求切线的题目及答案图片

求切线的题目及答案图片考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高中一年级数学

求切线的题目及答案图片

一、选择题

1.已知圆的方程为x^2+y^2-4x+6y-3=0，求过点(1,2)的切线方程。

A.x+y=3

B.x-y=-1

C.x+y=1

D.x-y=3

2.圆x^2+y^2=5与直线y=kx+4相切，则k的值为。

A.±2√5

B.±√5

C.±√10

D.±2√10

3.若圆x^2+y^2-ax+by+c=0与x轴相切于点(1,0)，则。

A.a=2,b=0,c=-1

B.a=-2,b=0,c=1

C.a=2,b=0,c=1

D.a=-2,b=0,c=-1

4.求过点(3,4)且与圆x^2+y^2-6x+8y-3=0相切的直线方程。

A.3x-4y+7=0

B.4x-3y-7=0

C.3x+4y-25=0

D.4x+3y+25=0

5.圆x^2+y^2=4与直线3x+4y-24=0的位置关系是。

A.相交

B.相切

C.相离

D.重合

6.已知圆C的方程为x^2+y^2-2x+4y-3=0，求过点(1,-1)的切线方程。

A.x+y=0

B.x-y=2

C.x+y=2

D.x-y=0

7.圆x^2+y^2-4x+6y-5=0的圆心坐标为。

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

8.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=9相切，则k^2+b^2的值为。

A.9

B.18

C.27

D.36

9.求过点(2,3)且与圆x^2+y^2-4x+6y-4=0相切的直线方程。

A.3x-2y=0

B.2x-3y=0

C.3x+2y=10

D.2x+3y=10

10.圆x^2+y^2-6x+4y-12=0的圆心到直线3x-4y+5=0的距离为。

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题

1.圆x^2+y^2-4x+6y-5=0的圆心到直线3x-4y+5=0的距离是______。

2.若圆x^2+y^2-ax+by+c=0与x轴相切于点(2,0)，则a=______，b=______，c=______。

3.求过点(1,2)且与圆x^2+y^2=5相切的直线方程是______。

4.圆x^2+y^2-6x+8y-3=0的圆心坐标是______，半径是______。

5.若直线y=kx+4与圆x^2+y^2=16相切，则k的值是______。

6.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心到直线4x-3y+5=0的距离是______。

7.求过点(3,4)且与圆x^2+y^2-2x+4y-3=0相切的直线方程是______。

8.圆x^2+y^2=9与直线y=kx+6相切，则k的值是______。

9.圆x^2+y^2-4x+6y-5=0的圆心到直线3x+4y-12=0的距离是______。

10.求过点(2,3)且与圆x^2+y^2-6x+4y-4=0相切的直线方程是______。

三、多选题

1.下列方程中表示圆的是。

A.x^2+y^2-4x+6y-5=0

B.x^2+y^2=4

C.x^2+y^2-2x+4y+5=0

D.x^2+y^2-6x+8y-3=0

2.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的切线方程可能为。

A.x+y=3

B.x-y=1

C.x+y=1

D.x-y=3

3.过点(1,2)的圆x^2+y^2=5的切线方程为。

A.x+y=3

B.x-y=-1

C.x+y=1

D.x-y=3

4.圆x^2+y^2-6x+4y-12=0的圆心到直线3x-4y+5=0的距离是。

A.1

B.2

C.3

D.4

5.下列直线与圆x^2+y^2=4相切的是。

A.y=2

B.x=2

C.y=-2

D.x=-2

6.圆x^2+y^2-4x+6y-5=0的圆心到直线3x-4y+5=0的距离是。

A.1

B.2

C.3

D.4

7.求过点(3,4)且与圆x^2+y^2-2x+4y-3=0相切的直线方程是。

A.3x-4y+7=0

B.4x-3y-7=0

C.3x+4y-25=0

D.4x+3y+25=0

8.圆x^2+y^2-6x+8y-3=0的圆心坐标是。

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(3,4)

D.(-3,-4)

9.若直线y=kx+4与圆x^2+y^2=16相切，则k的值是。

A.±2√5

B.±√5

C.±√10

D.±2√10

10.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心到直线4x-3y+5=0的距离是。

A.1

B.2

C.3

D.4

四、判断题

1.过圆外一点可以作圆的两条切线。

2.圆的切线垂直于过切点的半径。

3.直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相切，则k^2+b^2=r^2。

4.圆x^2+y^2-4x+6y-5=0与x轴相切。

5.圆x^2+y^2=4与直线3x+4y-12=0相切。

6.圆心到直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切。

7.过圆内一点不能作圆的切线。

8.圆x^2+y^2-6x+8y-3=0的圆心到直线3x-4y+5=0的距离是2。

9.若直线y=kx+4与圆x^2+y^2=16相切，则k=±2√5。

10.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心到直线4x-3y+5=0的距离是3。

五、问答题

1.求过点(1,2)且与圆x^2+y^2=5相切的直线方程。

2.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是什么？求过圆心且与直线3x-4y+5=0垂直的直线方程。

3.已知圆x^2+y^2-6x+4y-12=0，求过点(2,3)的切线方程。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：将点(1,2)代入圆的方程x^2+y^2-4x+6y-3=0，得到1+4-4+12-3=10≠0，说明点在圆外。设切线方程为y-2=k(x-1)，即kx-y+2-k=0。圆心(2,-3)到直线的距离d=|2k+3+2-k|/√(k^2+1)=√5。解得k=-2/3或k=8/3。故切线方程为2x+3y-8=0或8x-3y+10=0，即x+y=1。

2.B

解析：圆心(0,0)到直线y=kx+4的距离d=|0+0+4|/√(k^2+1)=√5。解得k^2+1=4，即k^2=3。故k=±√3。

3.C

解析：圆与x轴相切于(1,0)，说明圆心纵坐标为0，且半径为1。圆心(1,-3)到x轴的距离为3，不符合。圆心(1,3)到x轴的距离为3，符合。此时圆方程为(x-1)^2+y^2=1，即x^2+y^2-2x+3=0，与题干不符。重新分析，圆心纵坐标为3，半径为3。圆心(1,3)，方程为(x-1)^2+(y-3)^2=9，即x^2+y^2-2x-6y+1=0。系数a=-2,b=-6,c=1。

4.B

解析：圆心(3,-4)，半径√(9+16-(-3)+8*4+3)=√(25-3+32)=√54。设切线方程为y-4=k(x-3)，即kx-y-3k+4=0。圆心到直线距离d=|3k+4+3k-4|/√(k^2+1)=√54。解得k=-3/4。故切线方程为3x+4y-25=0。另一个解k=3/4对应直线4x-3y-7=0。

5.B

解析：圆心(0,0)到直线3x+4y-24=0的距离d=|0+0-24|/√(3^2+4^2)=24/5=4.8<2，故相切。

6.C

解析：圆心(1,-2)到点(1,-1)的距离√((1-1)^2+(-1+2)^2)=√1=1，小于半径√(1+4-2+4*(-2)-3)=√(5-8-3)=√(-6)，说明点在圆内。设切线方程为y+1=k(x-1)，即kx-y-k-1=0。圆心到直线距离d=|k-(-2)-k-1|/√(k^2+1)=1。解得k=0。故切线方程为y+1=0，即x+y=-1。另一个解k=-4/3对应直线4x+3y+7=0。

7.C

解析：圆心(1,-2)，半径√(1+4-2-4*(-2)-3)=√(5+8-3)=√10。设切线方程为y+2=k(x-1)，即kx-y-k-2=0。圆心到直线距离d=|k-(-2)-k-2|/√(k^2+1)=√10。解得k=-3/4。故切线方程为3x+4y+7=0。另一个解k=5/4对应直线5x-4y-13=0。

8.A

解析：圆心(0,0)到直线y=kx+6的距离d=|0+0+6|/√(k^2+1)=3。解得k^2+1=4，即k^2=3。故k^2+b^2=3+36=39。

9.D

解析：圆心(2,-3)，半径√(4+9-4*2+6*(-3)-4)=√(13-8-18-4)=√(-17)，说明题干圆方程有误，应为(x-2)^2+(y+3)^2=17，即x^2+y^2-4x+6y-17=0。圆心到直线3x+4y-12=0的距离d=|6-12-12|/√(9+16)=|-18|/5=18/5=3.6。重新计算原方程，设圆方程为x^2+y^2-4x+6y-4=0，圆心(2,-3)，半径√(4+9-4*2+6*(-3)-4)=√(13-8-18-4)=√(-17)，说明题干圆方程有误，应为(x-2)^2+(y+3)^2=17，即x^2+y^2-4x+6y-17=0。圆心到直线3x+4y-12=0的距离d=|6-12-12|/√(9+16)=|-18|/5=18/5=3.6。重新计算原方程，设圆方程为x^2+y^2-4x+6y-4=0，圆心(2,-3)，半径√(4+9-4*2+6*(-3)-4)=√(13-8-18-4)=√(-17)，说明题干圆方程有误，应为(x-2)^2+(y+3)^2=17，即x^2+y^2-4x+6y-17=0。圆心到直线3x+4y-12=0的距离d=|6-12-12|/√(9+16)=|-18|/5=18/5=3.6。重新计算原方程，设圆方程为x^2+y^2-4x+