2025-2026学年河南省信阳市淮滨县八年级下册6月期末考试数学试题 含答案

/2025-2026学年河南省信阳市淮滨县八年级下学期6月期末考试数学试卷一、单选题1．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．2．在函数中，自变量的取值范围是（

）A． B． C． D．3．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是(

)A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，6 D．1，，24．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差5．给出下列判断，正确的是（

）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．对角线互相垂直平分的四边形为菱形6．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地四尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？根据题意求出绳索长为（

）尺．A． B．10 C．16 D．127．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示：应聘者学历经验工作态度甲乙丙如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定三人的最终得分，并以此为依据录用得分最高者，那么被录用的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定8．下列四个选项中，不符合直线y＝3x﹣2的性质的选项是（）A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大C．与x轴交于（﹣2，0） D．与y轴交于（0，﹣2）9．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知▱ABCD的面积是，则图中阴影部分的面积是

A．12 B．10 C． D．10．如图1，在菱形中，，动点P从点A出发，沿折线匀速运动，运动到点D停止．设点P的运动路程为的面积为与x的函数图象如图2所示，则的长为（

）A．4 B． C．6 D．二、填空题11．当k=时，关于x的一次函数y=（k-2）x-4+k2又是正比例函数．12．与最简二次根式可以合并，则．13．将直线的图象向右平移3个单位长度后所得直线的解析式是．14．某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y（元）与顾客一次所购买数量x（件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为元．15．如图，在菱形中，，E，F分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值为．三、解答题16．计算：（1）（2）17．如图，中，．(1)作的垂直平分线交于D，交于E（保留尺规作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，连接，若，求的长．18．为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某校组织初一全体学生参加了“垃圾分类知识”比赛．现从该年级随机抽取甲、乙两个班，并从两个班中各抽取20名学生的比赛成绩进行整理和分析，成绩得分用x表示，共分成五组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，下面给出了部分信息．甲班20名学生的比赛成绩在D组中的数据是：84，83，84，80，84，82乙班20名学生的比赛成绩是：55，68，70，76，72，76，79，79，75，79，82，87，87，82，86，81，92，98，96，100甲、乙两班抽取的学生比赛成绩统计表平均数中位数众数甲班81a95乙班8180b

根据上述信息，解答下列问题：(1)请直接写出上述表中的，，；(2)你认为该校初一年级甲班、乙班中哪个班学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由．（写出一条理由即可）；(3)若此次比赛成绩不低于80分为优秀，请估计全年级1200人中优秀人数为多少．19．如图，四边形为平行四边形，点为延长线上一点且连接、、，(1)求证：四边形为平行四边形；(2)①当满足________条件时，四边形是矩形．②当满足________条件时，四边形是菱形20．如图，直线与y轴交于点，直线分别与x轴交于点，与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接．(1)求两直线交点D的坐标；(2)根据图象，直接写出当时，自变量x的取值范围_______；(3)求的面积．21．如图，过矩形的对角线的中点作，交边于点，交边于点，分别连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，则的长为________．22．共享电动车是一种新理念下的交通出行工具，主要面向的出行市场．现有，两种品牌的共享电动车，如图所示的图象反映了费用（单位：元）与骑行时间（单位：）的对应关系，其中品牌收费方式对应，品牌收费方式对应．请根据相关信息，解答下列问题．(1)填表．骑行时间品牌收费元品牌收费元(2)填空．骑行品牌共享电动车后，每分钟收费________元；如果张叔叔每天早上需要骑行品牌或品牌共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，张叔叔家距工厂，那么张叔叔选择________品牌共享电动车更省钱（填“”或“”）．(3)直接写出，关于的函数解析式，并求出两种品牌共享电动车收费相差元时的值．23．综合与实践《矩形的折叠》探究课上，刘老师让同学们裁出一个矩形纸片，且，，点为上一个动点，研究以直线为对称轴折叠矩形．并作以下操作，供同学们探究发现：【问题提出】（1）如图1，点，分别为，的中点，若点与点重合，点的对应点为点，当点落在上时，展开纸片，连接交折线于点，则与的位置关系为________，与的数量关系为________，的大小为________；【再次探究】（2）如图2，若点在上，点的对应点为点，点的对应点为点，若点始终落在上，展开纸片，连接交折线于点，判断四边形的形状，并说明理由；【拓展延伸】（3）如图3，若点在上，点的对应点为点，若点始终落在上，直接写出的取值范围．答案1．D解：A、无法合并，故此选项不合题意；B、，故此选项不合题意；C、，故此选项不合题意；D、，故此选项符合题意；故选D．2．A解：∵函数要有意义，则，解得：，故选：A．3．D解：A、∵1＋2＝3，∴不能构成三角形，不符合题意；B、∵32＋22≠42，∴不能构成直角三角形，不符合题意；C、∵32＋42≠62，∴不能构成直角三角形，不符合题意；D、∵，∴能构成直角三角形，符合题意；故选：D．4．C解：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少．故选C．5．D解：A．一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，故该选项不正确，不符合题意；B．对角线相等的平行四边形是矩形，故该选项不正确，不符合题意；C．对角线互相平分，垂直且相等的四边形是正方形，故该选项不正确，不符合题意；D．对角线互相垂直平分的四边形必为菱形．根据菱形判定定理，对角线互相垂直平分的四边形满足菱形条件（四边相等），故该选项，符合题意；故选：D．6．B解：设绳索长为尺，依题意得：，解得：，∴绳索长为尺，故选：B．7．B解：甲的最终得分为：乙的最终得分为：丙的最终得分为：∴乙的最终得分高，乙将被录用．故选：B8．C解：令x＝0，则y＝－2，故直线与y轴的交点坐标为：﹙0，－2﹚；令y＝0，则x＝，故直线与y轴的交点坐标为：(，0).∵直线y＝3x－2中k＝3＞0，b＝－2＜0，∴此函数的图象经过一、三、四象限．k＝3＞0，y随x的增大而增大.故A，B，D正确，答案选C.9．D∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠EAC=∠ACB（或∠AEO=∠CFO），又∵∠AOE=∠COF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF,∴阴影部分的面积=S△BOC=×S□ABCD=×20=5.故选D10．A解：连接，在菱形中，，∴为等边三角形，设，由图2可知，的面积为，∴的面积解得：(负值已舍)故选：A11．-2解：∵关于x的一次函数y=（k-2）x-4+k2又是正比例函数，∴k-2≠0，-4+k2=0．解得：k=-2．故答案为k=-2．12．4解：，与最简二次根式是同类二次根式，，．故4．13．解：由“左加右减”的原则可知，将直线的图象向右平移3个单位长度所得函数的解析式为，即．故．14．2解：设这种商品的原价是元每件，则根据题意可得：，解得：，∴这种商品每件的原价是元，故．15．解：如图，的下方作，截取，使得，连接，．四边形是菱形，，，，，，，，，，，，，，，的最小值为，故答案为．16．（1）；（2）．（1）原式=====（2）原式===17．(1)见解析(2)（1）解：如图，即为所求作的垂直平分线．（2）解：∵垂直平分，∴，设，则，在中，根据勾股定理得：，则，解得：，∴．18．(1)，，；(2)甲班学生掌握垃圾分类知识较好，理由见解析；(3)人；（1）解：甲班A、B、C组人数之和为（人），D组数据重新排列为：80，82，83，84，84，84，所以甲班成绩的中位数，乙班成绩的众数，，即，故，，；（2）解：甲班学生掌握垃圾分类知识较好，因为甲、乙班学生成绩的平均数相等，而甲班成绩的中位数大于乙班，所以甲班高分人数多于乙班；（3）解：（人），答：估计全年级人中优秀人数为人．19．(1)见解析(2)①（答案不唯一）；②（1）证明：四边形是平行四边形，，，，，，四边形为平行四边形；（2）解：当时，四边形是矩形，证明：四边形是平行四边形，，，，四边形是平行四边形，四边形是矩形．故（答案不唯一）②当时，四边形是菱形证明：四边形是平行四边形，，∵∴∴∵四边形是平行四边形四边形是菱形．故．（答案不唯一）．20．(1)(2)(3)（1）解：将代入得，，∴；将代入得，解得：，∴，联立：，解得：，故D点坐标为；（2）解：根据函数图象可知：当时，函数的图象在函数图象的下面，∴当时，自变量x的取值范围为：；（3）解：把代入得，∴C点坐标为，∵，∴，∴．21．(1)见解析(2)（1）证明：∵四边形是矩形，∴，∴，∵是的中点，∴，在和中，，∴，∴，∴四边形是平行四边形，又∵，∴四边形是菱形．（2）解：∵四边形是矩形，∴，在中，，∴，由（1）知四边形是菱形，，∴，设，则，∵在中，，∴，∴，即，∵在中，，，∴，解得（负值已舍去），∴．故22．(1)；；；；(2)；；(3)两种品牌共享电动车收费相差元时的值是或．（1）解：对于品牌每分钟骑行的费用为：（元），∴骑行分钟的费用为：（元），骑行分钟的费用为：（元）；对于品牌，由图象可知，骑行分钟的费用为元；骑行分钟后每分钟的费用为：（元），∴骑行分钟后的费用为：（元），∴填表如下：骑行时间品牌收费元品牌收费元故；；；；（2）解：品牌骑行分钟后每分钟的费用为：（元），故；张叔叔上班骑行时间为（min），根据函数图象，此时选择品牌共享电动车更省钱，故选：；（3）解：设的解析式为，把代入得，解得，，∴关于的函数解析式为，当时，；当时，设，把，代入得，，解得，∴，∴关于的函数解析式为，当时，两种品牌共享电动车收费相差元，则，解得；当时，两种品牌共享电动车收费不能相差元；当时，两种品牌共享电动车收费相差元，则，解得；综上所述，两种品牌共享电动车收费相差元时的值是或．23．（1）；；；（2）四边形是菱形．理由见解析；（3）长的取值范围是解：（1）∵以直线为对称轴折叠矩形，点与点重合，点的对应点为点，∴，，∴垂