2026年秋季初一入学分班考试数学模拟试卷（北师大版）（含答案）

2026年秋季初一入学分班考试数学模拟试卷（北师大版）考生须知本试卷满分98分，考试时长60分钟答题前，请将姓名、准考证号准确填写在试卷指定位置所有答案均书写在试卷对应答题区域内，超出答题区域作答无效分数书写格式统一为：分子在上、中间横线、分母在下，规范书写数学符号第一部分基础积累板块（共36分）一、填空题（每空1分，共22分）一个九位数，最高位是最小的合数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，其余数位均为0，这个数写作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。（）÷24=38=15:（）=（）%=（）（填小数）。3.05立方米=（）立方分米45分=（）时6吨80千克=（）吨把5米长的绳子平均分成7段，每段长（）米，每段占全长的（）。甲数的23等于乙数的34（甲乙两数均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（）。如果y=6x（x、y均不为0），那么y和x成（）比例关系；如果xy=20，那么y和x成（）比例关系。一个数由8个一、5个十分之一和9个千分之一组成，这个数写作（），保留两位小数是（）。六（1）班有50名学生，今天有2名同学请假，今天的出勤率是（）%。一根圆柱形木料，底面半径是2分米，高是5分米，它的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。按规律填数：1、4、9、16、（）、36、49。把0.75、45、76%、79四个数从小到大排列，排在第二位的数是（）。二、判断题（每题1分，共7分，对的打√，错的打×）所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（）大于15而小于35的分数只有25这一个分数。（）圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（）一件商品先涨价10%，再降价10%，商品现价和原价相等。（）棱长为6厘米的正方体，表面积和体积数值相等，意义不同。（）负数都比0小，正数都比0大。（）把一个长方形按2:1放大后，面积扩大到原来的4倍。（）三、选择题（每题1分，共7分，将正确答案序号填在括号内）下面各数中，最接近0的数是（）

A.-0.1B.0.2C.-0.3

下面算式中，结果最大的是（）

A.56÷34B.56×34C.56−34一根铁丝，剪成两段，第一段长37米，第二段占全长的37，两段铁丝相比（）

A.第一段长B.第二段长C.一样长

一个三角形三个内角度数比是1:2:3，这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形

一种商品打八五折销售，八五折表示现价是原价的（）

A.85%B.15%C.8.5%

已知a是大于0的自然数，下面式子得数最大的是（）

A.a×67B.a÷67C.a−67把10克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）

A.10%B.约9.1%C.11%

第二部分运算能力板块（共28分）四、计算题1.直接写出得数（每题0.5分，共8分）0.36+0.64=5−0.05=12+13=56−14=34×89=45÷815=0.25×40=12.5×0.8=3.6÷0.9=0÷712=23×6=1÷59=40×25%=35÷60%=1−14+34=13×14÷13×14=2.脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）3.75−27−5759×713+613×5924×（13+14−16）[1−（14+38）]÷143.解方程（每题4分，共8分）3x−1.2×5=923x+12x=14第三部分综合应用板块（共34分）五、解决实际问题（1-4题每题5分，5-6题每题7分，共34分，写出完整解题过程）水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的14，第二天卖出总数的25，两天一共卖出260千克，这批苹果一共有多少千克？一辆汽车从甲地开往乙地，全程360千米，前3小时行驶了216千米，按照这个速度行驶，走完全程一共需要多少小时？（用比例知识解答）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子一共重多少吨？某商场五月份营业额为80万元，六月份营业额比五月份增加二成，商场需要按照营业额的5%缴纳增值税，该商场六月份需要缴纳增值税多少万元？修建一条公路，甲工程队单独修建需要15天完成，乙工程队单独修建需要20天完成。两队先合作修建4天，余下的工程由甲队单独完成，甲队还需要修建多少天？甲乙两车同时从两地相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶全程的110，当两车相遇时，甲车和乙车行驶的路程之比是3:2，两地之间相距多少千米？参考答案及详细解析一、填空题答案490020000；59；40；37.5；0.3753050；34；6.0857；179:8正；反8.509；8.519612.56；62.8250.75二、判断题答案××××√√√三、选择题答案AAABABB四、计算题答案1.直接写出得数1；4.95；56；712；23；32；10；10；4；0；4；95；10；1；32；1162.脱式计算（简算过程）原式=3.75−（27+57）=3.75−1=2.75原式=59×（713+613）=59×1=59原式=24×13+24×14−24×16=8+6−4=10原式=[1−58]÷14=38×4=323.解方程解：3x−6=9，3x=15，x=5解：76x=14，x=14×67，x=12五、解决实际问题详细解析解：两天一共卖出总量的分率：14+25=1320

苹果总质量：260÷1320=400（千克）

答：这批苹果一共有400千克。

解：设走完全程一共需要x小时。速度一定，路程和时间成正比例关系。

216:3=360:x

216x=1080

x=5

答：走完全程一共需要5小时。

解：底面半径：18.84÷3.14÷2=3（米）

沙堆体积：13×3.14×3²×2=18.84（立方米）

沙子总质量：18.84×1.5=28.26（吨）

答：这堆沙子一共重28.26吨。

解：六月份营业额：80×（1+20%）=96（万元）

增值税：96×5%=4.8（万元）

答：该商场六月份需要缴纳增值税4.8万元。

解：甲队工作效率：115，乙队工作效率：120

两队合作4天完成工程量：（115+120）×4=760×4=715

剩余工程量：1−715=815

甲队单独施工天数：815÷115=8（天）