小学四年级除数是两位数暑假预科精讲｜新年级新课提前学

1.前置知识回顾与衔接演讲人2026-06-13前置知识回顾与衔接壹除数是两位数的除法基础认知贰除数是两位数的试商技巧精讲叁除数是两位数的除法笔算规范与步骤拆解肆除数是两位数的除法实际应用伍课堂巩固练习与易错点提醒陆目录课程总结柒小学四年级除数是两位数暑假预科精讲｜新年级新课提前学各位同学、家长朋友们，大家好，我是负责四年级数学暑假预科的一线教师。暑假预科的核心不是超前灌输知识点，而是帮大家打通三年级与四年级的知识壁垒，让新学期的学习从“赶进度”变成“温故知新”。今天我们要学习的四年级上册数学核心内容——除数是两位数的除法，是整个小学阶段整数除法的收官重点，也是后续小数除法、分数运算的重要基础。接下来我会按照“回顾旧知—拆解新知—掌握技巧—实践应用”的逻辑，带大家一步步吃透这部分内容。前置知识回顾与衔接01前置知识回顾与衔接这部分是我们预科学习的“铺路石”，只有把三年级的旧知识巩固扎实，才能顺利过渡到四年级的新内容。1三年级除数是一位数除法的核心要点我在多年教学中发现，很多同学对旧知识的遗忘率很高，所以先带着大家梳理3个核心考点：表内除法与有余数除法规则：我们三年级学过，在有余数的除法里，余数必须小于除数，比如17÷5=3……2，余数2<5，这一规则会完整延续到两位数除数的除法中。除数是一位数的笔算步骤：从被除数的最高位除起，如果最高位不够除，就看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。试商的初步思维：比如84÷3，我们会直接用表内除法“三八二十四”“二三得六”快速算出商28，本质是把被除数拆成计数单位来计算，比如8个十除以3个十？不，三年级是8个十除以3，得到2个十，余2个十，再和4个一合并成24个一，除以3得到8个一。2新旧知识的关联与差异三年级我们学的是除数是一位数的除法，四年级的除数变成了两位数，两者的核心逻辑是一致的，但有两个关键变化：01试商的位数变多：三年级只需要看被除数的前1位或前2位，四年级需要先看被除数的前2位，如果前2位比除数小，再看前3位。02试商的难度提升：三年级的除数是一位数，我们可以直接用表内除法试商；四年级的除数是非整十数，需要先把除数看成接近的整十数来估算试商，这也是我们今天要重点攻克的难点。03除数是两位数的除法基础认知02除数是两位数的除法基础认知这部分我们先建立最直观的概念，从最容易上手的整十数除数开始，再逐步拓展到非整十数除数。1整十数除整十、整百数的口算这部分是四年级上册教材的开篇内容，也是我们预科学习的入门环节，核心是“转化为表内除法”：比如80÷20，我们可以把80看成8个十，20看成2个十，那么8个十除以2个十，就等于8÷2=4，所以80÷20=4。再比如120÷30，就是12个十除以3个十，等于12÷3=4。我在课堂上经常会用生活场景举例：“如果有80块糖，分给20个小朋友，每人能分到几块？”用这个场景让大家快速理解口算的逻辑，避免死记硬背。2.2算理拆解：为什么要从被除数的高位除起？很多同学会好奇，为什么不能从低位开始除？其实和三年级的逻辑一致：除法的本质是“平均分”，我们要先分最高位的计数单位，比如143÷20，先看14个十，14个十除以20个十不够分，所以再看143个一，143÷20≈7，商7写在个位上。如果从低位开始除，不仅会打乱数位对齐的规则，还会增加计算难度。3余数规则的延续不管除数是一位数还是两位数，余数必须小于除数，这是铁律。比如85÷20=4……5，余数5<20；如果算出余数是25，那肯定是错的，因为25还能再分一个20，商应该加1，变成5……5。我在预科班经常会给大家准备“错题辨析题”，让大家快速熟悉这个规则。除数是两位数的试商技巧精讲03除数是两位数的试商技巧精讲试商是除数是两位数的除法的核心难点，也是四年级考试的高频考点，接下来我会给大家拆解3种实用的试商方法。1整十数除数的直接试商12543如果除数是整十数，我们可以直接用口算的方法试商，比如：90÷30：直接想30×3=90，商3160÷40：想40×4=160，商4270÷90：想90×3=270，商3这类题目不需要复杂的估算，只要熟练掌握整十数的乘法口算就能快速解决。123452非整十数除数的“四舍五入”试商法这是最通用的试商方法，核心是把除数看成和它接近的整十数，再用表内除法试商，具体分为两种情况：2非整十数除数的“四舍五入”试商法2.1“四舍”法试商：把除数看小当除数的个位是1、2、3、4时，我们把个位舍去，看成接近的整十数，比如21看成20，23看成20，24看成20。举个例子：84÷21，把21看成20，想20×4=80，接近84，试商4，再计算21×4=84，刚好整除，正确。再比如96÷23，把23看成20，试商4，23×4=92，96-92=4，余数4<23，正确。2非整十数除数的“四舍五入”试商法2.2“五入”法试商：把除数看大当除数的个位是5、6、7、8、9时，我们把个位向十位进1，看成接近的整十数，比如26看成30，28看成30，39看成40。举个例子：100÷26，把26看成30，想30×3=90，接近100，试商3，计算26×3=78，100-78=22，余数22<26，正确。但如果是150÷26，试商3的话，26×3=78，150-78=72，72>26，这时候就说明初商太小了，需要把商加1，变成4，26×4=104，150-104=46，还是46>26？不对，哦，26×5=130，150-130=20，20<26，所以正确的商是5。这里我要提醒大家，当“五入”试商的时候，初商往往会偏小，因为我们把除数看大了，所以需要多试一次。3特殊试商技巧：进阶拓展对于学有余力的同学，我们可以掌握两个实用的特殊试商口诀，能大幅提升计算速度：同头无除商八九：当被除数和除数的最高位数字相同，且被除数的前两位比除数小的时候，商一般是8或者9。比如143÷15，被除数和除数的最高位都是1，且14<15，所以商可以直接试8或者9，计算15×9=135，143-135=8，正确。除数折半商四五：当被除数的前两位接近除数的一半的时候，商一般是4或者5。比如100÷25，除数25的一半是12.5，被除数的前两位是10，接近12.5，所以商试4，25×4=100，刚好整除。再比如140÷26，除数26的一半是13，被除数的前两位是14，接近13，所以商试5，26×5=130，140-130=10，正确。除数是两位数的除法笔算规范与步骤拆解04除数是两位数的除法笔算规范与步骤拆解笔算除法是四年级的核心考核内容，规范的步骤能帮大家避免很多常见错误，我总结了“五步笔算法”，大家可以牢牢记住：1竖式的数位对齐规则首先要明确两个关键：从被除数的最高位开始看，先看前两位：如果前两位≥除数，就用前两位除；如果前两位<除数，就看前三位。除数写在除号的左侧，被除数写在除号的里面，商写在除号的上方，和除到的那一位对齐。比如132÷24，被除数的前两位是13，13<24，所以需要看前三位132，商写在个位上。2完整的“五步笔算法”我把笔算流程拆解成5个步骤，每一步都不能跳过：1一看：确定被除数需要看前几位，比如132÷24，看前三位。2二试：用四舍五入法试商，把24看成20，试商6，24×6=144>132，说明商太大了，调小成5。3三乘：用商乘除数，5×24=120，把120写在132的下方。4四减：用被除数减去乘积，132-120=12，余数12。5五落：如果被除数还有未除完的数位，就把下一位落下来和余数合并，继续除；如果没有，余数就是最终的余数。6这里132÷24的结果是5……12，大家可以对照这个步骤一步步验算。73常见错误案例分析我在预科班收集了很多学生的典型错题，给大家总结3个最常见的错误：数位对齐错误：比如把商写在十位上，比如132÷24，商5写在十位上，导致结果变成50……12，这是因为没有搞清楚除到哪一位，商就写在哪一位的上面。余数大于除数：比如132÷24，算成132-120=25，25>24，这时候就说明商太小了，需要把商加1变成6，24×6=144>132？不对，哦，132-120=12，正确的余数是12，要是算成25，说明试商的时候出错了。试商后乘法计算错误：比如24×5算成100，导致后续的减法出错，这就需要大家平时多练习两位数乘一位数的口算。除数是两位数的除法实际应用05除数是两位数的除法实际应用学习数学的最终目的是解决生活中的实际问题，这部分我们会结合3种常见的应用场景，帮大家把理论知识转化为实践能力。1基础平均分问题这类题目是最常见的，核心是“总数÷份数=每份数”，比如：01学校图书馆买来240本课外读物，要分给30个班级，每个班级能分到多少本？02这道题就是240÷30=8，每个班级分到8本，和我们之前学的整十数除整百数的口算一致。032有余数除法的实际应用STEP5STEP4STEP3STEP2STEP1这里要注意“进一法”和“去尾法”的区别：进一法：当剩下的部分也需要占用一份资源的时候，比如春游租车：有185名同学去春游，每辆车最多坐42人，需要租几辆车？计算185÷42≈4.4，但是4辆车只能坐168人，剩下的17名同学也需要一辆车，所以需要租5辆车。去尾法：当剩下的部分无法再组成一份完整的资源的时候，比如买文具：有100元钱，每支钢笔26元，最多能买几支钢笔？100÷26≈3.8，但是3支钢笔需要78元，剩下的22元不够买一支钢笔，所以最多能买3支。3数量关系拓展应用我们之前学过的乘法数量关系，比如“单价×数量=总价”，反过来就是“总价÷单价=数量”，“速度×时间=路程”反过来就是“路程÷速度=时间”，这些都可以用除数是两位数的除法来解决。比如：一辆汽车每小时行驶65千米，行驶325千米需要多少小时？这道题就是325÷65=5，需要5小时，和我们的试商技巧结合起来，把65看成70，试商4，65×4=260，325-260=65，余数65=除数，所以商加1变成5，正确。课堂巩固练习与易错点提醒06课堂巩固练习与易错点提醒这部分我们会通过分层练习，帮大家巩固今天学到的所有知识点，同时梳理易错点。1分层练习设计01基础口算题：60÷20=？120÷30=？180÷90=？240÷40=？（这类题目是入门级，要求10秒内算出答案）02竖式计算题：84÷21=？100÷26=？132÷24=？185÷42=？（要求按照“五步笔算法”完整计算）03应用题：超市运来360箱水果，要分给18个货架，每个货架能分到多少箱？如果每个货架最多能放25箱，360箱水果需要多少个货架？2易错点汇总提醒我给大家整理了4个必须牢记的易错点：不要忘记先看被除数的前两位，只有当前两位比除数小的时候，才看前三位。试商的时候，如果初商太大，要把商调小；如果初商太小，要把商调大。余数必须小于除数，每次计算完都要检查这一点。商的数位要和除到的那一位对齐，不能写错位置。3预科学习的正确姿势213作为带过五届四年级预科班的老师，我想给大家提3个学习建议：不要死记硬背公式，要结合生活场景理解算理，比如分苹果、分图书，这样记忆更深刻。准备一个错题本，把每次练习的错题整理下来，标注错误原因，定期复习。4每天练习5道竖式计算题，坚持一周，就能熟练掌握试商和笔算的技巧。课程总结07课程总结今天我们的预科学习已经接近尾声，我们从回顾三年级的除数是一位数的除法开始，衔接了新旧知识的差异，拆解了除数是两位数的除法的算理，学习了3种试商技巧，掌握了规范的笔算步骤，最后结合实际应用