六年级上册数学圆的周长教学设计

《圆的周长》教学活动设计

教案背景：

1、面向学生:小学学科:六年级上册数学

2、课时:1课时

3、课前准备:电脑课件，派发给同桌同学表格一张，每个学生准备线条、直尺、计算器，

分组准备几个直径分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10厘米的圆形硬纸板（每个圆上都画

有一条带箭头的直径）。

4、教学内容:九年义务教育六年制小学数学上册第62-64页例1

教学课题：1.通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，认识圆的周长，初

步掌握圆周率的意义和近似值;初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。

2.培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力，培养学

生的合作意识。3.通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯

物主义的教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。教学重点:

推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点:深入理解圆周率的意义。

教材分析圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的冏长。

教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的

简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后

安排了探究活动：“圆的周长与什么有关?有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关

系，从而推导出圆的周长计算公式。

教学方法：在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认

知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。

（一）创设情境，激发兴趣：播放课件:两只小狗在草地上跑步，小黄狗沿着正方形路线跑，

小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，

它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？师:小黄狗跑的路程实际上就

是正方形的什么？生:正方形的周长。师:什么是正方形的周长?怎样计算正方形的周长呢?

生:围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘4。师:对，

正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。师:那什么叫圆的周长，又怎样计

算圆的周长呢?这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）设计意图:创造生动的教学情境,

激发学生的参与兴趣，为后继学习和深入探究打下伏笔。

（二）迁移类推，认识圆的周长。师:请同学们闭上眼，想象圆的周长展开后是什么样？师:

请同学们拿出老师发给侬的圆形橡皮筋，并剪断，看看会变成什么？（设计意图:感知动作同

人的心理活动是密切联系的.动作记忆保留的时间更长久.小学生在其数学思维活动中.

视觉映像起着相当重要的作用，如果通过活动强化问题解决钱的感知动作思维，有力使记

忆以动作效果来储存。通过让学生把圆形橡皮筋剪断，使学生感知化曲为直的概念。为下

面探索圆的周长做好铺垫。）师:那么你能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？

二、合作交流，探究新知，发现规律。

（一）测量圆的周长。1、怎样能测量出圆的周长?请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测

你们的一个圆片的周长芳记录下来。（师巡视指导）2、生边汇报方法边演示，接着媒体演示

（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。3、

生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深认识。4、小结:通过欧才的

动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗?是什么?同桌交流后汇报。（都是把圆周长这

条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）（板书:化曲为直）5、

指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限

性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。（设计意图:教师的提问必

须是学生有疑问之处，这样的问题才能引起学生探究的兴趣。而问题一旦得到解决，在精

神上得到极大的满足，从而激起进一步探究的欲望。这里老师根据日常生活实际步步设疑，

使学生觉得学习数学不是枯燥乏味，而是趣味无穷的。）

（二）、引导发现圆的周长与直径的关系。1、探讨圆的周长与什么有关系。（1）设疑启发

思考:正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢?猜猜看⑵媒体

演示:用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动

一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。通过观察，你发现了什么？同桌交流后

汇报。（圆的直径越短，它的周长越短;圆的直径越长，它的周长也就越长。圆的周长与直

径有关系。）2、探讨圆的周长与直径的关系。（1）正方形的周长总是它边长的4倍，那么

圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看。（2）动手测量计算。明

确要求:同桌之间相互合作，用新学的方法测量出自己手中两个不同圆的直径和周长，并用

计算器计算出圆的周长是直径的几倍，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。（师

巡视指导）测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长+直径=1122334…股计

意图:通过填写圆的周长与它的直径，为下面探讨圆的周长与它的直径的关系做了一个很好

的铺垫。）（3）指名小组汇报相关数据，师依次填写在黑板表格中。（4）观察这些数据，四人

小组交流自己发现了什么？然后汇报。（5）媒体演示:屏幕上大小不同的二个圆，用每个圆直

径分别去量度它的周长。思考:你看到了什么？想到了什么?（大小不同的三个圆，每个圆的周

长还是它直径的3倍多一些。）（6）小结:现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？

（板书:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）（设计意图:心理学实验证明，思维往往是从

动作开始的。切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性与

学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。通过让学生量一量，填一填等动手实

践活动，启发学生用眼观察，动脑思考、动口参与讨论，用耳去辨析同学们的答案，这样

让全体学生都动起来，积极参与课堂教学的全过程。）师:到底是三倍多多少呢?引导学生看

书质疑。学生看书后，师:圆的周长是它的直径的几倍？（设计意图:培养学生认真看书的习

惯是数学教学的一个重要的目标，从课本中学生可以获得间接经验。从书本的学习，学生

知道圆的周长是它的直彷的3倍多一些。）3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出

的贡献。（1）揭示圆周率的概念:任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这是一个

固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母”表示。你能用式子来表示吗?请试一试。（板

书:圆的周长+直径=圆周率）（2）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，（设计

意图:这里引出故事，在帮助学生增长知识的同时，自然地对学生进行了爱国主义教育，使

学生产生对数学知识一在情深的志趣。）师:我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率,

用字母兀表示。这个比值是固定的，是一个无限不循环小数。根据需要，我们一般保留两

位小数（无-3.14）。而我们刚才实验得到的结果有差异，主要是测量工具及测量方法有误差

造成的。（强调口在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用

等号。）（三）推导出圆周长的计算公式。1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周

长计算公式吗？（小组讨论交流，回报。）师:如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，

字母公式怎么写？（板书:圆的周长=直径X圆周率）（C=nd）师:只告诉你圆的直径，你能求

圆的周长吗？（圆的周长是它的直径的兀倍，是一个固定不变的数。）如果只告诉你圆的半

径，你能求圆的周长吗？（板书:圆的周长=半径X2X圆周率）（C=2nr）（设计意图:让学生合作

小结，这样能真正体现学生的主体作用，同时改变传统教育的方法，让学生成为学习的主

人。）现在你能计算出刚才小灰狗每跑一圈的路程吗？只要测量出它的什么就可以?师报出

其直径数据让学生尝试i一算。

三、与主体图呼应，即时练习课件出示课本主题图，解决问题。3.14X20=62.8（171）

四、应用知识，解决实际问题1、一个呼啦圈的直径是70厘米，呼啦圈的周长是多少厘米？

2、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？3、我会判：（D圆周率就是圆的周长

除以直径所得的商。（）⑵圆的直径越长，圆周率越大。（）（3）71=3.14（）⑷大圆的圆周率比

小圆的圆周率大。（）4、在一个圆形亭子里，小丽从一边沿着直径走12步到达另一边，每

步长大约是55厘米。这个圆的周长大约是多少？（设计意图:上面的练习设计具有层次性、

针对性，既在帮助学生理解圆的周长、圆周率的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的

周长的练习，还在让学生结合实际生活进行练习。通过练习，杓利于学生对概念的理解，

巩固圆的周长的计算方汰，培养学生解决问题的能力。）

五、全课总结：师:同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节课的收

获。这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么有关系、有怎样的关系，然后进行科学

的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的探究之路，希望你们能坚持

不懈地走下去。板书设计圆的周长（C）测量:滚动法绳测法化曲为直规律:圆的周长总

是它的直径的3倍多一些。圆的周长+直径=圆周率公式:圆的周长=直径X圆周率C=nd

C=2nr

六、教学反思《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学

的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，那

么，如何体现新课程所提倡的学习方式和教学方式呢?我的思路是：1、在引入新课时我利用

课件显示米老鼠沿着正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。先让学生观察并思考:如果要

求米老鼠所跑的路程，实际是求正方形的什么？怎样求?激起学生的学习兴趣并复习正方形

的周长知识。接着提问:如果要求唐老鸭所走路程，实际是求圆的什么呢?让学生揭示课题：

圆的周长（板书）正方形的周长我们会求，那么圆的周长该怎样求呢?利用问题设下认知障碍,

激发学生的求知欲望。2、让学生初步感知了“圆的周长”后，我出示教具铁丝圆、圆片，

让学生观察围成圆的线是•条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题