北师大版小学数学三年级下册《数学好玩·我们一起去游园》核心素养教学设计

北师大版小学数学三年级下册《数学好玩·我们一起去游园》核心素养教学设计【基础】【非常重要】教材与学情分析：根植于“综合与实践”的活动内核本课“我们一起去游园”是北师大版三年级下册“数学好玩”单元的核心内容，属于“综合与实践”领域的主题活动1。它不是对数学知识的简单应用，而是旨在通过“租车”与“购买纪念品”这两个极具现实意义的情境，搭建起数学与生活之间的桥梁。从教材的纵向编排来看，学生在低年级已经积累了初步的活动经验，本节课是在此基础上的深化与提升，着重引导学生经历“发现问题—分析问题—提出方案—优化策略—解决问题”的完整过程2。从学情维度审视，三年级学生正处于从具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键期10。他们已掌握两位数乘除法的运算，具备解决简单实际问题的能力，但对复杂信息的处理、策略的有序思考以及方案的优化意识尚处于萌芽阶段。因此，本课教学的核心不在于单纯的计算结果，而在于引导学生学会“如何思考”——即掌握用列表法进行有序、全面、不重复、不遗漏地寻找方案，并在此基础上进行经济性比较，从而初步形成优化的思想。这不仅是技能的训练，更是数学思维品质的培养。本课内容蕴含了丰富的核心素养要素，包括但不限于：在方案列举中培养“模型意识”与“抽象能力”，在数据比较中发展“运算能力”与“数据意识”，在寻求最优解的过程中感悟“优化思想”与“推理意识”，在团队协作中提升“应用意识”与“合作能力”。【热点】【难点】教学目标与核心素养定位依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对“综合与实践”领域的要求，结合本课内容与学生实际，确立以下旨在发展学生核心素养的教学目标：（一）【基础】知识与技能目标学生能够在具体情境中，综合运用“乘除法”等已知数学知识，解决游园计划中的租车和购物问题5。通过自主探究与合作交流，掌握运用列表法有序整理信息、罗列方案的基本策略，并能基于列表结果进行数据计算与分析。（二）【重要】过程与方法目标经历“理解题意—收集信息—列举方案—比较优化—回顾反思”的问题解决全过程。在“租车”活动中，体会列表法对于有序思考、防止遗漏的独特价值，感悟解决问题策略的多样性；在“购物”活动中，迁移应用列表策略，进一步提高有条理地思考问题的能力，初步形成根据实际情况选择最优方案的意识4。（三）【非常重要】情感态度与价值观目标在模拟游园的活动中，感受数学与现实生活的紧密联系，体验数学知识在解决实际问题中的价值与魅力，获得积极的情感体验1。在小组合作学习中，培养乐于倾听、善于表达、敢于质疑的良好品质，增强团队协作意识和实践能力。（四）【难点】【高频考点】教学重难点教学重点：掌握用列表法有序地呈现所有可能方案，并通过计算与比较进行方案优化，解决生活中的实际问题9。教学难点：经历策略优化的过程，理解“空位最少”与“单价最低”之间的辩证关系，形成自觉的策略优化意识。【核心】教学实施过程：深度学习视域下的活动建构本课的教学设计以“真实任务驱动”为主线，将课堂模拟为一次真实的游园策划会。教师作为“总策划师”，引导学生作为“智囊团”，在解决层层递进的问题中，实现思维的进阶。（一）【基础】创设情境，驱动问题——唤醒经验，明确任务课始，教师摒弃繁复的导入，直接以真实任务切入：“同学们，春暖花开，正是出游好时节。如果由你们来策划一次班级春游，我们需要考虑哪些核心问题？”这一问题迅速激活学生的生活经验，他们会提到“去哪里”“怎么去”“吃什么”“花多少钱”等。教师顺势聚焦核心矛盾：“今天，我们就先来解决‘行’和‘礼’两个关键问题。淘气所在的班级有48人，他们准备去游园，作为策划者，你们觉得首要任务是什么？”（引出“租车”）“游玩归来，想给朋友带点纪念品，又该怎么买最划算？”（引出“购物”）2。此环节通过将生活问题数学化，不仅明确了本课的两大探究板块，更将学生置于“决策者”的主体地位，激发了内在的学习动机。（二）【非常重要】探究建模：租车问题——经历列表，感悟有序这是本课的核心环节，承载着方法建构的重任，需分步实施，层层递进。1.信息解读，理解“限乘”内涵教师出示租车信息：大车（限乘客18人，租金160元/辆），小车（限乘客12人，租金120元/辆）。引导学生明确“限乘”的含义（即最多可乘坐人数，是包含总人数的最大值），这是进行方案设计的前提，也是安全教育与规则意识的渗透。2.初次尝试，暴露思维层次教师抛出核心问题：“48人要去游园，可以怎样租车？需要多少钱？”给予学生独立思考的时间，让他们尝试在练习本上写出自己的想法。此时，学生的思维状态会呈现出明显的层次差异：有的无序罗列一两种常见方案；有的想到用除法计算大车或小车的数量；还有的毫无头绪。教师有意识地选取几种典型样例进行板书展示，制造认知冲突。3.方法建构，引入列表策略面对学生零散、杂乱的方案，教师适时引导：“大家想出了这么多方案，但看起来有点乱，我们怎么才能知道‘所有’可能的租车方法，并且一眼看出哪种最省钱呢？数学上有一个好帮手，它的名字叫‘列表法’。”5教师顺势出示空白的统计表，表头包含“小车辆数、大车辆数、可坐人数、空位个数、租金/元”等关键字段。4.有序思考，合作填表探究这是思维训练的关键一步。教师提出核心支架性问题：“要想不重复、不遗漏地找出所有方案，我们在思考时应该按照什么顺序？”引导学生得出“从全部租大车或全部租小车开始，然后按照一定顺序（如大车数量从多到少，或小车数量从多到少）逐一列举”2。随后，以四人小组为单位，合作完成表格。在小组汇报环节，教师应聚焦于方案的“有序性”与“全面性”。例如，引导学生观察列表：方案一：0辆小车，3辆大车（可坐54人，空6座，租金480元）方案二：1辆小车，2辆大车（可坐48人，空0座，租金400元？此处需学生计算：120+160×2=440元）方案三：2辆小车，2辆大车（可坐60人，空12座，租金120×2+160×2=560元）方案四：3辆小车，1辆大车（可坐54人，空6座，租金120×3+160=520元）方案五：4辆小车，0辆大车（可坐48人，空0座，租金480元）49（注：实际教学需引导学生逐一列出并计算。）5.观察比较，初悟优化思想当所有方案罗列完毕后，教师引导学生聚焦于“空位”与“租金”的关系：“观察这些方案，虽然方案一和方案五都能坐下所有人，但它们的租金一样吗？为什么人数相同，租金却不同？”引导学生发现，虽然方案一（3大）和方案五（4小）都刚好坐满（或方案四），但方案一用了更多的大车，因为大车的人均单价（160÷18≈8.89元）比小车（120÷12=10元）更便宜，所以尽量租大车能省钱。接着追问：“那是不是只用大车最省钱呢？看方案一（3大）有空位，租金480元，而方案二（1小2大）刚好坐满，租金440元，比方案一还便宜。这又说明了什么？”通过层层对比，师生共同提炼出租车优化的核心策略：【非常重要】“既要尽量租用单价便宜的大车，又要尽可能保证没有空座，即‘大车优先，空位最少’。”45这一结论不是教师灌输的，而是学生在数据对比中自主建构的。（三）【难点】迁移应用：购买纪念品——独立建模，内化策略在完成租车问题的精讲深究后，购物问题成为检验学生迁移能力的试金石。1.情境简化，自主探索出示情境：玩偶大包装（4个/盒，6元），小包装（3个/盒，5元）。要买30个玩偶，怎样买最省钱？25教师不再进行详细引导，而是直接放手让学生独立或同桌合作，尝试用列表法解决问题。2.展示对比，深化优化内涵学生完成后，收集不同层次的作业进行展示。重点对比两种常见思路：一种是单纯追求“单价便宜”。大包装每个1.5元，小包装约1.67元，所以全部买大包装：30÷4=7（盒）……2个，需要8盒（但会多出2个），花费8×6=48元。另一种是兼顾“刚好凑整”与“单价”。通过列表发现，买6盒大包装（24个）和2盒小包装（6个），正好30个，花费6×6+2×5=36+10=46元。比全部买大包装更省钱。这一对比让学生深刻认识到：优化不是简单的“哪个便宜选哪个”，而是要综合考虑“总价”与“实际需求”的平衡。对于有余数的“剩余”问题，要灵活调整，寻找组合的最优解。此环节是对上一环节策略的深化与拓展，【难点】得以突破。（四）【重要】巩固拓展，挑战升级——解决问题，发展素养为了进一步训练思维的灵活性，教师设计有梯度的变式练习，让学生在不同的情境中运用列表策略。1.基础巩固（变人数）出示问题：“如果有40人去游园，大车（18人，160元），小车（12人，120元），怎样租车最省钱？”5要求学生独立列表解决。通过计算发现，40人无法刚好坐满，此时优化的重点变为“在尽量用大车的基础上，选择空位最少的组合”，即1大2小（坐42人，空2座，租金400元），进一步强化“空位最少”的原则。2.拓展提升（变规则）出示问题：“28人乘车，大车可坐8人，小车可坐5人，怎样安排车辆空座位最少？”2此题改变数据，且明确目标是“空座最少”而非“租金最少”，旨在让学生体会列表法不仅可用于经济优化，还可用于解决其他类型的方案选择问题，培养学生灵活运用策略的能力。（五）【热点】回顾反思，交流评价——凝练方法，升华经验全课结束前，教师引导学生进行深度回顾：“通过今天当‘游园策划师’，你们有什么收获？我们是用什么法宝把问题想得既全面又有条理的？在对比方案时，我们重点抓住了什么关键？”引导学生从知识（列表法）、方法（有序思考）、策略（优化比较）、情感（合作乐趣）等多个维度进行总结1。最后，教师升华：“其实，生活中很多事，如安排时间、分配物资，都需要我们像今天这样，有序思考、全面比较、寻找最优。希望你们能把这份智慧用到更多地方。”【重要】板书设计：思维可视化地图板书是教学过程的缩影，本课板书力求结构化、可视化，成为学生思维的“地图”。【核心】教学反思与高阶思考（一）从“解题”走向“解决问题”本设计始终将数学知识置于鲜活的现实背景中，学生不是在机械地做应用题，而是在真实地策划活动。这要求教师在实施过程中，始终以“总策划师”的身份介入，用“我们需要……”“怎样更划算”等话语体系替代“请计算……”，保持情境的真实性与一致性。（二）让“列表”成为思维的脚手架列表法不仅是记录结果的形式，更是引导学生有序思考的工具。在教学中，应重点引导学生讨论“先考虑什么？再考虑什么？”“下一个方案怎么变？”，让表格的每一列都成为思维的阶梯。对于思维有困难的学生，提供半成品表格作为支架；对于思维敏捷的学生，鼓励他们尝试跳越枚举，直接进行推算验证，满足差异化学习需求。（三）跨学科视野的有机融合本课虽为数学，但天然具备跨学科融合的潜力。其一，与“道德与法治”融合：在讨论租车方案时，强调“限乘”背后的安全规则意识；在优化费用时，渗透节约资源、合理消费的价值观。其二，与“语文”融合：在汇报交流环节，要求学生完整、清晰地表达本组的方案及理由，锻炼口语交际