表内乘法（二）：用乘法解决问题（教案）-人教版二年级数学上册

表内乘法（二）：用乘法解决问题（教案）——人教版二年级数学上册一、教学内容分析【基础】本节课是义务教育教科书人教版二年级数学上册第六单元《表内乘法（二）》中的内容，课题为“解决问题”。它是在学生已经初步掌握了2至6的乘法口诀，并能够运用口诀进行基本计算的基础上进行教学的。本课时的主要任务是引导学生将乘法知识应用于解决现实生活中的实际问题，特别是涉及“单价、数量、总价”数量关系的简单问题，以及初步接触需要两步计算解决的简单实际问题。这不仅是乘法意义的进一步深化和应用，更是培养学生数学模型思想、发展应用意识和解决问题能力的关键载体59。通过对本课的学习，学生将经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解决问题过程，为后续学习更复杂的乘除法混合运算和解决问题奠定坚实的基础。二、学情分析【重要】二年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于乘法已经有了初步的认识，能够理解“求几个相同加数的和”用乘法计算比较简便。然而，在面对真实、复杂的现实情境时，学生往往容易被表面信息干扰，缺乏从情境中准确提取核心数学信息、分析数量关系的能力8。特别是当情境中出现了多余信息，或者需要从不同角度观察、寻找隐藏条件时，学生可能会感到困惑。因此，本节课的教学重点不在于单纯的计算，而在于引导学生如何“想”，即如何运用画图、语言描述等策略来表征问题，进而理解乘法的结构，并最终根据乘法的意义选择正确的算法。同时，针对部分学有余力的学生，可以适当渗透两步计算的问题，以满足不同层次学生的思维发展需求。三、教学目标1.【基础】结合具体的生活情境（如购物、排队等），进一步理解乘法的意义，能根据“单价×数量=总价”的数量关系解决生活中的简单实际问题。2.【核心】经历从实际情境中提出问题、分析问题、解决问题的过程，学会用画图、语言叙述等方式表征数量关系，能结合具体情境解释算式的含义，培养几何直观和模型意识6。3.【重要】通过对比、辨析，能够区分在什么情况下使用乘法，在什么情况下使用加法，提高分析问题和解决问题的能力，发展初步的推理意识。4.【发展】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心，养成认真审题、细心检查的良好学习习惯。四、教学重难点1.【重点】掌握“单价×数量=总价”的数量关系，能运用乘法解决求总价的实际问题。2.【难点】理解题目中的数量关系，特别是当题目中出现多余信息或问题需要间接求解时，能准确地选择有效信息进行解答。能够区分加法和乘法问题的结构特征。五、教学准备多媒体课件（包含超市购物情境、游乐园情境等）、学习单、实物图片（如文具、玩具）、小棒。六、教学过程（一）激活经验，情境导入上课伊始，教师微笑着与学生进行谈话：“同学们，你们平时喜欢和爸爸妈妈去超市购物吗？在购物时，我们经常会遇到各种各样的数学问题。今天，老师就带大家一起去数学商店逛一逛，看看你们能不能用学过的乘法知识，成为一名优秀的‘购物小管家’。”通过这样贴近生活的谈话，迅速拉近数学与学生的距离，激发学生的学习兴趣和探究欲望5。随后，课件出示一个简单的情境：一支铅笔2元钱。教师提问：“根据这个信息，你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？”学生自然会提出“买3支铅笔多少钱？”“买5支铅笔多少钱？”等问题。教师根据学生的回答，引导学生回顾乘法的意义：“求买几支铅笔的总钱数，其实就是求几个2元是多少，可以用乘法计算。”这一环节旨在激活学生已有的生活经验和知识储备，为新知的学习做好铺垫。（二）自主探究，建构模型1.【核心】呈现问题，阅读理解课件出示例6的主题图（文具店一角，货架上摆着各种商品及其价格：日记本3元，橡皮2元，笔袋8元……）。同时出示问题：“买3个笔袋，一共多少钱？”5教师引导学生经历解决问题的第一步：你知道了什么？学生通过观察，能够获取到以下信息：预设1：我知道了一个笔袋8元钱。预设2：我知道了要买3个笔袋。预设3：问题是求一共多少钱。教师在此过程中，要有意识地引导学生区分有效信息和多余信息。明确要解决“买3个笔袋”的问题，只需要关注“笔袋每个8元”这个条件，货架上的其他商品价格暂时可以不用考虑。这有助于培养学生筛选信息的能力。2.【难点】分析问题，多元表征教师追问：“怎样解答呢？你能不能用画图的方式，把题目中的意思清清楚楚地表示出来？”此环节是突破难点的关键。学生以小组为单位，尝试用自己喜欢的图形（如圆圈、三角形、线段等）来表示笔袋和价格。教师巡视指导，选取具有代表性的作品进行展示。预设1：画实物图。学生画了3个笔袋，在每个笔袋下面标上“8元”。预设2：画圆形图。学生画了3组圆圈，每组画了8个，表示3个8元。预设3：画线段图。学生尝试用线段表示一个笔袋的价格，并画出3段这样的线段。在展示交流环节，教师引导学生解读自己的作品：“你画的图是什么意思？为什么这样画？”通过“图—式”对照，让学生深刻理解：要求3个笔袋的总价，就是求3个8元是多少，也就是把3个8合并起来。基于直观图形的支撑，学生很容易列出算式：8×3=24（元）或3×8=24（元）。教师板书算式，并追问：“算式中，8表示什么？3表示什么？24表示什么？”让学生结合情境说出每个数的具体含义，深化对乘法意义的理解。同时，教师可以引导学生回顾加法算式（8+8+8=24），并比较哪种方法更简便，进一步体会乘法的优越性5。3.【高频考点】回顾反思，归纳模型教师引导学生进行检验：“我们的解答正确吗？你有什么好办法来验证？”学生可以想到用加法进行验算，也可以把24元平均分，看看每个笔袋是不是8元。检验完毕后，教师引导学生进行回顾与总结：“刚才我们解决的是‘买3个笔袋多少钱’的问题。请同学们回想一下，我们是怎么解决的？我们都是根据什么来列式的？”师生共同总结出这一类问题的数量关系：一个物品的价钱（单价）×买的个数（数量）=一共的钱数（总价）。教师板书这一核心数量关系，并告知学生，这就是我们今天学习的用乘法解决问题的重要模型5。（三）变式练习，深化理解1.【重要】基础应用，巩固模型课件出示课本做一做的题目：小明要买4本练习本，每本3元。一共需要多少钱？要求学生独立完成，并利用刚刚总结的“单价×数量=总价”模型进行解答。请一位学生上台板演，并说一说自己的解题思路。集体订正，强化对模型的直接应用。2.【难点】辨析对比，区分结构为了进一步加深学生对乘法意义的理解，避免与加法问题混淆，教师设计了一组对比练习27。课件出示：（1）小丽买了2排练习本，一排有3本，另一排有4本，小丽一共买了多少本练习本？（2）小东买了2排练习本，每排都是3本，小东一共买了多少本练习本？教师引导学生分组讨论：这两道题有什么相同点和不同点？分别该怎样计算？为什么？学生在小组内通过画图、讨论后发现：第（1）题中的“2排”和“3本、4本”不是每排都相同的，所以不能用乘法，只能把两部分合起来，用加法3+4=7（本）。第（2）题中的“2排”和“每排3本”表示的是两个相同的部分，求总数就是求2个3是多少，用乘法3×2=6（本）。通过这样的对比辨析，学生能够深刻认识到：只有求“几个相同加数的和”时，才可以用乘法计算；如果加数不同，则只能用加法计算。这一环节有效突破了教学难点，帮助学生建构了清晰的运算意义模型。3.【热点】信息冗余，学会选择课件出示一个稍复杂的情境：商店里有布娃娃15元，小汽车38元，机器人每个9元。小明想买4个机器人，他需要准备多少钱？教师引导学生分析：“要求4个机器人的总价，需要用到哪些信息？”学生在独立思考后发现，题目中给出了布娃娃和小汽车的价格，但这些对于解决当前问题是多余的。通过此练习，训练学生在复杂情境中排除干扰信息、准确选择有效信息的能力。（四）拓展提升，发展思维1.【难点】解决隐含条件的问题课件出示：二年级（1）班有4个小组，每组有6人。如果每人发一个苹果，一共需要准备多少个苹果？教师引导学生分析：“这个问题没有直接告诉我们要买多少苹果，但通过‘每人发一个’可以知道，需要苹果的总数和人数是相等的。那么，人数怎么求？”引导学生发现，必须先求出班级的总人数，而总人数就是求4个6是多少。虽然这是一个两步计算的问题，但对于思维活跃的班级，可以在此进行渗透。解题过程为：先求总人数：6×4=24（人）；再求苹果数：因为每人一个，所以也需要24个。这一环节旨在培养学生分析问题中隐含的中间问题的能力。2.【拓展】开放探究，一题多解课件出示情境图：超市促销，牛奶每盒4元，买5盒送1盒。李阿姨一次买了5盒，她平均每盒花了多少钱？（口答思考方向）这个问题对于二年级学生有一定难度，可以作为课堂最后的挑战题，鼓励学有余力的学生课后思考，主要目的是激发学生进一步探索的兴趣，感受数学的魅力。（五）巩固练习，内化提升1.完成课本练习十九相关习题。要求学生认真读题，先划出题目中的数学信息和问题，再动笔列式计算。对于列式错误的学生，及时进行个别辅导，引导他们再次读题或画图帮助理解。2.解决生活中的实际问题。教师出示几组实物图片（如：一盒巧克力有6块，一包饼干5元），请学生根据这些信息，自主提出用乘法解决的问题，并解答5。这一开放性的活动，既锻炼了学生提出问题的能力，又巩固了本节课所学。（六）全课总结，畅谈收获教师引导学生回顾：“通过今天的学习，你有哪些收获？你学会了用乘法解决生活中的哪些问题？解决这些问题时，最关键的一步是什么？”学生畅所欲言，教师适时补充。最后，师生共同总结：今天我们不仅学会了用“单价×数量=总价”这个模型解决购物问题，更重要的是，我们学会了用画图的方法来分析问题，学会了从众多信息中筛选出有用的信息，还弄清楚了什么时候用加法、什么时候用乘法。希望同学们今后在生活中也能做有心人，用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去解决更多的实际问题。七、板书设计解决问题（二）——用乘法解决问题买3个笔袋，一共多少钱？每个笔袋8元。画图：●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●表示：3个8元算式：8×3=24（元）3×8=24（元）数量关系：单价×数量=总价（每个的钱）×（买的个数）=（一共的钱）对比辨析：加法：3+4=7（本）(不同加数)乘法：3×2=6（本）(相同加数)八、作业设计1.【基础】完成练习册中对应的基本练习题。2.【实践】和爸爸妈妈一起去超市购物，选择一种你喜欢的商品，观察它的单价，并计算如果买3个（或4个）需要多少钱。把你的购物小故事和计算过程记录下来，明天与同学们分享。九、教学反思本节课的设计，始终贯穿“以学生为主体”的理念，将解决问题的一般步骤融入生动的情境之中。通过“购物”这一学生熟