七年级下册《513 同位角、内错角、同旁内角》教案、导学案、同步练习

《5・1.3同位角、内错角、同旁内角》教案一

【教学目标】

（一）知识与技能目标：

1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；

2.能在基本的图形中识别同位角、内错角、同旁内角；

（二）过程与方法目标：

1.经历由已知知设，发展推广到新知识的过程；

2.从现实生活中油象出数学问题并进行探索归纳过程；

3.体会分类分步、化归等数学思维方法；

（三）情感与发展目标：

1.从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣：

2.从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变

化关系；

3.培养学生独立思考、合作学习等能力。

【教学的重点和难点】

教学重点：从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念：

教学难点：在具体图形中灵活运用概念识别同位角、内错角、同旁内角。

【教学方法与手段】：对比探索、合作归纳、动手实践

【教学过程】：

一、创设情景，引入主题

引入语：风筝起源于中国，是一门古老的艺术。相传最早在春秋战国时期,

墨翟“费时三年，斫木为莺，飞升天空”。汉朝时期，蔡伦发明造纸术，开始

以纸为材料制作；唐朝时期，有人加入了琴弦，风一吹，就发出像古筝那样的声

音，始叫“风筝”！随着马可.波罗自中国返回欧洲后，风筝传到世界各地，据

说莱特兄弟发明飞机就是源于对风筝的着迷。

观察风筝的骨架结构，共同发现单线风筝的骨架是我们熟悉的“两条直线相

交”（学生可能会认为是两条直线互相垂直，这是正确的，可以引导到一般的相

交情况）

展示双线风筝，它的骨架可以抽象成两条直线与中间的一条连接线。（横着

的两条线可以认为是平行的，本身同位角、同旁内角、内错角就是为平行线的判

定服务，抽象的时候可以推广到一般情况）抽象出几何图形：”两条直线被第三

条直线所截！”需要强调：第三条宜线是联系前两条直线的纽带，起着桥梁作用，

为后面抓住截线识别角与角的位置关系打下基础。

（设计说明：由学生熟悉的生活中的风筝引入，介绍数学文化,调动学生

的情绪，提高学习兴趣。同时从复习两条直线相交的过程，自然的过度到两条

直线被第三条所截，印证数学是发展变化着的。）

二、归纳同位角、同旁内角、内错角的概念

（一）明确研究对象（从两条线到三条线的延伸，从四个角到八个角的发展）

在第一幅图得到的“两条直线相交”几何图形中，我们得到除平角外的四个

角，有对顶角、邻补角是描述角与角的位置关系。从下面几个方面思考第二幅图:

（1）根据已有知汉，你能找到对顶角吗？

（2）能看成第一嗝图的一种发展变化吗？

（3）除了对顶角，角与角还有哪些位置关系呢？这就是今天我们要学习的

内容。

（设计说明：复习对顶角是以融的方式提出这节课的研究核心知识：角

与角的位置关系;知识之间的联系：从对顶角延伸到同位角、内错角、同旁内

角。找的过程中：第一、把复杂问题转化为已知简单图形，化归的思维方法；

第二、渗透分步的方法，为分步研究角与角的位置关系设下伏笔。）

（二）共同探索同位角的概念

问题探究：N1与N5具有什么样的位置关系？

接上面的方法，先观察上面的4个知，他们是两条直线被第三条所截形成的，

可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：

（1）它们在被截直线a、b的位置？

（2）它们在截线c的位置？

学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利用教具规范说

法，得到关键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同旁

的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：N1与N5是直线a、b被直线c所截得

到的一对同位角。（在图中把N1与N5分离出来）

（3）还能发现其他同位角吗？（依次把同学得到的另外3对同位角分离出

来）

（4）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型）

（设计说明：这里依然采用分类分步的方法，从简单开始探索。由于同位

角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用

准确词语概括这种位置关系，按照观察一描述一归纳一再现的流程,认识同位

角。）

（三）小组合作探索同旁内角、内错角的位置特征

问题探索：类比上面的探索过程，小组合作完成/I与N6、N1与N7的

位置关系（见表1），班级交流规范说法后，再统一给出名称。

两条直线a、b被第三条直线c所截

3%张?Y8。

b

注意：1.先独立观察下表，认真体会归纳过程;

2.小组交流讨论，达成共识，由一人填写下表;

3.由一名代表把得到的结果向班级展示：

位置关系

其他同种类似英

例子在被截直在截线c

类型的角文字母

线a、b的的

N2与N6F

Z1与N5同侧同旁N3与N7

Z4与N8

Z1与N6

Z1与N7

（设计说明：在认识了同位角的概念后，自主探索同旁内角、内错角是一

种发展的眼光认识事物的过程。1.探索的意义在于描述和理解位置关系，并把

同种位置关系的角归为一类；2.名称统一给出，给学生以规范，对N2与N5加

以排除即可。）

三、巩固概念、深化概念

（一）用概念寻找生活中的同位角、内错角、同旁内角（发现）

给出3个简单的实际图形，学生完成：

（1）图中可以看成是哪两条直线被哪条直线所截？

（2）哪些角成同位角、内错角、同旁内角？

（设计说明：1.用实际图形呼应开头，体现数学是源于生活；2.简单图形

中也要强调截线与被截直线为后面图形变换做准备；3.变式练习，通过一组摆

放不同的图形加深对概念的认识。）

（二）合作学习（创造）

在同一平面内，两只手的拇指和食指能构成同位角、内错角、同旁内角吗？

同桌合作，一人拼图，一人描述（指出截线、被截直线，哪两个角成什么关系的

角）。

（设计说明：让学生感受同位角、内错角、同旁内角是我们身边处处可见

的；同桌配合可以提高合作能力；进一步让学生完整的叙述，继续强调截线和

被截直线达到巩固和深化概念的目的）

（三）用概念识别两个角是不是同位角、内错角、同旁内角（辨析）

展示如右图两个图形，思考:

（1）N1与N2是不是同位角、内错角、同旁内角？

（2）如果是，找出是哪两条直线被哪条直线所截形成的。

（3）旋转到什么位置能构成同位角、内错角、同旁内角呢？

归纳总结：两个角一边共线（截线），再次体会F、U、Z型。

（设计说明：通过辨析错误图形，到改造成正确图形，深化概念的本质认

识。课中小结：图形的产生是两条直线被第三条所截；图形的形状类似于字母F、

Z、U；两个角的一条边共线（截线）！）

三、应用概念、发展图形

1.投影仪演示，让a、b两条直线交于一点，生成N9,探索N9与原有角的

位置关系。结合对概念的认识，确定截线与被截直线一--确定两角的“型”一一

确定两角满足的位置关系。

（1）直线b、c被直线a所截，N9与N4是

（2）N9与N5是直线被直线____所截形成的

（3）N9还与哪些角成内错角？

（4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？把你的找法与结果与同

学交流，看谁找的又快又准！

（设计说明：三个问题成梯度展开，问题（D认识在不同情况下，截直线

可以是变化的，突出分类讨论的思维方法;问题（2）“执角索线”是把问题转

化为已经掌握的基本图形，突出化归的思维方法;问题（3）（4）是灵活运用

两种思维方法解决不同的问题，提高学生解决问题的能力。）

2.三条线构成的图形很多，展示另一种：

如图，直线DE交/ABC的边BA于点F,已知内错角N1与N2相等，

（1）同位角N1与N4相等吗？请说明理由.

（2）若/3=120°,求N1的度数.

解：・・・/1=/2（已知）

Z2=Z4（对顶角相等）

AZ1=Z4

VZ2+Z3=180°（平角的定义）

AZ1+Z3=18O°

（设计说明：这是课本上的例2,研究角与角的数量关系，目的是直接为后

面平行线的判定、平行线的性质作准备；突出对顶角及其性质在解决同位角、

内错角、同旁内角问题中的作用，呼应开头由对顶角引入新知识，加强两者之

间的联系。）

3.（机动一一根据学生情况选择使用）投影回顾这节课我们学习过的几个

由三条线构成的图形，不同的图形其包含的同位角、同旁内角、内错角也是有差

异的，这也正说明事物是发展变化着的。下面小组合作来描绘属于我们自己的图

形：

（1）恰好有2对同位角；

（2）恰好有3对同旁内角；

（3）自创图形。

活动要求和过程

利用手中的3根木条，按下面要求构图

（1）恰好有2对同位角：

（2）恰好有4对同旁内角；

（3）自创图形

步骤：1.先用木条摆出符合要求的图形；

2.在下面空白处画出几何示意图；

3.自选图形要求找出其中的内错角；

4.小组代表把结果与大家交流，如果有不同的图形，鼓励与大家分享。

（设计说明：小组合作培养学生合作能力和探索精神，为了做到更有效的

合作学习，对问题分了几个层次：满足一个条件的图形非常多，学生可以各抒

己见；较难的图形选作，挑战自己，达到既运用所学知识，又提高学生能力的

发展目的）

四、课堂小结

学生谈一谈这节课的收获，根据学生反映可以从下面三维目标上小结：我们

主要学了哪些知识？我们体会到了哪些思维方法？你最大的收获是什么？

五、作业布置

必做题：课本作业题「4题

选做题1.作业题第5题

2.利用木条为骨架制作一个风筝，在结构图中找一找今天所学的同位角、

同旁内角、内错角。

教学反思

在【创设情境】中我让学生回答从两条相交的直线组成的四个角中任意两个

角的数量关系和位置关系复习已知的对顶角和邻补角的知识，强调由两条相交的

直线组成的四个角都在同一个顶点上，进而提出问题：如果再加入一条直线与其

中一条直线相交组成的不在同一个顶点上的两个角会存在怎样的位置关系？引

出本节主要内容.

在【自主学习】时我让学生结合课本内容，认识同位角，内错角，同旁内角

跟截线与被截线的位置特征，利用类比迁移的方法，体验同位角，内错角，同旁

内角概念的形成过程，进而总结同位角，内错角，同旁内角的概念。

在【反馈达标】环节我让学生做课件中的练习题，发现学生在简单图形中找

同位角，内错角，同旁内角没啥问题，但在四条或多条线段较为复杂的图形中学

生找不全同位角，内错角，同旁内角，问题较大。

我及时反思教学过程，觉得学生对概念的理解不透，他们只是简单的记住了

图形的结构“同位角形如字母F,内错角形如字母Z或N,同旁内角形如字母U”。

在找角时学生光记得找图形了，而忽略了在“三线八角”中，首先要确定截线，

再结合图形特征（F,Z或N,U）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的

不同旁找内错角，那么，如何确定图形中的截线呢？我及时调整课程为学生讲解

截线的寻找办法。

结合课本第7页例题，我们发现N1和N4是同位角，但仔细分析不难看出，

Z1的两边是0B和BC,（我把AB,DE的交点定为。点）N4的两边是A0和0E,

而且0B和A0刚好在同一条直线AB上，Z1和/4就是由直线BC和DE被直线

AB所截形成的一对角，那么截线就是N1和N4的公共边所在的直线了。这样确

定两个角的关系，就要先寻找这两个角的公共边所在的直线，也就是截线，找到

截线，然后再确定两条被截线，也就是这两个角另外两边所在的直线，找准截线

与被截线，再根据“在截线的交错位置”是内错角，”在截线的同侧位置”是同

位角或同旁内角，然后“在被截线的同旁”是同位角，“在被截线之内”是同旁

内角，这样抓住了主线，就能正确识别同位角，内错角，同旁内角。

通过本节教学我认为同位角，内错角，同旁内角是两条直线被第三条直线所

截形成的不同位置关系的角，因此，首先要看两角所涉及的直线是否只有三条,

并且两个角要有一条公共边就是截线，然后再看两个角另外一边所在的直线就是

被截线。所以我把“找电截线与被截线作为本节的一个难点。分清截线与被截线，

学生就能从复杂的图形中分解出基本图形，化繁为简，化难为易。

《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》教案二

【教学目标工

1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同

旁内角.

【重点】：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；

【难点】：识别同位角、内错角、同旁内角。

【教学过程】

一、导入新课

前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研

究一条直线分别与两条直线相交的情形。

二、同位角、内错角、同旁内角

如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c

所截，得到八个角。

我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。

N1与N2、N4与N8、N5与N6、N3与27有什么位置关系？

在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.

具有这种位置关系的两个角叫做同位角。

同位角形如字母“F”。

N3与N2、N4与N6的位置有什么共同的特点？

在截线的两旁，被截直线之间。

具有这种位置关系的两个角叫做内错角.

内错角形如字母”二

N3与N6、N4与N2的位置有什么共同的特点？

在截线的同旁，被截直线之间。

具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.

同旁内角形如字母“U”。

思考：这二类角有什么相同的地方？

（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。

三、例题

例如图，直线DE,BC被直线AB所截，（1）/I与N2、N1与N3、与

N4各是什么角？为什么？（2）如果N1=N4,那么N1与N2相等吗？N1与N

3互补吗？为什么？

解：（1）N1与N2是内错角，因为N1与N2在直线DE,BC之间，在截线

AB的两旁；N1与/3是同旁内角，因为N1与/3在直线DE,BC之间，在截线

AB的同旁；N1与N4是同位角，因为N1与N4在直线DE,BC的同方向，在截

线AB的同方向。（2）如果N1=N4,又因为N2=/4,所以N1=N2；因为/3+

N4=1800,又N1=N4,所以Nl+N3=1800,即/I与N3互补。

四、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？

五、布置作业：课本P7练习1、2题

《5・1.3同位角、内错角、同旁内角》导学案一

【学习目标】

1.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内

错角、同旁内角.

2.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确设别

图形中的同位角、内错角和同旁内角.

【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。

【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。

【自主学习】

1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？

2.图中的N1与N5,N3与N5,N3与26是邻补角或对顶角吗？

若都不是，请自学课本W内容后回答它们各是什么关系的角？

【合作探究】

1.如图(1),将木条「，I与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线

则该图可说成“直线—和直线—与直线—相交”也可以说成“两条直线

被第三条直线—所截”.构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称

作为“三线八角”。其中直线—，—称为两被截线，直线—称为截线。

2.如图(3)是“直线—被直线—所截”形成的图形

(1)N1与N5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的,

形如“—”字型.具有这种关系的一对角叫同位角。

(2)N3与N5这对角在两被截线AB,CD的,在截线EF的,

形如字型.具有这种关系的一对角叫内错角。

(3)/3与N6这对角在两被截线AB,CD的,在截线EF的,

形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。

E

A

3

。B

D

6胫

C7『S

F图⑶

3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。

4.讨论与交流：

（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上将

什么区别？

（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征：

同位角:“F”字型，“同旁同侧”

“三线八角”内错角：“Z”字型，“之间两侧”

同旁内角：“U”字型，“之间同侧”

【运用举例】

例1.如图（2）中N1与N2,N3与N4,N1与N4分别是哪两条直线被哪

一条直线所截形成的什么角？

例2.课本P7的例题

【巩固练习】

课本P7练习1,2

【达标测评】

1.如图（4）,下列说法不正确的是（）

A^N1与N2是同位角B、N2与N3是同位角

C、N1与N3是同位角D、N1与N4不是同位角

2.如图（5）,直线AB、CD被直线EF所截，NA和是同位角，NA和—

是内错角，NA和是同旁内角.

3.如图（6）,直线DE截AR,AC,构成八个角:

①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.

②NA与N5,NA与N6,NA与N8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成

的什么角？

4.如图（7）,在直角AABC中，ZC=90°,DEJ_AC于E,交AB于D.

①指出当BC、DE被AB所截时，N3的同位角、内错角和同旁内角.

②试说明N1=N2=N3的理由.（提示：三角形内角和是180°）

（5.1.3同位角、内错角、同旁内角》二

【学习目标】

1、识别同位角、内错角、同旁内角。

2、会辩认三种角中，是哪两条直线被哪一条直线所截而成。

重点：同位角、内错角、同旁内角的区分

难点：同位角、内错角、同旁内角的概念

【自主学习】

问题1如图1,对顶角有，共对；

邻补角有，共一对。

观察与归纳，请观察图1

Z1与N8在截线c的（填左、右），

而分别在直线a,b（填上、下）

N2与N7在截线c的（填左、右），

而分别在直线a,h（填上、下）

N3与N6在截线c的（填左、右），

而分别在直线a,b（填上、下）

N4与N5在截线c的（填左、右），

而分别在直线a,b（填上、下）

归纳：在截线c的,而分别在被截直线a,b的的两个角叫

做同位角。

（2）Z1与N6在截线C的（填左、右），而分别在直线a,b（填

上、下）

N2与N5在截线C的（填左、右），而分别在直线a,b（填上、

下）

归纳：在截线C的,而分别在被截直线a,b的的两个角叫

做内错角。

（3）Z1与N5在截线C的（填左、右），而分别在直线a,b（填

上、下）

N2与N6在截线C的（填左、右），而分别在直线a,b（填上、

下）

归纳：在截线C的,而分别在被截直线a,b的的两个角叫

做同旁内角。

**两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，

⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种

关系的一对角叫做;⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第

三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做；⑶如果两个角都

在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做

【合作学习】

探究（1）图1中N1和N2是角，是两条直线被直线—

所截而成；N3和N4是角，是两条直线被直线所截而

成。

（2）图2中N1和N2是角，是两条直线被直线所

截而成；N3和N4是角，是两条直线被直线所截而成。

课堂小结：

1、什么是同位角、内错角、同旁内角。

2、会辩认三种角中，是哪两条直线被哪一条直线所截而成。

【当堂检测】

1、如图2,直线DE、BC被AB所截

（1）N1和N2是角，/I和N3是角

N1和N4是角，N2和N4是角

（2）若N1=N4,则N1与N2的大小关

系是,Z1与N3的大小关系是

2、分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角

同位角有

内错角有

同旁内角有

3、如图3

（1）N1与是内错角，是一和两条

直线被直线所截而成；

（2）N1与是同旁内角，是利两条

直线被直线所截而成：

（3）N2与是内错角，是和两条直线被直线所截

而成；

（4）/2与是同旁内角，是一和两条直线被直线

所截而成；

4、如图10,在N1、/2、N3、中，请你指出哪些是同位角？哪些是

内错角？

哪些是同旁内角？并指出是嘤两条直线被哪条直线所截而成。

<5.1.3同位角、内错角、同旁内角》同步练习一

【课前预习】

要点感知1如图1所示，直线AB,CD与EF相交.

E

%

JsVB

图1

图1中N1和N2分别在直线AB,CD的________并且都在直线EF的________:

具有这样位置关系的一对角叫做■

预习练习1-1如图，已知直线a,b被直线c所截,那么N1的同位角是（）

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

要点感知2图1中N2和N8都在直线AB,CD—______,并且分别在直线EF

的_________,具有这样位置关系的一对角叫做—

预习练习2-1如图,与N1是内错角的是（）

A.Z2B.Z3C.Z4D.z15

要点感知3图1中N2和N7都在直线AB,CD—______,且都在直线EF的

__________,具有这样位置关系的一对角叫做______

预A习练习3-1如图，N1的同旁内角有__________个.

【当堂训练】

知识点1认识同位角、内错角、同旁内角

L如图，以下说法正确的是()

A.Z1和N2是内错角B.Z2和N3是同位角

C.Z1和N3是内错角D.Z2和N4是同旁内角

2.如图，有以下判断：①N1与N3是内错角；②N2与N3是内错角；③N2与

N4是同旁内角;④N2与N3是同位角.其中说法正确的有(填序号).

3.看图填空:

BCD

⑴Z1和N3是直线__________被直线_________所截得的___________

(2)Z1和N4是直线被直线所截得的；

(3)NB和N2是直线被直线所截得的•

(4)NB和N4是直线被直线所截得的

4.如图,直线AB,CD与EF相交,构成八个角，找出图中所有的同位角:

:所有的内错角：;所有的同旁内角：

知识点2同位角、内错角、同旁内角之间的关系

5.如图所示，若N1=N2,在①N3和/2；②N4和N2；③N3和/6；④N4和/

8中相等的有（）

C.3对D.4对

6.如图，如果/1=40°,N2=100°,那么N3的同位角等于,N3的

内错角等于_________,Z3的同旁内角等于.

【课后作业】

7.如图所示，是一个“七”字形,与N1是同位角的是（）

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

8.如图，属于内错角的是（）

A.N1禾口N2B.N2禾口N3C.N1和N4D.N3和N4

v/472\

9.如图，下列说法错误的是()

A.Z1和/3是同位角B.ZA和NC是同旁内角

C./2和/3是内错角D.N3和/B是同旁内角

10.如图所示，NB与NCAD是由直线_________和直线__________被直线

__________所截得到的__________角.

D

BC

11.如图,_________是N1和/6的同位角，一是N1和N6的内错角,

__________是/6的同旁内角.

B

CD

12.根据图形填空：

4

BFC

⑴若直线ED,BC被直线AB所截，则N1和是同位角.

⑵若直线ED,BC被直线AF所截，则N3和是内错角.

(3)Z1和N3是直线AB,AF被直线所截构成的角.

(4)/2和N4是直线,被直线BC所截构成的

角.

13.根据图形说出下列各对角是什么位置关系？

(1)/1和N2；(2)/1和N7；(3)/3和N4；(4)/4和N6；(5)/5和N7.

14.如图，Z1和N2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？Z

1和N3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？

15.如图所示,如果内错角N1与N5相等,那么与/I相等的角还有吗？与N1互

补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由.

挑战自我

16.探究题：

(1)如图1,两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对,内

错箱有对，同旁内角有对;

图I图2

⑵如图2,三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对,内

错角有对,同旁内向有对；

（3）根据以上探究的结果,n（n为大于1的整数）条水平直线被一条竖直直线所截,

同位角有末，内错角有对，同旁内角有对.：用

含n的式子表示）5.2立行线及其判定

参考答案

课前预习

要点感知1同一方（或上方）同侧（或右侧）同位角

预习练习1-1D

要点感知2之间两侧内错角

预习练习2-1B

要点感知3之间同一旁（或右侧）同旁内角

预习练习3-13

当堂训练

1.C2.①③

3.(1)AB,BCAC同旁内角

(2)AB,BCAC同位角

(3)AB,ACBC同位角

(4)AC,BCAB内错角

4.Z1和N5,Z2和N6,Z3和N7,N4和N8N3和N6,Z4和N5N3和25,

N4和/6

5.C6.80°80°100°

课后作业

7.C8.D9.A10.BCACBD同位ILN3Z5Z4

12.(1)Z2

(2)Z4

(3)ED内错

(4)ABAF同位

13.(1)N1和N2是同旁内角；

(2)Z1和N7是同位角；

(3)/3和N4是内错角；

(4)N4和/6是同旁内角；

⑸N5和N7是内错角.

14.Z1和N2是直线EF,DC被直线AB所截形成的同位角，N1和N3是直线AB,

CD被直线EF所截形成的同位角.

15.Z1=Z2,与N1互补的角有N3和N4.

理由：因为N1=N5,Z5=Z2,

所以Nl=/2.

因为N1=N5,且N5与/3或N4互补，

所以与N1互补的角有N3和N4.

16.(1)422

(2)1266

(3)2n(n-l)n(n-l)n(n-l)

《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》同步练习二

知识点：

1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的,第三条直线

的o比如图中的N1与/5、、、o

2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线(AB、CD),并

且分别在第三条直线(EF)o比如图中的与o

3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线(AB、CD),

并且分别在第三条直线(EF)o比如图中的与■

同步测试：

1.图1中，Nl、Z2是由直线、被直线所截而成的;

图2中，ND是不是以AB为截线的三线八角中的角？

图3中，Nl、N2是由直线、被宜线所截而成的-

2.如右图所示：

(1)Zl,Z2,Z3,Z4,Z5,N6是直线、

被第三条直线所截而成的。

(2)N2的同位角是，N1的同位角是。

(3)N3的内错角是，N4的内钻角是

(4)N6的同旁内角是，N5的同旁内角是

(5)N4与NA是同旁内角吗？为什么？

3.如图5T-50,N2和N2是一角，/2与N4是—Z,N2与N8是

角，N2与N6是_____角.

49D

38

3

12

BC

图5-1-50图5-1-51图5-1-52

4.如图图中的内错角共有_____对.

5.如图5-1-52,N1与/2是___角，N3与N4是_____角.

6.如图5-1-56,三条直线11,12,13两两相交，则图中共有对对顶角，

对邻补角，对同位角，对同旁内角，对内错角.

14.如图5-1-63所示,三条直线48、CD、成交于一点，若/1=30。,/2=70。,求/3的度数.

5.1.3同位角、内错角、同旁内角练习题（2）

知识点：

1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的,第三条直线

的0比如图中的/I与/5、、、0

2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB、CD）,并

且分别在第三条直线（EF）o比如图中的与o

3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB、CD）,

并且分别在第三条直线（EF）o比如图中的与。

同步测试：

一、填空

1.如图2-43,直线AB、CD被DE所截，则N1和是同位角，/I和

是内错角，N1和是同旁内角，如果N1=N5.那么N1Z3.

C-------------------

02-43)

2.上题中（图2-43）如果N5=N1,那么N1=N3的推理过程如下，请在括号内

注明理由：

VZ5=Z1（）

XVZ5=Z3(

AZ1=Z3(

3.如图2-44,Z1和N4是AB、被所截得的角，N3和

Z5是、被所截得的角，N2和N5

是—、所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角

是.

C

02-44)M2-45)

4.如图2-45,AB、DC被BD所截得的内错角是,AB、CD被AC所截是

的内错角是,AD、BC被BD所截得的内错角是,AD、

BC被AC所截得的内错角是.

二、选择题

5.如图2-46,N1与22是同位角的个数有（

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图2-47,(）是内错角

A.N1和N2B.N3和N4C.N2和N3D.N1和N4

7.如图2-48,图中的同位角的对数是（）

A.4B.6C.8D.12

8.如图2-49,已知N1的同旁内角等于57。28,，求N1的内错角的度数.

【素质优化训练】

9.如图2-50图中，共有几对内错角？这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直

线所截构成的？

10.如图2-51,直线AB、CD被EF所截，如果/I与N2互补，且,那

么/3、N4的度数是多少？

5.L3同位角、内错角、同旁内角练习题（3）

知识点：

1、同位角：两条直线祓第三条直线所截，在两条直线的,第三条直线

的0比如图中的N1与N5、、、o

2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线(AB、CD),并

且分别在第三条直线(EF)o比如图中的与o

3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线(AB、CD),

并且分别在第三条直线(EF)o比如图中的与。

同步测试：

一、填空题

1.如图，若直线a,人被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之

间是属于哪种特殊位置关系的角？

(1)/1与N2是；(2)N5与N7是；

(3)N1与N5是；(4)N5与N3是；

(5)/5与Z4是_______；(6)Z8与Z4是______；

(7)Z4与Z6是；(8)N6与N3是；

(9)N3与N7是；(10)N6与N2是.

2.如图2所小，图中用数字标出的角中，

同位角有_____;内错角有______;同旁内角有______.

3.如图3所示，

⑴/〃和N瓦力可看成是直线AB,四被直线所截得的角;

(2)//和N1常可看成是直线______、_______被直线所截得的

______角.

4.如图4所示,

⑴和N/仍C可看成是直线____、______被直线_____所截得的_____角;

(2)/切坦和/欧可看成是直线一—、_____被直线—.—所截得的—角;

(3)和NC可看成是直线—_、_____被直线__所截得的____角.

综合、运用、诊断

5.已知图①〜④,

图①图②图③图④

在上述四个图中，/I与N