2025-2026学年湘教版八年级下册数册末复习验收真卷 含答案

/2025-2026学年湘教版八年级下学期数学期末复习验收真卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．12、1C．5，3，2 D．3a、4a、53．在平面直角坐标系中，点M的坐标是（3，﹣4），则点M到x轴的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．24．如果在x轴上，那么m的值是（

）A． B．1 C．2 D．5．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．76．下列命题中，正确的是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形7．如图，菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（

）A．3.5 B．4 C．7 D．148．为了预估试验田中玉米的长势情况，研究人员对处于生长期的玉米株高进行监测．为降低监测成本，研究人员选取部分玉米，收集了玉米株高（单位：厘米）的数据．并整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息描述不正确的是（

）A．频数直方图中组距是4 B．株高在之间的株数为14C．玉米株高最大值与最小值差约为10 D．本次监测样本容量是409．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的“有序循环点”，已知点的有序循环点是，点的有序循环点是，点的有序循环点是…，这样依次得到点、、、…，若点的坐标为，则点的坐标为（

）A． B． C． D．10．如图，动点从△的顶点出发，沿匀速运动到点停止．在动点运动过程中，线段的长度与运动时间的函数关系如图所示，其中点为曲线部分的最低点，若的面积是，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．某校有40人参加全国数学竞赛，把他们的成绩分为6组，第一至第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是．则第六组的频数是．12．如图，直线和交于点P，关于x的不等式组的解集为．13．如图，在矩形中，，．将该矩形沿对角线折叠，则图中阴影部分面积是．14．在平面直角坐标系中，若点P位于第四象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标为．15．如图，将两条宽度都为6的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为．第13题图第12题图第15题图第13题图第12题图第15题图16．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的斜边长为，较短直角边长为6，则图中小正方形（空白区域）的面积为．第II卷三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．已知点．(1)若点在轴上，求的值；(2)若点在一次函数的图象上，求的值．18．已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P到x轴的距离等于到y轴的距离；(3)点P在过点且与y轴平行的直线上．19．如图，于，于，若，．(1)求证：；(2)已知，，求的长．20．如图，在中，E，F分别是边，的中点，点G，H在对角线上，．(1)求证；(2)若，，四边形为矩形．①当时，的长为______；②直接写出该矩形为正方形时的长．21．如图，在中，于点E，于点F，且．(1)求证：四边形ABCD是菱形．(2)若，求的度数和．22．如图，点是菱形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个菱形，且，连接，．(1)求证：；(2)若，，，求的长．(3)连接、，若，，，求的面积．23．为全面了解我校初一新生的身高状况，现从全年级新生中随机抽取了部分学生的身高数据，将身高数据（单位：米）分为五组（A：以下；B：；C：；D：；E：及以上）进行深入分析，并绘制了如下的统计表和统计图：被抽取学生身高的统计表组别身高/米人数A1.45以下2B6C28DaE及以上6被抽取学生身高的扇形统计图根据上述信息，回答下列问题：(1)被抽取的学生总人数为________人，______，扇形统计图中C组所在扇形的圆心角度数为_________；(2)该样本中数据的中位数在________组；(3)若记A组身高的平均数为米，B组身高的平均数为米，C组身高的平均数为米，D组身高的平均数为1.70米，E组身高的平均数为1.80米，请估计初一新生的平均身高大约是多少米．（结果精确到0.01米）24．在平面直角坐标系中，一次函数过点，点，且m，n满足(1)求直线的解析式；(2)如图1，过点的直线与直线交于点，若在直线上存在一点F，使得的面积是的面积的6倍，求点F的坐标；(3)如图2，若P是一次函数图象第二象限的一个动点，点，连接绕点M顺时针旋转得到，连接，求的最小值．25．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在x的负半轴上，点B在y的正半轴上，点C在x的正半轴上，，，．(1)求的长；(2)点D为线段上一点，且，点P从点C出发沿线段向终点B运动，速度为每秒5个单位长度，过点P作轴，交射线于点Q．设点P的运动时间为t秒，的长为m，求m与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；(3)在（2）的条件下，当的面积为15时，平面内是否存在点R，使以B、P、Q、R为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出R点坐标，若不存在，请说明理由．答案一、选择题1—10：BABDBDBCAB二、填空题11．【解：∵有40人参加全国数学竞赛，第五组的频率是，∴，

第五组的频数是，

，

故4．12.解：在中，当时，，当时，，∴由函数图象可得，关于x的不等式组的解集为，故．13．解：根据折叠得：，∵四边形是矩形，∴，∴，∴，∴，设，则，在中，，∴，解得：，即，则，故10．14．解：∵点P位于第四象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，∴点P的坐标为，故15．解：作，，由题意，得：，，∴四边形为平行四边形，∵，∴，∴四边形为菱形，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴四边形的面积为；故答案为．16．解∶由勾股定理可得∶较长的直角边的边长为，空自小正方形的边长为，空白小正方形的面积为．故答案为∶4．三、解答题17．（1）解：点在y轴上，，解得：，（2）解：点在一次函数的图象上，，解得：．18．（1）因为点在轴上，所以，所以（2）解：由题意知：，∴，或解得：或者所以点P的坐标为或者（3）解：由题意知，解得：所以点P的坐标为．19．（1）证明：，，，在和中，，，；（2）解：，，，，在和中，，，．20．（1）证明∶四边形是平行四边形，，．．E，F分别是边，的中点，．，，即．．．（2），四边形为平行四边形，四边形是矩形．，，．在中，，，．如图，连接，E，F分别是边，的中点，，．，．四边形为平行四边形．，四边形为矩形．．．四边形为矩形，，．故答案为∶．②如图，连接交于点O，∵四边形为正方形，，．在中，．．．21．（1）解：∵四边形是平行四边形，∴．又∵，∴．∴四边形是菱形．（2）解：∵四边形是平行四边形，，∴，∵，∴．∵，∴，在中，．同理，，，∴，∵，，在中，．∴．22．（1）证明：∵，∴，∴，∵是菱形，是菱形，∴，∴，∴；（2）解：在菱形中，连接交于点P，则，∵在菱形中，，∴，∴，∴，∵在菱形中，，∴，∴∴；（3）解：如图：设∵，∴，∴∵菱形，∴，，，∵，∴，∴，∴，∴在中，由勾股定理得，，∵∴，∴，而∴，∴．23．（1）解：被抽取的学生总人数为人；a的值为：；扇形统计图中C组所在扇形的圆心角度数为．故．（2）解：由被抽取的学生总人数为60人，则中位数为数据从小到排列的第30、31位数的平均数，又第1、2组的和为8人，第1、2、3组数据的和为36人．则中位数出现在C组．故C．（3）解：初一新生的平均身高大约是米．24．（1）解：根据题意，解得：，∴，∵一次函数过点，点，∴，解得：，∴直线的解析式为；（2）解：令，解得：，∴，设直线解析式为，则，解得：，∴直线解析式为，令，则，∴，∴，设，∵，∴，当点F在上时，如图，则∴，∴，解得：，∴；当点F在延长线上时，如图，则，∵，∴（不符合实际，舍去）；当点F在延长线上时，如图，则，∴∴，即，解得：，∴；综上，点F的坐标为或；（3）解：分别过点作x轴的垂线，垂足分别为，由旋转的性质得：，∴，∴，∵，∴．∴，设，则，∴，∵点，∴，∴，∴，当最小时，则最小，即有最小值，∵，且，∴当时，有最小值，最小值为，∴的最小值为．25．（1）解：，，，；（2）解：如图，连接，，根据三角形面积公式可得，，，，，，，，根据题意可得，，根据面积法可得点的纵坐标比点的