七年级秋季学期数学期末试卷

七年级秋季学期数学期末试卷

导读：我根据大家的需要整理了一份关于《七年级秋季学期数学期末试卷》

的内容，具体内容：做题的时候因为题目有很多的小细节所以大家要注意

哦，今天我就给大家分享一下七年级数学，欢迎大家多多参考哦七年级上

学期数学期末试卷一、选择题温度-4℃比-9℃高...

做题的时候因为题目有很多的小细节所以大家要注意哦，今天我就给大

家分享一下七年级数学，欢迎大家多多参考哦

七年级上学期数学期末试卷

一、选择题

温度-4℃比-9℃高()

A.-5℃B.5℃C.-13℃D.13℃

若x=2是关于x的方程2x+3m-l=0的解，则m的值为0

A.-1B.0C.1D.1/3

下列说法中正确的是()

A.数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2

B.-1是最大的负整数

C.任何有理数的绝对值都大于0

D.0是最小的有理数

下列合并同类项中，正确的是()

A.2x+3y=5xyB.3x~2+2x~3=5x~5C.-2x~2+2x^2=x"2D.

x2-3x2=-2x2

如图，0是线段AB的中点,C在线段0B上,AC=4,CB=3,则0C的长等

于()

A.0.5B.1C.1.5D.2

己知m-2n=-l,则，弋数式l-2m+4n的值是()

A.-3B.-1C.2D.3

将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是0

A.B.

C.D.

小马虎在计算16T/3x时，不慎将〃-〃看成了〃+〃，计算的结果是17,那

么正确的计算结果应该是()

A.15B.13C.7D.-1

某商店把一件商品按进价增加2096作为定价，可是总卖不出去，后来老

板把定价降低20%,以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件

商品的盈亏情况是()

A.亏2元B.亏4元C.赚4元D.不亏不赚

如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中,

第⑴个图形中面积为1的正方形有2个，第⑵个图形中面积为1的王方

形有5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有9个，.....按此规律，

则第50个图形中面积为1的正方形的个数为()

A.1322B.1323C.1324D.1325

二、填空题

绝对值大于1旦小于3的整数有

度数为823016的角的补角的度数为______.

x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为.

己知1与2互余，2与3互补，1=67,则3二.

如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时

分针与时针所成的是度.

已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为元.

12am-lb3与-l/2a3bn是同类项，则m+n=_____.

下列等式变形：①a=b,则a/x=b/x;②若a/x二b/x,则a=b;③若4a=7b,

则a/b=7/4;④若a/b=7/4,则4a=7b,其中一定正确的有(填序号)

有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|2a|+|a+bHa-b|的结

果为.

有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车;若

每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位.给出下面五个等式：

①40m+l0=43nl-2;②40mT0=43m+2;③(n-10)/40=(n+2)/43;④(n+10)/40=

(n-2)/43;⑤43m=n+2.其中正确的是_____(只填序号).

三、解答题

计算：

(1)-16-(-1+1/2);3X[2-(-4)2]

(2)解方程:(x-7)/2-(2x-5)/3=-l

(3)先化简,再求值：2(x2-2xy)+[2y2-3(x2-2xy+y2)+x2],其中x=L

y=-3/2.

如图，已知数轴上点A表示的为8,B是数轴上一点，月.AB=14,动点P

能猜想MN的长度吗?并说明理由；

(3)若点C在线段段的延长线上,且满足AC-BObcm,点M、N分别为

AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗?请画出图形，并说明理由.请用一

句简洁的话描述你发现的结论.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解:V-4-(-9)=5,

温度-4℃比-9℃高5c.

故选：B.

温度-4℃比-9℃高多少度就是-4与-9的差.

本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，熟记减去一个数等于加上

这个数的相反数是解题的关键.

2.【答案】A

【解析】

解：・・・x=2是关于x的方程2x+3m-l=0的解，

2X2+3m-l=0,

解得：m=-l.

故选：A.

根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m->0即可求出m的值.

本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边

相等的未知数的值.

3.【答案】B

【解析】

解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或-2,故A错

误；

B.-1是最大的负整数，故B正确；

C、。的绝对值等于零，故C错误；

D、没有最小的有理数，故D错误；

故选：B.

根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A;根据整数，可判断

B;根据绝对值的意义，可判断C;根据有理数，可判断D.

本题考查了有理数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数.

4.【答案】D

【解析】

解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；

B、不是同类项的不能合并，故B错误；

C、系数相加字母及指数不变，故C错误；

D、系数相加字母及指数不变，故D正确；

故选：D.

根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案.

本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变.

5.【答案】A

【解析】

解：VAC=4,CB=3,

AB=AC+CB=4+3=7,

TO是线段AB的中点，

OB=AB=3.5,

OC=OB-CB=3.5-3=0.5.

故选：A.

先计算出AB二AC+CB=4+3=7,再根据线段中点的定义得到()B=AB=3.5,

然后利用OOOB-CB进行计算.

本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离.也考

查了线段中点的定义.

6.【答案】D

【解析】

解：Vm-2n=-l,

l-2m+4n=l-2(m-2n)=l-2X(-1)=3.

故选：D.

把代数式l-2m+4n为含m-2n的代数式，然后把m-2n=-l整体代入求得

数值即可.

此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透.

7.【答案】C

【解析】

解：A、与不互余，故本选项错误;

B、与不互余，故氐选项错误；

C、与互余，故本选项正确；

D、与不互余，和互补，故本选项错误；

故选：C.

根据图形，结合互余的定义判断即可.

本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理

解能力.

8.【答案】A

【解析】

解：根据题意得：16+x=17,

解得：x=3,

则原式=16-x=16-l=15,

故选:A.

由错误的结果求出x的值，代入原式计算即可得到正确结果.

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，

把未知数系数化为1,求出解.

9.【答案】A

【解析】

解：设商品进价为x,根据题意得：

x(1+20%)(1-20%)=48

解得x=50,

以48元出售，可见亏2元

故选：A.

依据题意，商品按进价增加20%后又降价20%以48元的价格出售的等量

关系可列出等式.

考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题H的意思，根据题月

给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.

10.【答案】D

【解析】

解：第⑴个图形中面积为1的正方形有2个，

第⑵个图形中面积为1的图象有2+3=5个，

第⑶个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，

•••,

按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+...+(n+l)二个.

当n=50时,==1325,

即第50个图形中面积为1的正方形的个数为1325,

故选：D.

第⑴个图形中面积为1的正方形有2个，第⑵个图形中面积为1的图

象有2+3=5个，第⑶个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，...，按

此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+...+n+l=.

此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律

解决问题.

11.【答案】2

【解析】

解：绝对值大于1且小于3的整数有2.

求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数.根据绝对

值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果.

主要考查了绝对值的性质.本题要注意不要漏掉-2.绝对值规律总结：绝

对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数;绝对值是0的数就是0；没

有绝对值是负数的数.

12.【答案】972944.

【解析】

解：度数为823016的角的补角的度数为：180-823016=972944.

故答案为972944.

若两个角的和等于180,则这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的

补角.根据已知条件直接求出补角的度数.

本题考查了补角的定义，解题时牢记定义是关键.

13.【答案】x2+y2-2xy

【解析】

解：x2+y2-2xy.

故答案为：x2+y2-2xy.

把x、y两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的2倍即可.

此题考查列代数式，注意语言叙述的运算方法和运算顺序.

14.【答案】157

【解析】

解：・・・1与2互余，2与3互补,

2=90-1,

2=180-3,

90-1=180-3,

3=90+1,

Vl=67,

3=90+67=157.

故答案为：157.

根据互余的两个角的和等于90,互补的两个角的和等于180用1表示出

3,再代入数据进行计算即可得解.

本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键.

15.【答案】120

【解析】

解：时针每小时转动:3604-12=30;

当8：00时，时针转动了30X8=240;

故二360-240=120.

此类钟表问题，需理清时针每小时所转动的度数，然后再求解.

解答此类钟表问题时，一定要搞清时针和分针每小时、每分钟转动的角

度.

时针12小时转360,每小时转(360+12=30)度,每分钟(30・60=0.5)

度；

分针1小时转360,即每分钟转(360・60=6)度.

16.【答案】3500

【解析】

解：设原价为X,

那么：xX80%=2800元,

解得x=3500,

故原价为3500元.

依据题意商品的原价格二2800+(1-20%).

此题的关键是把原价当成单位1来计算.

17.【答案】7

【解析】

解：•・T2amTb3与a3bn是同类项，

m-l=3,n=3,

m=4,n=3,

则m+n=7,

故答案为：7.

根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得二元一次方

程组，根据解二元一次方程组，可得m、n的值，根据有理数的加法，可

得答案.

本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，

可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得m、n的值，根据有

理数的加法，可得答案.

18.【答案】②④

【解析】

解：①a二b,x不能等于0,则二，错误；

②若=,则a=b,正确；

③若4a=7b,b0,则=,错误;

④若=,则4a=7b,正确；

故答案为：②④

根据等式的性质进行计算，判断即可.

本题考查的是等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果

仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得

等式.

19.【答案】0

【解析】

解：原式二-2a+a+b+a-b

=0,

故答案为0.

根据数轴，可去掉绝对值，再计算即可.

本题考查了整式的加减，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的

常考点.

20.【答案】①③⑤

【解析】

解：根据总人数列方程，应是40"10二43『2,①正确，②错误；

根据客车数列方程，应该为二，③正确，④错误；

根据总人数和客车数列方程得：43m=n+2.

故答案为：①③⑤.

首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排

除法进行分析从而得到正确答案.

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题

意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.

21.【答案】解：(1)原式=T-(T/2)X1/3X(74)

=-1-7/3

=-10/3;

(2)去分母，得3(x-7)-2(2x-5)=-6,

去括号,得3x-21-4x+10=-6,

移项,得3x-4x=-6+21-10,

合并，得-x=5

所以，x=-5;

(3)原式二2x2-4xy+(2y2-3x2+6xy-3y2+x2)

=2x2-4xy+2y2-3x2+6xy-3y2+x2

=2xy-y2.

当x=l,y=-3/2时，

原式=2X1X(-3/2)-(-3/2)2

=-3-9/4

=-51/4.

【解析】

(1)先计算16、(-4)2,再算括号里面和乘除法，最后算减法得结果；

(2)按解一元一次方程的步骤求解即可；

(3)先对代数式进行化简，然后再代入求值.

本题考查了有理数的混合运算、整式的加减、解一元一次方程等知识点.

解决⑴的关键是掌握有理数混合运算的顺序，注意⑵去分母时勿漏乘，

(3)需先化简再求值..

22.【答案】-68-5t

【解析】

解：(l)V0A=8,AB=14,

0B=6,

点B表示的数为-6,

VPA=5t,

P点表示的数为8-5t,

故答案为-6,8-5t;

(2)根据题意得5t=14+3t,

解得t=7.

答：点P运动7秒时追上点H.

(1)先计算出线段0B,则可得到出点B表示的数;利用速度公式得到

PA=5t,易得P点表云的数为8-5t;

(2)点P比点H要多运动14个单位，利用路程相差14列方程得5t=14+33

然后解方程即可.

本题考查了一元二次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如

下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或

间接设一关键的未知量为X,然后用含X的式子表示相关的量，找出之间

的相等关系列方程、求解、作答，即设、歹I」、解、答.

23.【答案】解:⑴・・・AOB是直角，AOC=40,

AOB+AOC=90+40=130,

TOM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，

MOC=1/2BOC=65,N0C=l/2A0C=20.

M0N=M0C-N0C=65-20=45,

(2)当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小不发生改变.

VMON=MOC-NOC=1/2BOC-1/2AOC=1/2(BOC-AOC)=1/2AOB,

又AOB是直角，不改变，

M0N=l/2A0BM5.

【解析】

(1)根据据B是直角,A0C=40,可得AOB+AOC=90+40=130,再利用0M是

BOC的平分线，ON是AOC的平分线，即可求得答案.

(2)根据MON=MOC-NOC,又利用AOB是直角,不改变，可得.

此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度

不大，属于基础题.

24.【答案】解：(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元,

根据题意得

2(x+50)=3x,

解得x=100,

x+50=150.

答：每套队服150元，每个足球100元；

(2)到甲商场购买所花的费用为：

150X100+100(a-100/10)=100a+14000(T£),

到乙商场购买所花的费用为：150X100+0.BX100a=80a+15000(元)；

(3)当在两家商场购买一样合算时，100a+M000=80a+15000,

解得a=50.

所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；

购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；

购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算

【解析】

(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元，根据两套队服

与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；

(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；

(3)先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求

解.

本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题

目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

25.【答案】解:⑴由M、N分别是AC、BC的中点,

得MO1/2AC,CN=1/2BC.

由线段的和差，得MN4ICKN=1/2AC+1/2BC=1/2X12+1/2X10=6+5=llcm;

(2)MN=a/2,理由如下:

由M、N分别是AC、BC的中点,

得MC=1/2AC,CN=1/2BC.

由线段的和差,得MN=MC+CN=l/2AC+l/2BC=l/2(AC+BC)=a/2cm;

(3)MN=b/2,理由如下:

由M、N分别是AC、BC的中点，

得MO1/2AC,CN=1/2BC.

由线段的和差，得MN-MC-CN=1/2AC-1/2BC=1/2(AC-BC)=b/2cm;

如图：

9

只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点.那

么MN就等于AB的一半.

【解析】

(1)根据线段中点的性质，可得MC、CN,再根据线段的和差，可得答案;

(2)根据线段中点的性质，可得MC、CN,再根据线段的和差，可得答案;

(3)根据线段中点的性质，可得MC、CN,再根据线段的和差，可得答案.

本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差.

七年级数学上册期末模拟试题

一.选择题(共8小题，满分16分)

1.据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，

中国超算〃神威太潮之光〃与〃天河二号〃连续第三次占据榜单前两位，"神

威太湖之光〃获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上〃运算速度最快的计算机

”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为()

A.0.4096X105B.4.096X104C.4.0960X103D.40.96X103

2.如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得

到的图形是()

A.B.

C.D.

3.下列结论正确的是()

A.有理数包括正数和负数

B.数轴上原点两侧的数互为相反数

C.0是绝对值最小的数

D.倒数等于本身的数是0、1、

4.下列计算正确的是()

A.4a-2a=2B.2x2+2x2=4x4

C.-2x2y-3yx2=-5x2yD.2a2b-3a2b=a2b

5.下列各式中结果为负数的是()

A.-(-3)B.|-3|C.(-3)2D.-32

6.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对面上的

数互为相反数，则ab的值为()

A.3B.-3C.9D.-9

7.计算4+(-2)2X5二。

A.-16B.16C.20D.24

8.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它

按图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加

0

A.4cniB.8cmC.（a+4）cmD.（a+8）cm

二.填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9.据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到

位.

10.50-2513=

11.如果关于x的方程2x+l=3和方程的解相同，那么k的值为.

12.规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数,

[x）表示最接近x的整数（xn+0.5,n为整数），例如：[2.3]=2,（2.3）=3,

[2.3）=2.当・1

13.如果x3nym+4与-3x6y2n是同类项，那么mn的值为.

14.一组数据3,-3,2,4,1,0,-1的中位数是.

15.某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用了

12000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》

和《西游记》每套各多少元?设西游记每套x元，可列方程为.

16.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3,可发现

第1次输出的结果是10,第2次输出的结果是5,第3次输出的结果是16,

第4次输出的结果是8,依次继续下去...，第2020次输出的结果是.

三.解答题（共12小题，满分65分）

17.（5分）计算：-14+164-（-2）3X|-3-l|.

18.（5分）已知：A=x-y+2,B=x-y-1.

⑴求A-2B;

⑵若3y-x的值为2,求A-2B的值.

19.（6分）解方程：

（l）x-7=10-4（x+0.5）

（2）-=1.

20.（4分）补全下列解题过程

如图，OD是AOC的平分线，且BOC-AOB=40,若AOC=120,求BOD的度

数.

解：TOD是AOC的平分线，A0C=120,

D（）C==.

VB0C+=120,

BOC-A0BM0,

B0C=80.

BOD=BOC-=.

21.（6分）如图，B、C两点把线段MN分成三部分,其比为MB：BC：CN=2：

3：4,点P是MN的中点,PC=2cm,求MN的长.

22.（9分）已知△ABC,C=90.

（1）如图1,在边BC上求作点P,使得点P到AB的距离等于点P到点C

的距离.（尺规作图，保留痕迹）

（2）如图2,请利用没有刻度的直尺和圆规在线段AB上找一点F,使得

点F到AC的距离等于FB（注：不写作法,保留痕迹，对图中涉及到点用字

母进行标注）.

23.（5分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140

千克，这两种水果的进价、售价如表所示:

进价(元/千克)售价(元/千克)

甲种58

乙种913

(1)这两种水果各购进多少千克？

(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？

24.(4分)如图所示，码头、火车站分别位于A,B两点，直线a和b分

别表示铁路与河流.

(1)从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；

(2)从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；

(3)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由.

25.(7分)阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道：=1-,=-,

，，••••••

那么：

(1)=;

(2)用含有n(n为正整数)的式子表示你发现的规律；

(3)求式子+++.......

26.(9分)已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|-|a+b|+|c

-b|

27.(4分)某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学

生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动.以下是根据调查

结果绘制的统计图表的一部分.

类别ABCDEF

类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他

人数10462

根据以上信息，解答下列问题：

(1)被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有人，最喜欢篮球的学生数占被

调查总人数的百分比为先;

(2)被调查学生的总数为人，其中，最喜欢篮球的有人，最喜欢足球的

学生数占被调查总人数的百分比为％;

(3)该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生

数.

28.(6分)观察下列关于自然数的等式：

①42-9X12-7;②72-9X22=13;③102-9X32=19;...

根据上述规律解决下列问题：

(1)完成第五个等式：162-9X二；

(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.

参考答案

一.选择题

1.解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096X104.

故选：B.

2.解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正

方形.

故选：A.

3.解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误;

B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；

C、0是绝对值最小的数，故C正确；

D、倒数等于本身的数是1、-1,故D错误.

故选：C.

4.解：A、4a-2a=2a,此选项错误；

B、2x2+2x2=4x2,此选项错误；

C、-2x2y-3yx2=-5x2y,此选项正确;

D、2a2b-3a2b=-a2b,此选项错误；

故选：C.

5.解：A、-(-3)=3,是正数，故木选项不符合题意；

B、|-3|二3是正数，故本选项不符合题意；

C、(-3)2二9是正数，故本选项不符合题意；

D、-32二-9是负数，故本选项符合题意.

故选：D.

6.解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面〃-2〃与面

〃b〃相对，面〃-1〃与面〃c〃相对，面〃3〃与面〃a〃相对.

・・•相对面上的数互为相反数，

-3,b=2,c=l,

ab=(-3)2=9.

故选：C.

7,解:4+(-2)2X5

=4+4X5

=4+20

二24,

故选：D.

8.解：•.,原正方形的周长为acm,

原正方形的边长为cm,

・・,将它按图的方式向外等距扩1cm,

新正方形的边长为(+2)cm,

则新正方形的周长为4(+2)=a+8(cm),

因此需要增加的长度为a+8-A=8cm.

故选：B.

二,填空题(共8小题，满分16分，每小题2分)

9.解：近似数8.87亿精确到0.01亿，即精确到百万位,

故答案为：百万.

10.解：原式=4960-2513=2447,

故答案为：2447.

11.解：・.,2x+l=3

x=l

又12-=0

即2-=0

k=7.

故答案为：7

12.解：①-1

[x]+(x)+[x)=-1+0-1=-2;

②-0.5

[x]+(x)+[x)=-1+0+0=-1;

③x=0时，

LxJ+(x)+Lx)=0+0+0=0;

@0

[x]+(x)+[x)=0+1+0=1；

⑤0.5

[x]+(x)+[x)=0+l+l=2.

故答案为：-2或-1或0或1或2.

13.解:由题意可知:3n=6,m+4=2n,

解得：n=2,m=0

原式二0,

故答案为：0

14.解：将数据重新排列为-3、-1、0、1、2、3、4,

所以这组数据的中位数为1,

故答案为：1.

15.解：设《西游记》每套x元，则《三国演义》每套(x+16)元,

根据题意得：100(x+16)+80x=12000.

故答案为：100(x+16)+80x=12000.

16.解：第3次输出的结果是16,

第4次输出的结果是8,

第5次输出的结果是X8二4,

第6次输出的结果是X4=2,

第7次输出的结果是X2=l,

第8次输出的结果是3X1+1=4,

所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环,

(2020-4)4-3=671...1,

所以，第2020次输出的结果是4.

故答案为：4.

三.解答题(共12小题，满分65分)

17.解：原式=-1+164-(-8)X4=-1-8=-9.

18.解：(1)••'A=x-y+2,B=x-y-1,

A-2B=x-y+2-2(x-y-1)

=-x+y+4;

⑵V3y-x=2,

x-3y=-2,

A-2B=-x+y+4=-(x-3y)+4=-X(-2)+4=5.

19.ft?：(1)去括号得:x-7=10-4x-2,

移项合并得：5x=15,

解得:x=3;

(2)去分母得：10x+2-2x+l=6,

移项合并得：8x=3,

解得：x二

20.解：・.,()D是A0C的平分线，A0C=120,

DOOA0C=60.

VB0C+A0B=120,

BOC-A0BM0,

B0C=80.

BOD=BOC-D0C=20

故答案是：AOC,60,AOB,DOC,20.

21.解：VMB：BC：CN=2：3：4,

设MB=2xcm,BC=3xcm,CN=4xcm,

MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm,

•••点P是是的中点,

PN=MN=xcm,

PC=PN-CN,

即x-4x=2,

解得x=4,

所以，MN=9X4=36cm.

22.ft?：(1)如图，点P为所作;

(2)如图，点F为所作.

23.解：(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140-x)千克，根

据题意得：

5x+9(140-x)=1000,

解得：x=65,

140-x=75.

答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；

(2)3X65+4X75=495(元)

答：利润为495元.

24.解：如图所示

(1)沿AB走，两点之间线段最短；

(2)沿AC走，垂线段最短；

(3)沿BD走，垂线段最短.

25.解：⑴=-；

(2)根据题意得：=-;

(3)原式=1-+-+...+-=1-=.

故答案为：⑴-;

26.解：由图可知，a0,且|a|>|b|,

所以，a+bO,

所以，|a|-|a+b|+|c-b|="a+a+b+c-b=c.

27.解：(1)由题可得，被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有4人，最喜

欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为32%,

故答案为：4;32;

(2)被调查学生的总数为104-20%=50人,

最喜欢篮球的有50X32%=16人,

最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比二X100%=24%;

故答案为：50;16;24;

(3)根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为X450=54人.

28.解：(1)第五个等式：162-9X52=31;

故答案为：52:31;

(2)第n个等式：(3n+l)2-9n2=6n+l,

左边二9n2+6n+l-9n2=6n+l=右边，

则等式成立.

初中生七年级数学上册期末试卷

一.选择题(共12小题，满分36分，每小题3分)

1.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本

身的自然数，则代数式a2020+2020b+c2020的值为()

A.2020B.2020C.2020D.0

2.计算2・(-3)X4的结果是0

A.20B.-10C.14D.-20

3.某商品打七折后价格为a元，则原价为0

A.a元B.a元C.30%a元D.a元

4.当x=l时，代数式px3+qx+l的值为2020,则当x=-1时，代数式

px3+qx+l的值为()

A.2020B.-2020C.2020D.-2020

5.某大米包装袋上标注着〃净含量10kg150g〃，小华从商店买了2袋大米,

这两袋大米相差的克数不可能是()

A.100gB.150gC.300gD.400g

6.在3,0,-2,-5四个数中，最小的数是()

A.3B.0C.-2D.-5

7・・3的相反数是()

A.3B.-3c.D.-

8.-1+3的结果是0

A.-4B.4C.-2D.2

9.下列方程中，是一元一次方程的是0

A.2x2-x=0B.xy+l=-1C.x-3=xD.x-2y=4

10.下列等式变形正确的是()

A.若-3x=5,则x=-

B.若,则2x+3(x-1)=1

C.若5x-6=2x+8,则5x+2x=8+6

D,若3(x+l)-2x=l,则3x+3-2x=l

11.已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解,则m的值为0

A.-1B.0C.1D.2

12.下列变形中：

①由方程二2去分母，得x-12=10;

②由方程x=两边同除以，得x=l;

③由方程6x-4=x-4移项，得7x=0;

④由方程2-两边同乘以6,得12-x-5=3(x+3).

错误变形的个数是()个.

A.4B.3C.2D.1

二.填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13.一件童装每件的进价为a元(a>0),商家按进价的3倍定价销售了一

段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的

售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元.

14.已矢口a2+2a=l,贝U3(a2+2a)+2的值为.

15.如果方程(m-l)x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的

取值是.

16.如果x3nym+4与-3x6y2n是同类项,那么mn的值为.

三.解答题(共7小题，满分72分)

17.(8分)解方程：

⑴x-7=10-4(x+0.5)

(2)-=1.

18.(7分)已知x、y满足关系(x-2)2+|y+2|=0,求yx的值.

19.(8分)已知代数式(x-y)2和x2-2xy+y2.

(1)当x=2,y=3时，计算出两个代数式的值.

(2)当x=-2,产4时,计算出两个代数式的值.

(3)请你任取一组x,y的值，计算出两个代数式的值.

(4)你有什么发现？

20.(8分)如果尸3是方程2+(m-y)=2y的解，那么关于x的方程

2mx=(m+l)(3x-5)的解是多少?

21.(8分)已知(2x-D5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+alx+a0对于任意的x都

成立,求：

(DaO的值

(2)aO-al+a2-a3+a4-a5的值

(3)a2+a4的值.

22.(14分)如图，在同一平面内四个点A,3,C,D.

(1)利用尺规，按下面的要求作图.要求：不写画法，保留作图痕迹，不

必写结论.

①作射线AC;

②连接AB,BC,BD,线段BD与射线AC相交于点0;

③在线段AC上作一条线段CF,使CF=AC-BD.

(2)观察⑴题得到的图形，我们发现线段AB+BOAC,得出这个结论的依

据是.

23.(12分)某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游

客，新近推出购买〃个人年票〃的售票活动(从购买日起，可供持票者使用

一年).年票分A、B两类：

A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；

B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.

(1)某游客中一年进入该公园共有n次，

如果不购买年票，则一年的费用为元；

如果购买A类年票，则一年的费用为元；

如果购买B类年票，则一年的费用为元；(用含n的代数式表示)

(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优

惠?请通过计算说明理由.

(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算?请你帮

助他决策，并说明你的理由.

参考答案

一.选择题

1.解：根据题意知a=-l、b=0、c=l,

则原式二（-1）2020+2020X0+12020

=-1+0+1

=0,

故选：D.

2.ft?：原式=2+12=14,

故选：C.

3.解：设该商品原价为：x元，

・・,某商品打七折后价格为a元，

原价为：0.7x=a,

则x=a（元）.

故选：B.

4.解：将x=l代入px3+qx入,可得

p+q+l=2020,

p+q=2020,

将x=-1代入px3-qx+L可得

-p-q+l=-（p+q）+l=-2020+1=-2020,

故选：B.

5.解：根据题意得:

10+0.15=10.15(kg),

10-0.15=9.85(kg),

因为两袋大米最多差10.15-9.85=0.3(kg)=300(g),

所以这两袋大米相差的克数不可能是400g.

故选：D.

6.D.

7.解：-3的相反数是3,

故选：A.

8.解：・1+3=2,

故选：D.

9.解：A、2x2-x=0是一元二次方程；