2026年广东省江门市台山市中考数学一模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年广东省江门市台山市中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某城市早上7时气温是−3℃，中午12时上升了7℃，则中午12时的气温是A.4℃ B.10℃ C.−42.2026年4月，国际能源署(IEA)发布报告指出，全球AI数据中心的年度总耗电量已突破950000000000千瓦时，将数A.95×1010 B.9.5×10103.下列运算正确的是(

)A.22−2=1 B.4.如果多项式x2+bx+c分解因式的结果是(x−A.3，−2 B.−2，3 C.−1，−6 5.榫卯(sǔnmǎo)A.

B.

C.

D.6.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点坐标分别为A(1,0)，BA.(2,−2) B.(17.一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：87，89，90，92，92，则这五个数据的平均数和众数是(

)A.91，90 B.90，92 C.90，90 D.87，898.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？若设木长x尺，绳长y尺，依据题意可列方程组是(

)A.12y=x−1y−x9.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，取边BC的中点E，连接DE，将△DCE沿DE折得到△DFE，延长A.2

B.3

C.4

D.510.如图，已知点A(m,1)、B(−2,n)在反比例函数y=kx(A.−10

B.−6

C.6

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.分解因式：3mx−612.方程(x−3)213.请写出图象经过(0,0)，(1,14.计算：|−2|−si15.如图，在△ABC中，∠B=45°，D是AC上一点，过点D作DE/​/BC交AB于点E，DF/

三、计算题：本大题共1小题，共7分。16.解方程：3x(x四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题7分)

如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上，且点A，B，C的坐标分别为(2,1)，(6,2)，(5,6)．

(1)将△ABC18.(本小题7分)

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°．

(1)用尺规作图法在线段AC上找到一点D，使AD=BD.(保留作图痕迹，不写作法19.(本小题9分)

如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AD、CD上，且AE=CF.连接BE、BF，延长BF交AD的延长线于点G．

(1)20.(本小题9分)

根据以下调查报告解决问题．调查主题学校八年级学生视力健康情况背景介绍学生视力健康问题引起社会广泛关注.某学习小组为了解本校八年级学生视力情况，随机收集部分学生《视力筛查》数据．调查结果八年级学生右眼视力频数分布表右眼视力频数3.834.0244.2184.4124.694.895.015合计90建议：…(说明：以上仅展示部分报告内容)．

(1)视力在“4.8≤x<5.0”是视力“最佳矫正区”，该范围的数据为：4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.9，这组数据的中位数是______；

(2)视力低于5.0属于视力不良，该校八年级学生有600人，估计该校八年级右眼视力不良的学生约为多少人？

21.(本小题9分)

综合与实践

【项目主题】数学兴趣小组研究某款自行车所用链条的节数

【项目准备】

(1)如图，1节链条由2个直径为0.8cm的圆圈和1个连接两个圆圈之间的部分组成，其长度为2.5cm；

(2)2节链条由3个直径为0.8cm的圆圈和2个连接两个圆圈之间的部分组成，其长度为4.2cm；

(3)3节链条由4个直径为0.8cm的圆圈和3个连接两个圆圈之间的部分组成，其长度为5.9cm；

…

【问题解决】

(1)请直接写出4节链条的长度为______cm；

(2)根据上述规律，猜想n节链条的长度为______(用含n的式子表示)cm；

【实际应用】

(3)已知主动轮⊙O2的直径为60cm22.(本小题13分)

如图，C，D两点在以AB为直径的半圆上，点O是半圆圆心，半圆O的半径为r，∠COD=90°，点E在CD上运动(点E不与点C，D重合)，连接AE，BE，分别交OC，OD于点M，N．

(1)如图1，当∠AOC=45°，且E是CD的中点时，求证：OM+ON=2r．

【类比探究】

(223.(本小题14分)

如图1，在平面直角坐标系中，A(0,n)，C(m,0)，双曲线y=12x(x>0)与矩形OABC的两边AB、BC分别交于D、E两点，连接OD、OE、DE，将△DBE沿DE翻折后得到△DB′E．

(1)探究一：如图2，若点D为AB中点时，点B′又恰好落在线段OD上，点E的纵坐标为______(用含1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】3m12.【答案】x1=113.【答案】y=x(14.【答案】2−15.【答案】1016.【答案】解：原方程整理得：3xa=3，b=Δ=x=x1

17.【答案】见解答．

画图见解答；点P的坐标为(1,18.【答案】如图，点D即为所求；

证明：∵∠A=30°，∠C=90°，

∴∠ABC=60°，

∵直线DE垂直平分线段AB，

∴DA=DB，DE⊥AB，

∴∠E19.【答案】∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC，∠A=∠20.【答案】4.8

500人

13

减少电子产品的使用时长；坚持做眼保健操(答案不唯一)21.【答案】7.6；

(0.8+1.7n)；

22.【答案】如图1，E是CD的中点，连接OE.根据题意，得OE=r．

∴CE=DE，

∴∠COE=∠DOE．

∵∠COD=90°，

∴∠COE=∠DOE=45°．

∵∠AOC=45°，

∴∠A