1.2 动量定理 讲义 -2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册

………………装…………………订……线……动量与动量定理………………装…………………订……线……【学习目标】知道动量的概念，知道动量和动量变化量的失标性。2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量．3.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象．4.知道动量定理的确切含义，掌握其表达式．【自主学习】什么是动量？动量的单位？什么是动量定理？动量定理的表达式？什么是动量变化量？【知识梳理】一．动量(1)定义物体的质量与速度的乘积，即p＝mv.(2)单位动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s.(3)方向动量是矢量，它的方向与速度的方向相同．2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．例一．(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是()A．动量大的物体，惯性不一定大B．动量大的物体，运动一定快C．动量相同的物体，运动方向一定相同D．动量相同的物体，动能也一定相同[解析]物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和动能的关系p＝eq\r(2mEk)可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错．[答案]AC二．冲量例二．关于冲量，下列说法正确的是()A．合外力的冲量是物体动量变化的原因B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的合外力的冲量越大D．合外力的冲量的方向就是物体运动的方向[解析]合外力的冲量是物体动量变化的原因，选项A正确；只要有力作用在物体上，经过一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化是所有作用在物体上的力共同作用的结果，选项B错误；物体所受合外力的冲量I＝Ft，与物体动量的大小p＝mv无关，选项C错误；合外力的冲量的方向与物体运动的方向无关，选项D错误．[答案]A三．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I例三．(多选)古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的撞击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2s，则撞死的兔子的奔跑速度可能是()A．1m/sB．1.5m/sC．2m/sD．2.5m/s[解析]设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击后速度为零，根据动量定理有Ft＝mv，所以，v＝eq\f(Ft,m)≥eq\f(mgt,m)＝gt＝2m/s，选项CD正确．[答案]CD例四．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为()A．1.6×102kg B．1.6×103kgC．1.6×105kg D．1.6×106kg[解析]根据动量定理有FΔt＝Δmv－0，解得eq\f(Δm,Δt)＝eq\f(F,v)＝1.6×103kg/s，所以选项B正确．[答案]B例五、羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的速度为342km/h，假设球的速度为90km/h，林丹将球以342km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5g，试求：(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？[解析](1)以球飞回的方向为正方向，则p1＝mv1＝－5×10－3×eq\f(90,3.6)kg·m/s＝－0.125kg·m/sp2＝mv2＝5×10－3×eq\f(342,3.6)kg·m/s＝0.475kg·m/s所以羽毛球的动量变化量为Δp＝p2－p1＝0.475kg·m/s－(－0.125kg·m/s)＝0.600kg·m/s即羽毛球的动量变化大小为0.600kg·m/s，方向与羽毛球飞回的方向相同．(2)羽毛球的初速度为v1＝－25m/s羽毛球的末速度为v2＝95m/s所以Δv＝v2－v1＝95m/s－(－25m/s)＝120m/s羽毛球的初动能：Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×5×10－3×(－25)2J＝1.56J羽毛球的末动能：E′k＝eq\f(1,2)mveq\o\a