2026年秋季初一入学分班考试数学模拟卷（北师大版）含答案

2026年秋季初一入学分班考试数学模拟卷（北师大版）考生须知本试卷满分98分，考试时长60分钟答题前，请将姓名、毕业小学填写在试卷指定位置所有答案均书写在试卷对应答题区域内，草稿可另行使用草稿纸分数统一采用标准书写格式：分子在上，横线居中，分母在下第一部分基础过关层（共46分，考查小学核心基础知识掌握程度）一、填空题（1-12小题，每空1分，共24分）1、一个九位数，最高位是最小的合数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，其余数位均为0，这个数写作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。2、383、把3米长的绳子平均分成7段，每段长（）米，每段占全长的（）。4、1.25时=（）时（）分4吨50千克=（）吨5、如果a÷b=5（a、b均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。6、比60米多157、在0.66、238、一个圆柱和一个圆锥等底等高，两者体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。9、一件商品打八折出售，现价是80元，这件商品的原价是（）元。10、按规律填数：1、4、9、16、25、（）、49。11、甲乙两数的比是3:5，乙数比甲数多12，甲数是（），乙数是（）。12、把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。二、判断题（1-6小题，每题1分，共6分，对的打√，错的打×）1、0既不是正数，也不是负数。（）2、所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（）3、圆的周长和它的直径成正比例关系。（）4、把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。（）5、假分数的倒数一定小于1。（）6、两条直线永不相交，那么这两条直线互相平行。（）三、选择题（1-8小题，每题2分，共16分，每题只有一个正确答案）1、下面各数中，最接近0的数是（）A.-0.1B.0.2C.-0.32、下面算式中，结果最大的是（）A.56×34B.56÷343、一根木料锯成4段需要12分钟，照这样计算，锯成6段需要（）分钟A.18B.20C.244、一件衣服先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A.现价高B.原价高C.价格不变5、下列各组线段中，能围成三角形的是（）A.2cm、3cm、5cmB.3cm、4cm、6cmC.4cm、4cm、8cm6、把10:0.2化成最简整数比是（）A.50:1B.50C.1:507、一件工作，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成，甲乙两人工作效率之比是（）A.4:5B.5:4C.18:8、下面属于方程的是（）A.3x+5B.7x=0C.6+4=10第二部分能力提升层（共32分，考查计算能力、应用题解题逻辑与知识灵活运用能力）四、计算题（1-3小题，共20分）1、直接写出得数（每题0.5分，共5分）3.2+1.8=0.25×40=12-13=340.36÷0.6=5-38=23÷2、脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共9分）（1）36×（14+56-（2）7.28-（1.28+2.9）（3）59×713+63、解方程（每题3分，共6分）（1）3x-1.2×5=9（2）23x+1五、解决问题（1-4小题，每题3分，共12分）1、水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的14，第二天卖出总数的22、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时可以到达。如果每小时多行驶20千米，需要几小时能够到达乙地？3、一个圆柱形蓄水池，底面半径是3米，池深2米，这个蓄水池最多可以蓄水多少立方米？4、学校把栽70棵树的任务，按照六年级两个班的人数进行分配，一班有46人，二班有44人，两个班各需要栽树多少棵？第三部分综合拓展层（共20分，考查数学思维、小升初重难点压轴能力，区分优生与中等生）六、综合应用题（1-3小题，分值依次为6分、7分、7分，共20分）1、修一条公路，甲工程队单独修需要15天完成，乙工程队单独修需要20天完成。两队先合作4天，剩下的由乙队单独完成，乙队还需要多少天才能修完这条公路？2、一桶油，第一次用去全部的20%，第二次用去18千克，这时还剩下全部油的一半，这桶油原来一共有多少千克？3、甲乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行全程的15参考答案及详细解析第一部分基础过关层（46分）一、填空题（每空1分，共24分）1、490020000；5解析：最小合数为4，最大一位数为9，最小质数为2，九位数为490020000；千万位为9，四舍五入省略亿位尾数进1，结果为5亿。2、9；64；0.375；37.53、37；4、1；15；4.055、b；a6、72；507、67%；0.6078、12；369、10010、3611、18；3012、28.26；169.56二、判断题（每题1分，共6分）1、√2、×3、√4、×5、×6、×解析：第2题，2是偶数但不是合数；第4题含盐率=10÷110≈9.1%；第5题分子分母相等的假分数倒数等于1；第6题缺少同一平面内前提。三、选择题（每题2分，共16分）1、A2、B3、B4、B5、B6、A7、B8、B第二部分能力提升层（32分）四、计算题（20分）1、直接写出得数（每题0.5分，共5分）5；10；16；9；75；0.6；4582、脱式简便计算（每题3分，共9分）（1）原式=36×14+36×56-36×（2）原式=7.28-1.28-2.9=6-2.9=3.1（3）原式=59×（713+613）=3、解方程（每题3分，共6分）（1）解：3x-6=9，3x=15，x=5（2）解：76五、解决问题（每题3分，共12分）1、解：两天一共卖出总数的14+25总质量：260÷1320答：这批苹果一共有400千克。2、总路程：60×4=240（千米）新速度：60+20=80（千米/时）时间：240÷80=3（小时）答：需要3小时能够到达乙地。3、圆柱体积公式：V=πr²h体积：3.14×3²×2=56.52（立方米）答：蓄水池最多蓄水56.52立方米。4、总人数：46+44=90（人）一班：70×4690=322答：一班栽树36棵，二班栽树34棵。第三部分综合拓展层（20分）1（6分）：甲效率115，乙效率两队合作四天工作量：（115+120）×4=7剩余工作量：1-715=乙单独完成时间：815÷120=答：乙队还需要3