生在自主探索中深刻理解了不进位加法和不退位减法的算理，掌握了算法。教学过程中，注重了从直观到抽象的过渡，利用小棒、计数器等学具，将抽象的算理可视化、可操作化，有效突破了“相同计数单位相加减”这一难点。同时，练习的设计层次分明，既有基础巩固