七年级数学知识点总结

七年级数学知识点总结

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图

形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的

图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

生活中的立体图形

柱：棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱

柱、...

正有理数整数

有理数零有理数

负有理数分数

2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，

零的相反数是零

3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做

数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以

用数轴上的一个点来表示。

4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=l,反之亦成

立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距

离，叫做该数的绝对值，(|a|^0)o若|a|=a,则a>0;若

|a|二一a,则a<0。

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数;0

的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。

6、有理数比较大小：正数大于0,负数小于3正数大

于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;

两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算：

(1)五种运算：力口、减、乘、除、乘方

多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数

有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符

号为正。只要有一个数为零，积就为零。

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等

时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较

小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

互为相反数的两个数相加和为0。

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反

数!

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

有理数除法法则：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相

除。

0除以任何非0的数都得0。

注意：0不能作除数。

有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

正数的任何次幕都是正数，负数的偶次基是正数，负数

的奇次事是负数。

(2)有理数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算

括号里面的。

(3)运算律

加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法对加法的分配律

8、科学记数法

一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n

是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(n二整数位数-1)

七年级数学知识点总结大全

整式及其加减

1、代数式

用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表

示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一

个字母也是代数式。

注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还

可以有括号；

②代数式中不含有“二、＞、＜、W”等符号。等式和不

等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代

数式；

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有

意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

※代数式的书写格式：

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如Vt;

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如

应写作；

④数字与数字相乘，一般仍用“X”号，即“义”号不

省略；

⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，

如（a-4）应写作;注意；分数线具有“+”号和括号的双

重作用。

⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把

代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。

2、整式：单项式和多项式统称为整式。

①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单

项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次

数;数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独

一个非零数的次数是0:3.当单项式的系数为1或-1时，这

个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1,a3b的系数是lo

②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每

个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式

的次数。

3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相

同的项叫做同类项。

注意：

①同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的

指数也相同。

②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；

③几个常数项也是同类项。

4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字

母的指数不变。

5、去括号法则

①根据去括号法则去括号：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，

括号里各项都不改变符号;括号前面是号，把括号和它

前面的号去掉，括号里各项都改变符号。

②根据分配律去括号:

括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“-”号看成-1,

根据乘法的分配律用+1或T去乘括号里的每一项以达到去

括号的目的。

6、添括号法则

添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添

“-”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。

7、整式的运算：

整式的加减法：(1)去括号；(2)合并同类项。

第四章基本平面图形

2、直线的性质

(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确

定一条直线。)

(2)过一点的直线有无数条。

(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量,

不能比较大小。

3、线段的性质

(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两

点之间线段最短。)

(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两

点之间的距离。

(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致

的。

4、线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点

M叫做线段AB的中点。AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BM)。

5、角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的

公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。

或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四种：

①用数字表示单独的角，如Nl,Z2,N3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如Na,NB,

Zy,N。等。

③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只

有一个角)的角，如NB,NC等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如/BAD,ZBAE,

NCAE等。

注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写

在中间，边上的字母写在两侧。

7、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就

是1度的角，单位是度，用”表示，1度记作“1。”，n

度记作“n。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1”。

把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

1°=60\r=60”

8、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相

等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

9、角的性质

(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线

的幅度大小有关。

(2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。

10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边

和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转,

当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺

次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶

点的线段叫做多边形的对角线。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与

其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成

(n-2)个三角形。

12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另

一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点。称为圆心，线段

0A的长称为半径的长(通常简称为半径)。

圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作”

圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的

两条半径0A、0B所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角

叫做圆心角。

初中七年级数学重要知识点

1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。

(1)an•am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am4-an(5)aO(aW

0)(6)a—p==

2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

3、整式的乘法公式(两条)。

平方差公式：(a+b)(a—b)二

完全平方公式：(a+b)2(a—b)2

常用公式：(x+m)(x+n)=

4、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式

除以单项式)。

5、互为余隹和互为补角和

6、两直线平行的条件：(角的关系线的平行)

①相等，两直线平行；

②相等，两直线平行；

③互补，两直线平行。

7、平行线的性质：两直线平行。(线的平行

8、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因

变量二自变量与常量的关系)

9、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。(2)

起点、终点不同表示什么意义⑶图象交点表示什么意义⑷

会求平均值。

10、三角形

(1)三边关系：角的关系)

(2)内角关系：

(3)三角形的三条重要线段：

(4)三角形全等的判别方法：(注意：公共边、边的公共

部分对顶角、公共角、角的公共部分)

(5)全等三角形的性质：

(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法⑹知角求角

方法(c)三线合一：

(7)等边三隹形：

11、会判轴对称图形，会根据画对称图形，(或在方格

中画)

12、常见的轴对称图形有：

13、(1)等腰三角形：对称轴，性质

(2)线段：对称轴，性质

(3)角：对称轴，性质

14、尺规作图：(1)作一线段等已知线段⑵作角已知角

⑶作线段垂直平分线

(4)作角的平分线⑸作三角形

15、事件的分类：，会求各种事件的概率

(1)摸球：P(摸某种球)二

(2)摸牌：P(摸某种牌)二

(3)转盘：P(指向某个区域)二

(4)抛骰子：P(抛出某个点数)=

(5)方格(面积)：P(停留某个区域)二

16、必然事件不可能事件，不确定事件

17、方法归纳：(1)求边相等可以利用

(2)求角相等可以利用。

(3)计算简便可以利用。

18、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一

元一次方程，绝对值。

初中数学复习方法

一、回归课本，夯实基础，做好预习。

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在

联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。回

归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、

习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳

打，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。

要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而

预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课,

会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之

后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍,

把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。

二、提高课堂听课效率，多动脑，勤动手

初三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到初三所有

课都进入复习阶段，通过复习，学生要知道自己哪些知识点

掌握的比较好，哪些知识点有待提高，因此在复习课之前一

定要有自己的思考，这样听课的目的就明确了。现在学生手

中都会有一些复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍,

做题中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有

掌握好的旧知识，可进行查漏补缺，以减少听课过程中的困

难，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提

高自己的数学