七年级数学上册《整式》练习真题【解析版】

2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

【解析版】专题3.3整式

姓名：班级:得分:

注意事项：

本试卷满分100分,试题共20题.答卷前，考生务必用0.5亳米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息

填写在试卷规定的位置.

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.（2019秋・东西湖区期中）下列说法中，错误的是（）

A.单项式与多项式统称为整式

B.多项式3a+36的系数是3

C.撩什2是二次二项式

D.单项式了必的系数是1

【分析】根据单项式和多项式的有关概念分别对每一项进行分析，即可得出答案.

【解析】解:力、单项式与多项式统称为整式，正确；

B、多项式3卅36的每一项的系数分别是3和3,故本选项错误；

久是二次二项式，正确；

。、单项式/彩的系数是1,正确；

故选:凯

2.（2019秋・无棣县期末）下列关于多项式-3/9助-2的说法中，正确的是（）

A.最高次数是5B.最高次项是-

C.是二次三项式I）.二次项系数是0

【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案.

【解析】解:力、多项式-3-济血-2次数是3,故此选项错误；

B、最高次项是-故此选项正确；

C、是三次三项式，故此选项错浜；

久二次项系数是1,故此选项错误；

故选:反

3.（2019秋•黔东南州期末）下列概念表述正确的是（）

A.文二是二次二项式

2

B.-4/加3敞5是多项式-4/+3助-5的项

C.单项式油的系数是0,次数是2

D.单项式-2,36的系数是-2,次数是5

【分析】根据多项式与单项式的概念即可求出答案.

【解析】解：（囱-4-,3数，-5是多项式-4才+3劭-5的项，故8错误.

（。单项式劭的系数是1,次数是2,故C错误.

（〃）单项式一2,才£的系数是-8,次数是5,故〃错误.

故选：力.

—3xxv+1

4.（2019秋，沙坪坝区校级期中）下列各式一a,2^^,-：--中单项式的个数为（）

57T2

X.3B.4C.5D.6

【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式进行

分析即可.

—3xx

【解析】解:丁,0,4-是单项式，共4个，

571

故选：反

5.（2019秋・崇川区校级期中）下列说法正确的是（）

A.单项式系数是1,次数是7

B.多项式2丁+孙+3是四次三项式

3

C.单项式一噂-的系数是一次数是6

D./产1是三次二项式

【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，本题得以解决.

【解析】解：单项式系数是1,次数是8,故选项力错误；

多项式2丁+x尸"3是二次三项式,故选项8错误；

单项式一上善的系数是一J口，次数是5,故选项C错误；

是三次二项式，故选项〃正确；

故选:〃

6.（2019秋・金坛区期中）下列说法正确的是（）

A.W是单项式

2

一%2y

B.单项式一^的系数是-1

2

C.的系数、次数都是2

D.是5次单项式

【分析】根据多项式和单项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答.

【解析】解:力、生？是多项式，故这个选项错误；

2

一比2v1

B、单项式一^的系数是一］,故选这个项错误；

22

U2/y的系数2,次数是3,故这个选项错误；

久-『y是5次单项式，故这个选项正确.

故选:〃.

7.（2018秋・滨湖区期中）下列说法正确的是（）

A.-1是最大的负数

B.0是绝对值最小的有理数

C.数轴上原点两侧的数互为相反数

D.多项式2丁产*-3是二次三项式

【分析】直接利用互为相反数的定义以及绝对值的性质、数轴的意义分析得出答案.

【解析】解:力、-1是最大的负整数，故此选项错误；

B、0是绝对值最小的有理数，E确；

U只有和为零的两数才是互为相反数，故此选项错误；

。、多项式2丁产X-3是三次三项式，故此选项错误.

故选：反

8.（2019秋・惠山区期中）下列说法:①若石为任意有理数，则丁+1总是正数;②若劭>0,示6<0,则aVO,b

VO：③？是分数;④单项式一葭五丁的系数是一£次数是4.⑤2冗丁-研丁是三次三项式，其中错误的

333

有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】直接利用非负数的性质以及单项式、多项式的相关定义分别分析得出答案.

【解析】解:①若a为任意有理数，则一+1总是正数，不合题意；

②若ab>0,a+6<0,则c/<0,b<0,不合题意；

③g不是分数，符合题意；

④单项式一看兀彳射的系数是一々冗，次数是3,符合题意.

⑤2n『一研y是二次三项式，符合题意.

故选：c.

9.（2019春・南岗区校级期中）下列说法中正确的有（）个

①几个有理数相乘，当积为负数时"负因数有奇数个；

②倒数等于本身的数是+1、-L0；

③若|a|=I,I,则a=t）

④-3.14既是负数、分数、也是有理数

⑤/+/是6次多项式

A.4个B.3个C.2个D.1个

【分析】根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得.

【解析】解:①几个有理数相乘，当积为负数时-，负因数有奇数个，此说法正确；

②倒数等于本身的数是+1、-1,此说法错误；

③若|a|=|6|,则#=比此说法正确；

④-3.14既是负数、分数、也是有理数，此说法正确；

⑤/+4是3次多项式，此说法错误；

故选：反

10.（2020<丹江口市模拟）观察下面一列数：-1,2,-3,4,-5,6,-7…将这列数排成下列形式:记为第i

行第J列的数，如侬=4,那么画是（）

-1

2-34

-56-78-9

10-1112-1314-1516

A.56B.72C.88D.98

【分析】根据图形中的数据，可以发现每行数字的个数和这列数中奇数都是负数,偶数都是正数，从而可以

求得须对应的数字，本题得以解决.

【解析】解：由图可知，

第一行1个数，第二行3个数，第三行5个数，…，

则第〃行有（2〃-1）个数，

这列数奇数个数是负的，偶数个数正的，

第8行有2X8-1=15个数，

则前8行一共有1+3+5+…+15=出誓型=64,

故的s是64+8=72,

故选：注

二、填空题（本大题共10小题,每小题5分，共50分）请把答案直接填写在横线上

11.（2019秋・弥勒市期末）单项式一堂-的次数是5,系数是一葭.

【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次

数可得答案.

3

【解析】解:单项式一等的次数是5,系数是J

故答案为：5；一。.

12.（2014秋•合肥期末）单项式-丑啰Z是6次单项式，系数为

33

【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得单项式是6次;根据单项式中的数

字因数叫做单项式的系数可得一号.

【解析】解：单项式一受空包是6次单项式，系数为：一号，

oJ

故答案为：6；—

13.（2019秋・唐河县期末）把多项式f-7劣片4*/+1按*的升力排列为卢1-4扪-7♦户V；或1+，

223

-一716~彳.

【分析】根据升嘉排列的定义解答.升察排列应按此字母的指数从小到大依次排列.

【解析】解：按x的升嘉排列尤：

x-lxy^-y-4xy+1=y+1-\xy-lxj-x，或4-lxy^y-+l=l+y-4xy-lxj—x.

故答案为：y3+l-\xy-7xj+f；或1+/一_yy尹上

14.单项式2沙与一靛/2次数相同，则-3*5=-16.

【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案.

【解析】解：•・•单项式2b与一52/2次数相同，

O

.*.3+4=2+/?-2,

解得:n—1,

故-3加5=-16.

故答案为：-16.

15.（2019秋・仁寿县期末）如果关于*的多项式〃/+4/一/与多项式3/+5”的次数相同，则-2/f+3〃-4=.

-6或-24.

【分析】分别利用当加#0,〃=4,以及当勿=0,〃=2,进而求出即可.

［解析］解：二•关于x的多项式加/+“一£与多项式3x"+5x的次数相同，

A当〃话(),〃=4,故-2才+3〃-4=-2X42+3X4-4=-32+12-4=-24,

当777=0,〃=2,故-2—+3〃-4=-2X2=3X2-4=-8+6-4=-6,

综上所述：-2/+3〃-4的值为-6或-24.

故答案为：-6或-24.

16.（2019秋・自贡期末）已知一组单项式：-2乂4丈-8^,16/…则按此规律排列的第2020个单项式是—

.^2020/039

【分析】根据题目中的这列单项式，可以写出第〃个单项式的，从而可以得到第2020个单项式.

【解析】解：,一组单项式：-2x,4f,-8x",16*',…

・•.第〃的单项式是：（-1）"・2：-

・•.按此规律排列的第2020个单项式是：（-1严、2202VX202°-，=22020Z39,

故答案为：2?02c7039.

17.（2019秋-都江堰市期末）如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如:位于第3行、第4列的数是12,

则位于第45行、第6列的数是202（）.

【分析】根据图形中的数据可以发现每一行的第一个数字的变化特点及这一行的数的特点，从而可以得到

位于第45行、第6列的数.

【解析】解：由图可知,

第1行第一个数是「，

第2行第一个数是22,

第3行第一个数是曙

第4行第一个数是42,

则第〃行第一个数为〃2,

故位于第45行的第一个数是：45'2=2025,

第45行的数为:2025,2024,2023,2022,2021,2020,2019,-,

故位于第45行、第6列的数是2020,

故答案为：2020.

18.（2019秋•辉县市期末）若多项式（4-l）,+3J0+2为三次三项式,则攵的值为-5.

【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法进而得出答案.

【解析】解：多项式（4-1）昌3,叫2是关于x的三次三项式，

・•.I股2|=3,A-1WO,

解得:4=-5.

故答案为：-5.

2g

19.（2019秋・任城区期末）按一定规律排列的一列数依次为：—警,一,—累,——，…，（aN0）,按此规律排列

251017

下去，这列数中的第6个数是_吧.

T7

【分析】根据题目中的数字，可以发现分子和分母的变化规律，从而可以写出第〃个数，然后将〃=6代入

即可求得第6个数，本题得以解决.

［解析］解:,一列数依次为：一如j一