2026年人教版七年级下册数学期末测试卷（含答案可下载）

2026年人教版七年级下册数学期末测试卷（含答案可下载）

本试卷满分120分，考试时长90分钟，考查范围为人教版七年级下册全册内容，涵盖相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集整理与描述六大模块。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.实数4的平方根是A.2B.-2C.±2D.√22.下列图形中，可以通过平移给定原图得到的是A.旋转90°后的图案B.沿直线平移得到的完全相同的图案C.翻转后的图案D.放大后的图案3.下列属于二元一次方程的是A.xy=1B.x+2y=3C.x²+y=3D.1/x+y=24.已知实数a>b，下列式子中错误的是A.a+1>b+1B.a-2>b-2C.3a>3bD.-4a>-4b5.下列调查活动适合采用全面调查的是A.调查某批次灯泡的使用寿命B.调查全国七年级学生的平均视力水平C.调查本班全体同学的体育中考报名项目D.调查某品牌瓶装饮用水的卫生合格率6.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，直线a//b，直角三角板的直角顶点落在直线a上，测得∠1=35°，则∠2的度数为A.35°B.45°C.55°D.65°8.已知{x=1,y=2}是下列某个方程组的解，这个方程组是A.{x-y=1,3x+y=5}B.{x-y=-1,2x+y=4}C.{2x+y=3,x+2y=5}D.{x+y=3,2x-y=1}9.不等式组{x+1≥3,2x-6<3}的解集在数轴上表示正确的是A.从2（实心点）向右延伸到4.5（空心点）B.从2（空心点）向右延伸到4.5（实心点）C.从2（实心点）向左延伸D.从4.5（空心点）向左延伸10.我国古代《孙子算经》记载“绳测井深”问题：用绳子三折后测量井深，井外余绳4尺；将绳子四折后测量井深，井外余绳1尺。设绳长为x尺，井深为y尺，下列方程组符合题意的是A.{x/3-y=4,x/4-y=1}B.{y-x/3=4,y-x/4=1}C.{3x-y=4,4x-y=1}D.{3y-x=4,4y-x=1}二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算|√3-2|的结果为______12.把命题“对顶角相等”改写为“如果…那么…”的形式：______13.已知点M(m+2,m-1)在x轴上，则点M的坐标为______14.已知实数x、y满足方程组{x+2y=5,3x+2y=7}，则x+y的值为______15.某次统计样本容量为80，样本数据中最大值为143，最小值为50，设定组距为10，则可以将数据分为______组16.如图，要判定AB//CD，请写出一个符合条件的平行线判定依据：______17.已知关于x的不等式2x-a≤1的正整数解仅有1、2、3，则a的取值范围是______18.平面直角坐标系中，点的排列遵循如下规律：A1(1,0)，A2(1,1)，A3(-1,1)，A4(-1,-1)，A5(2,-1)，A6(2,2)，A7(-2,2)，A8(-2,-2)……按此规律排列，点A2026的坐标为______三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.（8分）计算与求解：（1）√9-³√-8+|√2-1|（2）解二元一次方程组{3x+y=7,2x-y=3}20.（8分）解不等式组{3(x+1)≥x-1,(x+9)/2>2x}，将解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的所有整数解21.（8分）如图，平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)，B(-3,-2)，C(1,-2)，先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到对应的△A'B'C'：（1）直接写出点A'、B'、C'的坐标（2）计算△ABC的面积22.（10分）某校为了解七年级学生最喜欢的球类运动项目，随机抽取部分学生进行问卷调查，规定每人必须从“篮球、足球、乒乓球、其他”四个选项中选择唯一一项，调查结果整理后绘制出不完整的条形统计图和扇形统计图：已知最喜欢篮球的学生有40人，占调查总人数的40%。请回答下列问题：（1）求本次调查的总人数（2）若最喜欢足球的人数占总人数的20%，补全条形统计图中足球、乒乓球对应的人数条形（3）计算扇形统计图中“足球”项目对应的圆心角度数（4）该校七年级共有1500名学生，估计全年级最喜欢乒乓球的学生人数23.（10分）如图，已知AD//BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°，请将下面的证明过程补充完整，并在括号内填写对应的推导依据。证明：∵AD//BC（已知）∴∠1=∠3（①）又∵∠1=∠2（已知）∴∠2=②（等量代换）∴③//④（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠4=180°（⑤）24.（10分）学校计划采购一批体育用品，已知购买2个篮球和3个足球总共需要510元，购买3个篮球和2个足球总共需要490元。（1）求篮球和足球的单价分别是多少元（2）学校计划总共采购篮球和足球共100个，要求篮球的数量不少于足球数量的1/2，且总采购费用不超过10200元，请问共有多少种符合条件的采购方案？25.（12分）在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，点B(b,0)，点C(-1,2)，且满足(a+2)²+|b-3|=0。（1）求a和b的值（2）在y轴上找一点M，使得△COM的面积等于△ABC的面积，求所有符合条件的点M的坐标（3）过点C作CD⊥y轴，垂足为D，点P为线段CD延长线上的一个动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P在线段CD延长线上运动时，试判断∠OPD/∠DOF的值是否为定值，若为定值求出该数值，若不是定值请说明理由。参考答案一、选择题1.C2.B3.B4.D5.C6.B7.C8.B9.A10.A二、填空题11.2-√312.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等13.(3,0)14.315.1016.示例：∠B=∠DCE（同位角相等，两直线平行），或∠BAC=∠DCA（内错角相等，两直线平行），或∠B+∠BCD=180°（同旁内角互补，两直线平行），答案合理即可17.5≤a<718.(507,507)三、解答题19.（1）原式=3-(-2)+√2-1=3+2+√2-1=4+√2（2）将两个方程相加，得5x=10，解得x=2，把x=2代入3x+y=7，得y=1，方程组的解为{x=2,y=1}20.解第一个不等式得3x+3≥x-1，2x≥-4，x≥-2；解第二个不等式得x+9>4x，3x<9，x<3。所以不等式组的解集为-2≤x<3，数轴表示略，整数解为-2、-1、0、1、221.（1）A'(0,4)，B'(-1,1)，C'(3,1)（2）BC的长度为1-(-3)=4，BC边上的高为1-(-2)=3，面积S=1/2×4×3=622.（1）总人数=40÷40%=100人（2）足球人数=100×20%=20人，乒乓球人数=100-40-20-10=30人（3）足球对应圆心角=360°×20%=72°（4）估计最喜欢乒乓球的人数为1500×(30/100)=450人23.①两直线平行，内错角相等②∠3③BE④CD⑤两直线平行，同旁内角互补24.（1）设篮球单价为x元，足球单价为y元，列方程组{2x+3y=510,3x+2y=490}，解得x=90，y=110，即篮球单价90元，足球单价110元（2）设采购篮球m个，足球(100-m)个，列不等式组{m≥(100-m)/2,90m+110(100-m)≤10200}，解得50≤m≤60，m为正整数，共11种采购方案25.（1）由非负性得a+2=0，b-3=0，解得a=-2，b=3（2）A(-2,0)，B(3,0)，AB长度为5，△ABC的面积为1/2×5×2=5。设M坐标为(0,m)，△COM的