2026年电机学期末考试试卷及答案

2026年电机学期末考试试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一台单相变压器额定容量为50kVA，额定电压为10kV/0.4kV，其高压侧额定电流约为（）。A.5AB.2.5AC.125AD.50A2.直流电机电枢绕组采用叠绕组时，其并联支路数（）。A.等于极对数B.等于极数C.等于2倍极对数D.等于13.异步电机运行时，若转差率s=0.02，则电机处于（）状态。A.电动机B.发电机C.电磁制动D.空载4.同步发电机单机运行时，若仅调节原动机输入功率，会改变（）。A.端电压B.频率C.功率因数D.励磁电流5.变压器空载试验通常在（）侧进行，目的是测量（）。A.高压/铁耗B.低压/铁耗C.高压/铜耗D.低压/铜耗6.永磁同步电机与电励磁同步电机相比，主要优点是（）。A.调速范围宽B.无需励磁系统C.功率因数可调D.过载能力强7.直流电机电枢反应的结果是（）。A.气隙磁场增强B.气隙磁场畸变且去磁C.气隙磁场不变D.气隙磁场正弦化8.异步电机降压启动时，启动电流减小的原因是（）。A.转子感应电动势减小B.定子电抗增大C.转子电阻增大D.电源频率降低9.变压器联结组标号为Y,d11，说明高低压绕组线电动势的相位差为（）。A.30°B.60°C.90°D.120°10.同步电机进相运行时，其功率因数（）。A.超前B.滞后C.等于1D.不确定二、填空题（每空1分，共20分）1.变压器的变比k定义为（）与（）的比值，其数值等于（）匝数比。2.直流电机的电磁转矩公式为（），其中（）是电机结构常数。3.异步电机的转差率s=（），当电机作为发电机运行时，s的取值范围是（）。4.同步电机的功角特性表达式为（），功角δ是（）与（）之间的夹角。5.变压器的效率特性曲线存在最大值，此时（）损耗等于（）损耗。6.直流电机的换向问题主要由（）和（）引起，改善换向的方法包括（）和（）。7.异步电机的调速方法主要有（）、（）和（）。三、简答题（每题6分，共30分）1.简述变压器空载运行时的电磁关系，并说明空载电流的作用。2.直流电机的电枢绕组为什么采用闭合绕组？单叠绕组和单波绕组的并联支路数有何区别？3.异步电机的转子绕组若开路，电机能否运行？为什么？若转子绕组短路但堵转，此时电机的电磁功率和机械功率如何？4.同步发电机与大电网并联运行时，调节励磁电流会影响哪些运行参数？简述“迟相”和“进相”运行的特点。5.比较感应电机（异步电机）和永磁同步电机在驱动电动汽车时的优缺点。四、计算题（每题10分，共40分）1.一台三相变压器，额定容量S_N=1000kVA，额定电压U_1N/U_2N=10kV/0.4kV，Y,d11联结。已知空载试验（低压侧）数据：U_0=0.4kV，I_0=50A，P_0=4kW；短路试验（高压侧）数据：U_k=400V，I_k=57.7A，P_k=10kW。试求：（1）变压器的变比k（线电压比）；（2）归算到高压侧的励磁电阻r_m和励磁电抗x_m（保留两位小数）；（3）归算到高压侧的短路电阻r_k和短路电抗x_k（保留两位小数）。2.一台他励直流电动机，额定数据：P_N=15kW，U_N=220V，I_N=78A，n_N=1500r/min，电枢电阻R_a=0.2Ω。试求：（1）额定运行时的电枢电动势E_a；（2）电磁转矩T_em（取常数C_T=9.55C_e）；（3）若电机带恒转矩负载运行，电源电压降至180V，忽略电枢反应，求稳定运行时的转速n。3.一台三相异步电动机，额定数据：P_N=30kW，U_N=380V，f=50Hz，n_N=1470r/min，η_N=0.9，cosφ_N=0.85，定子绕组Δ联结。试求：（1）额定转差率s_N；（2）额定输入功率P_1N；（3）额定运行时的定子线电流I_N；（4）若转子铜耗P_Cu2=1.2kW，求电磁功率P_em和总机械功率P_mec。4.一台隐极同步发电机，额定容量S_N=500kVA，额定电压U_N=400V（Y联结），同步电抗x_s=0.2Ω，不计电枢电阻。当发电机带cosφ=0.8（滞后）的额定负载时，试求：（1）额定电流I_N；（2）空载电动势E_0（相量形式，以端电压为参考相量）；（3）功角δ的大小（用反三角函数表示即可）。五、分析题（每题10分，共20分）1.某工厂一台三相异步电动机频繁出现启动失败现象，经检测电源电压正常，定子绕组无短路或断路。试分析可能的故障原因，并提出排查方法。2.同步发电机单机运行时，若用户负载突然增加（阻感性负载），端电压和频率会如何变化？若发电机与大电网并联运行，负载增加时端电压和频率又会如何变化？说明原因。答案一、单项选择题1.A（I_1N=S_N/U_1N=50×10³/10×10³=5A）2.B（叠绕组并联支路数等于极数2p）3.A（电动机运行时s∈(0,1)，发电机s<0）4.B（单机运行时，原动机功率决定频率，励磁决定电压）5.B（低压侧电压低，方便测量；空载试验测铁耗）6.B（永磁电机无需励磁绕组和励磁电源）7.B（电枢反应使气隙磁场畸变，且交轴电枢反应有去磁作用）8.A（降压启动时，定子电压降低，转子感应电动势E₂=sE₂0减小，转子电流减小）9.A（Y,d11表示低压侧线电动势超前高压侧30°×11=330°，等效滞后30°）10.A（进相运行时，发电机向电网输出容性无功，功率因数超前）二、填空题1.一次侧电压；二次侧电压；一次侧与二次侧2.T_em=C_TΦI_a；C_T（或9.55C_e）3.(n₀-n)/n₀；s<04.P_em=(mUE₀)/(x_s)sinδ；空载电动势相量；端电压相量5.铁；铜6.电抗电动势；换向电动势；安装换向极；选用合适电刷7.变极调速；变频调速；变转差率调速（或降压调速、转子串电阻调速）三、简答题1.空载运行时，一次绕组通交变电流产生主磁通Φ₀，同时产生漏磁通Φ₁σ。主磁通穿过一、二次绕组，感应电动势E₁、E₂；漏磁通仅匝链一次绕组，感应漏电动势E₁σ。空载电流I₀的作用：一是建立主磁通（无功分量），二是补偿铁耗（有功分量），故I₀主要为感性无功电流，数值较小（约2%-10%额定电流）。2.电枢绕组采用闭合绕组是为了保证电动势和电流的连续性，形成闭合回路以输出电能或输入电能。单叠绕组的并联支路数等于极数2p（支路对数a=p）；单波绕组的并联支路数恒为2（支路对数a=1），与极数无关。3.转子绕组开路时，异步电机无法运行。因为转子绕组开路后无电流，无法产生电磁转矩，电机无法启动或维持旋转。若转子短路但堵转（n=0，s=1），此时转子感应电动势最大，转子电流很大，定子电流也很大（接近启动电流）；电磁功率P_em=P_Cu2/s（s=1时P_em=P_Cu2），但机械功率P_mec=(1-s)P_em=0，所有电磁功率均转化为转子铜耗，易导致绕组过热。4.并联运行时，调节励磁电流主要影响无功功率和功率因数，端电压由电网保持恒定，频率由电网频率决定。迟相运行（滞后功率因数）时，发电机向电网输出感性无功（E₀>U）；进相运行（超前功率因数）时，发电机吸收电网感性无功（E₀<U）。需注意进相深度受静态稳定极限限制，避免失步。5.感应电机优点：结构简单、成本低、可靠性高、维护方便；缺点：效率略低（尤其轻载时）、功率因数较低（需电网提供无功）、调速需变频器。永磁同步电机优点：效率高（无励磁损耗）、功率因数高（可接近1）、体积小、转矩密度大；缺点：永磁体受温度影响可能退磁、成本较高、弱磁调速范围有限。四、计算题1.（1）变比k=U_1N线/U_2N线=10×10³/(0.4×10³)=25（Y,d联结时，相电压比k_φ=U_1φ/U_2φ=(10×10³/√3)/(0.4×10³)=25/√3，但线电压比k=25）（2）空载试验在低压侧（二次侧），归算到高压侧时，参数需乘以k²=625。低压侧励磁阻抗Z_m0=U_0线/(√3I_0)=400/(√3×50)≈4.618Ω；低压侧励磁电阻r_m0=P_0/(3I_0²)=4×10³/(3×50²)≈0.533Ω；低压侧励磁电抗x_m0=√(Z_m0²-r_m0²)=√(4.618²-0.533²)≈4.587Ω；归算到高压侧：r_m=r_m0×k²=0.533×625≈333.13Ω，x_m=x_m0×k²=4.587×625≈2866.88Ω。（3）短路试验在高压侧（一次侧），短路阻抗Z_k=U_k线/(√3I_k)=400/(√3×57.7)≈4.0Ω；短路电阻r_k=P_k/(3I_k²)=10×10³/(3×57.7²)≈1.0Ω；短路电抗x_k=√(Z_k²-r_k²)=√(4²-1²)=√15≈3.87Ω（已归算到高压侧，无需再归算）。2.（1）E_a=U_N-I_NR_a=220-78×0.2=204.4V；（2）C_e=E_a/n_N=204.4/1500≈0.1363；C_T=9.55C_e≈1.302；T_em=C_TΦI_a=C_TI_N（他励Φ不变）=1.302×78≈101.56N·m；（3）恒转矩负载时，T_em不变，Φ不变，故I_a≈I_N=78A（忽略电枢反应）。新的电枢电动势E_a’=U’-I_aR_a=180-78×0.2=164.4V；转速n=E_a’/(C_eΦ)=164.4/0.1363≈1206r/min。3.（1）n₀=1500r/min（50Hz，4极），s_N=(n₀-n_N)/n�0=(1500-1470)/1500=0.02；（2）P_1N=P_N/η_N=30/0.9≈33.33kW；（3）I_N=P_1N/(√3U_Ncosφ_N)=33.33×10³/(√3×380×0.85)≈59.3A；（4）P_em=P_Cu2/s_N=1.2/0.02=60kW；P_mec=P_em-P_Cu2=60-1.2=58.8kW。4.（1）I_N=S_N/(√3U_N)=500×10³/(√3×400)≈721.7A；（2）以端电压为参考相量，U=400/√3≈230.9V（相电压），I=721.7∠-36.87°A（滞后cosφ=0.8）。E_0=U+jIx_s=230.9+j721.7×0.2∠-36.87°=230.9+j144.34(cos36.87°-jsin36.87°)=230.9+144.34×0.6j+144.34×0.8=230.9+115.47+86.6j=346.37+86.6jV（相量形式）；（3）功角δ=arctan(86.6/346.37)≈14°。五、分析题1.可能原因及排查方法：（1）转子绕组故障（如鼠笼条断裂或开焊）：启动时转子电流无法有效产生，转矩不足。排查方法：用断条检测仪或升速过程中测量转子电流，观察是否有波动。（2）负载转矩过大（超过启动转矩）：检查负载是否卡阻（如机械传动机构卡滞、轴承损坏）。排查方法：空载启动，若正常则为负载问题；若仍失败则为电机问题。（3）电源频率异常（如偏低）：导致同步转速n₀降低，启动转矩T_st=(kU²r₂’)/(s₀(r₁+r₂’/s₀)²+(x₁σ+x₂σ’)²)减小（s₀=1）。排查方法：用频率表测量电源频率是否为50Hz。（4）定子绕组接线错误（如Y/Δ接法错误）：若应Δ接却误接为Y接，启动电压降低√3倍，启动转矩降低3倍。排查方法：核对电机铭牌标注的联结方式与