七年级数学学案《有理数》一

第一章有理数

§1.4.1有理数的乘法(1)

【课前自主学习】

一、目标导读

1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.

3、培养语言表达能力，调动学习积极性.培养学习数学的兴趣.

学习重点：有理数乘法

学习难点：法则推导

二、预习课文

请同学们认真阅读课文第28—30页内容，并尝试解决课后相应的练习题、习题。

三、预习检测

1.一只蜗牛沿直线L爬行，

它现在的位置恰好在点0上.备。1

我们规定：向左为负,现在后为正-------------------------

看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧°

探究新知：

(1)如果它以每分2cni的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置.？

02.16可以表示为

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?

；_4.2O可以表示为

(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?

-6-4-20可以表示为

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位皆？

-----------：------1------1-----'—可以表示为

-6-4-20

由上可知:(1)2X3=(2)(-2)X3=

(3)(+2)X(-3)=；(4)(-2)X(-3)=

(5)两个数相乘，一个数是0时，结果为.

观察上面的式子，你有什么发现？

1)根据你对有理数乘法的思考，填空:

正数乘正数积为—数；

负数乘正数积为—数；

正数乘负数积为—数；

负数乘负数积为数；

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的—

2)能说出有埋数乘法法则吗？

两数相乘，同号,异号,并把相乘.

任何数与0相乘，都得.

2.什么是互为倒数？

【课堂互动学习】

一、旧知补标，查缺补漏(1一5分钟)

L我的错题库

2.温故知新：小学里学过哪些乘法运算？请写出来：、、o

二、预习反馈，掌握学情(1一5分钟)

1.在括号后面打“J”或“X”：(1)自觉阅读课文()，(2)自我完成“预习检测”(

2.展示答案，梳理知识(个别提问或集体回答，师生共同完成)。

三、例题变式，方法提炼(10—15分钟)

例(1)(-5)X(-3),.......同号两数相乘

(-5)X(-3)=+(),.......得正

5X3=15,.............绝对值相乘

则(-5)X(-3)-15

变式(1)(-7)X4,........................

(-7)X4=-(),...............

7X4=28,.......

则(-7)X4=

(2)4X(-7),.......

4X(-7)=-(),

4X7=28,.......

则4X(-7)=

方法提炼

有理数相乘，先确定积的符号，再确定积绝对值。

四、疑难探究，突破难点(3—5分钟)

对“倒数”的理解：乘积是1的两个数互为倒数。如1和1,一二和一2,0.5和2这三组倒数首先

2

符号相同，并且乘积是1.

总结归纳：在同一个问题中，表示一个数的倒数颠倒分子、分母即可.

五、达标测试，当堂反馈(5—10分钟)

1、直接说出下列两数相乘所得积的符号

1)5X(—3)2)(—4)X6

3)(—7)X(—9)4)0.9X8

2、例1计算：(1)(-3)X(-9)；(2)(-i)X].

23

3、练习

1)6X(—9)=.2)(—4)义6=.

3)(—6)X(―1)=4)(—6)X0=.

5)—x(—)=6)(—)x-=

3434

4、写出下列各数的倒数

5、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，俏售

额有什么变化？

六、课堂小结，归纳知识(1一3分钟)

1.倒数的概念；2.对“乘法法则”的理解。

【课后分层练习】

基础过关

1.0X(—/»)=,勿•0=

,(-2)X(-3)=

169

3.(-5)X(1+1)=

x,—

5X

4.有两个有理数，它们的和为正数，它们的积也为正数，那么这两个有理数()

A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定

5.一个有理数和它的相反数的乘积()

A.必定为正数B.必定为负数

C.一定不大于0D,一定不小于0

巩固提高

6、计算：

(l)(-8)X(-7)；(2)12X(-5)；(3)(-36)X(-1)；(4)(-25)X16；

7.计算:

(D2.9X(-0.4)；(2)100X(-0.001)；(4)-4.8X(-1.25)；(5)-4.5X(-0.32)；

8.计算：

(D-X(--)；⑵(-3)x(一上)；⑶-2^X25；(4)(-0.3)X(-1-)；

49610157

9.填空：

1X(-5)=；(-1)X(-5)=.

中考链接

10.(2010.嘉兴中考)若x=(-2)X3,则X的倒数是()

A.--B.-C.-6D.6

66

拓展延伸

11.若ab>0,且a+bVO,则a0,b0.

12.若c,d互为倒数，则以=.

5

【课外自选作业】

1.必做题：（I）课本p38习题1.4第1题，直接做在课本上；（2）课本p38习题1.4第2、3题。

2.选做题：学案：拓展延伸

3.预习：下一节课课本p3l-32及学案相关内容。

附：答案

五、i.-

2.27,--

6

3

2

5.-5X60=-300（元）

六、1.0,