2025-2026学年浙教版八年级下册数册末复习巩固练习卷 含答案

/2025-2026学年浙教版八年级下学期数学期末复习巩固练习卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．若反比例函数的图象经过点（1，2），则该反比例函数的图象分别位于（）A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限2．近年来，我国新能源品牌汽车新品纷呈．下列各新能源汽车图标中，不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．3．若一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＜1 C．k＜1且k≠0 D．k≥14．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．∠A＝∠B，∠C＝∠D B．AB＝AD，CB＝CD C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC5．已知x，y为实数，若满足y=x−3+A．5 B．6 C．8 D．96．保障国家粮食安全是一个永恒的课题，任何时候这根弦都不能松．某农科实验基地，大力开展种子实验，让农民能得到高产、易发芽的种子．该农科实验基地两年前有81种农作物种子，经过两年不断的努力培育新品种，现在有100种农作物种子．若这两年培育新品种数量的平均年增长率为x，则根据题意列出的符合题意的方程是（）A．100（1﹣2x）＝81 B．100（1+2x）＝81 C．81（1﹣x）2＝100 D．81（1+x）2＝1007．一元二次方程x2﹣4x＝5配方后变形为（）A．（x﹣4）2＝5 B．（x﹣2）2＝5 C．（x﹣4）2＝9 D．（x﹣2）2＝98．如果一组数据x1，x2，…x5的平均数是2，方差是2，则另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，…3x5﹣2的平均数和方差分别是（）A．2，2 B．2，6 C．4，4 D．4，189．如图，P是矩形ABCD的对角线BD上一点，AB＝3，BC＝5，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF，则AP+EF的最小值为（）A．342 B．4C．34 D．810．已知一元二次方程x2+ax+1＝0，x2+bx+2＝0，x2+cx+4＝0，其中a，b，c是正实数，且满足b2＝ac．设这三个方程不相等的实数根的个数分别为M1，M2，M3，则下列说法一定正确的是（）A．若M1＝2，M2＝2，则M3＝0 B．若M1＝0，M2＝2，则M3＝0 C．若M1＝1，M2＝0，则M3＝0 D．若M1＝0，M2＝0，则M3＝0二、填空题（每小题3分，满分18分）11．二次根式x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围为12．已知方程3x2+kx﹣2＝0的一个根为2，则另一个根为．13．已知某组数据的方差为S2=14[14．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，∠ABC的平分线BF交DE于点F，若AB＝4，BC＝6，则EF的长为．15．小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），示意图如图所示，则形成的∠1的度数是．第15题图第14题图第15题图第14题图16．如图1是由两个全等直角三角形和两个长方形组成的▱ABCD，将其剪拼成不重叠，无缝隙的大正方形（如图2）．记①，②，③，④的面积分别为S1，S2，S3，S4，已知S3＝4S2，（1）S1：S2＝；（2）若▱ABCD的周长比长方形③的周长大18，则BC为．三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：（1）8+32−2．18．解方程：（1）x2﹣4x＝1；（2）（x﹣2）2＝4﹣2x．19．为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图．（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”）请根据图示，回答下列问题：（1）求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；（2）该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人？20．如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，EF过点O且垂直于AD．（1）求证：OE＝OF；（2）若S▱ABCD＝63，OE＝3.5，求AD的长．21．某服装店销售一批衬衫，每件进价150元，开始以每件200元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经两次降价后的每件售价162元．（1）已知两次降价百分率相同，求每次降价的百分率；（2）聪明的店主在降价过程中发现，适当的降价既可增加销售收入又可增加收入，且每件衬衫售价每降低1元，销售会增加2件，若店主想要每星期获利1750元，售价应定为多少元？22．关于x的一元二次方程M：ax2+bx+c＝0（ac≠0），且a+b+c＝0．（1）请直接写出方程M：ax2+bx+c＝0的一个根．（2）方程N：cx2﹣bx+a＝0．①若方程M的另一个根为x＝4，求方程N的两根．②若方程M，N的根相同，求证ca23．已知关于x的方程（k+1）x2+（3k﹣1）x+2k﹣2＝0（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；（2）若此方程有两个整数根，求正整数k的值；（3）若一元二次方程（k+1）x2+（3k﹣1）x+2k﹣2＝0满足|x1﹣x2|＝3，求k的值．24．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y=mx的图象交于点A（1，6），B（3，（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；（3）直线a经过点（0，1）且平行于x轴，点M在直线a上，点N在y轴上，以A、B、M、N为顶点的四边形可以是平行四边形吗？如果可以，直接写出点M、N的坐标，如果不可以，说明理由．25．定义：在平面直角坐标系中，函数R的图象经过平行四边形ABCD一条对角线的两个端点，则称函数R是平行四边形ABCD的“DJ”函数，函数W的图象经过平行四边形ABCD的四个顶点，则称函数W是平行四边形ABCD的“QD”函数．（1）已知：如图1，在平行四边形ABCD中，AD∥x轴，若A点坐标为（1，6），B点坐标为（﹣1，m），函数y=59x+①求m的值及点D的坐标；②是否存在反比例函数y=kx是平行四边形ABCD的“DJ（2）已知：如图2，若A点坐标为（2，6），点B在第一象限内，其坐标为（a，b），反比例函数y=nx是平行四边形ABCD①请在图2中画出平行四边形ABCD；②若a＝4，求平行四边形ABCD的面积；③平行四边形ABCD是否可以成为矩形，若可以，直接写出a，b的值，若不可以，请说明理由．答案选择题1—10：ACBCDDDDCC二、填空题11．解：∵二次根式x+2∴x+2≥0，解得x≥﹣2．故x≥﹣2．12．解：令方程的另一个根为m，则2m=−2所以m=−1即方程的另一个根为−1故−113．解：由题意知，这组数据为3、4、7、10，所以这组数据的平均数为3+4+7+104故6．14．解：∵点D、E分别为边AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=12∴∠DFB＝∠HBF，∵BF平分∠ABC，∴∠DBF＝∠CBF，∴∠DFB＝∠DBF，∴DB＝DF=12∴EF＝DE﹣DF＝1，故1．15．解：如图所示：∵正五边形的内角度数为：15×∴∠2＝108°，∵正六边形的内角度数为：16∴∠3＝120°，∵∠1+∠2+∠3＝360°，∴∠1＝360°﹣∠2﹣∠3＝360°﹣108﹣120＝132°．故132°．16．解：（1）如图，由题意设PE＝x，则FG＝EH＝4x，PH＝3x，HQ＝QG＝2x，∵S1=1∴S1：S2＝3：2，故3：2；（2）如图，由勾股定理可得AB=∵AD＝BC＝8x，EF＝FG＝GH＝EH＝4x，又∵平行四边形的周长比长方形③的周长大18，∴213∴x=∴BC=8故813三、解答题17．解：（1）8=22=52（2）(3+=(9+65=14+65=13+6518．解：（1）∵x2﹣4x＝1，∴x2﹣4x+4＝5，∴（x﹣2）2＝5，∴x−2=±解得x1（2）∵（x﹣2）2＝4﹣2x，∴（x﹣2）2+2（x﹣2）＝0，∴（x﹣2+2）（x﹣2）＝0，∴x﹣2+2＝0或x﹣2＝0，解得x1＝0，x2＝2．19．解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数=1所以这组样本数据的平均数是1.24小时，众数为1小时；中位数为1小时；（2）被抽查的500名学生中，户外活动时间超过1小时的有220人，12000×220所以估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人．20．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA＝OC，∴∠EAO＝∠FCO，在△AEO和△CFO中，∵∠EAO＝∠FCO，OA＝OC，∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO，（ASA）∴OE＝OF；（2）解：∵OE＝OF，OE＝3.5，∴EF＝2OE＝7，又∵EF⊥AD，∴S▱ABCD＝AD×EF＝63，∴AD＝9．21．解：（1）设每次降价的百分率为x，依题意得：200（1﹣x）2＝162，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不符合题意，舍去），答：每次降价的百分率为10%；（2）设售价应定为y元，则每件的销售利润为（y﹣150）元，每星期可卖出20+（200﹣y）×2＝（420﹣2y）（件），依题意得：（y﹣150）（420﹣2y）＝1750，整理得：y2﹣360y+32375＝0，解得：y1＝175，y2＝185（不符合题意，舍去）．答：售价应定为175元．22．解：（1）把x＝1代入方程ax2+bx+c＝0（ac≠0），得a+b+c＝0，∴x＝1是方程M：ax2+bx+c＝0的一个根；（2）①由（1）知x＝1是方程M的一根，∵方程M的另一个根为x＝4，∴方程M的根为：x＝1或x＝4；方程N的两边同除以x2，得a⋅∴a(−∴−1x=4∴x1=−14②∵方程M，N的根相同，设两方程两根为x1，x2，∴对于方程M，则x1+x2=−∴−b∴a＝﹣c，∴ca23．解：（1）证明：当k+1＝0，即k＝﹣1时，原方程为﹣4x﹣4＝0，解得：x＝﹣1；当k+1≠0，即k≠﹣1时，Δ＝（3k﹣1）2﹣4（k+1）（2k﹣2）＝k2﹣6k+9＝（k﹣3）2≥0，∴方程有实数根．综上可知：无论k取何值，此方程总有实数根．（2）∵方程有两个整数根，∴x1=1−3k+(k−3)2(k+1)=−∵x2为整数，k为正整数，∴k＝1或k＝3．（3）由（2）得x1＝﹣1，x2＝﹣2+4k+1∴|x1﹣x2|＝|﹣1﹣（﹣2+4k+1解得：k＝﹣3或k＝0，经检验k＝﹣3或k＝0是原方程的解．故k的值为﹣3或0．24．解：（1）将点A的坐标代入反比例函数表达式得：6=m1，解得：故反比例函数表达式为：y=6当x＝3时，y=6x=2，即点由题意得：2=3k+b故一次函数的表达式为：y＝﹣2x+8；（2）设AB交x轴于点H，令y＝﹣2x+8＝0，解得：x＝4，即OH＝4，则△AOB的面积＝S△AOH﹣S△BOH=12×（3）设点M、N的坐标别为（m，1）、（0，n），当AB是对角线时，由中点坐标公式得：1+3=m6+2=n即点M、N的坐标分别为（4，1）、（0，7）；当AM是对角线时，由中点坐标公式得：1+m=36+1=2+即点M、N的坐标分别为：（2，1）、（0，5）；当AN是对角线时，由中点坐标公式得：1+0=3+m6+n即即点M、N的坐标分别为：（﹣2，1）、（0，﹣3）；综上，点M、N的坐标分别为（4，1）、（0，7）或（2，1）、（0，5）或（﹣2，1）、（0，﹣3）．25．解：（1）①若函数y=59x+149∴函数y=59∵函数y=59x+∴函数y=59x+把点B（﹣1，m）的坐标代入y=m=59×解得m＝1；∵A（1，6），AD∥x轴，∴设点D的坐标为（n，6），代入y=6=5解得n＝8，∴D（8，6）；②存在反比例函数y=kx是平行四边形ABCD∵四边形ABCD是平行四边形，A（1，6），D（8，6），B（﹣1，1），∴点C可以看作是点D向下平移5个单位，再向左平移2个单位得到的，所以，点C的坐标为（6，1），∵6×1＝1×6＝6，∴点A，C在反比例函数y=∴反比例函数y=kx是平行四边形ABCD的“DJ（2）①如图2，▱ABCD即为所求；②如图3，过点A作AE⊥CF于点E，过点B作BF⊥CF于点F，根据中心形的性质得C（﹣2，﹣6），∵a＝4∴B（4，3），又∵A（2，6），∴AE＝6﹣（﹣6）＝12，BF＝3﹣（﹣6）＝9，CE＝2﹣（﹣2）＝4，EF＝4﹣2＝2，∴S平行四边形ABCD＝2S△ABC＝2（S梯形AEFB+S△ACE﹣S△BCF）=2[1＝2×（21+24﹣2