牛吃草题目及答案海龟汤

牛吃草题目及答案海龟汤考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上学期）

一、选择题

1.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果12头牛吃6天可以把草吃完，那么9头牛吃9天可以把草吃完吗？

A.可以

B.不可以

C.无法确定

2.如果5头牛吃10天可以把草吃完，那么10头牛吃5天可以把草吃完吗？

A.可以

B.不可以

C.无法确定

3.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果10头牛吃15天可以把草吃完，那么8头牛吃20天可以把草吃完吗？

A.可以

B.不可以

C.无法确定

4.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果7头牛吃8天可以把草吃完，那么5头牛吃12天可以把草吃完吗？

A.可以

B.不可以

C.无法确定

5.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果9头牛吃9天可以把草吃完，那么12头牛吃6天可以把草吃完吗？

A.可以

B.不可以

C.无法确定

6.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果6头牛吃12天可以把草吃完，那么8头牛吃9天可以把草吃完吗？

A.可以

B.不可以

C.无法确定

7.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果11头牛吃7天可以把草吃完，那么9头牛吃11天可以把草吃完吗？

A.可以

B.不可以

C.无法确定

8.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果8头牛吃10天可以把草吃完，那么12头牛吃5天可以把草吃完吗？

A.可以

B.不可以

C.无法确定

9.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果10头牛吃8天可以把草吃完，那么7头牛吃12天可以把草吃完吗？

A.可以

B.不可以

C.无法确定

10.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果9头牛吃6天可以把草吃完，那么11头牛吃8天可以把草吃完吗？

A.可以

B.不可以

C.无法确定

二、填空题

1.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果12头牛吃6天可以把草吃完，那么每天生长的草相当于______头牛一天吃的草。

2.如果5头牛吃10天可以把草吃完，那么每天生长的草相当于______头牛一天吃的草。

3.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果10头牛吃15天可以把草吃完，那么每天生长的草相当于______头牛一天吃的草。

4.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果7头牛吃8天可以把草吃完，那么每天生长的草相当于______头牛一天吃的草。

5.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果9头牛吃9天可以把草吃完，那么每天生长的草相当于______头牛一天吃的草。

6.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果6头牛吃12天可以把草吃完，那么每天生长的草相当于______头牛一天吃的草。

7.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果11头牛吃7天可以把草吃完，那么每天生长的草相当于______头牛一天吃的草。

8.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果8头牛吃10天可以把草吃完，那么每天生长的草相当于______头牛一天吃的草。

9.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果10头牛吃8天可以把草吃完，那么每天生长的草相当于______头牛一天吃的草。

10.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果9头牛吃6天可以把草吃完，那么每天生长的草相当于______头牛一天吃的草。

三、多选题

1.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果12头牛吃6天可以把草吃完，那么以下哪些说法是正确的？

A.每天生长的草相当于4头牛一天吃的草

B.草的总量是72头牛一天吃的草

C.每头牛每天吃的草量是相同的

D.草的生长速度是恒定的

2.如果5头牛吃10天可以把草吃完，那么以下哪些说法是正确的？

A.每天生长的草相当于2.5头牛一天吃的草

B.草的总量是50头牛一天吃的草

C.每头牛每天吃的草量是相同的

D.草的生长速度是恒定的

3.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果10头牛吃15天可以把草吃完，那么以下哪些说法是正确的？

A.每天生长的草相当于6.67头牛一天吃的草

B.草的总量是150头牛一天吃的草

C.每头牛每天吃的草量是相同的

D.草的生长速度是恒定的

4.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果7头牛吃8天可以把草吃完，那么以下哪些说法是正确的？

A.每天生长的草相当于5.625头牛一天吃的草

B.草的总量是56头牛一天吃的草

C.每头牛每天吃的草量是相同的

D.草的生长速度是恒定的

5.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果9头牛吃9天可以把草吃完，那么以下哪些说法是正确的？

A.每天生长的草相当于9头牛一天吃的草

B.草的总量是81头牛一天吃的草

C.每头牛每天吃的草量是相同的

D.草的生长速度是恒定的

6.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果6头牛吃12天可以把草吃完，那么以下哪些说法是正确的？

A.每天生长的草相当于5头牛一天吃的草

B.草的总量是72头牛一天吃的草

C.每头牛每天吃的草量是相同的

D.草的生长速度是恒定的

7.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果11头牛吃7天可以把草吃完，那么以下哪些说法是正确的？

A.每天生长的草相当于15.91头牛一天吃的草

B.草的总量是77头牛一天吃的草

C.每头牛每天吃的草量是相同的

D.草的生长速度是恒定的

8.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果8头牛吃10天可以把草吃完，那么以下哪些说法是正确的？

A.每天生长的草相当于8头牛一天吃的草

B.草的总量是80头牛一天吃的草

C.每头牛每天吃的草量是相同的

D.草的生长速度是恒定的

9.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果10头牛吃8天可以把草吃完，那么以下哪些说法是正确的？

A.每天生长的草相当于12.5头牛一天吃的草

B.草的总量是80头牛一天吃的草

C.每头牛每天吃的草量是相同的

D.草的生长速度是恒定的

10.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果9头牛吃6天可以把草吃完，那么以下哪些说法是正确的？

A.每天生长的草相当于1.5头牛一天吃的草

B.草的总量是54头牛一天吃的草

C.每头牛每天吃的草量是相同的

D.草的生长速度是恒定的

四、判断题

1.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果12头牛吃6天可以把草吃完，那么9头牛吃9天可以把草吃完。

2.如果5头牛吃10天可以把草吃完，那么10头牛吃5天可以把草吃完。

3.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果10头牛吃15天可以把草吃完，那么8头牛吃20天可以把草吃完。

4.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果7头牛吃8天可以把草吃完，那么5头牛吃12天可以把草吃完。

5.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果9头牛吃9天可以把草吃完，那么12头牛吃6天可以把草吃完。

6.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果6头牛吃12天可以把草吃完，那么8头牛吃9天可以把草吃完。

7.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果11头牛吃7天可以把草吃完，那么9头牛吃11天可以把草吃完。

8.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果8头牛吃10天可以把草吃完，那么12头牛吃5天可以把草吃完。

9.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果10头牛吃8天可以把草吃完，那么7头牛吃12天可以把草吃完。

10.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果9头牛吃6天可以把草吃完，那么11头牛吃8天可以把草吃完。

五、问答题

1.一个牛每天吃草，草每天匀速生长，如果12头牛吃6天可以把草吃完，那么每天生长的草相当于多少头牛一天吃的草？

2.请解释如何通过牛吃草问题来计算草每天的生长速度。

3.如果已知草的总量和牛吃草的速度，如何计算牛可以吃多少天。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A.可以

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(12-N)×6。同理，Y=(9-N)×9。解方程组得N=4，所以每天生长的草相当于4头牛一天吃的草，9头牛吃9天可以把草吃完。

2.A.可以

解析：设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(5-N)×10。同理，Y=(10-N)×5。解方程组得N=2.5，所以每天生长的草相当于2.5头牛一天吃的草，10头牛吃5天可以把草吃完。

3.A.可以

解析：设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(10-N)×15。同理，Y=(8-N)×20。解方程组得N=6.67，所以每天生长的草相当于6.67头牛一天吃的草，8头牛吃20天可以把草吃完。

4.A.可以

解析：设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(7-N)×8。同理，Y=(5-N)×12。解方程组得N=5.625，所以每天生长的草相当于5.625头牛一天吃的草，5头牛吃12天可以把草吃完。

5.A.可以

解析：设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(9-N)×9。同理，Y=(12-N)×6。解方程组得N=9，所以每天生长的草相当于9头牛一天吃的草，12头牛吃6天可以把草吃完。

6.A.可以

解析：设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(6-N)×12。同理，Y=(8-N)×9。解方程组得N=5，所以每天生长的草相当于5头牛一天吃的草，8头牛吃9天可以把草吃完。

7.A.可以

解析：设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(11-N)×7。同理，Y=(9-N)×11。解方程组得N=15.91，所以每天生长的草相当于15.91头牛一天吃的草，9头牛吃11天可以把草吃完。

8.A.可以

解析：设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(8-N)×10。同理，Y=(12-N)×5。解方程组得N=8，所以每天生长的草相当于8头牛一天吃的草，12头牛吃5天可以把草吃完。

9.A.可以

解析：设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(10-N)×8。同理，Y=(7-N)×12。解方程组得N=12.5，所以每天生长的草相当于12.5头牛一天吃的草，7头牛吃12天可以把草吃完。

10.A.可以

解析：设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(9-N)×6。同理，Y=(11-N)×8。解方程组得N=1.5，所以每天生长的草相当于1.5头牛一天吃的草，11头牛吃8天可以把草吃完。

二、填空题答案及解析

1.4头牛

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(12-N)×6。同理，Y=(9-N)×9。解方程组得N=4，所以每天生长的草相当于4头牛一天吃的草。

2.2.5头牛

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(5-N)×10。同理，Y=(10-N)×5。解方程组得N=2.5，所以每天生长的草相当于2.5头牛一天吃的草。

3.6.67头牛

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(10-N)×15。同理，Y=(8-N)×20。解方程组得N=6.67，所以每天生长的草相当于6.67头牛一天吃的草。

4.5.625头牛

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(7-N)×8。同理，Y=(5-N)×12。解方程组得N=5.625，所以每天生长的草相当于5.625头牛一天吃的草。

5.9头牛

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(9-N)×9。同理，Y=(12-N)×6。解方程组得N=9，所以每天生长的草相当于9头牛一天吃的草。

6.5头牛

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(6-N)×12。同理，Y=(8-N)×9。解方程组得N=5，所以每天生长的草相当于5头牛一天吃的草。

7.15.91头牛

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(11-N)×7。同理，Y=(9-N)×11。解方程组得N=15.91，所以每天生长的草相当于15.91头牛一天吃的草。

8.8头牛

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(8-N)×10。同理，Y=(12-N)×5。解方程组得N=8，所以每天生长的草相当于8头牛一天吃的草。

9.12.5头牛

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(10-N)×8。同理，Y=(7-N)×12。解方程组得N=12.5，所以每天生长的草相当于12.5头牛一天吃的草。

10.1.5头牛

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(9-N)×6。同理，Y=(11-N)×8。解方程组得N=1.5，所以每天生长的草相当于1.5头牛一天吃的草。

三、多选题答案及解析

1.A,B,C,D

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(12-N)×6。解方程组得N=4，所以每天生长的草相当于4头牛一天吃的草，草的总量是72头牛一天吃的草。每头牛每天吃的草量是相同的，草的生长速度是恒定的。

2.A,B,C,D

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(5-N)×10。解方程组得N=2.5，所以每天生长的草相当于2.5头牛一天吃的草，草的总量是50头牛一天吃的草。每头牛每天吃的草量是相同的，草的生长速度是恒定的。

3.A,B,C,D

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(10-N)×15。解方程组得N=6.67，所以每天生长的草相当于6.67头牛一天吃的草，草的总量是150头牛一天吃的草。每头牛每天吃的草量是相同的，草的生长速度是恒定的。

4.A,B,C,D

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(7-N)×8。解方程组得N=5.625，所以每天生长的草相当于5.625头牛一天吃的草，草的总量是56头牛一天吃的草。每头牛每天吃的草量是相同的，草的生长速度是恒定的。

5.A,B,C,D

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(9-N)×9。解方程组得N=9，所以每天生长的草相当于9头牛一天吃的草，草的总量是81头牛一天吃的草。每头牛每天吃的草量是相同的，草的生长速度是恒定的。

6.A,B,C,D

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(6-N)×12。解方程组得N=5，所以每天生长的草相当于5头牛一天吃的草，草的总量是72头牛一天吃的草。每头牛每天吃的草量是相同的，草的生长速度是恒定的。

7.A,B,C,D

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(11-N)×7。解方程组得N=15.91，所以每天生长的草相当于15.91头牛一天吃的草，草的总量是77头牛一天吃的草。每头牛每天吃的草量是相同的，草的生长速度是恒定的。

8.A,B,C,D

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(8-N)×10。解方程组得N=8，所以每天生长的草相当于8头牛一天吃的草，草的总量是80头牛一天吃的草。每头牛每天吃的草量是相同的，草的生长速度是恒定的。

9.A,B,C,D

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(10-N)×8。解方程组得N=12.5，所以每天生长的草相当于12.5头牛一天吃的草，草的总量是80头牛一天吃的草。每头牛每天吃的草量是相同的，草的生长速度是恒定的。

10.A,B,C,D

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(9-N)×6。解方程组得N=1.5，所以每天生长的草相当于1.5头牛一天吃的草，草的总量是54头牛一天吃的草。每头牛每天吃的草量是相同的，草的生长速度是恒定的。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(12-N)×6。同理，Y=(9-N)×9。解方程组得N=4，所以每天生长的草相当于4头牛一天吃的草，9头牛吃9天可以把草吃完。

2.正确

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(5-N)×10。同理，Y=(10-N)×5。解方程组得N=2.5，所以每天生长的草相当于2.5头牛一天吃的草，10头牛吃5天可以把草吃完。

3.正确

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(10-N)×15。同理，Y=(8-N)×20。解方程组得N=6.67，所以每天生长的草相当于6.67头牛一天吃的草，8头牛吃20天可以把草吃完。

4.正确

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(7-N)×8。同理，Y=(5-N)×12。解方程组得N=5.625，所以每天生长的草相当于5.625头牛一天吃的草，5头牛吃12天可以把草吃完。

5.正确

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(9-N)×9。同理，Y=(12-N)×6。解方程组得N=9，所以每天生长的草相当于9头牛一天吃的草，12头牛吃6天可以把草吃完。

6.正确

解析：根据牛吃草公式，草的总量=(牛的数量-每天生长的草相当于的牛的数量)×天数。设草的总量为Y，每天生长的草相当于N头牛一天吃的草，则有Y=(6-N)×12。同理，Y=(8-N)×9。