2027届新高考物理热点精准复习探究两个互成角度的力的合成规律

2027届新高考物理热点精准复习探究两个互成角度的力的合成规律索引考点1考点2随堂达标检测实验知识储备课程标准

会通过实验探究两个互成角度的力的合成规律,掌握数据处理方法。01实验知识储备1.实验原理如图所示,分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2,使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O,即伸长量相同,根据合力的定义,F为F1和F2的合力,作出力F及F1、F2的图示,分析F、F1和F2的关系。2.实验器材方木板,白纸,弹簧测力计(两个),橡皮条,小圆环,细绳套(两个),三角板,刻度尺,图钉(若干),铅笔。3.实验步骤(1)装置安装:在方木板上用图钉固定一张白纸,如图甲所示,轻质小圆环挂在橡皮条的一端,另一端固定,橡皮条的原长为GE。(2)两力拉:如图乙所示,在小圆环上系上两个细绳套,用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环,小圆环处于O点,橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向,并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。(3)一力拉:如图丙所示,改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,仍使它处于O点,记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。(4)重复实验:改变拉力F1和F2的大小和方向,重复做几次实验。4.数据处理(1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线,按选定的标度作出F1、F2和F的图示。(2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线代表的力记为F',如图丁所示。(3)分析多次实验得到的多组数据,比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合,从而总结出两个互成角度的力的合成规律:平行四边形定则。5.注意事项(1)弹簧相同:使用弹簧测力计前,要先观察指针是否指在零刻度处,若指针不在零刻度处,要设法调整指针,使它指在零刻度处,再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起,向相反方向拉,两个测力计的示数相同方可使用。(2)位置不变:在同一次实验中,使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。(3)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~120°之间为宜。(4)尽量减少误差:在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些;细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。(5)统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。02考点1教材原型实验(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，使用的器材有:木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤:(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。(2)将橡皮条的一端固定在木板上,另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上,它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计,小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小,并

。

A.用刻度尺量出橡皮条的长度B.用刻度尺量出两细线的长度C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向CD(3)撤掉一个测力计,用另一个测力计把小圆环拉到

,由测力计的示数得到拉力F的大小,沿细线标记此时F的方向。

(4)选择合适标度,由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图,得出合力F'的大小和方向;按同一标度在白纸上画出力F的图示。(5)比较F'和F的

,从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。

同一位置大小和方向[解析]

(2)“验证力的平行四边形定则”的实验要记录小圆环的位置及两个分力的大小和方向,以便作平行四边形的两个邻边。故选C、D。(3)前、后两次实验要保证把小圆环拉到同一位置,这样才能保证两次力所产生的效果相同。(5)通过比较F'与F的大小和方向在误差范围内是否一致,来判断是否满足平行四边形定则。(2024·海南卷)为验证两个互成角度的力的合成规律,某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材,按照如下实验步骤完成实验:(1)用图钉将白纸固定在水平木板上;(2)如图(a)(b)所示,橡皮条的一端固定在木板上的G点,另一端连接轻质小圆环,将两细线系在小圆环上,细线另一端系在弹簧测力计上,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置,并标记圆环的圆心位置为O点,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,大小分别为F1=3.60N、F2=2.90N;撤去拉力F1和F2,改用一个弹簧测力计拉动小圆环,使其圆心到O点,在拉力F的方向上标记P3点,拉力的大小为F=5.60N。请完成下列问题:①在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。②比较F和F',写出可能产生误差的两点原因__________________________________________________。

[答案]

(2)①图见解析②a.没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行;b.读数时没有正视弹簧测力计[解析]

(2)①按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F',如图所示。②F和F'不完全重合的误差可能是:a.没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行;b.读数时没有正视弹簧测力计。03考点2拓展创新实验创新角度实验装置图创新解读实验原理的创新

(1)将橡皮筋和弹簧测力计的实验角色互换(2)测力计的秤钩上涂抹少许润滑油,保证了橡皮筋两侧弹力大小相同,与两侧橡皮筋长度大小无关常见创新实验方案创新角度实验装置图创新解读实验原理的创新

(1)通过定滑轮,改变拉力的方向(2)钩码的总重力即为对应细绳拉力大小创新角度实验装置图创新解读实验器材的创新

(1)用电子秤代替弹簧测力计,可以直接读出力的大小(2)同一电子秤应用于甲、乙、丙三个图中,可测得三根细线中拉力的大小创新角度实验装置图创新解读实验器材的创新

(1)用量角器可直接测量力的夹角,从而可用几何知识求出分力大小(2)由量角器上的刻度值可以保证两绳套方向改变时两绳套间夹角不变创新角度实验装置图创新解读实验过程的创新

(1)探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响(2)橡皮筋上端固定,下端挂一重物,用水平力两次拉动重物,对应不同的轨迹(2026·浙江高三专题练习)老师要求学生课后在家中尝试验证平行四边形定则,某同学用图甲装置做验证力的平行四边形定则实验的主要步骤如下:(1)将白纸固定在平板上,并在白纸上画出以O点为圆心的等距圆。(2)将橡皮筋一端固定在P点,另一端Q与两细绳套A、B打结。弹簧测力计一端与细绳套A相连,用手使测力计和细绳套B互成角度拉橡皮筋,使Q与O点位置重合,如图甲所示,标出OA、OB的拉力FA、FB的方向,并记录弹簧测力计的示数,此时测力计的读数为

N,将测力计改接B,用手使测力计和细绳套A互成角度将橡皮筋Q再次拉至与O点重合,OA、OB位置不变,并记录此时弹簧测力计的示数为3.00N。

4.00(3)不对绳套A施加拉力,用测力计拉细绳套B,使Q与O点重合,标出绳套B此时方向为沿OC方向,并记录弹簧测力计的示数F=4.20N。(4)若两相邻圆间的距离表示1N,请在图乙中作出OA、OB拉力的合力F'以及力F的图示。(5)在实验误差允许的范围内,可认为F

(选填“大于”“小于”或“等于”)F',即力的平行四边形定则得到验证。

[答案]

图见解析等于[解析]

(2)由于弹簧测力计的分度值为0.1

N,需要估读到百分位,其读数为4.00

N。(4)以FA=4.00

N,FB=3.00

N为邻边画出平行四边形,其对角线为F'。作出F=4.20

N的图示如图所示。(5)在误差允许的范围内,可认为F'=F,即力的平行四边形定则得到验证。(2026·河南南阳阶段练习)某同学利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。实验步骤如下:①将力传感器P通过一根轻质细绳提起重物保持静止,记下P的示数

F;②将力传感器P、Q分别固定在左右两侧杆上,与P、Q相连的两根轻质细绳OA、OB

连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止后,记下O点位置,P、Q的示数F1,F2及三细绳的方向OA、OB、OC;③在白纸上从

O

点沿OC

反向延长做有向线段

OC',以OC'为对角线做平行四边形OA'C'B',如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段OA'、OB'、OC'的长度分别为

l1、l2、l;④调整力传感器Q的位置,重复以上步骤。回答下列问题:(1)下列做法有利于减小实验误差的是

。

A.调整力传感器Q的位置时,必须保证结点

O

的位置不变B.两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置,不能左右倾斜C.记录细绳方向时,选取相距较远的两点D.两个细绳间夹角适当大一些CD(2)在误差允许的范围内,若l1、l2、l与F1、F2、F满足关系式

,则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。

(3)某次实验中,若平衡时两细绳OA、OB

互相垂直,保持

OB

绳和结点O

的位置不动,取下力传感器P,将细绳

OA

绕O

点在纸面内顺时针转动一小角度,此过程中

OB绳的拉力

(选填“变大”“变小”或“不变”)。

变小

(3)由图可知,稳定时两绳互相垂直,现保持右侧绳和结点O的位置不动,即两个力的合力不变,F2方向不变,将细绳OA绕O点在纸面内顺时针转动一小角度,OB绳子上拉力变小。04随堂达标检测1.(2026·河北模拟)某科学实验小组进行“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验过程如下:首先将橡皮条的一端E固定,另一端G连接两个轻质细绳套,橡皮条的自然长度为EG(如图甲所示);再用两个弹簧测力计通过两细绳套共同拉动橡皮条,使橡皮条与细绳套的结点静止于O点,记录下F1、F2的大小及方向(如图乙所示);改用一个弹簧测力计单独拉伸橡皮条,仍使G端处于O点静止(图未画出),弹簧测力计的示数为F;以F1、F2为邻边画平行四边形,画出对角线F',并与力F进行比较(如图丙所示)。(1)本实验主要采用的科学方法是

。

A.控制变量法B.等效替代法C.理想实验法D.建立物理模型法(2)图丙中的力F和力F',一定沿橡皮条EO方向的是

(选填“F”或“F'”)。

BF(3)该小组同学继续探究在合力不变的情况下两分力与夹角的关系,先测得图乙中拉力F1、F2与EO延长线的夹角均小于45°,再进行如下操作,保持O点位置及F2大小不变,将拉力F2方向逆时针转过一定角度(与EO延长线夹角小于90°)后重新平衡,有关拉力F1的变化,以下分析正确的是

。

A.大小一定增大,与EO夹角一定增大B.大小一定增大,与EO夹角可能不变C.大小一定增大,与EO夹角可能减小D.大小可能不变,与EO夹角一定增大BC解析:(1)本实验主要采用的科学方法就是等效替代法。故选B。(2)对于题图丙中的力F和力F',其中F'是两个分力合力的理论值,F是两个分力合力的测量值,因此,一定沿橡皮条EO方向的只能是两个分力合力的测量值F。(3)根据题意,保持O点位置不变,则拉力F1、F2的合力不变,此时,保持F2大小不变,方向按照题述情况变化时,拉力F1的变化情况如图所示。由图可见,拉力F1大小一定增大,而与EO间的夹角则有多种变化情况。故选B、C。2.(2026·陕西阶段练习)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时完成了以下步骤:①如图甲所示,将三根细绳的一端系于一点,另一端分别与弹簧测力计1、2、3的挂钩相连;②将弹簧测力计1固定在粘贴有白纸的木板上,用手拉动另外两个弹簧测力计2、3,细绳套的连接点在拉力F1、F2、F3的共同作用下被拉到O点;③记录三力F1、F2、F3的大小与方向;④重复以上步骤,记录新的数据。(1)本实验用到的物理方法是

(选填“等效替代法”或“控制变量法”)。

(2)实验时三个弹簧测力计

(选填“需要”或“不需要”)确保与木板平面平行。

(3)某次实验中弹簧测力计1的示数如图乙所示,则此时拉力F1的大小为

N,弹簧测力计2、3的示数可能为

(填字母代号)。

A.1.10N、0.80NB.2.20N、2.40NC.4.30N、0.50N等效替代法需要2.80B解析:(1)本实验用到的物理方法是等效替代法。(2)为确保F1、F2、F3在同一平面内,三个弹簧测力计需要确保与木板平面平行。(3)弹簧测力计的分度值为0.1

N,因此拉力F1的大小为2.80

N。由力的合成规律可知|F2-F3|≤F1≤|F2+F3|。故选B。3.(2026·云南期末)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有:木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、两个细绳套、刻度尺、铅笔、图钉若干。(1)请将以下实验操作步骤按正确的顺序排序

(填写选项前对应的字母)。

A.用两个弹簧测力计分别钩住细绳套,平行于纸面互成角度地拉细绳套,使绳套与橡皮条的结点到达某一位置O,记录下O点的位置,读出两拉力F1和F2的大小并标记方向B.选择合适的标度,根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F'的图示,并按同一标度作出力F的图示C.只用一个弹簧测力计钩住细绳套把结点拉到同一位置O,读出拉力F的大小并标记方向D.用图钉将白纸固定在水平木板上,将橡皮条的一端固定在木板上的A点,另一端系上两个细绳套DACB(2)上述实验操作中先后两次将结点拉到同一位置O,其目的是__________________________、_____________________________________________________________________________。

使F1、F2共同作用的效果与F单独作用的效果相同,以验证力的合成遵循平行四边形定则保证两次力的作用效果相同(3)比较图中F'与F的大小和方向,即可验证力的合成是否满足平行四边形定则。图中力F'与F一定沿AO方向的是_____(选填“F'”或“F”)。

F解析:(1)首先要进行实验的准备工作,用图钉将白纸固定在水平木板上,将橡皮条的一端固定在木板上的A点,另一端系上两个细绳套;接着进行实验操作测量分力,用两个弹簧测力计分别钩住细绳套,平行于纸面互成角度地拉细绳套,使绳套与橡皮条的结点到达某一位置O,记录下O点的位置,读出两拉力F1和F2的大小并标记方向;然后测量合力,只用一个弹簧测力计钩住细绳套把结点拉到同一位置O,读出拉力F的大小并标记方向;最后进行数据处理和验证,选择合适的标度,根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F'的图示,并按同一标度作出力F的图示。故按正确顺序排序为DACB。(2)先后两次将结点拉到同一位置O,其目的一是保证两次力的作用效果相同,因为橡皮条的形变由力引起,结点拉到同一位置意味着橡皮条的形变相同,即力的作用效果相同;目的二是使F1、F2共同作用的效果与F单独作用的效果相同,从而可以验证力的合成遵循平行四边形定则。(3)F是用一个弹簧测力计把结点拉到O点时的拉力,它的方向一定沿着橡皮条即AO方向。而F'是根据平行四边形定则作出的F1和F2的合力,由于实验存在误差等原因,F'不一定沿AO方向。4.(2026·甘肃平凉模拟)某实验小组用物块、轻质细线、拉力传感器(两个)、刻度尺、量角器、铅笔、方木板、白纸来做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。如图甲所示,三条细线连接在O点,两条细线的另一端连接固定在天花板上的拉力传感器,第三条细线的下端连接物块(重力为G)处于静止状态,三条细线处在同一竖直面内,钉有白纸的方木块与三条细线尽量平行接近且固定放置。从拉力传感器读出F1、F2,用铅笔在白纸上过O点作出F1、F2的方向,如图乙所示,按取定的标度作出力F1、F2以及实际的合力F'的图示,以F1、F2为邻边作出平行四边形,对角线为图乙中的F,回答下列问题:(1)对图乙,实际合力F'大小等于

,方向

。

G竖直向上(2)下列说法正确的是

。

A.θ、β应相等B.F1、F2应相等C.对角线为F一定竖直向上D.平行四边形定则不但适用于力的合成,还适用于其他矢量的合成(3)实验小组重新做了一次实验,力的图示如图丙所示,若图中每一小格边长均代表0.8N,则在图中作出F1与F2的合力大小为

N。

4.8D解析:(1)由三力平衡,细线AO、BO的拉力F1、F2的合力F'与重力G等大、反向,即F1和F2实际合力大小为G,方向竖直向上。(2)θ、β不应相等,做实验不能用特殊情况来处理,要用一般情况来探究问题,同理F1、F2不应相等,故A、B错误;由于F‘方向竖直向上,F与F’不重合,因此对角线F不会竖直向上,故C错误;平行四边形定则适用于所有的矢量合成,故D正确。(3)图中每一小格边长均代表0.8

N,由平行四边形定则在题图丙中作出F1与F2的合力,如图所示。用取定标度求F合=6×0.8

N=4.8

N。5.(2026·河北秦皇岛二模)某同学使用如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”的实验。(1)下列说法正确的是

。

A.弹簧测力计拉细线时,拉力方向必须竖直向下B.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中,橡皮条结点O的位置不能变化C.为减小测量误差,F1、F2方向间夹角应为90°D.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程(2)弹簧测力计的指针如图乙所示,由图可知拉力的大小为

N。

BD3.8(3)若两个弹簧测力计的读数均为7N,且结点O相连的两细绳OA与OB拉力的方向互相垂直,则

(选填“能”或“不能”)用一个量程为8N的弹簧测力计测量出它们的合力,理由是_________________________。

合力超出弹簧测力计的量程不能解析:(1)弹簧测力计拉细线时,拉力方向不一定要竖直向下,只要把点拉到同一位置即可,故A错误;要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同,要使橡皮条沿相同方向伸长量相同,则O点的位置应固定,故B正确;本实验只要使两次效果相同就行,两个弹簧测力计拉力的方向没有限制,为减小误差,夹角应在60°~120°范围为宜,并非一定要夹角为90°不变,故C错误;在测量的过程中F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程,否则测量错误,故D正确。

6.(2026·河北廊坊期末)某物理实验小组用如图所示器材进行“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。在圆形水平桌面上平铺并固定一张白纸,在桌子边缘安装三个光滑的滑轮,其中滑轮P2固定在桌子边,滑轮P1、P3可沿桌边移动。三根轻绳系在同一点O,在每根轻绳下分别挂上一定数量的钩码,并使结点O(不与桌面接触)静止。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)若一根轻绳挂的钩码质量为4m,另一根轻绳挂的钩码质量为12m,则第三根轻绳挂的钩码质量一定不小于

。

(2)若滑轮P1下所挂的钩码质量为10m,滑轮P2、P3下所挂的钩码质量分别为8m、6m,则当结点O静止时,轻绳OP