第二章自由度及机构运动简图

第二章自由度及机构运动简图第1页，共38页。第二章平面机构的运动简图及自由度

第一节运动副及其分类第二节平面机构的运动简图第三节平面机构的自由度第2页，共38页。一、运动副概念a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动运动副元素——直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。

运动副——两构件间直接接触，并能产生一定相对运动的联接称为运动副

。上述三个条件，缺一不可第一节运动副及其分类第3页，共38页。二、运动副的分类：1、按相对运动范围分有：平面运动副——两构件只能在同一平面相对运动的运动副。例如：球铰链、螺旋、拉杆天线、、生物关节。空间运动副——两构件作空间运动的运动付。第4页，共38页。2、按按两构件间的接触特性分有：高副——点、线接触，应力高。低副——面接触，应力低例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。例如：转动副（回转副）、移动副。第5页，共38页。三、常见运动副符号的表示:国标GB4460－84第6页，共38页。常用运动副的符号

运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副第7页，共38页。平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副121212空间运动副121212第8页，共38页。构件的表示方法:第9页，共38页。一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件第10页，共38页。三副构件两副构件一般构件的表示方法第11页，共38页。若干1个或几个1个四、构件分类机架——作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机

机身。机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件原（主）动件——按给定运动规律运动的构件。从动件——其余可动构件。第12页，共38页。第二节平面机构的运动简图机构运动简图——用简单线条和规定的符号表示构件和运动副，并按一定的比例确定运动副的相对位置及尺寸，表明机构的组成和各构件间真实运动关系的简单图形。

作用：1.表示机构的结构和运动情况。机动示意图——定性地表示机构的组成及运动原理而不严格按比例绘制的机构运动简图。2.作为运动分析和动力分析的依据。一、机构运动简图概念第13页，共38页。常用机构运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动第14页，共38页。链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动第15页，共38页。机构运动简图应满足的条件：

1.构件数目与实际相同2.运动副的性质、数目与实际相符3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。棘轮机构内啮合圆柱齿轮传动第16页，共38页。二、机构运动简图的绘制顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。简图比例尺：μl=实际尺寸m/图上长度mm思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。第17页，共38页。鳄式破碎机典型机构运动简图绘制：第18页，共38页。1234绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵第19页，共38页。第三节平面机构的自由度一、平面机构的自由度计算1、自由度：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。单个自由构件的自由度为F=32、约束：当两构件组成运动副后，某些相对运动受到限制，对于相对运动所加的限制称为约束。第20页，共38页。自由构件的自由度数运动副

自由度数约束数回转副1+2=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：构件自由度＝3－约束数＝自由构件的自由度数－约束数移动副

1+2=3高副

2+1=3θ经运动副相联后，构件自由度的变化：第21页，共38页。

n

计算公式：F=3n－(2PL+Ph)构件总自由度低副约束数高副约束数3×n2×PL1

×Ph①计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n－2PL

－PH

=3×3－2×4=1高副数PH=0S3123推广到一般：活动构件数第22页，共38页。②计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数n=4低副数PL=5F=3n－2PL

－PH=3×4－2×5=2高副数PH=01234θ1第23页，共38页。③计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数n=2低副数PL=2F=3n－2PL

－PH=3×2－2×2－1=1高副数PH=1123第24页，共38页。二、计算平面机构自由度的注意事项12345678ABCDEF④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=6F=3n－2PL

－PH

高副数PH=0=3×7－2×6－0=9计算结果肯定不对！第25页，共38页。1.复合铰链——两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：m个构件,有m－1转动副。两个低副第26页，共38页。上例：在B、C、D、E四处应各有2个运动副。④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以证明：F点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF圆盘锯机构第27页，共38页。⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。解：n=3，PL=3，F=3n－2PL

－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1对于右边的机构，有：

F=3×2－2×2－1=1事实上，两个机构的运动相同，且F=1123123第28页，共38页。2.局部自由度F=3n－2PL－PH－FP=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度FP=1或计算时去掉滚子和铰链：

F=3×2－2×2－1=1定义：构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。123123第29页，共38页。解：n=4，PL=6，F=3n－2PL

－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虚约束对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。∵FE＝AB＝CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。增加的约束不起作用，应去掉构件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，且AB∥CD∥EF

;计算图示平行四边形机构的自由度。1234ABCDEF第30页，共38页。解:重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH=3×3－2×4=1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，

且AB∥CD∥EF，试计算图示平行四边形机构的自由度。AB、CD、EF三杆平行且相等。虚约束第31页，共38页。出现虚约束的场合：

1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两构件构成多个移动副，且导路平行。

如平行四边形机构，火车轮、椭圆仪等。第32页，共38页。4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。3.两构件构成多个转动副，且同轴。5.对运动不起作用的对称部分。

如多个行星轮。EF第33页，共38页。6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮W注意：法线不重合时，变成实际约束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A第34页，共38页。虚约束的作用：①改善构件的受力情况，如多个行星轮。②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!第35页，共38页。CDABGFoEE’⑧计算图示大筛机构的自由度。位置C，2个低副复合铰链:局部自由度1个虚约束E’n=7PL=9PH=1F=3n－2PL

－PH=3×7－2×9－1=2CDABGFoE第36页，共38页。B2I9C3A1J6H87DE4