2025-2026学年河南省濮阳市八年级下册6月期末考试数学试题 含答案

/2025-2026学年河南省濮阳市八年级下学期6月期末考试数学试卷一、单选题1．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2．下列二次根式中；最简二次根式是（

）A． B． C． D．3．如图，古代埃及人用如图的方法画直角，把一根长绳打上等距离的结，最后一个结与打的第一个结重合，这个结应标的数字是（

）A． B． C． D．4．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（

）A．四边形周长不变 B．C．四边形面积不变 D．5．中，，，所对的边分别为，，，下面不能判定是直角三角形的是（

）A．，， B．C． D．6．陈老师在黑板上写了一个式子：，“□”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是（）A．或 B．或 C．或 D．-或7．下列3个函数：①；②；③，随着的增大，的变化情况相同的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象如图所示，下列说法错误的是（

）A．方程组的解是B．函数的图象与函数的图象交点坐标是C．当时，D．当时，9．下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（

）A．甲平均分高，成绩稳定 B．甲平均分高，成绩不稳定C．乙平均分高，成绩稳定 D．乙平均分高，成绩不稳定10．如图，在Rt△ABC中，，点D，E分别是边AB，BC的中点，延长AC至F，使，若，则EF的长是（

）A．4.8 B．6 C．5 D．4二、填空题11．写出一个能与合并的二次根式．12．甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的路程与时刻的对应关系如下图所示．请你结合题意与示意图，写出一条信息：13．在计算器上按下面的程序操作，用与的函数关系表示出来是．14．某公司招聘员工一名，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：应试者面试笔试甲8690乙9283若公司将面试成绩、笔试成绩分别赋予6和4的权，则被录取的人是.15．如图，矩形中，点在轴上，点的坐标为，点为边上一点．将矩形沿折叠，若点的对应点落在边上，则此时点的坐标为三、解答题16．计算：(1)；(2)17．3月22日是世界水日，世界水日的宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校为提倡节约用水，增强节约用水意识，在七、八年级开展了节约用水知识竞赛活动（百分制）．七、八年级各有200名学生参加了知识竞赛活动，为了解两个年级的竞赛答题情况，从七、八年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息：a．七年级学生的成绩数据如下：（单位：分）60

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80

80

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75

88

88

78

9680

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77

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78b．八年级学生成绩的频数分布直方图如下：（数据分成四组：，，，）其中成绩在的数据如下：（单位：分）81

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89c．七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、众数如下表：年级平均数中位数众数七年级79.279m八年级80.3n78根据以上信息，解答下列问题：(1)______；______；(2)估计______年级学生的成绩高于本年级平均分的人数更多；(3)若成绩达到80分及以上为优秀，估计两个年级此次竞赛成绩优秀学生共有多少人？18．已知一次函数的图象过点与．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求当时的值；(3)直接写出将这个函数图象向上平移5个单位所对应的函数关系式．19．【问题提出】数学课堂上，王老师给同学们提出这样的问题：“能不能画一条直线把一个平行四边形的面积平分”？【问题解决】(1)小明说可以做到．如图1，中，，相交于点，过点画直线，则直线平分的面积．请证明小明的说法是正确的；(2)王老师提出一个新问题，如图2，，请你用无刻度的直尺画一条直线，使直线平分六边形的面积（保留作图痕迹，不写作法）．20．如图，在中，．(1)请用无刻度的直尺和圆规作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；(2)若（1）中的垂直平分线交于点，交于点，在下方的上取点，使，连接，，，依题意补全图形．①判断四边形的形状，并说明理由；②若，，求四边形的周长．21．观察下列各式及其验证过程：．验证：．．验证：(1)按照上述规律，直接写出的结果是___________(2)针对上述各式反映的规律，写出用为自然数，且表示的等式，并给出证明．22．随着新能源汽车技术的不断进步，家用电动汽车变得日益普及．为了确保行车安全，当电池的剩余电量降至时，车辆需要充电才能行驶．若某纯电动汽车充满电后立即不间断行驶，右图为该车在充电及行驶过程中，电池的电量（单位：）与行驶时间（单位：h）之间的关系．(1)电车每小时充电量为_____，电车运行过程中每小时耗电量为_____；(2)求电车行驶时，关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(3)若电池的电量剩余时，请直接写出电车最多还可行驶多少小时．23．数学社团的同学们对课本上一道数学题进行了深入的探究．教材：P62“拓广探索”第15题如图1，四边形是正方形，是上的任意一点，于点，于点．求证：．【问题解决】（1）如图1，小明提出可以证明，从而，，因此，小明证明的理由可能是（

）A．

B．

C．

D．（2）如图1，若，，则_____；【问题探索】（3）如图2，小强提出，如果点在的延长线上，于点，交的延长线于点．线段，与之间的数量也有关系，三条线段的数量关系是：_____；（4）如图3，小颖提出，在教材：P62“拓广探索”第15题的条件下，连接，取的中点，连接，，那么，之间也存在一定的关系．请写出它们的关系并证明．答案1．A解：根据二次根式有意义的条件可得，，故选：A．2．C解：A、，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、，被开方数含有开得尽的因数，不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，符合题意；D、，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；故选；C．3．B解：依题意，，∴，∴，故选：B．4．D解：由题意可知，∵，，∴四边形是平行四边形，∴；故D符合题意；随着一张纸条在转动过程中，不一定等于，四边形周长、面积都会改变；故A、B、C不符合题意；故选：D本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是掌握平行四边形对边相等．5．D解：A、，能判定是直角三角形，故该选项不符合题意；B、，能判定是直角三角形，故该选项不符合题意；C、∵，∴，能判定是直角三角形，故该选项不符合题意；D、∵，∴，不能判定是直角三角形，故该选项符合题意；故选：D．6．A解：，是有理数，符合题意；，是无理数，不符合题意，，是有理数，符合题意；，是无理数，不符合题意，故“□”中的运算符号可能是：或，故选：A．7．B解：在中，随着的增大，增大，在中，随着的增大，减小，在中，随着的增大，增大，∴随着的增大，的变化情况相同的是①③，故选：B．8．D解：由函数图象可得函数的图象与函数的图象交点坐标是，故B说法正确，不符合题意；∴方程组的解是，故A结论正确，不符合题意；当时，，当时，，故C结论正确，不符合题意，D结论错误，符合题意；故选：D．9．D解：∴乙的平均数较高;乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定;故选:D.10．C解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，AB=10，则CD=AB=5，∵点D，E分别是边AB，BC的中点，∴DE∥AC，DE=AC，∵CF=AC，∴DE=CF，∴四边形DCFE为平行四边形，∴EF=CD=5，故选：C．11．（答案不唯一），则与它可以合并当然这样的二次根式有无数个．故（答案不唯一）．12．甲车和乙车在相遇（答案不唯一）解：由图可知，甲车和乙车在相遇；甲车比乙车早出发1小时；甲车比乙车晚到达1小时；两地相距；等等．故甲车和乙车在相遇（答案不唯一）．13．解：根据题意，得，即．故．14．乙.∵甲的面试成绩为86分，笔试成绩为90分，面试成绩和笔试成绩6和4的权，∴甲的平均成绩的是(分)．∵乙的面试成绩为92分，笔试成绩为83分，面试成绩和笔试成绩6和4的权，∴乙的平均成绩的是(分)．∵∴被录取的人是乙故答案为乙.15．解：四边形为矩形，的坐标为，，，矩形沿折叠，使落在上的点处，，，在中，，，设，则，在中，，即，解得：，即的长为，点的坐标为．故．16．(1)(2)（1）解：原式（2）原式17．(1)，(2)八年级(3)估计这两个年级此次成绩优秀学生共210人（1）解：根据七年级的成绩可得，出现次数最多的是，故，由题意可得，八年级学生的成绩中第10、第11位分别是，，故；（2）解：由题意可得，七年级成绩在平均分以上的人数有10人，占总数的，八年级成绩在平均分以上的有11人，占总数的，∵，∴估计八年级学生的成绩高于本年级平均分的人数更多；（3）解：由题意可得：（人），故估计这两个年级此次成绩优秀学生共210人．18．(1)(2)(3)（1）解：设这个一次函数解析式为．将与代入得：，解得：，这个一次函数解析式为；（2）解：当时（3）解：将这个函数图象向上平移5个单位所对应的函数关系式为．19．(1)见解析；(2)见解析；（1）证明：四边形为平行四边形，，，，在和中，，，，在和中，，，，四边形为平行四边形，，，在和中，，，，，，，，，，，直线平分的面积；（2）解：连接两个矩形对角线交点所在的直线即为所求，如图：20．(1)作图见解析(2)①菱形，理由见解析；②10（1）解：如图所示：直线即为所求；（2）解：①四边形是菱形，理由如下：直线为的垂直平分线，如图所示：，，又，四边形是平行四边形，又，四边形是菱形，②，，在中，由勾股定理得，，，，，，，，四边形是菱形，菱形的周长为.．21．(1)(2)（n为自然数，且），证明见解析（1）解：，故；（2）解：（n为自然数，且），证明：22．(1)20，15(2)(3)小时（1）解：由图象知，共充电，每小时充电量为：，由图象知，共耗电，电车每小时耗电量为：，故20，15；（2）解：设电车行驶时关于的函数解析式为，图象