20以内进位加法（9加几）–小学一年级上册数学（青岛版）教案

20以内进位加法（9加几）–小学一年级上册数学（青岛版）教案

  一、课标与教材深度分析

  本课内容隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段“数与运算”主题。课标明确指出，在该学段，学生要“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系”，“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法”，“形成初步的运算能力、推理意识”。进位加法是整数加减法运算体系中的关键节点，而“9加几”则是学生系统学习进位加法的起始课，其算理理解的深度与算法掌握的熟练度，将直接迁移到后续“8、7、6加几”等内容的学习，是建构20以内进位加法知识网络的基石。

  青岛版教材的编排独具匠心，通常以学生熟悉的、连贯的校园生活情境（如“校园运动会”）为背景贯穿单元。教材不急于呈现抽象的“凑十法”口诀，而是通过呈现学生多样化的算法（如接着数、摆小棒、凑十等），鼓励学生在操作、交流、比较中，自主体会“凑十法”的简便与通用，经历从具体形象思维到初步抽象逻辑思维的过渡。这种编排深刻体现了“以学生发展为本”的课程理念，强调了算法的优化过程与运算能力的渐进培养。作为教师，需深刻领会编者意图，将情境的教育价值最大化，引导学生在解决问题的过程中自然生成并内化核心知识。

  二、学情诊断与预设

  授课对象为小学一年级上学期学生。其认知与心理特征及知识储备如下：

  优势与已有经验：1.知识基础：学生已熟练掌握10以内数的组成与分解、10加几的快速计算（如10+3=13），以及20以内不进位加法。这些是探索“凑十法”最直接、最重要的认知起点。2.思维特点：以具体形象思维为主，对生动、直观、可操作的活动充满兴趣。动手摆小棒、拨计数器等操作活动，能有效帮助他们将外部动作内化为心理表象。3.学习倾向：好奇心强，乐于表达，易于被富有童趣的情境所吸引。

  困难与潜在障碍：1.算理理解障碍：“凑十”是一个策略性的思维过程，部分学生可能停留在“接着数”的原有水平，难以自发产生将另一个加数进行分解以“凑十”的优化思想。2.算法抽象困难：从“动手摆”的实物操作，到“脑中想”的抽象计算，存在思维跨度。如何将操作过程用规范、简洁的数学语言和算式表达出来，是一大挑战。3.注意力持续性：一年级学生有意注意时间较短，需要教学活动张弛有度，形式多样，在关键环节能有效聚焦。

  基于此，教学设计必须强化直观操作与思维抽象之间的桥梁搭建，通过有层次的问题引导和算法对比，让“凑十”的策略从“教师告知”转变为“学生发现”。

  三、教学目标（核心素养导向）

  1.知识与技能：在具体情境中，通过对“9加几”实际问题的探究，理解“凑十法”的算理，能初步掌握其计算程序，并能正确、比较熟练地口算“9加几”的进位加法。

  2.过程与方法：经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，通过独立思考、动手操作（摆小棒、画图）、合作交流等活动，体验算法多样化，并在此过程中感知、理解并优化“凑十法”，初步形成迁移类推的能力。

  3.情感态度与价值观：在贴近生活的情境中感受数学的应用价值，在探索与交流中获得成功的体验，培养乐于思考、敢于表达、善于合作的学习品质。初步形成运算程序化、策略化的理性精神。

  四、教学重难点

  教学重点：理解“凑十法”的算理，并能运用其正确计算9加几的进位加法。

  教学难点：自主建构“凑十法”的思维模型，理解“把几分成1和几，先算9加1得10，再算10加几得十几”的逻辑顺序与合理性。

  五、教学准备

  1.多媒体课件：围绕“校园运动会”主题的动态情境图、动画演示“凑十”过程、练习题组。

  2.师生教具学具：小棒（每生20根）、计数器（每生一个）、数字卡片、学习单。

  3.板书设计提纲。

  六、教学实施过程

  （一）情境激趣，孕伏新知(预计时间：5分钟)

    1.活动启动：

    教师利用课件播放校园运动会的热闹场景视频（伴有加油声、欢呼声），将学生迅速带入情境。画面定格在“饮料发放处”或“后勤服务区”。

    师：运动会上，小运动员们挥洒汗水，后勤保障组的同学们也在辛勤工作。看，他们正在准备补充能量的饮品。

    2.问题孕伏：

    课件出示：箱子里有9盒饮料，箱子外面有4盒饮料。

    师：你发现了哪些数学信息？能提出一个用加法解决的数学问题吗？

    预设学生回答：箱子里有9盒，外面有4盒，一共有多少盒？

    教师板书问题：一共有多少盒饮料？

    3.复习迁移：

    师：要求“一共有多少盒”，怎样列式？

    生：9+4。

    师：9+4等于多少呢？请先用你学过的方法试一试，可以小声地说给你的同桌听。

    （此时放手让学生用原有认知尝试，教师巡视倾听，可能听到“接着数：10,11,12,13”、“把4分成1和3，9+1=10，10+3=13”等多种声音。这既是对已有基础的诊断，也为后续算法对比埋下伏笔。）

    设计意图：从学生最感兴趣的校园生活情境切入，快速激活学习内驱力。提出问题的过程，培养了从具体情境中抽象出数学问题的能力。不急于统一算法，而是鼓励学生调用已有经验进行尝试，尊重了学生的认知起点，创造了认知冲突（原有方法可能不够快或不够好），为引入新策略做好心理和认知上的双重铺垫。

  （二）操作探究，建构算理(预计时间：15分钟)

    这是本节课的核心环节，旨在让学生亲历“凑十法”的形成过程。

    1.动手操作，可视化思维：

    师：大家的想法都很有道理。数学上，我们经常借助工具来帮我们思考和验证。请拿出你的小棒，摆一摆，怎样才能清楚地看出一共有多少盒饮料呢？（提示：可以用一捆（10根）小棒表示箱子里的9盒吗？怎么调整更合理？）

    学生独立操作。教师巡视，寻找具有代表性的摆法：可能有的学生是左边摆9根，右边摆4根，然后一根一根地数；更优的方法是，从4根里拿出1根，和9根合在一起，捆成一捆（10根），剩下3根，一眼看出是13根。

    请采用不同方法的学生上台展示。

    2.交流对比，聚焦“凑十”：

    师：我们来看看这几种摆法。哪种方法能让我们最快、最准地看出结果是13？为什么？

    引导学生对比讨论，聚焦到“从4根里拿1根给9根，凑成10根（一捆），加上剩下的3根，就是13根”。教师同步用课件动画演示此过程：将1盒饮料从外面移到箱子里，箱子满10盒，外面剩3盒。

    师：这个“从4里面拿出1，和9凑成10”的过程，在数学上有一个形象的名字，叫做“凑十法”。（板书课题核心：“凑十法”）

    3.语言内化，表述过程：

    师：谁能结合小棒的摆法，把“9+4”用“凑十法”计算的过程完整地说一遍？

    引导学生规范表述：把4分成1和3，先算9加1等于10，再算10加3等于13。（板书分解过程：9+4=13）

    ∧

    13

    10

    （板书时，用箭头和算式清晰展示思维路径。）

    学生模仿说、同桌互说、集体说，直至语言流畅。

    4.模型初建，建立联系：

    师：如果不摆小棒，你能在脑子里想象出这个过程吗？闭上眼睛想一想：9+4，先把4分成（1）和（3），因为9和（1）好朋友，凑成（10），再加上剩下的（3），就是（13）。

    师：为什么一定要从4里面分出1，而不是分出2呢？

    生：因为9和1能凑成10，10加几很好算。

    师：对！凑十的关键，是看9还差几就是10。9差1，所以我们就从另一个加数里分出1来给9凑十。这就像给9找了个“好朋友1”。

    设计意图：通过“摆小棒”这一可逆的、外显的操作活动，将内在的思维过程可视化。在操作、观察、对比中，学生自己发现并体会到“凑十”策略的优越性。规范的表达训练，促进了动作思维向语言逻辑思维的转化。追问“为什么分出1”，直指算理核心——基于“10”的十进制计数原则，深化了对“凑十法”本质的理解。

  （三）算法优化，形成技能(预计时间：10分钟)

    1.多样尝试，巩固模型：

    课件回到运动会情境，变换条件，提出新问题。

    问题一：踢毽子比赛区，原来有9个毽子，老师又拿来了5个。现在一共有多少个毽子？（9+5）

    问题二：跳绳比赛区，左边有9个同学，右边有7个同学在等候。一共有多少个同学？（9+7）

    师：请选择其中一个问题，用“凑十法”来解决。可以先用小棒摆一摆，再把计算过程写在学习单上。

    学生独立完成，教师巡视指导。指名板演，并讲述计算过程。

    重点反馈：9+5=14，把5分成1和4；9+7=16，把7分成1和6。

    师：观察这几道题（9+4,9+5,9+7），在计算时有什么共同的地方？

    引导学生总结发现：都是先把第二个加数分成1和几，用9加1凑成10，再用10加几得到结果。

    2.初步抽象，建立模式：

    师：如果不看图、不摆小棒，给你一个“9加几”的算式，比如9+6，你会怎么想？

    生：想，9加1等于10，所以把6分成1和5，先算9+1=10，再算10+5=15。

    师：非常棒！这已经是在进行“心算”了。我们可以把这种思考过程记在心里，形成一种快速计算的方法。

    引导学生观察得数的特点：9+2=11，9+3=12，9+4=13，9+5=14……你发现了什么小秘密？

    学生可能发现：得数的个位上的数总比加的“几”少1。教师适时引导思考：为什么少1？因为那个“1”被拿去和9凑成10了。这个发现可以作为检验计算结果的一个小窍门，但不作为主要方法强调，避免机械记忆。

    设计意图：通过变换情境中的具体问题，提供“9加几”的变式练习，让学生在应用中巩固“凑十法”的操作程序和思维路径。从“动手摆”到“写过程”，再到“心里想”，体现了从具体到抽象的层次递进。观察规律的活动，渗透了函数思想和归纳推理，提升了思维品质。

  （四）分层练习，深化拓展(预计时间：8分钟)

    练习设计遵循由浅入深、由仿到创的原则，兼顾基础巩固与思维拓展。

    1.基础巩固层（算理复现）：

    练习一：看图填一填。（课件出示直观图：左边9个苹果，右边不同数量的梨，如3个、6个、8个。图旁有填空式子：9+□=□，下面有分解线。）

    练习二：圈一圈，算一算。（学习单上呈现：左边9个△，右边若干○。要求：先把10个圈起来，再计算。如9个△和5个○，学生需从5个○中圈1个到△那边，凑成10个，再列式计算。）

    目标：强化“凑十”的视觉表象，夯实基础。

    2.技能形成层（算法应用）：

    练习三：摘苹果游戏。（课件出示苹果树，每个苹果上写着算式：9+2,9+4,9+8,9+9,9+6等。学生“摘苹果”并快速说出得数。）

    练习四：开火车。以小组为单位进行口算接龙，题目为9加几的各种组合。

    目标：提升口算的熟练度与准确性，在趣味活动中形成初步的运算技能。

    3.综合应用层（解决问题）：

    练习五：回归运动会完整情境，呈现一个稍复杂的信息窗口。例如：跳绳组有9人，踢毽组有5人，啦啦队有8人。请根据这些信息，提出用“9加几”解决的问题并解答。

    目标：在真实、稍复杂的情境中，培养学生筛选信息、提出并解决问题的能力，体会数学的实用性。

    4.思维拓展层（跨学科萌芽）：

    练习六：数字谜。□+9=1△，□里可以填几？△是几？你发现了什么？

    （此题渗透了简单的代数思维和逻辑推理，与“找规律”相呼应。）

    目标：满足学有余力学生的需求，培养初步的推理能力和探索精神。

    设计意图：分层练习确保了不同认知水平的学生都能获得有效发展。练习形式多样，从依托直观到脱离直观，从单一计算到综合应用，从课内知识到初步的跨学科联系，螺旋上升，全方位巩固知识、提升能力、发展思维。

  （五）总结反思，升华认知(预计时间：2分钟)

    师：今天这节数学课，围绕热闹的运动会，我们重点研究了什么数学问题？

    生：9加几的加法。

    师：我们是用什么奇妙的方法来算的？

    生：凑十法。

    师：谁能再给大家讲讲，什么是“凑十法”？用9+6举例说说。

    （请1-2名学生总结性发言。）

    师：总结得真好！凑十法就是看大数（9），拆小数，凑成十，再加剩数。这个方法不仅对9加几特别有用，以后我们学习8加几、7加几时，它也会是我们强大的武器。希望大家都能成为善于发现方法、总结规律的数学小能手！

    设计意图：通过引导学生自主回顾学习内容与核心方法，实现知识的系统化建构。教师的总结提升，既点明了“凑十法”的操作要领，又揭示了其在知识体系中的承上启下作用，激发学生的持续学习兴趣和迁移意识。

  七、板书设计

  板书力求简洁、美观、逻辑清晰，突出重点，展现思维过程。

  20以内进位加法（9加几）

  问题：一共有多少盒饮料？

  列式：9+4=13（盒）

  凑十法：

    9+4=13

    ∧

    13

    10

  过程：把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13。

  关键：看大数（9），拆小数（4），凑成十，加剩数。

  （板书左侧可预留位置，用于贴挂图或书写学生提出的其他问题算式。）

  八、作业设计（分层、实践性）

  A类（基础巩固作业）：

  1.说一说：回家给爸爸妈妈当小老师，讲解“9+5”用凑十法是怎么算的。

  2.练一练：完成课本配套练习页中关于“9加几”的基础计算题。

  B类（综合应用作业）：

  3.找一找：在家里或小区里，找一找可以用“9加几”解决的数学问题，记录下来并解答。（例如：鞋柜里我的鞋有9只，妈妈的鞋有4只，一共有多少只？）

  4.编一编：模仿今天课堂上的情境，自己编一个关于“9加几”的数学小故事，并画出来。

  C类（拓展挑战作业-选做）：

  5.想一想：如果第一个加数不是9，是8，要计算8+5，你能试着用“凑十法”想一想该怎么算吗？把你的想法画一画或写下来。

  九、教学反思（预设与生成）

  本节课的设计，力图在课程改革理念指导下，实现以下几个方面的突破：