2025-2026学年河北省邯郸市第二十五中学八年级下册期中考试数学试题 含答案

/2025-2026学年河北省邯郸市第二十五中学八年级下学期期中考试数学试卷一、单选题1．函数中，自变量x的取值范围是（

）A． B．C． D．或2．在平面直角坐标系中，点，则点P到原点的距离为（

）A．3 B． C．5 D．43．如图，M，N分别是的边AB，AC的中点，若，则=（

）A． B． C． D．4．以下是长沙某日气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（

）A．最低温度是 B．最高温度是C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的最大温差是5．如图，菱形的对角线，相交于点，是边的中点，连接，若，则菱形的边长为（

）A．3 B．4 C．5 D．66．刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的常量是（

）A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量7．如图，在中，以为圆心，长为半径画弧交于．分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点作射线交于点若则的长为（

）

A． B． C． D．8．如图，数轴上点A对应的数为2，于A，且，以O为圆心，以为半径画圆，交数轴于点C，则长为（

）A． B． C． D．39．如图，正方形是由9个边长为1的小正方形组成的，点，均在格点（每个小正方形的顶点都是格点）上，连接，，则的度数是（

）

A． B． C． D．10．如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，点落在同一平面内，落点记为，与交于点，若，，则的长为（

）

A． B．1 C． D．211．如图，菱形ABCD中，，，点E，F分别是边AB，CD的中点，动点P从点E出发，按逆时针方向，沿EB，BC，CF匀速运动到点F停止，设的面积为S，动点P运动的路径总长为x，能表示S与x函数关系的图象大致是（

）．A． B．C． D．12．如图，已知菱形的边长为2，，进行如下操作：第一次，顺次连接菱形各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形的面积是（

）A． B． C． D．二、填空题13．如图所示，矩形的对角线，相交于点O，过点O的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为．14．当时，点在函数的图象上．15．如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直E的距离分别是1和2，则正方形ABCD面积是．16．如图，等边中，，点E为高上的一动点，以为边作等边，连接，，则，的最小值为．三、解答题17．已知．(1)若把y看成是x的函数关系式，求出其函数关系式；(2)当或时，求函数值；(3)当时，求自变量x的值．18．周老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345…a…b46810…c…(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数的代数式表示；(2)猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的猜想．19．已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去药店买了酒精和口罩，又步行到邮局把物品寄出，然后走回家．琳琳离家的距离y（km）与时间x（min）之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：

(1)琳琳家离药店的距离为________km；(2)琳琳邮寄物品用了________min；(3)求琳琳从邮局走回家的速度是多少？20．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：EO＝FO；（2）若AE＝EF＝4，求AC的长．21．小明学习小组在活动课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：课题利用旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度模型抽象测绘数据①绳子紧贴着旗杆垂直向下，再把多余的绳子拉直，测得多余的绳子长度为．②拉直绳子，使绳子末端C刚好与地面上的点D重合，测量旗杆底部点B到绳子终点D的距离，即．说明点A，B，D在同一平面上．请根据表格信息，解答下列问题．(1)求旗杆的高度的长．(2)由于实际需要，现在要把旗杆增高，如果绳子还能拉到点D处，则绳子至少要加长多少米？（结果保留一位小数）．22．如图，在菱形中，分别是边的中点，连接并延长，交的延长线于点．

(1)求证：；(2)若，，求的长．23．如图所示，在四边形中，，，，点P从A向点D以的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以的速度运动，到点B即停止，直线将四边形截得两个四边形，分别为四边形和四边形，(1)则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？(2)若，当时，直接写出经过______秒后，．24．定义：有一个内角为，且对角线相等的四边形称为准矩形．

(1)①如图1，准矩形中，，若，，则_____；②如图2，直角坐标系中，，，若整点使得四边形是准矩形，则点的坐标是_____；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）(2)如图3，正方形中，点、分别是边、上的点，且，求证：四边形是准矩形；(3)已知，准矩形中，，，，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是_____．答案1．B解：由题意，得：，解得：，故选B.2．C解：点，点到原点的距离是：．故选：C．3．D解：∵M，N分别是的边AB，AC的中点，∴MN∥BC，∴∠ANM=∠C，∵，∴，又∵∴，故选：D．4．B解：最低温度是，故选项A错误；最高温度是，故选项B正确；从时到14时温度在持续上升，故选项C错误；这一天的最大温差是，故选项D错误；故选B．5．D解：∵四边形是菱形，，是边的中点，，，即菱形的边长为6，故选：D．6．B解：由题意，可知，石油的单价为定值，固定不变，金额随着数量的变化而变化，故常量为单价；故选B．7．C如下图，AE与BF交于点O，连接EF

由作图可知，AE与BF相互垂直平分∵BF=6，∴BO=3∵AB=5∴在Rt△ABO中，AO=4∴AE=8故选：C．8．A解：在直角中，．．．故选：A．9．C解：如图所示，连接，根据勾股定理，得，．∵，∴，∴是等腰直角三角形，∴，故选C．

10．C∵四边形是矩形，∴，，，∴，由折叠得，∴，∴，在中，，，，∴，解得，．故选：C．11．D解：在菱形ABCD中:，∵点E，F分别是边AB，CD的中点，∴．当P在EB上时，时，过点P作PH⊥AD于点H，则，，∵∠A=30°，∴，∴，∴此时图象是与y轴交于的线段；当P在BC上时，时，过点B作BM⊥AD于点M，则，∵∠A=30°，∴，∴，∵，∴，∴此时图象是平行于x轴的线段；当P在CF上时，时，过点P作PN⊥AD于点N，则，，∴，∵∠A=30°，，∴，∴，∴S=，∴此时图象是一条过的线段；观察四个选项，只有选项D符合题意，故选：D．12．B解：连接，，，，

∵四边形为菱形，∴，，，，∴，∵，∴为等边三角形，∴，∴，∴，∴，∴，∵第一次，顺次连接菱形各边的中点，得到四边形，∴，，，，∴四边形为平行四边形，∵，，∴，∵，∴，∴四边形为矩形，∴，∴，∵第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形，∴，，，∴，∴四边形为菱形，∴，依次可得，，故选：B．13．3解：∵四边形是矩形，∴，∴．∵，∴，∴，∴阴影部分的面积为，∴，∴阴影部分的面积为3，故3．14．解：因为点在函数的图像上，所以，解得．故．15．5．解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∵AE⊥EF，CF⊥EF，∴∠AEB=∠BFC=90°，∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，∠ABE+∠EAB=90°，∴∠EAB=∠CBF，在△AEB和△BFC中，,∴△AEB≌△BFC（AAS），∴BE=CF=2，在Rt△AEB中，由勾股定理得：,即正方形ABCD的面积是5，故5．16．/30度解：①∵为等边三角形，∴，，∴，∵是等边三角形，∵，，∴，，∴，在和中∴，得；故．②（将军饮马问题）过点D作定直线CF的对称点G，连CG，∴为等边三角形，为的中垂线，，∴，连接，∴，又，∴为直角三角形，∵，，∴，∴的最小值为．故．17．(1)(2)1或(3)7（1）解：移项，得，两边都除以2，得；（2）解：当时，；当时，；（3）解：当时，，解得．18．(1)(2)是，理由见解析（1）由图表可以得出：∵时，，时，，时，，…，∴；（2）以a，b，c为边长的三角形是直角三角形．理由如下：∵，，∴，∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形．19．(1)2.5；(2)20；(3)（1）由图象可知，琳琳家离药店的距离为，故2.5；（2）由图象可知，琳琳邮寄物品用了：（分钟），故20；（3）从邮局步行回家的路程为，时间为，所以速度为：．20．（1）见解析；（2）．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥ED，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在△ABE和△CDF中，，∴，∴BE=DF，∵OB=OD，∴OB-BE=OD-DF，∴OE=OF．（2）∵AE＝EF＝4，∴OE=OF＝，∴在中，，∴．21．(1)(2)（1）解：由题意得，，设，则，又，在中，，∴，解得，

答：旗杆的长为．（2）解：由（1）得，延长至点，使，连接则在中，，则绳子至少要加长：，答：绳子至少要加长．22．(1)证明见解析(2)（1）证明：连接，交交于，如图所示：

∵四边形是菱形，∴，∵分别是边的中点，∴，∴；（2）解：∵，，∴四边形是平行四边形，∴，在中，，，，则由勾股定理可得，∴，∴．23．(1)8或10(2)8或12（1）解：设运动时间为t秒，可知，则当时，四边形是平行四边形，即，解得；当时，四边形是平行四边形，即，解得．所以当时间为8秒或10秒时，其中一个四边形是平行四边形；（2）解：如图所示，