七年级数学上册《有理数的混合运算》导学案

《2.7有理数的混合运算》导学案

学习目标：掌握有理数的混合运算法则，会用法则进行有理数的混合运算。

学习重点'正确熟练地进行有理数均混合运算

学习难点：有理数的混合运算的过程中，形成对数学整体性的认识。

课前导学

预习课本第55—56页，完成下列题目

1、有理数混合运算的次序是：_____________________________________________________

2、下列计算正确的是

4343

A、-8-2X6=(-8-2)X6B、2—x—=24-(—x-)

r3434

C、(―1)X2001+(―1)X2002=-l+lD、—(—2)X2=4

3、计算：

157

(1)>8X(--)X(-0.125)(2)、(-+------)X(-36)

32612

(3)、(-99—)X5(4)、-8-3X(一1尸一(-4)

25

课堂活动

一、复习引入

1、各种运算的运算法则：加法减法乘法除法乘方

2、运算律

加法运算律：交换律a+b=b+a结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法运算律：交换律aXb=bXa「结合律(aXb)Xc=aX(bXc)

分配律aX(b+c)=aXb+aXc

3、进行加、减、乘、除与乘方混合运算时，遵循的运算顺序是什么？

二、例题解析

例1、判断下列运算是否正确，若不正确，说明错在哪里，并加以改正。

(1)24-(--2)=2-=---24-2=3(2)44-(2X3)=44-2X3=6

22

(3)-2X3=-(2X3)=-36(4)28—2?=24+24=1

(5)-5X34-5X3=-(5X3)4-(5X3)=-1

例2、计算

注意：要严格遵循有理数混合运算的顺序,只有这样才能保证运算结果的准确性

25

(1)8-23-(-4)X(-7+5)(2)C-3)12X[-1+(-^)]-(-6)2-?4

注意：在括号里也要.遵循先高级运算后初级运算原则

⑶、-1-[-2-(1-0.5X23)](4)-r-^X[2-(-3)2]

O

注意：若运算式中含有绝对值符号，要先对绝对值符号内的部分送行计算或化简

⑸（r），x/十错误！x错误产一错误"错误!,

练一练：计算

(1),(――)x3^-3x(—―)(2)(―3)?X[―^+(--)]—(―6)24-4；

39

(3)-23-T(-4)X(-74-5)l-(l-0.5x-)x[2-(-3)2]

例3：用适当的方法计算

(1)-2-xl-(+3-)-r34-<+22-)4-3-2ix-

535223

(3)-32—4-(-8X4)+2.52)X24

2523412

练一练：（1）++11x23

I2)

(2)(--3.75+-)x(-36)-0.252-(--)4

I3i3

(3)(——)=(―-)4X(―1)4—(1-+1-+1-)X24

34

三、拓展提高

1、▲表示最小的正整数，•表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数,

则(▲+•)xB=。

2、观察下列各式，再解答下列问题：

,113,124,135

1——=—X—,1——=—X—,1——=—X—,•••,

222232334244

(1)、按上述规律填空：

1-1-x,1-1,-X.，

1002------------20052-----

(2)计算：(1一二)x(1-4-•X…X(1--!—-)(1--!—-)

22322004220052

学习体会

通过本节课的学习，说说你的感受.

教学反思：

课堂反馈

1.下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？

(1)74—22^-70=70^-70=1；„(2)2X32=(2X3)2=62=36；

(3)6^-(2X3)=64-2X3=3X3=9(4)豆一(一2)X错误！=错误!一错误！=错误！I错误!=错误!

O

2、下列计算中正确的是()

433

(-l)x(-l)=1B.-(-2)=-6C.=9D._3+「；尸9

3、计算

9

(1)(1)一口乂错误!+1错误！(2)—2=错误!X错误!2(3)—4+3~+1—-(-ir

2

(4)-3-[-5+错误!♦错误!](5)(-1)3-(O.5-1)X[-1]X[2-(-3)2]

<3/

2IOO2

_2-(-1)-12^(-1)

(6)错误”错误!+错误fx错误!；(7)--