2025-2026学年苏科版八年级下册数册末总复习强化训练试题 含答案

/2025-2026学年苏科版八年级下学期数学期末总复习强化训练试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是红球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是红球 D．至少有2个球是白球3．如果把分式x+yxy中的xA．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的13 D．是原来的4．若2x+3xA．x＞−32 C．x≥−32且x≠1 5．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简a2A．a﹣2b B．﹣a﹣2b C．﹣2a﹣b D．a+2b6．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法正确的是（）A．4万名考生全体是总体 B．每个考生是个体 C．2000名考生是总体的一个样本 D．样本容量是20007．某地发生地震后，受灾地区急需大量物资．某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高效率，实际每天生产帐篷比原计划多100顶．已知现在生产2000顶帐篷所用的时间与原计划生产1500顶的时间相同．设该企业现在每天生产帐篷x顶，可列出方程为（）A．2000x−100=1500C．2000x+100=8．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．徐州故黄河的水质情况 B．普通烟花爆竹燃放的安全情况 C．载人飞船重要零部件的质量情况 D．《走进非遗里的中国》的收视率9．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB上一个动点，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥CB于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）A．5 B．2.5 C．2.4 D．4.810．观察下列等式：x1=1+112+122=32=1+11×2；A．12024 B．12025 C．−1二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．已知反比例函数y=n+3x的图象，在同一象限内，y随x的增大而增大，则n12．一只不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和1个黄球，这些球除颜色外都相同．从袋子中任意摸出1个球，摸到球的可能性最大．13．若分式x2−1x−1的值为0，则14．某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，如表是检测过程中的一组统计数据：抽取的产品数n5001000150020002500300035004000合格的产品数m476967143119262395288333673836合格的产品频率m0.9520.9670.9540.9630.9580.9610.9620.959估计这批产品合格的产品的概率为．15．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，画成扇形统计图后，“赞成”所在扇形的圆心角的度数为°．16．若关于x的分式方程xx−2=2+mx第II卷解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．先化简，再求值：(1−1a+118．解分式方程：（1）3x（2）3x19．计算：（1）(62（2）(220．已知x=(3+（1）求x+y和xy的值；（2）请直接利用（1）的结果．①求x2﹣xy+y2的值；②求yx21．如图所示，在正方形ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）判断四边形AFCE的形状并说明理由．22．某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？23．跳绳，是一人或众人在一根环摆的绳中做各种跳跃动作的运动游戏．这种游戏唐朝称“透索”，宋称“跳索”，明称“跳百索”，清末以后称作“跳绳”，目前，跳绳已经成为中考体育考试的其中一个项目，某体育用品商店第一次用600元购进一款中考体育专用跳绳，第二次又用750元购进该款跳绳，但这次每根跳绳的进价比第一次多1元，所购进的跳绳数量与第一次相同．（1）求第一次每根跳绳进价是多少元？（2）若要求这两次购进的跳绳按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元，求每根跳绳售价至少是多少元？24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一、三象限内的A，B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，OM＝2（1）求点B的坐标；（2）求该反比例函数和一次函数的表达式；（3）连接MC，求四边形MBOC的面积．25．如图，已知矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，点E、F分别为AB、DC上的两个动点，且EF⊥AC，请回答下列问题：（1）如图1，若点G是AC的中点，求证：四边形AECF是菱形；（2）如图2，在点E、F的运动过程中，线段EF的长度是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．（3）求AF+CE的最小值．答案一、选择题1—10：BBCCBDDCDD二、填空题11．解：∵反比例函数y=n+3x的图象，在同一象限内，y∴n+3＜0，解得：n＜﹣3．故n＜﹣3．12．解：∵红球数量最多，∴摸到红球的可能性最大，故红．13．解：解：由题意可得x2﹣1＝0且x﹣1≠0，解得x＝﹣1．故答案为﹣1．14．解：由图表可知合格的产品频率mn故0.96．15．解：“赞成”所在扇形的圆心角的度数为：360°×7故252．16．解：xx解得x＝4﹣m，∵关于x的分式方程xx∴4﹣m＞0，∴m＜4，∵x﹣2≠0，∴x≠2，∴4﹣m≠2，∴m≠2，∴m的取值范围是m＜4且m≠2，故m＜4且m≠2．三、解答题17.解：(1−=(a=aa+1＝a﹣1，当a＝0，﹣1，1时，分式无意义，故a＝2，则原式＝a﹣1＝2﹣1＝1．18.解：（1）原方程去分母得：3x+8＝x﹣4，解得：x＝﹣6，检验：当x＝﹣6时，x﹣4≠0，故原方程的解为x＝﹣6；（2）原方程去分母得：3（x﹣1）+2（x+1）＝4，整理得：5x﹣1＝4，解得：x＝1，检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，则x＝1是分式方程的增根，故原方程无解．19.解：（1）(6＝（22−42）＝﹣22＝﹣2；（2）(＝2﹣52+32＝﹣16﹣22．20.解：（1）∴x＝（3+5）2＝8+215，y＝（3−5）∴x+y＝8+215+8﹣215xy＝（8+215）（8﹣215）＝64﹣4×15＝4；（2）①x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy＝162﹣3×4＝244；②yx21.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CD，∠ABD＝∠CDB＝45°，∵BF＝DE，∴BF+EF＝DE+EF，即BE＝DF，在△ABE和△CDF中，AB=∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）解：四边形AFCE是菱形．连接AC，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥EF，∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB＝∠CFD，AE＝CF，∴AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AFCE是菱形．22．解：（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为1﹣30%﹣10%﹣20%＝40%，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是360°×40%＝144，故40%，144；（2）本次抽查的学生人数是：15÷30%＝50（人），∴喜欢A：篮球的人数是：50﹣15﹣5﹣10＝20（人），作图如下：（3）3000×20%＝600人，答：根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是600人．23.解：（1）设第一次每根跳绳的进价是x元，则第二次每根跳是的进价是（x+1）元，由题意得：600x即600x+600＝750x，解得x＝4，将x＝4代入原分式方程中，方程左右两边相等符合题意，答：第一次每根跳绳的进价是4元；（2）由（1）中计算得第一次每根跳绳的进价是4元，∴第一次购进跳绳的数量＝600÷4＝150（根），∴第二次购进跳绳的数量也为150根，设每支跳绳售价为y元，由题意得：（150+150）y﹣150×4﹣150×（4+1）≥450，解得y≥6，答：每根跳绳的售价至少为6元．24.（1）解：在Rt△OBM中OM＝2BM，OB=2设BM＝x则x2+(2x∴BM＝2，∴OM＝4，∴B点坐标为（﹣4，﹣2）；（2）解：把B（﹣4，﹣2）代入y=kx解得k把A点纵坐标代入反比例函数中，当y＝4时，x＝2，∴A点坐标为（2，4）把A（2，4），B（﹣4，﹣2），代入一次函数中2m解得m=1∴一次函数表达式为y＝x+2；（3）解：y＝x+2当x＝0时，y＝2，∴C点坐标为（0，2），∴OC＝2，∵BM＝2，∴BM∥OC，∴四边形MBOC为平行四边形∴S四边形MBOC＝2×4＝8．25．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FCG＝∠EAG，∠CFG＝∠AEG，∵点G是AC的中点，∴CG＝AG，∴△CFG≌△AEG（AAS），∴FG＝EG，∴四边形AECF是平行四边形，∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形；（2）解：线段EF的长度为定值，如图2，取AC的中点O，过O作PQ∥FE，交CD于P，AB于Q，连接AP，CQ，∵PF∥QE，PQ∥FE，∴四边形EFPQ是平行四边形，∴EF＝PQ．∵EF⊥AC，∴PQ⊥AC，由（1）知，四边形AQCP是菱形，∴OP＝OQ，AP＝CP，设AP＝CP＝x，在矩形ABCD中，CD＝AB＝6，AD＝BC＝4，∠D＝90°，OA＝OC，∴DP＝CD﹣CP＝6﹣x，AC=在Rt△ADP中，由AD2+DP2＝AP2得42+（6﹣x）2＝