第八章 整式乘法 期末复习练习

第八章整式乘法期末复习练习一、选择题1．运用乘法公式计算(x+2y)2A．x2+4y2 B．x2-4xy+4y2．计算3yA．-3y3 B．3y3 C．3．下列计算中，正确的是（）A．a4•a4＝2a4B．（﹣c）6÷（﹣c）4＝﹣c2C．（8a2b﹣2ab2）÷（4a﹣b）＝2abD．（2m﹣n）（﹣2m+n）＝4m2﹣n24．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（-x+2y）（x-2y） B．（1-5m）（5m-1）C．（3x-5y）（-3x-5y） D．（a+b）（b+a）5．已知x-y=3，xy=2，则A．5 B．7 C．11 D．136．已知：(2x+1)(x-3)=A．5，3 B．5，−3 C．−5，3 D．−5，−37．已知关于x的多项式x+5m与x-2的乘积展开式中不含x的一次项，则m的值为（）A．-25 B．25 C．-58．现有如图所示的卡片若干张，其中A型、B型为正方形卡片，C型为长方形卡片，若要用这三种类型卡片拼成一个长为3a+b，宽为a+2b的大长方形，则需要C型卡片的张数为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题9．计算：2x(x-12)10．若x2+nx-2=(x-2)(x+1)，则常数n=.11．已知实数a，b满足(a+b)2=1，(a-b)12．若多项式x2+2mx+9是完全平方式，则实数m的值为13．若(x-2)x2-mx+1的展开式中不含14．若n满足（n-2011）2+（2012-n）2=1，则（2012-n）（n-2011）等于15．公园里有一个长方形花坛，原来长为2x，宽为x，现在要把花坛四周均向外扩展2y，扩展后的长方形花坛的长2x+2y，宽为x+2y，则扩展后的长方形花坛的面积比扩展前的长方形花坛的面积增加．16．有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙.已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B，如图丙摆放，则阴影部分的面积为三、解答题17．化简：1(x+6)2+(3+x)(3-x)；218．爱思考的方方同学在学习“整式的乘法”时，给出“平衡多项式”的定义：对于三个多项式：x+a，x+b，x+c（a，b， c都是非零常数），当x+b2-x+ax+c（1）根据方方同学给出的定义，判断x+2, （2）已知x-2, 19．如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）（1）用含a，b的整式表示花坛的面积；（2）若a=4，b=3，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？20．在化简(1解法一：原式=1-6x+9=-6x；（第二步）解法二：原式=1-9=1-9=2-18小明发现两种解法的结果不同，请你帮他判断上述解法是否正确.如果错误，请指出小明是从哪一步开始出现错误的.若两种解法都错误，请你再写出正确的解答过程.21．如图，边长为a、ba>b的正方形紧贴摆放．设阴影面积为S．（1）如图1，S的值是否与a有关？请说明理由；（2）如图2，若a+b=10，ab=21，求（3）如图3，若a-b=2，22．如图1所示是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．（1）观察图2请你写出a+b2，a-b2，（2）根据（1）中的结论，若m+n=7，mn=5，则m-n（3）拓展应用：若2024-m2

答案1．C2．A3．C4．C5．D6．D7．B8．D9．2x2-x10．-111．712．±313．-314．015．6xy+416．2917．解：（1）原式=x2+12x+36+9-x2=12x+45.

（2）原式=3x3+9x2+24x+-（3x+4）（3x+4）=3x3+9x2+24x+-（3x+4）2=3x3+9x2+24x+-（9x2+24x+1618．（1）答：不是平衡多项式，理由如下：

解：(x+3)2-(x+2)( x+1)=(x2+6x+9)（2）解：∵x-2, x+c, x+2是平衡多项式，分三种情况：

当(x+2)2-(x-2)(x+c)=m时，

∴6-cx+2c+4=m，

∵m是一个常数，即取值与6-cx无关，

∴6-c=0，

∴c=6，

∴m=16；

当(x+c)2-(x+2)(x-2)=m时，

∴2cx+c2+4=m，

∵m是一个常数，即取值与2cx无关，

∴2c=0，

∴c=0与a，b， c都是非零常数相矛盾，不合题意舍去；

当19．（1）解：由图可知：花坛面积==4=4答：花坛的面积为4a（2）解：当a=4，b=3时：4a2+2ab+3b2

=4×42+2×20．解：解法一错误，从第一步开始出错；解法二错误，也是从第一步开始出错；正确的解答过程：原式=1-21．（1）解：S的值与a无关，理由如下：

连接AC，如图所示：

由题意得：∠ACB=∠GEC=45°，

∴AC//GE，

∴S△AGE=S△CGE=