六年级小升初数学经典应用题（40道母题）含答案(一)

1•工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部

分与未挖部分的比是4：3，这条水渠长多少米？

解析：420米

【分析】

第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72米，

已挖的部分与未挖部分的比是4：3,已经挖好的部分占全长的总,则72米对应的分率是

全长的言去掉两个20%，用分量+分率即可求出全长。

【详解】

什-20X-20%）

6

一

7235

35

72X6一

=420（米）

答：这条水渠长420米。

【点睛】

要分析找准单位“1”的量及72米所对应的分率。

2•六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的;做蝴蝶结，用总长的;做中国结。还剩多少

米彩带？

解析：20米

【分析】

将全部彩带当作单位“1”，用;做蝴蝶结，用;做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全

部的l——g，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。

【详解】

48x（1-：—g）

45

=48XH

=20（米）

答：还剩20米彩带。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。

3•小红读一本故事书，第一天读了全书的!，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数

O

的比是5：7，小红再读多少页就能读完这本书？

解析：84页

【分析】

设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的卷，未读页数

占总页数的三，根据总页数X第一天读的对应分率+第二天读的页数=总页数X已读页数的

对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数X未读页数的对应分率即可。

【详解】

解：设这本书有X页。

1»5

—x+3o=-----x

65+7

1»5

—x+36=—x

612

5

一x-—x=36

126

-x=36

4

x=144

I44x^-=144x—=84（页）

5+712、人/

答：小红再读84页就能读完这本书。

【点睛】

关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。

4•电车从总站经过6站到达C站，然后返回-去时在6站停车，而返回时6站不停-去时

的车速是每小时48km•

（2）返回时的车速是每小时行多少千米？

解析：（1）432千米（2）72千米

【解析】

【详解】

（l）48x（4+5）=432（千米）（2）432+6=72（千米）

5•小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是5：3•在“支援灾区，奉

献爱心”的捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等•小红

原来有多少钱？

解析：40元

【分析】

因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求

出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数-

【详解】

26-10=16（元）

16v（5-3）=8（元）

8x5=40（元）；

或：（26-10）v（5-3）x5

=164-2x5，

=8x5，.

=40（元）；

答：小红原来有40元钱-

6­张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数

比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零

件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件-张师傅做了多少个零件？

解析：720个

【详解】

9。+（1-同+-急）x击

=90v（1-1）x|

=90

“U40X5-

=3600x（

=720（个）；

答：张师僧做了720个零件-

7・学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且栽

树和挖坑的人数比是3：4，如果从栽树姐调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑姐人数的

比是2：3，有多少先队员参加了这次植树活动？

解析：70人

【解析】

【分析】

参加的总人数为单位“1”。开始时，栽树组占总人数的总，调动后，栽树组占总人数的白

【详解】

2+(言-去)=7。(人)

8•将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之

比为5：4：3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7：6：5，其中有一位小朋友比

原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？

解析：甲；42本

【分析】

将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分

率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数+减少的分率求出总

本数，总本数x实际所得本数分率=实际得到的本数。

【详解】

原计划：

甲：5+(5+4+3)=5+12=,

乙：4X2=；

丙：3+12=；

实际:.

甲:7+(7+6+5)=7X8=5

乙：6X8=；

丙：5X8=2

1O

57IS

—>—,-<—,甲的分率变小。

1218418TRJ刀十卫J

3+（卷-»

=108（本）

108x^=42（本）

1O

答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。

【点睛】

关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量+对应分

率=整体数量，整体数量x部分对应分率=部分数量。

9-4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和

图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。

已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？

解析：2元

【分析】

某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1一20%=80%，

每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即

O

【详解】

19.2-19.2+（1-20%）x50X

=19.2-12

=7.2（元）

答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。

【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。

10•在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔

说：“已经修好的和还没修的长度的比是2：5，再修450米，已经修好的和还没修的长度

的比是1：2”，要修的路总长多少米？

解析：9450米

【分析】

根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的三，再修450

米后，修好的占总长度的白，前后相差占一名，相差450米，用450米。对应分率=路

的总长。

【详解】

45。十（击一白）

=4504--|）

=450%

=9450（米）

答：要修的路总长9450米。

【点睛】

关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量+对应分率=总体数量。

11•赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125个，6小时完成，实际工作效率提高20%。

实际多少时间可以完成？

解析：5小时

【分析】

计划每小时加工125个，即为工作效率，实际工作效率提高20%，那么每小时完成150个，

求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。

【详解】

125x(1+20%)

=125x1.2

=150(个)

125x6+150

=7504-150

=5(小时)

答：实际5小时可以完成。

【点睛】

本题考查的是工程问题*工作时间=工作总量：工作效率，随后也可以按照正反比例求解。

12•某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350

元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这

一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？

解析：盈利；盈利162元

【分析】

由题意可知，甲种服装盈利25殆，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1+25%=125%；

乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1-10%=90%；根据“已知

一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后

把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。

【详解】

15604-(1+25%)

=1560+1.25

=1248（元）

1350K（1-10%）

=1350・90%

=1500（元）

1560+1350=2910（元）

1248+1500=2748（元）

2910-2748=162（元）

答：该商场这一天盈利了，盈利162元。

【点睛】

解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这

个数用除法计算。

13•甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度

前进，当它们相距378干米时，甲车行了全程的;,乙车行了全程的75%，A、B两地相距多

少千米？

解析：1080千米

【分析】

由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378

米占全程的75%+1—1，用378+（75%+1—1）即可求出全程。

【详解】

378+（75%+|-1）

=378+(0.75+0.6-1)

=378旬.35

=1080（千米）

答：A、B两地相距1080干米。

【点睛】

解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量+分率=总量求出全程的长

度。

14•果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的40%，其余的是桃树和杏树，桃树

和杏树的比是3:2。杏树有多少棵？

解析：120棵

【详解】

500x（1-40%）x[2X3+2）]=120（棵）

15•在一次做“有趣的平衡”的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到

1.2米处做一个记号A，再从右端量到L2米级做一个记号B。这时，他发现A、B之间的长

度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列式求

得两个不同的答案）

解析：2米或3米

【分析】

方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度二（第

一量出的米数+第二次量出的米数）v（1+A、B之间的长度是全长的百分之几）；

方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度二（第

一量出的米数+第二次量出的米数）+（1-A、B之间的长度是全长的百分之几）。

【详解】

1.2米

'1-----------'

1.2米

(1.2+1.2)+(1+20%)=2(米)

A

②

L

(1.2+1.2)v(1-20%)=3(米)

答：这根竹竿可能是2米或3米。

16•如图4x4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，16（同一位置的格子正反面数字

相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折

叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。

经过上述操作,纸片在最上面的数字是（）。

1234

5678

9101112

13141516

解析：14

【分析】

（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）

右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11、12、15、16；（3）左半部往右折叠

盖在右半部上，这时上面的数字是9、13；(4)下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面

的数字是14，据此解答即可。

【详解】

纸片在最上面的数字是14；

【点睛】

解答本题时可以进行实践，得出结果。

17•仔细观察下面的点子图，看看有什么规律-

25914()

(1)根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填-

(2)探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是；第10个点子图中

的点子数是•

解析：(1).

(2)27；65

【详解】

(2)第6个点子图中的点子数是：

2+3+4+5+6+7

=2+5+（3+7+4+6）

=27（个）

第10个点子图中的点子数是：

2+3+4+5+6+7+8+9+10+11

=13x5

=65（个）

答：第6个点子图中的点子数是27个，第10个点子图中的点子数是65个・

18•求实小学原来男、女生人数之比为16:13，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之

比为6：5，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？

解析：10人

【详解】

880+（6+5）=80（人），80x6=480（人），480X6=30（人），30x13=390（人）,80x5-390=10

（人）-

答：转来的女生有10人・

19•当你开车开到;路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有;箱。问：是否能用这些油

到达终点？请你尝试说说理由。

解析：不能

【详解】

|十？（箱）

22

一。（1——）=2

%2=（（籍）

2>1

84

答：不能用这些油到达终点

20•生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小学

开展了“夭夭晨跑”活动。陈刚共跑了60km，张华所跑路程是陈刚所跑路程的*还多8km。

张华共跑了多少km?

解析：56km

【分析】

张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多8km，先用乘法求出陈刚所跑路程的五分之四

是多少，再加上8千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。

【详解】

4

60x—4-8

5

=48+8

=56（千米）

答：张华共跑了56千米。

【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。

21•实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交g。两个年级共

交了多少件作品？

解析：33件

【分析】

六年级比五年级多交!，说明六年级作品占五年级作品的|1+口，据此求出六年级作品数量，

最后求两个年级共交了多少件作品即可。

【详解】

15+15x（1+"

I5j

=15+18

=33（件）

答：两个年级共交了33件作品。

【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。

一7

22•甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的;，剩下的由甲独做8

天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？

解析:5000元

【分析】

把一项工程看作单位T”，根据工作总量子工作时间=工作效率，可求出甲的工作效率，再

根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作

总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。

【详解】

甲的工作效率为：（1-？+8

=1x1

38

~24

甲6天完成的工作量：如=；

乙的工作总量：=

甲的工作总量：1-]|

7

7000子——7000=5000（元）

答：乙应得工资5000元。

【点睛】

本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。

23•涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的;，第二天读了这本书的!，这时还剩95页没

0J

有读。这本故事书共有多少页？

解析：150页

【分析】

第一天读了这本书的!，第二天读了这本书的《，都是以这本书为单位“广，那么还剩下

o3

这本书的荽，量率对应求单位T。

【详解】

]11_©

-6-5-30

io,、

95+元=150(页)

答：这本故事书共有150页。

【点睛】

本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位T”时，量和分率一定要相互对应。

24•一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的《,下层书增加它的1,这

OIU

时上、下两层图书的本数就一样多-这个书架原来上、下层各有图书多少本？

解析：上层200本，下层250本

【详解】

解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有(450-x)本，得

(1+()x=(450-x)x(1+5)

Tx=(450-x)

弥=585-手

—x=585

40

x=200

450-200=250（本）

答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本-

25•客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7:4。

已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？

解析：672千米

【分析】

由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时行

驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的;，根据一个数乘分数的意义，用乘

法求出客车的速度，据此可解答。

【详解】

48x（=84（千米/时）

84x8=672（千米）

答：甲、乙两地相距672千米。

【点睛】

本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。

26•甲、乙两人同时从A地去B地（行走的速度保持不变），当甲行走了全程的3时，乙行

走了20千米，当甲到达B地时，乙还有全程的3没有行走，A-B两地相距多少千米？

解析：70千米

【解析】

【详解】

()x20v(1-1)=70(千米)

27•如图所示，三国形ABC的面积是36cm2，圆的直径AC=6cm，BD：DC=2：1.求阴影部分

的面积。

解析：13cm2

【分析】

阴影部分的面积可以用半圆的面积减去三角形/切的面积。

【详解】

CD=-BC，SACI)=-xSABC

36x•5■=12cm'

3

1“f6?

—x3.14x—

2⑴

=—x3.14x9

2

=14.I3C7M2

14.13-12=2.13。/

答：阴影部分的面积是2.13cm2。

【点睛】

在求解与圆相关的不规则图形面积时，可以考虑割补法、整体减空白、平移、旋转等方法。

28•如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长

为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动•求狗所能活动到的地面部分的面积-(精确

到1平方米）

【详解】

=110x3.14

1345（平方米）

答：狗所能活动到的地面部分的面积345平方米-

29多图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米冲间有一直径为6厘米的卷轴•已

知纸的厚度为0・4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）

（）6厘米20厘米

解析：4米

【详解】

204-2=10（厘米）

6+2=3（厘米）

0.4毫米=0.04厘米

3.14x（10-32）4-0.04

=3.14x（100-9）+0.04

=3.14x91+0.04

=7143.5（厘米）

7143.5厘米Q71.4米

答：这卷纸展开后大约有71.4米•

30­用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长

方体框架的体积是多少立方厘米？

解析：7500立方厘米

【分析】

这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4

条高，用240+4=60（厘米），这是1条长+1条宽+1条高的和，再把60厘米进行按比分

配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。

【详解】

240=4=60（厘米）

6°x高=25（厘米）

6°x高=15（厘米）

60x--i-=20（厘米）

j"•r"•j

25x15x20

=375x20

=7500（立方厘米）

答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。

【点睛】

本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5：3：4分配的总量指的是1条长+1条宽

+1条高的和是解题的关键。

31•甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米级相遇，

甲乙两车的速度比是9：5，甲每小时行多少千米？

解析：90千米

【分析】

根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80x2=160（千米），两车行驶的时间相同，所

以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（合-/），根据分数除法的意义，

求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。

【详解】

80x2+（普方）

=16喝

=560（千米）.

560%孩

=1端

=90（千米）

答：甲每小时行90千米。

【点睛】

此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是

解题关键。

32•“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固

定的。

(1)如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是；“外方”的面积是

(用含有字母的式子表示以上结果)

(2)所以，S外方：S内因=•°

(3)如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？

解析：(1)nr2；4r2

⑵4；〃

(3)20+4乂〃=5%=15.7(cm2)

【分析】

(1)已知圆的半径，那么内圆的面积二%=2；外方的面积二4x，；

(2)化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0

除外)，比值不变；

可

【详解】

(1)“内圆”的半径是r，它的面积是vF；“外方”的面积是4，；

(2)由(1)得S外方：S内困=乃「2:4r-it°

(3)内圆的面积=正方形的面积x乃+4，据此作答即

33•一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135干米，接着又行了全程

的20%，这时已行路程和未行路程的比是3：2，濮阳与郑州相距多少千米？

解析：225千米

【分析】

根据已行路程和未行路程的比是3：2，可知未行的路程占总路程的击，则135千米占总

路程的(白+20%)，根据分数除法的意义解答即可。

【详解】

135+(T^+20%)

=135^-|

=225(千米)

答：濮阳与郑州相距225千米。

【点睛】

此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分

之几是多少求这个数用除法来解答。

34­有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，

每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、

612。问：第二层楼表示哪个三位数？

11禺日I

IgggI

解析：612

【分析】

给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯定

这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，

可以确定第二层代表612。

【详解】

第二层代表612，因为362和612的个位数字相同，又有数字6是一样的，对照第二层和第

四层的窗户，所以第二层代表612。

【点睛】

本题考查数与形，解答本题的关键是根据数字的特征找到图形规律。

35・一项工程，甲队单独完成需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合作

24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？

解析：80天

【分析】

根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队的工作效率为白，则甲队单独做18天后，剩下

OU

总量的1一占xl8，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲队

的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。

【详解】

(1—永18)+24—看

=包我4——-

30公60

__7_____1_

-240-60

_1・

"80'

14=80(天)；

答：乙队单独完成这项工程需要80天。

【点睛】

解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关

系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。

36•某通信公司有两种不同的通话费计费方式，第一种：每月付20元月租费，然后每分钟

收通话费0.18元；第二种：不收月租费，每分钟收通话费0.28元。

①如果每月通话300分钟，哪一种计费方式更便宜？

②每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？

解析：①如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜

②每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等

【分析】

(1)如果每月通话300分钟，按第一种计费方式应付费=月租费+每分钟通话费x通话时间；

再计算出第二种计费方式应交的话费，再比较；

(3)设出通话时间，根据等量关系式：20+通话时间xO.18=0.2