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第二章

§2.8指、对、幂的大小比较函数“比大小”是非常经典的题型，难度不定，方法无常，很受命题者的青睐.每年高考基本都会出现，难度逐年上升.高考命题中，常常在选择题中出现，往往将幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等混在一起，进行排序.这类问题的解法可以从代数和几何方面加以探寻，即利用函数的性质与图象解答.重点解读

题型一直接法比较大小命题点1利用函数的性质√

命题点2找中间值√

命题点3特殊值法√

思维升华

√

(2)设a=0.20.5，b=log53，c=50.2，则a，b，c的大小关系是

A.a<b<c

B.a<c<bC.c<b<a

D.c<a<b√

例4

已知a=log62，b=log404，c=log455，则A.a>b>c

B.b>c>aC.c>a>b

D.a>c>b题型二利用指数、对数及幂的运算性质化简比较大小√命题点1作差法

√命题点2作商法

√命题点3乘方法

求同存异法比较大小如果两个指数或对数的底数相同，则可通过真数的大小与指数、对数函数的单调性判断出指数或对数的大小关系，要熟练运用指数、对数的公式、性质，尽量将比较的对象转化为某一部分相同的形式.思维升华

√

(2)(2025·柳州模拟)已知137<216，346<217，设a=log3421，b=log2113，c=log138，则A.a<b<c

B.b<a<cC.c<a<b

D.c<b<a√

课时精练对一对答案12345678910题号12345678答案BADDDDABAC题号910答案b>c>aa>b>c

√12345678910答案

12345678910√答案

√

12345678910答案

√12345678910答案12345678910答案

12345678910答案

12345678910答案5.(2026·德州模拟)设2

024a=2

025，b=log2

0232

026，2

022c=2

026，则A.a>c>b

B.a>b>cC.b>c>a

D.c>b>a√

12345678910答案6.(2025·广州模拟)已知57>310，410>77.设a=log47，b=2log72+log73，c=log925，则A.a<b<c

B.c<a<bC.b<c<a

D.b<a<c√12345678910答案

12345678910答案二、多项选择题7.(2025·保定模拟)下列不等式成立的有A.log0.30.2>log0.20.3 B.0.30.2>0.20.3C.log30.2<log20.2 D.30.2<20.3√√12345678910答案

12345678910答案

√√12345678910答案

12345678910答案

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