专题09 期末真题易错百练通关（期末复习专项训练＋14大题型）（原卷版）

专题09期末真题易错百练通关（80题14大易错题型）选填易错解答易错题型1等腰三角形多解易错问题题型9解分式方程忘记检验易错问题题型2直角三角形多解易错问题题型10分式化简求值中取值易错问题题型3由不等式组的解集情况求参数问题题型11直角三角形中用HL证全等易错问题题型4由不等式组中整数解的情况求参数问题题型12垂直平分线与角平分线判定易错问题题型5分式方程的增根求参数易错问题题型13等腰（等边）三角形性质和判定易错问题题型6分式方程无解求参数易错问题题型14平行四边形性质和判定易错问题题型7分式方程解的情况参数易错问题题型8不等式组与分式方程综合含参数问题题型一等腰三角形多解易错问题（共5小题）1．（25-26八年级上·福建漳州·期末）如图，在中，，，，点P在上，当点P与中的两个顶点构成等腰三角形时，的长为______．2．（25-26八年级上·陕西西安·期末）如图，中，，点E、F分别是边、上的动点，将沿折叠，使点A落在直角边上的D点处，如果折叠后与均为等腰三角形，那么______．3．（25-26八年级上·河南周口·期末）如图，在中，，点从点出发，以的速度沿路径A→B行进，到达点B后停止，设移动时间为，当是以BC为腰的等腰三角形时，__________s．4．（25-26八年级上·河北石家庄·期末）如图，中，，现有两点分别从点同时出发，沿三角形的边运动．已知点的速度为，点的速度为．设点运动后停止运动，则其中运动______时，为直角三角形．5．（25-26九年级上·河南开封·期末）如图，在中，，，，点E、F分别在上，把沿折叠，点B恰好落在边上的点D处．若是以为腰的等腰三角形，则的长为______．题型二直角三角形多解易错问题（共5小题）6．（25-26八年级上·江西赣州·期末）如图，在中，，，若以为一边画等腰三角形，且使它的第三个顶点在边或上，则画出的等腰三角形的顶角的度数为_____________．7．（25-26七年级上·河南平顶山·期末）如图，在中，，，平分．从点画射线交于点，当时，的度数为______．8．（25-26八年级上·江西南昌·期末）在钝角中，，过点作一条直线，将分成两个新的三角形．若这两个三角形中，一个是直角三角形，另一个是等腰三角形，则的度数为________．9．（24-25七年级下·河南南阳·期末）如图，在中，，，是边上的一个动点，连接，将沿着翻折得到，当与的一边垂直时，_______．10．（25-26八年级上·河南新乡·期末）小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在中，，．第一步，在边上找一点D，将纸片沿折叠，点A落在处，如图2；第二步，将纸片沿折叠，点D落在处，如图3．当点恰好落在原直角三角形纸片的边上时，的度数为______．题型三由不等式组的解集情况求参数问题（共5小题）11．（25-26八年级上·山东聊城·期末）若关于的不等式组有解，则的取值范围是_____．12．（25-26八年级下·全国·期末）若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是____________．13．（24-25七年级下·云南丽江·期末）若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是______．14．（24-25七年级下·青海海北·期末）已知关于的不等式组的解集为，则的取值范围是__________．15．（24-25八年级上·河南周口·期末）（1）关于x的分式方程无解，则_______；（2）若（1）中的方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则满足条件的整数a的值之和为______．题型四由不等式组中整数解的情况求参数问题（共5小题）16．（25-26八年级上·山东济南·期末）关于x的不等式组有且只有3个整数解，则m的取值范围为______．17．（25-26八年级上·四川成都·期末）关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是_______．18．（25-26八年级上·重庆·期末）关于的不等式组有且只有个整数解，则满足条件的整数的和为________．19．（24-25七年级下·四川资阳·期末）已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是____________．20．（24-25七年级上·辽宁盘锦·期末）已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是______．题型五分式方程的增根求参数易错问题（共5小题）21．（25-26八年级上·河南许昌·期末）若关于x的分式方程有增根，则________．22．（25-26八年级上·河南周口·期末）若关于x的分式方程有增根，则________．23．（25-26八年级上·湖南益阳·期末）若分式方程有增根，则a的值为______．24．（25-26八年级上·山东威海·期末）若分式方程有增根，则k的值是________．25．（25-26七年级上·上海·期末）若关于的方程有增根，则的值为________．题型六分式方程无解求参数易错问题（共5小题）26．（25-26八年级上·山东日照·期末）若关于x的分式无解，则a的值是______．27．（25-26八年级上·湖北荆州·期末）若关于的分式方程无解，则的值是______．28．（25-26八年级上·陕西商洛·期末）若关于的分式方程无解，则______．29．（25-26八年级上·黑龙江大兴安岭·期末）若关于x的分式方程无解，则满足条件的k值为_____．30．（25-26八年级上·河北邯郸·期末）若关于x的方程无解，则m的值______．题型七分式方程解的情况参数易错问题（共5小题）31．（25-26八年级上·甘肃武威·期末）已知关于x的方程解为正数，则k的取值范围是______．32．（25-26八年级上·湖北武汉·期末）关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的正整数的值之和为____________．33．（25-26八年级上·内蒙古乌兰察布·期末）已知关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为________．34．（25-26八年级上·湖南湘西·期末）若关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是______．35．（25-26九年级上·山东烟台·期末）已知是关于的分式方程，若该方程的解为正数，求的取值范围_____．题型八不等式组与分式方程综合含参数问题（共5小题）36．（25-26八年级上·重庆·期末）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是________．37．（25-26八年级上·重庆·期末）若关于的不等式组有解且最多有3个偶数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的和是___________．38．（25-26八年级上·重庆·期末）若关于的分式方程的解为非负数，关于的一元一次不等式组有解且最多有个整数解，则所有满足条件的整数的值的和是_____．39．（25-26八年级上·江西南昌·期末）若关于的不等式组有且只有3个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为___________．40．（25-26八年级上·重庆渝北·期末）若关于的不等式组有且仅有3个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是_____．题型九解分式方程忘记检验易错问题（共5小题）41．（25-26八年级上·黑龙江鹤岗·期末）解方程(1)；(2)．42．（25-26八年级上·山东临沂·期末）解方程：(1)；(2)．43．（25-26八年级上·湖南常德·期末）解方程：(1)；(2)5．44．（25-26八年级上·江西宜春·期末）解方程(1)；(2)．45．（25-26八年级上·四川绵阳·期末）解方程：(1)；(2)．题型十分式化简求值中取值易错问题（共5小题）46．（25-26八年级上·山东临沂·期末）先化简，然后从0，1，2，3中选取一个合适的数代入求值．47．（25-26九年级上·山东烟台·期末）先化简，再求值：，请自己选取一个你喜欢的a的值代入求得该代数式的值．48．（25-26八年级上·湖南常德·期末）先化简：，再从、0、1中选取一个合适的数作为的值代入求值．49．（25-26八年级上·湖南·期末）先化简，从中选取一个合适的整数作为值代入，求出代数式的值．50．（25-26八年级上·山东聊城·期末）先化简：，再从，，，四个数中选一个你喜欢的数代入求值．题型十一直角三角形中用HL证全等易错问题（共5小题）51．（25-26八年级上·上海·期末）如图，已知，，垂足为，点在线段上，，．(1)求证：；(2)如果，，，求的长．52．（25-26八年级上·江苏泰州·期末）将与按如图所示的方式摆放，延长交于点F，连接，其中，，．(1)证明：；(2)若，，求长．53．（25-26八年级上·浙江舟山·期末）已知：如图，在中，于点为上一点，连接交于点，满足．(1)求证：．(2)若，且，求的值．54．（25-26八年级上·全国·期末）如图，在四边形中，，E是的中点，连接，，且，．(1)求证：平分；(2)若，，求四边形的周长．55．（25-26八年级上·全国·期末）如图，点B，F，C，E在同一直线上，相交于点G，于点B，于点E，且，．(1)求证：；(2)作，垂足为求证：H是的中点．题型十二垂直平分线与角平分线判定易错问题（共5小题）56．（25-26八年级上·福建福州·期末）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，．(1)若，求的度数；(2)在（1）的条件下，求证：点在线段的垂直平分线上．57．（25-26八年级上·江苏泰州·期末）如图，在中，，，的角平分线交于点．(1)是等腰三角形吗？为什么？(2)连接，是的垂直平分线吗？为什么？58．（25-26八年级上·江苏南京·期末）如图，在中，，的垂直平分线，交于点．连接，交于点．(1)求证：为的垂直平分线；(2)若，则__________．59．（25-26八年级上·甘肃天水·期末）如图，于E，于F，若．(1)求证：平分；(2)已知，求的长．60．（25-26八年级上·四川广安·期末）如图，在中，点在边的延长线上，连接，的平分线交于点，连接，过点作于点，若，．(1)求证：平分；(2)若，，，且，求的面积．题型十三等腰（等边）三角形性质和判定易错问题（共5小题）61．（25-26七年级下·上海金山·期末）如图，，是等边三角形，点在射线上，连接，以为边作等边三角形，边与边相交于点，连接．(1)求证：．(2)连接，当是等腰三角形时，求的度数．62．（25-26八年级上·河南郑州·期末）已知如图，在中，点D，E分别在和上，平分，．(1)求证：；(2)若，．求的度数；(3)在第（2）问的基础上，若平分，交于点F，则_________．63．（25-26八年级上·四川泸州·期末）已知是等边三角形，点D是的中点，点E在射线上，点F在线段上，．(1)如图1，若点F与点B重合，①求证：；②当的面积为S时，用含S的代数式表示的面积．(2)如图2，若点E在线段上，当时，求的值．64．（25-26八年级下·湖南衡阳·期末）如图，在中，，，，若动点从点出发，按的路径运动，且速度为，设出发的时间为，连接、．(1)出发后，求的长；(2)当为何值时，为等腰三角形？(3)另有一点，从点出发，按的路径运动，且速度为，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动，连接．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？65．（21-22八年级上·四川成都·期末）已知：中，，D是的中点，延长到点E，使，连接，．(1)如图1，若是等边三角形，，则的长等于；(2)如图2，过点B作的平行线交的延长线于点F，连接．①求证：是等边三角形；②求证：．题型十四平行四边形性质和判定易错问题（共5小题）66．（25-26八年级上·山东济南·期末）如图，在四边形中，点E是的中点，，交于点F，，．(1)求证：四边形为平行四边形．(2)若，，，求的长．67．（24-25八年级下·陕西渭南·期末）如图，的对角线，相交于点O，平分，分别交，于点E，P．(1)证明：是等腰三角形；(2)连接，若，．求的面积．68．（25-26八年级上·山东泰安·期末）【感知】如图1，在中，对角线，相交于点O，过点O的直线分别交边，于点E，F．易证：（不需要证明）．(1)【探究】如图2，在中，对角线，相交于点O，过点O的直线分别交边，的延长线于点E，F．求证：．(2)【应用】如图3，在中，对角线，相交于点O，过点O的直线分别交边，的延长线于点E，F．连接，，若，的面积为1，则的面积为______，四边形的面积为______．69．（25-26八年级上·吉林长春·期末）如图，在四边形中，，，，，．动点从点出发以每秒个单位的速度沿向终点运动，点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线运动，点和点同时出发，当点运动到点时，点也停止运动，设点的运动时间为（秒）（）．(1)_________．(2)当点运动到的垂直平分线上时，求的值．(3)当以点，点，点，点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．(4)如图，作点关于直线的对称点，则当点落在直线上时，直接写出的值．70．（24-25八年级下·陕西榆林·期末）【问题探究】（1）如图1，在中，和的平分线，交于边上的点．求证：为的中点；【问题解决】（2）如图