2025-2026学年苏教版小学数学五年级上册教案（全册）

1、认识负数：教材第1—6页例1—例4以及练习一1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0,负数都小于0。2、使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与教学难点：理解0既不是正数也不是负数课时安排：3课时教学内容：p.1、2,完成第3页的练一练和练习一的第1~5题1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。2、能教学重点：在现实情境中理解正负数及零的意义。通过复习，你知道这节课要学什么么?(板书：负数)说我们以前认识过哪些数?(自然数、小数、分数)数线”,你知道负数有什么特殊标记么?(负号，类似于减法)二、学习例1:1、你知道今天的最高温度么?你能在温度计上找到这个温度么?介绍温度计：(1)℃、F,我们中国人用摄氏度为单位，即℃;F是华士度，是欧美国家用的。(2)以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。(3)刻度。要注意一大格、在温度计上找到表示35℃的刻度。你知道什么时候是0℃吗?(水和冰的混合物)你知道太仓一年中的最低温度么?(零下5度左右)你能在温度计上找到它吗?分别写出这三个温度：0℃,为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃,而这个零下5读一读：正35,负5分别说说在这3个不同的温度你的感受。写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏3、完成第3页第2题的看图写一写，再读一读。4、完成第6页第4题：先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的理5、读第7页第5题。,让学生说说体会。6、完成第6题，分别在温度计上表示4个季节的温度。加强指导与检查。三、学习例2:让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有用你自己的理解来说说这样记录有什么好处?2、完成第6页第1题：用正数或负数表示下面的海拔高度。读一读第2题的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面。黑板上这些数，哪些是正数?哪些是负数?你能用自己的话来说说怎样的数是正数?怎样的数是负数?0呢?为什么?2、完成第3页第1题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。3、完成第6页第3题：分别写出5个正数和5个负数。教学内容：p.3、4的例3、例4,完成第5页的练一练和练习一的第7~10题教学准备:直尺等一、谈话导入:上节课我们认识了负数,请你用自己的话书说怎样的数是负数?正和负是一对反义词,生活中也有很多正好相反的变化,它们也可以分别用正负数来表示。学生举例(可能有的情况):1、收入和支出:如果老师上个月的10日拿到1500元工资,为了强调“收入”,我可以这么记“+1500”,买衣服花了300元,可以怎么记?为什么?吃饭花了500元,怎么记?......2、转入与转出:这个新学期,我们班转出1人,转进3人,怎么表示?3、上车与下车:(第10题),依次写出每一站补充楼层,第下室的表示方法等。补充:楼房有正的几楼,也有可能会有负的几楼,会不会有0楼?为什么?5、向东走、向右走:常见的方向有4个,东和西是相反的方向,南和被也是一对相反的方向。如果把想东走5米,记作+5米,那么向西走10米,可以怎么记?你是怎么想的?+10米表示什么呢?为什么?如果+10表示的是向南走10米,那么,—10米表示什么?你是怎么想的?比较这个话题与前面话题的不同:前面的正负数一般都有增加或是减少的意思,而这个正负数,小结:生活中很多具有相反的意思可以分别用正负数表示。二、学生自学课本,把书上有关的练习完成,并可与同桌交流。教学内容:p.10~11你知道这节课学什么么?我们以前学过哪几种图形的面积?1、取图1,问：它是长方形或正方形吗?像这样的图形，我们可以把它叫做不规则图形。1小格表示1平方厘米，你知道它的面积是多少么?方法一：数方格。一起数一数，数得74格折好之后，在每一块长方形上写出求面积的算式。用类似的方法求出图2的面积。学生完成后交流。小结：复杂的图形，可以分割成几个长方形或正方形，分别求2、移一移，数一数：取图3,交流数的方法：说说在数格子的时候你遇到了什么困难?是怎么解决的?最后结果是多少?观察后说说你能把它变成长方形吗?剪一剪、拼一拼。你能算出这个拼成的长方形的面积是多少吗?(1)、出示池塘图。观察该池塘边的特点，说说你想怎么求它的面积?有什么困难?有什么好办法吗?方法：先数整格，可以按顺序标出数字；再把不满整格的当作半格数，最后再相加。(2)、观察树叶图，它有什么特点?你能利用它的特点来更方便地数面积吗?在第126页上的方格纸上，描画出自己的左手，然后再用刚才的方法估算出自己手掌的面积。交流，得到：通常我们学生的手掌面积是80多到90多平方厘米。现在你知道怎么求一些较复杂图形的面积了么?1、平行四边形面积的计算(第12-14页)2、三角形面积的计算(第15-18页)3、梯形面积的计算(第19-21页)4、实践活动：校园的绿化面积(第26—27页)教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。课时安排：10课时1、在学生理解的基础上，掌握平行四边形2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。1、拿出图1,问：这是一个不规则的图形，比较复杂(板书：复杂),但通过观察，你可以把它剪一剪、拼一拼，边成一个学生熟悉的简单图形么?完成板书：复杂转化成简单(正方形)比较：这两个图形面积有变化吗?为什么?(没变。因为格子数没变；或说成纸片没有增加或减少……)如果要你算出面积，你会先算哪一个?是多少?(复习:正方形面积=边长×边长)2、拿图2,请你用刚才的方法,也把它剪拼成一个简单的图形。(学生操作)问:这回你得到的是一个什么图形?(板书:长方形)小结:通过剪、拼,我们可以把一个较复杂的图形转化成简单的图形,如长方形、正方形,它们的面积是一样的。长方形面积等于长乘宽,正方形面积等于边长乘边长。3、拿图3:这是一个平行四边形,它的边叫什么?(底)还有什么?(高)问:在现在这个方格纸剪成的平行四边形上,你能找到这组底的几条高?观察:你能剪一剪、拼一拼,拼成长方形么?你有几种剪法?它们有什么共同的地方?交流:只要沿着它的高剪,都可以拼成长方形。举不同剪法的例子,让大家观察。板书:长方形面积:长×宽(要求学生对号入座,说出算式)平行四边形面积呢?为什么也是7×4=28平方厘米呢?发现:平行四边形的底也就是长方形的长,平行四边形的高也就是长方形的宽。所以可以用底4、补充:画一个平行四边形(图略)先画一条底,标8厘米,指名指出它对应的高。标数据“3厘米”。问:它的面积是多少?标另一条底,4厘米。问:它对应的高在哪里?画出,并标“6厘米”问:你还能用第2个算式求出它的面积吗?比较两个算式,你有什么发现?为什么?问:能不能8×6或3×4呢?为什么?举生活中对应的例子,强调对应。1、试一试:一块平行四边形玻璃,底是50厘米,高是70厘米,它的面积是多少平方厘米?3、练习二(1)在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中长方形的面积相等。画前思考：是不是一定要先算出长方形的面积?你是怎么想的?(可以画一个底是5,高是3的平行四边形，也可以画一个底是3,高是5的平行四边形，只要(2)量出下面每个平行四边形的底和高，算出它们的面积。(4)学生独立解答，并交流。(5)先让学生分别算出长方形的周长和面积。再猜一猜平行四边形的周长有变化么?为什么?面积有变化么?为什么?补充：用2根4厘米、2根2厘米的小棒，先搭一个长方形，再搭一个面积是它一半的平行四交流(图略):要求学生把一些数据都要标清楚，养成好习惯。说说这节课你学会了什么?要注意哪些问题?教学内容：练习二1—5题教学目标：使学生进一步熟悉平行四边形的面积公第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小教学内容：p.15、16的例4、例5,试一试和练一练，第17页的第1~3题教学准备：学生剪好例4的图形，和第127页上的三角形老师先在黑板上分别画一组平行四边形，(图略，底和高分别为：3和2,2和3,1和6,6和1)(形状不同、面积相同)同的形状)2、说面积：平行四边形的面积是多少?三角形的面积是多少?你是怎么想的?指出：三角形的面积是平行四边形面积的一半，知道了平行四边形的面积，只要除以2就得到形的面积；或是告诉三角形面积，让学生说说1、取例4的三张平行四边形，让学生分别列式算出其中一个三角形的面积。2、取第127页上的六个三角形。用两个完全一样的三角形拼平行四边形。老师巡视、指导。提问：找其中最小的平行四边形，其中一半是多少面积?最大的呢?剩下的呢?补充：把这些三角形打乱，选两个不完全一样的三角形，能不能拼成平行四边形呢?你有什么发现?3、学生独立完成练习三的第1~3题。指名交流。这节课我们认识了三角形的面积，说说怎么算?要注意什么?学生阅读“你知道吗?”教学内容：p.17、18练习三的第4~10题和思考题1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练3、体验数学在生活中的作用，培养学生良教学重点：进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练一、检查预习作业：(挑选部分讲解)画一个底是7的三角形。问：再画一个和它面积一样的三角形，你是怎么想的?(方法一：可以利用原来三角形的底画，只要再另方法二：可以在空白的地方，先画底为7.)画一个面积相同的平行四边形：高不变，底应该是多少?为什么?画一画。指出：在量的时候，尽量选择整厘米数。不能取整厘米数3、一块三角形菜地的底是60米，高是15米，如果每棵番茄占地30平方分米，这块地可以种多少棵番茄?指出：要注意单位名称的统一。指出：在画的时候，可以取简单的数据，比如底是4厘米，高是2厘米等，这样可以方便计算。二、完成书上的练习：2、图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半?为什么?为了交流的方便，先给4个三角形标上号。问：读完题目要求，你觉得先要知道什么?(平行四边形的底和高)(1号：等底等高，是一半。2号、3号：等高不等底，不是一半。4号：虽然不等高也不等底，指出：这里我们找到了两个符合要求的三角形，最方便的情况是找等底等高，只有一个相等的3、你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗?说说你是怎么想的?(底和高想乘得18)学生画出尽可能不相同的三角形，并在每个三角形下面写出求面积5、有一块三角形的花圃。底是25米，高是22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共6、下图中每个平行四边形的面积都是50平方厘米，涂色的三角形面积各是多少?为什么?让学生通过观察，发现三角形和平行四边形是等底等高，所以面积是它的一半，即：50÷2=25补充：剩下两个白色的三角形和也是25平方厘米1、练习册上的有关作业，2、剪第129页上的梯形。教学准备：第129页上的各梯形图纸片提醒：我们在画图算面积的时候，边的长度可以取整厘米引导学生发现：第一个算式可以是看成长方形的长乘宽(画出该长方形),也可以看成是底4,高3的平行四边形(画出该平行四边形)。第二个算式有“÷2”,就联想到三角形，应该画一个底是4,高是3的三角形。(画出该三角形)3、复习梯形的有关知识：举一梯形。让学生说说梯形1、选一个最小的梯形，;问你知道它的面积是多少吗?怎么知道的?数：数得15个格子，即15平方厘米算：(可能有的学生通过预习已经知道算的方法)板书算式：(3+7)×3+2=15平方厘米2、探讨公式：为什么可以用这个算式来计算呢?说一说：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的底等于梯形的上底加下板书：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写4、学生继续把另两组梯形并拼成平行四边形，1、试一试：一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。2、右边平行四边形的面积是36平方厘米，它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯形面3、计算下面梯形的面积。(图略)4、一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米?这节课学习的梯形面积，要注意些什么?五、检查预习作业(略)教学内容：p.21练习四教学重点：进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌一、画图(图：一直角)问：你看到什么?两条边上分别标上长度：4厘米、2厘米你能联想到什么图形?面积是多少?(1)长方形，长是4厘米，宽是2厘米。面积：4×2=8平方厘米(2)三角形，底4厘米，高2厘米，面积：4×2÷2=4平方厘米(3)梯形，补充算式“(4+3)×2÷2”,指名画完该图形。关注细节：(1)在计算时，最后的单位名称不要漏写(2)画图时，要把关键长度的数据标出来。2、学生有困难的题：用58米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地(图略),这块菜地的面积是多少平方米?明确：还缺上底和下底的和，通常可以用上算式：(58-10)×10÷2=240平方米1、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的三边形的面积是多少平方分米?2、下面图中哪几个梯形的面积相等?为什么?观察，问：这些梯形有什么共同点?(高相等)利用这个特点，你觉得可以怎么找面积相等的梯形?为什么?观察图后说说自己准备怎么算?交流方法：方法一，梯形面积乘2。方法二，移动后得到一个平行四边形，算平行四边形的面5、第5题，学生读题后解决。讲评时要注意(1)计算方法的指导；(2)单位的转换。6、第6题，学生独立完成并校对。(7)整理和练习(一)教学内容：p.22、23及相应的第1~3题2、培养初步的想象能力和抽象概括能力。3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系互相转化的辨证唯物主义观点。能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一教学准备：尺一、画一画、算一算：(教师示范并规定长度，学生画在作业本上)1、画长是3厘米、宽是2厘米的长方形。提醒：为了计算的方便，数据要简单。图上要标出2、问：长方形可以转变成正方形，什么时候它就成了画正方形(边长为2厘米),及公式、计算。画底是3厘米，高是2厘米的平行四边形。补充：该图的左边是一个直角三角形。一条直角边2厘米，另有一条更短的直角边，斜边是三小结：观察这5个图形，你能根据它们的计算公式，分成两类吗?怎么分?为什么?1、下面4个图形的面积有什么关系?你是怎样想的?(1)看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。你能知道它们面积之间的关系吗?(3)数出三角形的底和高，算出面积。与前面的图形面积比一比，有什么关系?(4)标出图中的关键数据，并列式计算。与前面的图形面积比一比，有怎样的关系?p.23第2、3题。(8)整理与练习(二)教学内容：p.23~25,练习与应用的第4~11题2、培养学生收集信息的能力和灵活运用知识解决生1、(第5题)要求学生做在作业本上。2、(第6题)填表3、(第4题)读题后，要求学生用自己话来说说题目要我们做什么?(明确要画的三个图形，不要漏画)分别说说在画每一个图形时自己是怎么想的?(指名说)先数长方形的长和宽分别是5个3。画平行四边形时想：底是5高是3或底是3高是5画三角形时想：底不变是3的话，高应该是原来的2倍即10,或底不变是5的话，高应该是原来的2倍即6。一句话：一个量不变，另一个量是原来的2倍。画梯形，最复杂：可以参照自己已画好的平行四边形，底不变，上底加下底的和应该是原来的2倍(举例略)4、(第7题)读题后，强调：这道题要分两步，先算面积，再算题中的问题。方法二：(20-1)×9(转化：可以假设那条小路是在边上，那平行四边形的底就是19米了。)5、(第8题)读题后，估计有的学生不能很好的理解“每个三角形的腰长8米”。可画其中的一个，让学生理解这个腰长，其实也就是直角三角形的底和高分别是8米。6、(第9题)读题后模仿第7题的解题步骤，指名板演。注意的问题：(1)算出的面积57平方米是不是就是57千克?应该用怎样的算式表达得才比较规范?(2)算出需要油漆57千克后，后面怎么写才规范?1、在第131页上剪一个三角形和一个梯形。(不能太小)教学内容:p.25教学目标:灵活、熟练地应用面积计算公式,解决有关实际问题。可以请几个学习有困难的学生来说一说,要求全班都能熟练地掌握和应用。二、练习,钢管的根数:1、看题第10题的图。(1)说说该题钢管的排列特点。说说你联想到了什么图形?(梯形)提醒:横截面指名说说算梯形的几个关键数据:上底(9)、下底(14)和高(6)(9+14)×6÷2=69(根)(2)根据排列特点,如果下面还有钢管,分别是多少?如果最下面一排是16根，怎么算?完成板书:9+10+11+12+13+14+15+16观察该算式,你可以怎么算?方法一:用(头+尾)乘个数除以2的方法方法二：凑十法比较两种方法,哪个更简单?为什么?指出:凑十法是低年级时学得的方法,这题用方法一更简单,它适用于更多的情况。(3)联想:如果这堆钢管原来还有很多,最上面是1根,它是什么形状?怎么算?为什么明明像三角形，却不用三角形的面积公式来计算?(4)可能会有的学生会和等差数列的方法联系后回答问题。(5)补充：等差数列的有关知识。(图略)指名说说从图中你知道了哪些信息?主要的两种方法：(1)从三角形的面积入手，先算一个三角形的面积，再算7个三角形的面积，(2)从梯形的面积公式入手，分别算出上底、下底和高。再计算。比较两种方法。指出：利用图形的转化，还有别的方问：以前我们是怎样利用三角形得到平行四边形的?(用两个完全一样的三角形)(1)用三角形，老师注意巡视指导。普通三角形比较麻烦。可示范(或板书画一画)(2)用梯形剪拼的方法基本同上。注意：这个操作要求对有的学生来说，是有问：这样的图形，我们叫它什么图形?(不规则图形)你会计算这个不规则图形的面积吗?指名先指出分的方法，再依次规范地算一算。提醒学生：(1)画辅助线的时候，要用虚线。(2)分成两个图形容易，但这样的两个图形要容易计算。计算：12×4=48(平方米)(12+15)×(10-4)÷21=81(平方米)48+81=129(平方米)计算：(15-12)×(10-4)÷2-9(平方米)9+120=129(平方米)3、斜着画一条线。说分成：梯形和三角形计算：(4+10)×12÷2=84(平方米)15×(10-4)÷2=45(平方米)84+45=129(平方米)比较、小结：这三种方法都是在原来图形上加一条线，变成两个图形。分两个算式分别算出两观察图说说分几步来算?怎样的三步?(长方形、梯形、长方形面积减梯形面积)计算：15×10=150(平方米)(4+10)×(15-12)÷2=21(平方米)150-21=129(平方米)用割或补的办法可以把不规则图形分成两个规则图指名介绍三种方法：(1)分成两个三角形和一个长方形，分别算出后加。(2)补，用长方形面积减去梯形面积(3)移，把多出来的两个三角形移到下面，变成一个平行四边形，算出平行四边形的面积。(1)直角三角形的三条边分别是6分米、8分米、10分米。问：你知道这三条边之间的关系么?(2)梯形的下底长16米，上底的长是下底的2倍，高50分米问：这题中有什么值得特别注意的地方?(注意单位的换算)指名规范地算一算，写一写。1、在第27页的方格纸上设计一个美观大方的花圃，并算出它的面积。教学内容：小数的意义、小数的性质、比较小数的大小、把非整万(亿)的大数改写成以万(亿)2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引3、使学生能够利用小数将一个较大的数改写成以万或以亿作单位的数。4、使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。能按要求正确地求出小数的近似数。课时安排：8课时1、使学生在现实的情境中，初步理解小数的意2、使学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的信教学准备：米尺1、学生说，老师板书。(学生在说的时候一开始可能会说超过1元的小数，引导他们说几个表示不满1元的小数。分两列板书。)看板书交流：(1)不满1元的小数。如0.1元，就是1角，它是1元的十分之一；0.2元，是2角，它是1元的十分之二……明确：几角就是1元的十分之几，可以用一位小数来表示。(2)超过1元的小数。分别看板书让学生说说它表示几元几角。重点明确：整数部分的数表示比如：一支棒冰的单价是4分。你能用小数来表示吗?说说是怎么想的?引导学生发现：1分是1元的百分之一。就是0.01元。4分是1元的百分之四，是0.04元。继续提问：一支雪糕8分钱，怎么用小数表示?……说说你的发现：几分就是1元的百分之几，可以用两位小数来表示。(1)几分的；(2)几角的；(3)几角几分的；(4)几元几角的；(5)几元几角几分的…….4、读数对比：45.45元这个数怎么读?为什么要这样读?(突出整数部分和小数部分不同的读法)1、举米尺，板书：1米厘米：比厘米更小的长度单位是毫米，1米等于1000毫米板书成：1米=10分米=100厘米=1000毫米2、练习：1分米=()米，你能用分数表示吗?你能用小数表示吗?2分米?3分米?……一句话：几分米就是零点几米1厘米=()米，你能用分数表示吗?你能用小数表示吗?2厘米?3厘米?……说一说：4厘米、9分米……写成分数和小数各是多少?3、1毫米呢?你是怎么想的?7毫米呢?15毫米呢?……的小数和分数有什么关系?可能有的学生不熟悉这样的“整数1”,强化认识：直条的是平均分成10份，格子的是平均分成100份，立体的是平均分成1000份。立体图在看的时候，只要数正面的。2、练一练：(题略)(2)继续完成第2题。指名读一读。3、完成练习五第1~5题(2)读出下面各数，并把它表示的几分之几写在边上。(3)写出下面各数，并说说各是几位小数(4)在括号里填上合适的小数。(可选择第2、3个重点交教学内容：p.30~31的例3、例4及相应的试一试，练一练，完成练习五的第6~10题掌握小数的十进制计数法和数位顺序表2、口答：老师说小数(分数),学生说分数(小数)小结：以元为单位的整数部分表示元，小数部分第一位表示角，小数部分第二位表示分。分米(结合小结，板书：整数部分小数点小数部分)1、珠穆朗玛峰是世界的屋脊，前面书上介绍它的高度是8848米。但科学家最新测量的高度有你能把它写出来吗?指名板书。2、这个数里有3个“4”,它们表示的数都一样吗?把你知道的说一说。(小数点左边第一位是个位，表示4个一；左边第二位是十位，表示4个十.…;小数点右边是小数部分，第一位是十分位，表示4个十分之一或0.1;第二位是百分位，表示几个百分之一或是0.01……)3、学生填写书上第31页的数位顺序表。抽几名学生说一说，如：小数点右边第一位是()位，表示几个();百分位在小数点()边的第()位……每相邻两个计数单位间的进率都是10。1.45是由()个一、()个十分之一和()个百分之一组成的。(1)先看图写出小数，再读一读。时，涂成了3个0.06或是2个0.09,(示范画一画)指出：这样的涂色对，但不好，应该按1个0.1,8个0.01来考虑。第2题，可能会有2种答案：1.4和1.04指名说说哪个答案是对的?你是怎么想的?1、第6题。学生独立完成后交流。重点比较前两题。第1题，是考虑4.2里面有()个1和()个0.1。是考虑两部分合起来的。第2题，3.6是()个0.1。不要把3.6分开来考虑，一位小数的计数单位是0.1,去掉小数点第4题可对照数位顺序表来写。2、第7题。写出下面横线上的数。4、第9题。在直线上标出下面各数的位置。特别是3.75和4.05,指名说说怎么想的。5、第10题。有序地写出符合条件的数。注意有两种情况：(1)这几个数字都用到的。(2)缺数字的。3、在探索数学知识和解决实际问题的过程中，获得说说什么时候不读?(整数的末尾)什么时候读?(小数的随便哪个位置)二、学习新知:1、出示小黑板上的图(说明:一个正方形,平均分成100份,涂色的是其中的40份,即4条)问:请你用分数和小数来表示图中的涂色部分。应该会出现两种情况:(1)百分之四十、0.40(2)十分之四、0.4讨论:两个答案哪个更有理?为什么?达成共识:对照这张图,是平均分成了100份。所以应该用答案1。如果是答案2的话,需要把图改一改,改成只有直条,平均分成10份。对比联系:这两张图有什么联系?你有什么发现?强调:0.4是4个0.1,0.40是40个0.01也可以看做是4个0.1。是相等的。比一比这两个小数有什么不同的地方?(末尾去掉0,或是添上0,大小是不变的。)2、用“米”为单位,写一写,学生想一想,说说你想到了什么?0.1米、0.10米、0.100米(1)分别就是1分米、10厘米、100毫米(2)1分米=10厘米=100毫米(3)0.1米=0.10米=0.100米说说你的发现?(从左往右:小数的末尾添上“0”,小数的大小不变;从右往左看:小数的末尾总结成一句话:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。补充:这是小数的性质。0去掉，变成了“2元”,这样便宜了好多。行么?为什么?指出：把小数的末尾的0去掉，叫“化简小数”成了“1000元”,行么?为什么?(1)照样子在下面的方框里填上合适的小数。学生写，并交流每组小数在写的时候是怎么考虑(2)先涂色表示下面各小数，再比一比。3、练习六(2)把相等的数用线连起来。注意：其中有一组是不相等，说说为什么?(3)化简下面的小数。(4)把下面各数改写成三位小数比较第3题和第4题的题目要求：一题要化简，尽可能把小数末尾的0去掉；另一题是添上“0”,不够的要添到够为止。要注意审题。3、在探索数学知识和解决实际问题的过程中，获得其中平均分成的10大份用红粉笔，100小份用白粉笔。让学生观察后说说是怎样平均分了?区分：当把1平均分成了10份时，每一份就是十分之一或是0.1,指着数轴上的点数：0.1、当把它看成是100份的时候，每一份就是百分之一或是0.01,指着数轴上的点数：0.01、标出这些小数：0.4,0.40,说说这两个小数有什么联系?(大小一样，表示的意义不同)继续标出：0.8,0.80,0.75小结：这样的数轴上的几大份用一位小数表示，几小份用两位小数表示。相当于方格图上的直1、结合数轴比较0.4和0.04的大小，并说明理由：(可能有的答案)(1)在数轴上越是靠右的数越大，所以0.4大(2)如果以“元”为单位的话，0.4元就是4角，0.04元是4分，4角大于4分(3)如果以“米”为单位的话，0.4米就是4分米，0.04米是4厘米，4分米大于4厘米(4)整数比大小的时候，是从左往右比，先看高位。这两个数的整数部分都是0,比十分位，4大于0。问：这些商品中，哪些是小明买得起的?怎么想的?辨析：0.50和0.05问：这些商品中，哪些商品小明暂时买不起?怎么看出来的?(有的数整数部分不是0,直接比出大小了。有的要比到小数部分。)比较下面每组中两个数的大小。(指名说说)1、(第6题)看图先写出小数，再比较大小。第2题可以让学生说说：0.87再添上0.03就是0.9了。2、(第7题)用直线上的点表示下面各数，并比较每组中两个数的大小。3、(第8题)学生填写后，再交流。4、(第9题)看表中身高、体重、视力情况记录。5、(第10题)□中能填几?说说范围，为什么?再填写其中的某一个数。6、(第11题)用1、2、3这三个数字和小数点可以组成6个不同的两位小数。把这6个数按从教学难点：当原数的数位不够，改写时要用0补足。1、解读“改写”,(板书:改写)举例我们学过的改写情况:(1)把5.2改写成三位小数?(5.200)(2)把4厘米改写成以米为单位的小数?(0.04米)说说上面的改写有什么特点?(写法有不同,但大小是不变的。)2、这节课我们继续学习“改写”。通过预习你知道要改写什么吗?(较大的数)复习整数的数位顺序:(依次板书)亿级万级个级3、学生看书上的例8,在书上画好分级线,指名读出两个大数目。师板书:384400(1)384400指名读、齐读后问:这个整数它没有小数点,其实是藏起来了,你知道藏在哪里了么?结合数位顺序表指出:小数点就在个位的右下角,当没有小数部分的时候它就不用写出来。学生回答后板书成:38.44万。说说怎么想的?为什么要这么想?注意运用小数的性质,做好化简。(2)149600000,指名读、齐读。板书:1.496亿指名说说自己是怎么做的?为什么?(3)比较、小结:观察黑板上的4个数,它们之间有什么联系?(两个数之间大小不变,后面的数更简洁。)说说你在改写时有什么心得?(1)改写成万的时候,小数点向左移动4位;改写成亿的时候,小数点向左移动8位。(2)改写成的小数如果末尾是0的,要化简。(3)最后不能漏写单位名二、巩固练习:注意409千米在改写的时候，小数点向左移动4位，位数第2小题方法基本同上。3、完成练习七第1~3题(1)读出四个城市的人口数量，再改写。(2)三种作物的总产量。先读，再改写交流。(3)简单介绍地球上的五大洲四大洋。中国属于亚洲，是人口最多的一个洲。也可请学生简单教学内容：p.40、41例9及相应的试一试、练一练，完成练习七第4~8题近似数的精确值，近似小数末尾的0不能去掉。教学难点：理解为了保证近似书的精确值，近似小数末尾的0不能去掉。1、昨天学了改写小数,板书:改写说说改写的最本质的要求是什么?(大小不变)指出在改写中主要的2个问题:(1)漏写单位名称;(2)改写好后,小数末尾的0要化简。2、改写举例2045700二、学习新知:通过预习,你知道今天要学什么?(板书:近似数)你想到什么?(≈、四舍五入)2、读,并写书数据:地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。问:这是一个几位小数?现在学习精确到整数?精确到十分位?精确到百分位?分别是多少。(1)精确到整数,你怎么理解的?结果是多少?为什么?(2)精确到十分位,你怎么理解的?结果是多少?为什么?(3)精确到百分位,你怎么理解的?结果是多少?为什么?比较两个小数:1.5,1.50这后面的小数能不能也写成1.5?为什么?指出:题中要求要精确到百分位,也就是保留两位小数,不能化简。3、补充:0.9946分别请学生思考并回答:保留整数?一位小数?两位小数?三位小数?4、比较两个概念:改写、精确你能说说它们的区别在那里?达成共识:改写时大小不改变,用“=”,精确时得到的是近似数,用“≈”三、巩固练习:(1)求下面各小数的近似数。(略)3、完成p.43的练习。(1)第4题。写出表中各小数的近似数。(2)第5题。身高、体重的精确。要注意精确的位数。(3)第6题。在下面的◎里填上=或≈(5)第8题。审题，明确题目要求，规范地书写解答。交流。教学内容：p.44,完成练习与应用第1~5题2、通过复习和整理建立合理的认知结构，发一、整理和复习(有关重点知识点写在作业本上)亿级万级个级小数部分小数点左边的是()部分，右边的是()部分小数点右边第一位是()位，表示几个();左边第二位是()位，表示几个();千分位是小数部分的最高位是()位，整数部分的最低位是()位。(补充：整数部分的最高位没有，整数部分和小数部分一样，相邻数位的进率是10。2、复习小数性质：(要求一字不差的背诵并用来做相关的练习)举例：5403000添上分级线，读一读。改写成万为单位的：540.3万(小数点向左移动4位)二、练习与应用2、你能在方框里填上合适的小数吗?补充另一个相似的数轴，把0.1、0.2等换成1、2学生观察两条数轴后说说每一小格分别表示多少。再依次填写各个对应的方框。书上的第一个方框有可能会出现0.3,要引导学生辨析。3、写一写、读一读：图1:价钱一般要用两位小数来表示。图2:一大格平均分成了10份，每份就是十分之几，用0.7表示图3:温度计上的刻度由于太密，有的数简写了。37是人体的正常体温。三、布置作业：(略)(8)整理与练习(二)教学内容：p.45、46,练习与应用第6~13题。数位：十位、个位、十分位、百分位、千分位计数单位：十个十分之一百分之一千分之一3、说“满十进一”:10个百分之一是()(看板书说)这样的话你还能说么?提醒：个位和十分位也是相邻的两个数位，10个十分之一是1。判断：小数一定比整数小么?为什么?指出：整数部分是0的小数比较小，不是0的时候就可能很大。改成0.108,说组成：(1)总说：它是一个三位小数，计数单位是0.001,有108个0.001(2)分说：除去0,有两个数字，1表示1个十分之一，8表示8个千分之一。提醒：说一个小数的组成时，要仔细审题，有时要分开来一个数字一个数字的依次说，有的是1、(第6题)读题后，问：类似的不同的题目要求是什么?(填≈或=)学生填写，交流，选几个说说思考方法。如第一个只要比整数部分，第二个是利用了小数的性2、(第7题)学生独立完成，教师巡视，最好能请从大到小排的同学先读一读，发现问题，再3、(第8题)强调书写的格式。指导规范的板书。5、(第10题)交流调查的自来水费和电费，交流生活中还有哪些地方常常用到小数。6、(第11题)查资料，了解地球赤道一周的长度是40700千米，大约是4.07万千米。7、(第12题)交流人口普查情况，汉族：118295万人，少数民族12333万人。改写成用亿为单位的数，再用近似数数表示。感受：中国13亿人口中汉族占了12亿…..8、游戏：数到3问：这样数下去，能数到3吗?为什么?教学内容：小数加减法：教材第47～51页(例1、例2和练习八)加法运算定律的推广和用计算器计算：教材第52～55页(例3、例4和练习九)整理和复习与探索实践：教材第56～58页减法的笔算和简单的口算；能运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算；学会用计算器验，培养问题意识，发展解决问题的策略，感受数学知识在生活中的广泛应3、使学生在参与数学学习活动的过程中，养重点：小数加减法计算的方法和与整数加减法的内在联系难点：自主地归纳小数加减法的计算方法，课时安排：7课时教学内容：p.47、48的例1,试一试和练一练，练习八第1~3题2、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐钢笔8元笔记本3元4角讲义夹4元7角5分水笔2元6角5分问：我们平时说价钱习惯说成几元几角几分。指名说一说：8.00元，3.40元，4.7这些小数哪些能化简?把它化简成最简小数。(8元，3.4元)交流：(可能有的几种情况)(1)钢笔和笔记本一共多少钱?补充竖式说算理(略)强调：8是整数，3是整数部分的，要和它对齐。补充一个整数加法的竖式，说说整数加法在列竖式的时候要注意什么?(相同数位对齐)特点：追问：那该对齐什么?(小数点)补充：把8改写成8.0,体会小数点对齐。那你做这样的题时，会不会把小数点和小数部分的0补出来?指出：没必要补，但要注意整数部分和整数部分对齐，小(2)讲义夹和水笔的总价：指出：竖式上算出的结果是两位小数，写在(3)笔记本和讲义夹的总价：小结：今天我们学的小数加法和以前学的整数加法有什么相同?(都要相同数位对齐，从低位加起，满10进1。)要注意那些地方?3、看黑板上的信息，问：笔记本比讲义夹便宜多少钱?指名列式，板书竖式(略)1、完成练一练第1题。学生完成后交流得数。注意最后题，竖式上的计算结果是3.00,如果有横式，只要写成32、第2题。说说错在哪里?再订正。第1题，小数点没对齐。第2题，得数的小数点没点上。第3题，只写了小数部分，整数部分要写0。3、口算第50页的第1题。4、完成第50页的第3题。看线段图，说说图意。看线段图分别提出加法、减法算的问题。再算一算。四、学生作业：第2题教学内容：p.48、49的例2,试一试和练一练，练习八第4～6题。2、经历运用数学知识解决实际问题的过程，感受数学3、在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、自觉验算的习惯，获得成功的体验。教学难点：引导学生探索当被减数小数部分的位数口算8+1.4,读，说说正确的计算方法。补充竖式，指出：小数点对齐后相加。1、提前板书书上的4件商品的单价。说说小数加、减法要注意什么?(小数点对齐后加减，化简)举例较简单的减法：(1)4.75-2.65;(2)4.75-3.4分别用竖式算出上面的减法，并比较不同：第2小题小数部分缺一个数位，可以补0,算5-0=5,也可以想5不用减，直接移下来。2、继续看4件商品的单价，提出较难计算的小数减法问题。选择其中一个问题，列式并板书：8-4.75竖式(略)。指竖式问：这题在计算时有什么困难?怎么解决?(引导：被减数小数部分没有，要补0,变成8.00后算。8.00-4.75时，可以先不考虑小数点，当成是整数减法来算…..)一题却要补0后再算?(指出：被减数有空位要补0,减数有空位可以不补0。)5、学生练习另几题较难的减法计算(做在书上)指名板书。讲评。(1)第1题，学生独立计算，交流结果。(2)第3题，读出上的新，并依次回答两个问题。(2)第6题。读题后，学生把算式写在书上，再交流。(3)小数加、减法的练习教学内容：p.51练习八第7～10题1、口算：2.6+8=0.86-0.4=指名说说口算方法。提醒：竖式时可以把小数点对齐后加减，口算时更侧重整数部分和整数相2、笔算：3.6-1.28=7.18-3.6=学生列竖式计算，比较两个计算。发现前面一题要补0后再减，后面一题可不用补0。3、小马虎在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.23。正教会学生用还原思想解决这类问题：4.23-3.56=0.67,3.56+6.7=10.262、第9题。观察折线统计图，说说你看懂了什么?分别计算：这一天，病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度?从中午12时到下午4时，病人的体温升高了多少摄氏度?这一天开始时与结束时，病人的体温相差多少摄氏度?你还能提出什么问题?要引导学生会看折线统计图：折线越陡说明变化越3、第10题。独立解答书上的问题，再交流。你还能提出什么问题?4、思考题：小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76。你能帮他0.17+0.06=0.79-0.04教学内容：p.52的例3,练一练和练习九的第1~4题2、在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识：逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。题组练习：4.3+74.3+0.74.3+0.07观察后说说：(1)这组题有什么联系?(2)通过这组题，你觉得做小数加法要注意什么?二、学习新知：1、课前板书：水彩笔8.9元，笔记本3.6元，钢笔6.4元，三角尺1.1元问：现在我要每件商品买一份，需要准备多少钱?指名列式：8.9+3.6+6.4+1.1(可能会有学生列式的时候就考虑了简便的问题，指出：列式的时候，我们一般要按照题中的观察这些加数有什么特点?你准备怎样算?板书简便的过程：=(8.9+1.1)+(3.6+6.4)=20(元)问：为什么这里要用“()”?找找例题中哪里运用了加法交换律?那里运用了加法结合律?板书3.3,问：你能说一个小数和它凑成整数吗?问：这些小数有什么共同的地方?说得完么?指出：我们只要看小数部分，和0.3凑成整数的是0.7。为了统一，我们就用整数部分是0的小数来继续凑整。7.2,1.76,2.37,3.34,0(老师依次板书上面的数，学生依次说出另一个小数，老师继续板书)(看位数，位数一样多的才能凑整；看末尾，末尾加起来是10,如果小数部分有多位的，最后一位加起来是10,前几位加起来是9。..…)问：1.76和3.34,7.2和2.178能不能凑成整数?为什么?2.78+0.8+0.20.37+1.2、五年级一班女子4×100米接力赛跑4位同学的成绩如下表。你能很快算出她们完成接力赛的总成绩是多少吗?问：你知道接力赛的总成绩是怎么算的?(一般学生都会用凑整的方法来计算，但还可以引导学生从估算的角度来观察，发现通过移多补少，每一个成绩都正好可以看成18秒，也就是18×4=72秒)观察题组，说说上下两题有什么联系?选你认为计算简便的那题算出结果。举例说说上面等式之间的联系。记住连减可以改写的形式。5、在一次跳远比赛中，小强跳了3.06米，小星比小强少跳0.18米，小宇比小星多跳0.32米。小宇跳了多少米?读题后，要求学生列出算式：3.06-0.18+0.32师板书计算过程：=3.06-(0.18+0.32)=3.06-0.5说说这样算行不行?为什么?4.52-(3.52+0.72)4.9+0.1-4教学内容：p.53的例4,试一试和练一练，练习九第5～9题教学重点难点：用计算器计算稍复杂的小数加、减法的方法。1、(第5题)四五年级同学采集树种，四年级采集了13.5千克，五年级比四年级少采集2.8千克。四五年级同学一共采集多少千克?四年级是已知的，五年级的未知，先求出五年级再算出两个年级观察两个算式，哪个更简便?算出结果。2、(第6题)分别计算书上的4个问题。二、学习例4,用计算器计算并探索：商品名称数量单价/元金额/元铅笔1支0.80电池4节24.00铅笔盒15.4015.40书包1个44.70面包3.006.002、如果老师付出100元买这些商品，应找出多少元?3、(第8题)小明家九月上旬的收支情况如下表。算出每次收支后的余额，并算出合计数。4、用计算器计算前三题，说说你发现了什么规律?(1)找到不变的数：小数部分前面都是8,最后一位是9(2)找到变的数字及变的规律：整数部分是变的，它比最后一个小数的位数少1;它同时还是后面小数部分的8的个数。(3)按照发现的规律填出最后一题的得数。5、两个小数的和是8,相差0.4,这两个小数分别是多少?(1)画线段图(图略),发现如果把8减0.4,得到的是两个较小的数；或者把8加上0.4,得到的是两个较大的数。再除以2就可以了。6、思考题：小华在计算一道小数减数时，把被减数十分位上的8看成了3,把减数百分位上的1看成了7。你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗?指名说说思考方法。明确：被减数少算了，结果也少算了；减三、布置作业(略)(6)整理与练习(一)1、口算：2.5+3.20.83-0.50.25+0.75要求学生注意小数部分的不同位数，选择这样的既2、用竖式计算：(第2题)给学生一定的时间，做在本子上。做完后，可请平时多订正的学生说说得数，有问题的再讲具4.3+0.98+0.73.6+1.9(1)只有加法的，改变加数的位置凑整数加比较简便。(如第1、2、6题)说说第4、5题的简便计算方法。(3)有加有减题。在改变运算顺序的时候要带符号“搬家”,举例：第3题。1、第4题，要求学生看懂图的意思，明白竹竿分成了几部分，然后再列式解答。2、第5题，读读表格中的数据，说说其含义。说说表格中的各数据分别表示什么?指出：+和一如果用在某个数前，表示的是增加或减少的意思。(1)分段算出每一秒的落地距离，再加起来。(2)简单介绍等差数列求和方法，并用该方法算出和三、布置作业：(略)教学目标：1.通过对家庭生活中日常支出项目的调查教学重点难点：支出和收入在计算时采取的方法教学准备：让学生提前收集：上月的电话缴费单，水电燃气三个月的缴费数据上月余额、本月消费、本月余额之间有什么样的关联，你能写出计算一下是不是存在这样的关系呢?上月余额—本月消费=本月余额小组交流一下谁家的电话费最多，各自的余额又是多少呢?x×的爸爸中途又充了100元话费，那么又有什么样的数量关系呢，我们一起来帮他算算。2、把你收集到的你家近三个月的水电气消费的数据填在书上，然后再与你家庭的收入情况结合起来考虑，哪些同学的家庭储蓄额最多，支出较多的同学考虑一通过这次的记帐你有什么样的体会?3、统计一下自己上周的收入、支出和结余情况你的收入是从哪儿来?你的支出合理吗?必要吗?你结余多少?你准备怎样处置你结余的钱?4、我们应当如何合理安排收入与支出?5、围绕书上的三个方面的指标回忆相关的学习过地方和学得不理想的地方，然后在小组内向组长汇报，自己给自己评几颗国家。同学们，今天，我们通过整理家庭收入与支出情况，已具备了初步料理家务的能力，掌握了一定的理财技巧，相信经过一定时间的努力，我们也一定能治理好国家，为国家作出更大的贡献。同学们，让我们共同努力吧!回去收集你家一周内生活费用的支出情况，并用计算器算出合计数。并对家庭支出的各种数据教学内容：1、根据排列规律，确定某个序号教学目标：1、使学生结合具体情境，探索并发现一些简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共教学重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。课时安排：2课时(1)找规律(一)教学内容：第59页-60页3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列二、观察场景，感知物体的有序排列(出示教材例1的场景图)让学生自由说一说从图中知道了什么。引导：这些物体都是按一定的规律摆放的。盆花是按什么规律摆放的?彩灯和彩旗呢?在小组全班交流三种物体排列的规律时，让学生一边指图一边1.提出问题：在图中，我们看到8盆花。照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的?自己试先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。教师注意每一个小组交流的情况，发现学生采取的不同的策引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学?(2)例举的策略：左起，第1、3、5.……盆都是蓝花，第2、4、6..…盆都是红花。第15盆是教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗?(引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花)(3)计算的策略：把每2盆花看作一组，15+2=7(组).……1(盆),第15盆是蓝花。教师提问：为什么把2盆花看作一组?算式中的每个数各是什么意思?根据余数是1为什么可以确定第15盆是蓝花呢?强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同?四、独立尝试，逐步优化解题方法“第15个彩灯是什么颜色的?”(1)展示学生不同的想法。(2)引导学生针对计算的方法思考：每几个彩灯可以看作一组?15÷3=5(组),没有余数说明什么?(正好分了五组，最后一个是第五组的最后)第17个彩灯是什么颜色的?17÷3=5(组)....2(个)余下的两个是什么颜色的?和每组的第几个颜色相同?(这两个和每组的第1、2个相同。)(3)比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便?如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导余数是1、2是红旗。余数是3及没有余数是黄旗。练一练第1、2题排列在第19个的是(),第200个是().(2)我们爱数学我们爱数学我们爱数学…第99个字是()4、课本62页第2、3题。拿出每组两种形状或两种不同颜色的纸片各10个。展示并提问，照这样摆下去，某一个是什么颜色的?学生回答，自己判断。元旦要到了，同学们准备用26个灯笼来布置教室。如果按2红1黄的规律排列，应该准备几个红灯笼，几个黄灯笼?※用计算器计算1÷11,计算器会显示0.09090909.….,你能知道小数点后面第100个数字是几? (红绿灯、霓虹灯、花布地砖、数学分形等)2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会计算方法解决问题的最优策略。兴趣和自信心教学重点与难点：引导学生采用计算的方法解决问题观察场景图，解决例2。说说：兔子是怎样排列的?“每3只兔为一组”,“每组中有1只灰兔、2只白兔”想想：18只兔子排成这样的几组?算算：18只兔中有几只灰兔，几只白兔?共有6组，每组有1只灰兔，2只白兔。所以灰兔一共有6个1只，1×6=6(只)白兔一共有6个2只，2×6=12(只)。问题：如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只黑兔?一共有几组?余下几只?20÷3=6(组)……2(只)余下的2只是怎样排列的?按照1灰2白的顺序排列的，所以余下的2只为1只灰兔，1只白兔。方法：20÷3=6(组)...…2(只)余下的2只为1只灰兔，1只白兔。所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。三、练一练第1题：棋子是按照什么规律摆放的?(每4枚棋子一组，每组有3枚黑子，1枚白子。)26÷4=6(组).…2(枚)余下的2枚为2枚黑子。黑子：3×6+2=20(枚)白子：1×6=6(枚)第2题：瓷砖是按照什么规律贴的?(每2块一组，每组有1块正方形瓷砖和1块长方形瓷砖。)35块瓷砖里有多少正方形瓷砖和多少长方形瓷砖?35+2=17(组)..…1(块)余下的1块为正方形瓷砖。正方形：1×17+1=18(块)长方形：1×17=17(块)练习十第4—7题第4题：学生独立计算，汇报思路。第5题：明确：信号灯亮的顺序依次是红灯、绿灯、黄灯；从10时到10时15分，信号灯一共亮了42每3个为一组，每组中有一个红灯，一个绿灯和一个黄灯。42+3=14(组)所以红灯、绿灯和黄灯各亮了14次。第6题：提示：通常把7天看作一组，11月份共有30天。每7天为一组，每组中为2天休息、5天工作。30÷7=4(组)……2(天)余下的2天为休息日。休息：2×4+2=10(天)工作：5×4=20(天)第7题：例2:每组有1只灰兔，2只白兔。试一试：20÷3=6(组)……2(只)灰兔：1×6=6(只)余下的2只为1只灰兔，1只白兔。白兔：2×6=12(只)。灰兔：1×6+1=7(只)白兔：2×6+1=13(只)(1)用列举法解决问题(一)教学内容：p.63、64的例1、例2和练一练，练习十一的1~3题2、体会有序思考在日常生活中的运用。一、谈话导入，学习例1:1、王大叔要用18根都是1米长的栅栏围一个长方形的羊圈。你可以知道什么?(18米是长方形的周长)(出示情境图)想一想，符合周长是18米的长方形有多少种呢?2、同桌讨论，交流：(可能出现两种交流情况)(1)无序的说(略)如果出现第一种情况，可问：这样写好不好?为什么?可以从长的角度考虑也可以从宽的角度，找到最大值(或最小值)依次少1(或多1)如果出现的第二中情况，可问：5和4下来是几和几?为什么不写了?(再写就是重复了)让学生评价：这样写好不好?好在哪里?3、小结：刚才我们有序的思考了各种围法，并用画表格的形式把各种情况一一列板书：有序一一列举数一数：有4种围法。4、揭示课题：这节课我们就来学习解决问题的策略中的一种——一一列举(1)p.66第1题。读题后让学生说说题目的意思。特别是说说1路车和2路车发车的规律；它学生按1路车发车的规律填完表格，再继续填2路车的情况。问：谁先找到第2次同时发车的时间?是什么时候?算到7:10之后还要继续算下去吗?(2)p.66第2题。读题后问：从已知的条件中你读懂了什么?接下去你准备怎么做?(读懂：每过40分发出铃声，接下来要从11时开始依次加40分。)算一算，下面哪些时刻也会发出铃声?交流。二、学习例2,及相关练习：1、假设现在有3本书要你订(出示情境图)规定每个同学最少订一本，最多订3本，有多少种不同的订阅方法?可能会出现比较杂乱的情况，可让学生评价，并引导学生总共有6种可能性。2、可能会有学生提出：我订2本一样的书。多出：aa、bb、cc三种可能性交流：在现实生活中，我们一般不会考虑买同样的两本书给自己(本题不考虑送人)。所以没必(1)检查分类情况：一样的、不一样的。(2)检查每类中是否有序的全部列举出来。与上题比较：订书的时候我们不需要考虑重复的情况，但在投靶问题上是需要考虑的。所以具前面2个问题比较简单，最后一次情况较复杂，需要我们像刚才那样再分类后做……指出：题目有时确实需要我们多次分类后才能完成，但只要写出第一次的分类标准。5、给你三张数字卡片：1、2、3,你能用一张、两张或3张组成不同的自然数吗?指出：这题和前面的题在思考的时候又有不同，它还要考虑到顺序，顺序不同，得到的数也是这节课学习的内容比较难。说说你还有哪些困惑?或者说说解决这类问题时究竟该怎么思考(2)用列举法解决问题(二)一、教学例3:出示题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间，你觉得安排住宿的时候要注意什么?(房间里不能有空床位)有多少种不同的安排?1、学生把自己想到的答案交流(无序):可以依次问：还有吗?最后：像这样的思考，我们很难肯定地知道答案是否正确，因为可能会2、可以先从2人房间开始考虑或是从3人房间考虑。(1)先想3人房间，从最少的考试考虑(表略):1个3人房间，剩20人，20÷2=10(间)2个3人间，2×3=6,23-6=17,17是单数，不是2的倍数所以不行。 3人间最多要考虑到几间?为什么?(2)先想2人间，方法基本同上比较两次的方法，你觉得哪种更简便一些?为什么?二、巩固练习：1、练一练。读懂题目的意思。问：书上为什么建议你从只拿1张5元币想起?学生独立完成，并指名依次交流算法，得到4种结果。2、p.66第4题。要求学生独立完成，建议：书上没有现成的表格，我们可以整齐的分两行来写一写，注意上下对齐。3、p.66第5题。什么是素数?复习50以内所有的素数(从小到大说一说)填写书上的题。问：该题如何有序的思考?(从最小的素数开始考虑)得到4个算式(略)三、讲评预习作业中的问题(3)练习课教学内容：p.66、67练习十一的第5~9题3、进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。1、有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，在天平上能称出多少种不同质量的物体?读题后问：能不能同时用2个1克的砝码?为什么?(强调“各一个”)(1)没分类，直接写(2)没有算式，直接有结果(3)有重复，比如选2个的时候：1克和2克，2克和1克等请学生评价，最后达成解决这类题的一般方法：先分类，再用算式有序表示各情况，最后数一数，数出有7种情况。2、用48个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法?它们的周长各是多少?问：这题的什么是不变的?(长方形的面积)也就是什么不变?(长乘宽都要等于48)怎么才能做到有序思考?(从宽是1开始依次考虑)在填对5种情况后，学生分别算出周长，指名交流。指出：(1)面积一样的时候，周长不一定相等。其中宽是1的时候周长最大。(2)表格中如果有多余的格子，一般要用线划掉，不要空着。赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。小海已经赛了几盘?分别是和谁赛(1)可以把所有的两个点都连线，结果是10盘(2)可以想，每人都要赛4盘，4×5÷2=10盘现在并不是要全部，那应该按照什么顺序看4人已赛的盘数?(1)小明，因为他赛4盘，也就是全部都要，应该都用线连好(2)看小强，他只赛了一盘，已经完成(3)看小华，他要赛3盘，小强的已不要考虑，那就还要和小海和小力(4)连线已符合所有的条件，不要再画了，可以看出小海赛了2盘，分别和小明和小华。4、思考题：指导学生读懂，明确当三角形底是1高是2或底是2高是1的时候面积都是1平方分别举例画一组。布置思考任务：符合面积是1平方厘米的三角形是很多的，课后仔细思考。做对的算这个单元考试加附加分5分。5、画图(图略)数多少种走法?(1)长方形，2条路。(学生一看就知道)(2)加一条线变成“日”字形，学生也能数出来，老师在图上画一画，算一算：1+1=2,1+2=3(4)继续加线，变成九宫格，学生尝试讨论后解决。交流思考过程及结果。(5)擦去几段线，变成中间有断开的图，再请学生一起思考。小结：在这样的图中算有几种走法的时候，可以用连线的方法。再把对角线上的走法加起来，从小到大依次加。1、如果3a+b=20,有几种可能性?怎样有序思考?依次写一写。2、用20米长的栅栏围长方形，有多少种可能性?(学生练习)三、布置作业。(略)1.使学生初步体会小数乘、除法的意义，在熟悉的日常生活情景中探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算，并应用计算解决一些简单实际问2.使学生探索并掌握由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，并能应用这一规律口算相3.使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，感受小数乘、除法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。教学时间：8课时(1)小数乘整数教学内容：p.68、69,练习十二第1~3题1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算教学重点、难点：探究并学会小数乘整数的计算。曾做过这样一个判断：小数加减法意义和整数加减法意义相同。这句话对吗?为什么?通过预习，你知道今天要学什么?1、观察例题图，说说夏天和冬天不同的西瓜价钱：0.8元和2.35元。同样买3千克西瓜，花的钱一样么?为什么?(总价=单价×数量，单价不同，总价不同。)(1)说一说0.8×3表示什么意思?(3个0.8相加。)用连加的竖式算一算(竖式略),得到和：2.4如果用乘法算呢?板书竖式时问：乘数3写在哪个数字的下面?为什么?强调：3要对齐末尾的数字写。板书：末尾对齐算一算：先不看小数点，算三八二十四，写好24后，再点小数点，还是一位小数，2.4(3)如果再多一问：同样3千克西瓜，冬天比夏天多花多少钱?你准备怎么做?方法二：先算出一千克相差的钱，再乘3。(2)一位小数乘整数结果还是一位小数，两位小数乘整数结果还是两位小数。如果是买25千克西瓜呢?请你分别算出夏天和冬天所付的钱数。(1)竖式：0.8乘25。比较后得出结论：先把小数当成整数，位数多的写在上面计算比较简便。(2)竖式：2.35乘25。注意竖式里，中间的乘是没有小数点的。注意：第1题在算的时候，化简后就不再是一位小数了。2、根据148×23=3404,直接写出下面各题的积：指名说说直接写得数的依据。横着比较：为什么两题的算式不同结果却是一样的?教学内容：p.69、70的例2、例3,试一试，练一练，练习十二第4~7题1、理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、2、小数点的问题：用竖式计算的时候，开头(题)、结果是出现小数点的，中间的过程是没有3、对齐问题：小数乘法需要把末尾为齐，不是“通过预习，你知道今天的小数乘法要乘很特殊的数，什么数?(10、100、1000)指出：这解课我们就要来研究小数乘10、100、1000有什么规律什么不变?什么变了?小数点怎么变了?学生回答后板书：向右移动一位×10向右移动两位×100向右移动三位×1000注意乘1000,需要把小数点向右移动3位，位数不够要“补0”指出：补0是小数乘法中的特殊处理，需重视。3、猜想：如果是乘10000,小数点应该怎样移动?小结：小数乘10、100、1000只要把小数点向右移动，你看出小数点位置是怎样移动的?(移动的位数和0的各数是一样的。)(1)p.70第1题，填写下表。(2)p.70第2题，在括号里填上合适的数，再指名说说你是怎样想的。(题略)1、出示例3,学生读懂题。说说这题的思考方法：就是分别乘1000,需要把小数点向右移动3位。指出：单位换算的时候，千克和克的进率是1000,大单位到小单位时需乘进率，也就是把小数点向右移动3位。(1)p.71第4题，直接写出得数。(2)p.71第5题，指出：上一题是明确乘10还是100或是1000,而该题没有明确的告诉，所3、学生读题，并列式完成第5、6题。教学内容：p.72、73例4,试一试，练一练，练习十三第1~3题探究并学会除数是整数的小数除法的计算给一点时间观察该表，问，你想到了哪个关系式?(单价=总价÷数量)昨天已预习过小数除法，这三题你都会么?讲评(可能存在的问题):题二：注意整数部分除完后，要添上小数点补上0之后继续除题三：注意商0后，不会乘、减、移指出：小数除法在除的时候，先除整数部分，除完整数部分添小数点继续除小数部分。除到哪一位，就在哪一位上商；不够商1的时候就商0;除到有余数的时候需要补0继续除。强调：商到哪一位不够商1要商0。指名说说错在哪里。其中前两题可在原题上加小数点，第3题需要另外写竖式后计算。二、布置作业：1、口算第1题上面的3题。2、作业本上完成第1题剩下3题，第2题，第3题。教学内容：p.74、75的例5、例6,试一试，练一练，练习十三第4、5题1、理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能应用规律正确口算一个数除以教学重点、难点：探究并学会由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。商0、补0、小数点、余数例用竖式计算0.4-52、结合上题，讲到补0、余数：当除到4除以5的时候，就需要补0。这个4并不是余数。这检查竖式，商里有几个非0的数字，那竖式里就有几条横线。(后面的竖式继续用该方法加以验证)这样就可以避免多写或少写步骤。3、讲小数点问题：举例23+5。算。注意余数的问题、补0的问题、检查横线的问题。1、说课题：这节课要学习除数是10、100、1000的小数除法问：什么变了?什么没变?怎么变的?继续板书：小数点向左移动一位÷10说说小数点的位置变化：向左移动2位完成板书(略)猜一猜：÷1000,得数是多少?你是怎么想的?小数除以10、100、1000,其实没必要用竖式，只要正确的移动小数点的位置。谁来说说分别该怎么移动?比较前面学的乘10、100、1000,它们的方法有什么相同?什么不同?(移动的位数是一样的，和0的个数一样多。不同在移动的方向，一个向左一个向右。)想一想，小数点向左移动是变大还是变小?小数点向右移动是变大还是变小?指出：如果忘了(1)完成p.75练一练第1题：填写下表。(2)在括号里填上合适的数，再说说自己是怎样想的。进率是10的是哪些单位?板书：米、分米、厘米、毫米进率是100的单位：平方米、平方分米、平方厘米进率是1000的单位：吨、千克、克，升、毫升，千米、米清楚单位间的进率，也就知道了小数点移动的位数，但还要知道小数点移动的方向。你是怎么思考的?举例说明：3.6分米=()米做这样的题，可以先画箭头，箭头的方向只能从大单位指向小单位；这个方向也就是小数点移动的方向。再在箭头上写好进率，进率0的个数就是移动的位数。5.02平方分米=()平方米402.8千克=()吨通过练习，使学生熟悉并体会标箭头的方法和好处，并注意补0的技巧。(1)完成试一试：225克=()吨40千克=()吨(2)p.75第3题，填写表格。注意该表格和以前表格的不同：需要写出单位名称。教学内容：p.76、77第5~14题及思考题1、通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，2、通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。一、讲解作业中的2例：1、单位换算中的2种情况(如):2.4平方分米=()平方分米()平方厘米2.4平方分米=()平方米=()平方厘米分和小数部分，整数部分就是2平方分米，小数部分是0.4平方分米转换成40平方厘米如：32万元买了80平方米的房子问：(1)每平方米多少钱?(2)每万元可以买多大面积?这两个问题都用除法计算，关键是要能正确的区别谁除以谁?怎么判断?圈出问题的中的单位，指出问题1要用钱除以面积，问题2要用面积除以钱。1、(第5题)单位换算。指名把上节课做的得数读一读。如果有问题再指出思考方法。3、第7题